1 KATA PENGANTAR Buku ini dibuat untuk membantu mahasiswa dalam mempelajari, melilih dan melakukan prosedur analisis data berdasarkan rancangan percobaan yang telah dipilih Buku panduan dan latihan praktikum Rancangan Percobaan ini dibuat sangat sederhana dengan maksud agar mahasiswa dapat mengerjakan, memahami dan merancang suatu percobaan yang akan dilakukan Semoga buku ini bermanfaat. Tuhan memberkati Malang, Agustus 2011 Penyusun
2 DAFTAR ISI KATA PENGANTAR 1 DAFTAR ISI 2 1. PENDAHULUAN 3. 2. RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL) 6 3. RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RAK) 11.. 4. RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN (RBSL) 16.. 5. RANCANGAN 19 FAKTORIAL 6. RANCANGAN PETAK 24 TERBAGI.
3 1. PENDAHULUAN Rancangan Percobaan (experimental design) merupakan : 1. Cara untuk menyelenggarakan percobaan baik di lapangan, rumah kaca atau di laboratorium 2. Cara untuk mengatur pemberian perlakuan kepada satuan-satuan percobaan, sehingga keragaman respon yang ditimbulkan oleh keadaan lingkunan dan keheterogenan bahan percobaan dapat ditampung dan disingkirkan 3. Cara menginterpretasi data yang dikumpulkan melalui analisis statistika. (Sastrosupadi,2000)
4 Soal: 1. Jelaskan (dari berbagai literatur, min 3) pengertian a) Perancangan percobaan Menurut Yitnosumarto (1993), perancangan percobaan adalah aturan yang digunakan untuk mendapatkan data di dalam suatu percobaan untuk menempatkan perlakuan ke dalam satuan-satuan percobaan. Rancangan Percobaan : dapat diartikan sebagai rangkaian kegiatan berupa pemikiran dantindakan yang dipersiapkan secara kritis dan seksama mengenai berbagai aspek yangdipertimbangkan dan sedapat mungkin diupayakan kelak dapat diselenggarakan dalam suatupercobaan dalam rangka menemukan sesuatu pengetahuan baru. (anonymous) rancangan percobaan adalah kajian mengenai penentuan kerangka dasar kegiatan pengumpulan informasi terhadap objek yang memiliki variasi (stokastik), berdasarkan prinsip-prinsip statistika. b) Galat Percobaan G a l a t p e r c o b a a n a d a l a h u k u r a n k e r a g a m a n d i a n t a r a s e m u a pengamatan dari satuan-satuan percobaan yang mendapat perlakuan sama. 2. Apakah beda dari Rancangan Perlakuan (Treatment Design) dengan Rancangan Lingkungan (Enviromental Design)Rancangan perlakuan terdiri dari langkahlangkah yang harus di t e m p u h u n t u k m e m i l i h p e r l a k u a n y a n g a k a n d i c o b a d e n g a n mempertimbangkan karakteristik bahan percobaan dan sumber daya yang akan dikorbankan. Pada prinsipnya rancangan lingkungan berguna untuk membagi seluruh satuan percobaan ke dalam kelompok-kelompok sehingga keragaman di dalam kelompok relatif kecil. 3. Jelaskan istilah di bawah ini a) Keragaman b) Taraf/ selang kepercayaan
5 c) Populasi d) Contoh/Sample 4. Jelaskan istilah di bawah ini dan tuliskan rumusnya a) Nilai Tengah (Mean) b) Derajat Bebas (db) dan Jumlah Kuadrat (Sum Square) Ulangan: percobaan dasar yang dilakukan lebih dari satu kali. Perlakuan:sekumpulan kondisi tertentu yang diberikan kepada setiap satuan percobaan Galatu k u r a n k e r a g a m a n d i a n t a r a s e m u a pengamatan dari satuansatuan percobaan yang mendapat perlakuan sama. Total c) Kuadrat Tengah (Mean Square) Ulangan Perlakuan d) Simpangan Baku (Standar Deviation)adalah ukuran sebaran statistik yang paling lazim e) Galat Baku (Standar Error)galat yg mgkti pola akr dr rgm sttstik f) Faktor Koreksi (Corection Factor) g) Koefisien Keragaman ( Coeffisient of Variation)gambaran tentang seberapa jauh keragaman yg terdapat di dalam suatu populasi pada suatu percobaan h) F. Hitung dan F tabel 5% dan 1% 5. Apakah fungsi dari Pengulangan, Pengacakan dan Local Control dari suatu rancangan percobaan Pengulangan berfungsi sebagal berikut: a. Menghasilkan nilai dugaan bagi galat percobaan. b. Meningkatkan ketepatan percobaan c. Memperluas daya cakup kesimpulan, dan d. Mengendalian ragam galat percobaan.
6 Pengacakan menjamin pemberian kesempatan yang sama kepada setiap satuan percobaan u n t u k m e n d a p a t p e r l a k u a n t e r t e n t u. 2. RANCANGAN ACAK LENGKAP (Fully Randomized Design/Completely Randomized Design) Rancangan Acak Lengkap (RAL) ialah rancangan yang paling sederhana diantara rancangan rancangan percobaan yang baku. RAL biasanya digunakan untuk percobaan yang
7 dilakukan di laboratorium, ruang kultur jaringan dan tumah kaca atau dalam percobaan percobaan tertentu yang memiliki kondisi lingkungan relative homogen. Soal 1. Jelaskan apa yang dimaksud Rancangan Acak Lengkap dan sebutkan syarat-syarat yang digunakan 2. Sebutkan keuntungan dan kerugian penggunaan RAL 3. Suatu Penelitian ingin mengetahui respon kedelai varietas Anjasmoro terhadap pemupukan K. Penelitian ini akan dilakukan di polibag dan diletakkan di dalam screen house dengan asumsi lingkungan homogen. Perlakuan lemnggunakan 5 Dosis unsur K dan diulang sebanyak 3 kali. Buatlah denah percobaan awal dan denah percobaan setelah pengacakan. 4. Isilah tabel Anova parameter tinggi tanaman 10 varietas kedelai hasil percobaan yang diulang sebanyak 3 kali dan disusun berdasarkan RAL. SK db JK KT Fhit F Tab 5% Varietas. 320 Galat 20 245 Total.. Kesimpulan apa yang dapat anda berikan: 5. Suatu percobaan mengamati perubahan bobot buah melon (g) dengan perlakuan penggunaan 6 pupuk yang berbeda (Pupuk A,B,C,D, E dan F). Tanaman tersebut ditanam pada polibag dan diletakkan di dalam rumah kaca. Masing masing perlakuan terdiri atas 5 polybag tanaman. Hasil pengamatannya ialah sebagai berikut : polybag Perlakuan A B C D E F 1 29.1 26.55 25.5 31.05 21.45 25.95 2 48.9 37.2 29.1 31.5 21.6 29.1 3 40.5 41.85 13.65 30.75 17.7 28.65 4 48.15 37.8 17.85 28.2 17.4 25.35 5 49.5 36.45 23.7 27.9 21.3 31.2 Total (Y) Rata-rata (Ῡ) a) Tunjukkan perhitungan analisis varians FK =
8 JKT = JKP = JKG = db total= db perlakuan = db galat = KTP = KTG = F hitung = F tabel 5% = Tabel annova bobot buah melon SK db JK KT Fhit F Tab 5% Perlakuan Galat Total b) Koefisien Keragaman (%) c) Buat hipotesis nol dari percobaan tersebut d) Kesimpulan dan Interpretasi e) SE rata-rata f) Selang Kepercayaan rata-rata (%) g) SE beda dua nilai rata-rata h) Lakukan uji beda rata-rata A terhadap perlakuan lain menggunakan uji t (t test) 5% i) Lakukan pembandingan rata-rata menggunakan uji Dunnet (A sebagai control) j) Lakukan pembandingan rata-rata dengan Uji beda nyata terkecil (BNT) dengan α=5% 3. RANCANGAN ACAK KELOMPOK (Randomized Block Design) Rancangan Acak Kelompok (RAK) ialah rancangan percobaan yang digunakan pada kondisi tempat yang tidak homogen. Sebagian besar percobaan-percobaan yang dilakukan di
9 lapangan atau di lahan petani menggunakan rancangan lingkungan dalam bentuk RAK. Bila kita menghadapi kondisi lingkungan yang tidak homogen makan prinsip yang digunakan ialah prinsip pengawasan setempat atau local control, artinya tempat percobaan harus dikelompokkan menjadi bagian bagian yang relative homogen. Soal 1. Suatu percobaan dilakukan untuk menguji 10 varietas gandum (Triticum aestivum) pada dataran sedang. Mempertimbangkan lingkungan yang digunakan untuk percobaan mempunyai gradient perbedaan searah. Saluran irigasi berada pada sebelah kiri lahan percobaan. Maka rancangan yang digunakan ialah RAK yang dibagi menyadi 3 Ulangan. Pengamatan dilakukan pada peubah tinggi tanaman dengan hasil sebagai berikut: Ulanga Ratarata Variet Total n No as 1 2 3 1 A 50 53 57 2 B 65 68 70 3 C 94 86 92 4 D 55 60 58 5 E 56 58 62 6 F 72 68 70 7 G 58 60 55 8 H 66 61 58 9 I 86 82 65 10 J 58 65 63 11 K 75 70 67 12 L 74 69 73 TOTAL Rerata a) Buatlah denah percobaan dan letak perlakuan dan pengacakannya berdasarkan peta lahan berikut ini:
10 b) Tentukan FK,db (total, perlakuan, ulangan, galat), JK (total, perlakuan, ulangan, galat), KT (perlakuan, ulangan, galat). F hitung, F tabel 5% dan 1% dan KK. Tentukan nilai SE rata-rataperlakuan dan SE beda dua rata-rata perlakuan. c) Lengkapi tabel anova Tabel Annova tinggi tanaman gandum No SK db JK KT Fhit 1 Perlakuan 2 Ulangan 3 Galat 4 Total a) Hipotesis nol: b) Kesimpulan dan Interpretasi: c) Uji beda nilai rata-rata perlakuan A dengan perlakuan lain menggunakan uji t: d) Uji perbedaan rata-rata perlakuan menggunakan uji Duncan (DMRT) Ftab 5% 2. Suatu penelitian pengujian varietas jagung dilakukan di lahan kering. Di bawah ini terdapat data bobot jagung kering (g). Terdapat data perlakuan pada 2 blok yang tidak diamati. perlaku Ulangan Total an 1 2 3 A 60 63 67 B 75 78 H1 C H2 83 78 D 65 70 68
11 E 66 68 72 266 362 285 a) Dugalah data yang hilang tersebut b) Buat tabel annova beserta KK c) Buat hipotesis statistic d) Buat kesimpulan dan interpretasi e) Uji nilai rata-rata menggunakan uji t f) Uji beda rata-rata menggunakan BNJ (Beda Nyata Jujur) RAK Sub sample 3. Suatu percobaan dilakukan untuk mengetahui keragaman 4 varietas tembakau (Nicotiana tabacum L.). Pengamatan dilakukan pada peubah kadar nikotin (%) yang diulang 3 kali. Peneliti ingin mengetahui ragam dari contoh yang diambil dari 4 tanaman. Perlakua n A sub total B sub total C sub total D sub total Total Ulangan Total 1 2 3 37.5 30 31.25 41.25 35 32.5 35 30 33.75 40 31.25 33.75 38.75 32.5 37.5 40 33.25 40 42.5 32.5 32.5 32.5 35 30 40 30 40 41.25 37.5 43.75 36.25 38.75 32.5 31.25 30 35 32.5 35 40 37.5 33.75 41.25 42.5 30 42.5 47.5 37.5 47.5 a) Tentukan FK,db (total, perlakuan, ulangan, galatpercobaan dan galat contoh), JK (total, perlakuan, ulangan, galatpercobaan dan galat contoh), KT (, perlakuan, ulangan, galat
12 percobaan dan galat contoh). F hitung, F tabel 5% dan 1% dan KK. Tentukan nilai SE ratarataperlakuan dan SE beda dua rata-rata perlakuan. Lengkapi tabel annova No SK db JK KT Fhit 1 Perlakuan 2 Ulangan 3 Galat contoh 4 Galat percobaan 5 Total Ftab 5 1% b) Hipotesis yang diajukan: c) Kesimpulan dan Intepretasi: d) Jika terdapat beda nyata maka lanjutkan dengan uji BNT 5% LEMBAR KERJA
13 LEMBAR KERJA
14 4. Rancangan Bujur Sangkar Latin (Latin Square Design) Yang dihadapi pada waktu akan melaksanakan percobaan di lapangan ialah tempt percobaan yang tidak homogen. RAK hanya digunakan untuk menghadapi media percobaan yang tidak homogen ke satu arah saja (ex: tingkat kesuburan). Apabila terdapat dua arah gradien yang menyebabkan heterogenitas lingkungan maka RAK tidak dapat digunakan. Dalam kondisi
15 seperti ini maka yang paling cocok adalah menggunakan Rancangan Bujur Sangkar Latin (RSBL). Prosedur penerapan RSBL : a) Bagilah tempat percobaan ke dalam blok, yang banyaknya blok sama dengan banyaknya ulangan b) Blok-blok ada yang tegak lurus ke arah kolom dan tegak lurus kearah baris dan kolom. Karena itu berlaku aturan dalam RSBL bahwa Banyaknya unit percobaan sama dengan kuadrat dari banyaknya perlakuan (t 2 ) atau banyaknya ulangan sama dengan banyaknya perlakuan (t=r). Jadi apabila ada enam buah perlakuan yang dicoba berarti jumlah ulangan juga sebanyak enam kali, jadi total unitnya 6 2 =36 unit. Dengan adanya bentuk kuadrat ini, maka nama rancangannya menjadi Rancangan Bujur Sangkar. c) Kolom dan baris bertindak sebagai ulangan, jadi pengacakan dilakukan secara khusus yaitu tidak boleh suatu perlakuan muncul dua kali pada arah kolom maupun baris Soal 1. Suatu percobaan untuk menguji produktifitas 5 varietas gendum dilakukan dengan RSBL karena kondisi lahan mempunyai dua arah sumber keragaman. Parameter pengamatan yang diamati ialah hasil pipilan kering (kg/plot) a) Buatlah denah percobaan dan denah pengacakan b) Buatlah analisis ragam jika hasil pengamatannya sebagai berikut Baris 1 2 3 4 5 Total Rerata Kolom Total Rerata 1 2 3 4 5 B C D E A 0.705 1.4 1.4 2.05 1.1 C E A B D 1.5 1.9 1.85 1.21 0.8 A B E D C 2 0.95 1.3 1.55 1.7 D A B C E 1.8 1.25 1.89 1.2 1.2 E D C A B 1.2 1.75 1.45 1.4 1.9
16 Jumlah perlakuan dan rerata perlakuan Perlak Kolom Jumlah Rerata uan 1 2 3 4 5 A B C D E Jumlah Rerata Annova RSBL SK db JK KT F hit Baris Kolom Perlakuan Galat Total F tab 5% c) Buatlah hipotesis d) Kesimpulan dan Interpretasi e) Uji bedarata-rata dengan BNJ LEMBAR KERJA
17 LEMBAR KERJA
18 5. RANCANGAN FAKTORIAL A. Rancangan Faktorial berdasarkan RAL Percobaan factorial dengan rancangan dasar RAL yaitu rancangan yang menggunakan RAL sebagai rancangan percobaannya, sedangkan factor yang dicobakan lebih dari 1 faktor. Dalam percobaan factorial, kita akan berhadapa dengan kombinasi perlakuan yang tidak lain merupakan kombinasi dari taraf factor yang dicobakan.
19 Soal 1. Suatu percobaan tentang respon 3 genotip kedelai terhadap frekuensi pemberian air. ( 2 hari sekali = S1, 4 hari sekali = S2 dan 6 hari sekali = S3). Percobaan dilakukan di rumah kaca dan tanamannya ditanaman pada polybag. Data di bawah ini adalah bobot basah total setiap sample perlakuan (gr) Genotip e Penyira Ulangan TOTAL man 1 2 3 4 G1 S1 60 48 50 S2 49.5 42 39 45 S3 28 24 27 34 G2 S1 62 52 60 56 S2 48 39.9 48 40.5 S3 34 26 26 24 G3 S1 64 48 64 64 S2 49.5 45 52.5 49.5 S3 29 31 26 34 TOTAL Tabel dua arah genotip dan penyiraman Genotipe G1 G2 G3 TOTAL Penyira TOTAL RERATA man S1 S2 S3 a) Susunlah denah percobaan dan pengacakan untuk percobaan factorial berdasarkan RAL b) Tentukan FK,db (total, perlakuan, genotip, penyiraman, genotip x penyiraman dan galat), JK (total, perlakuan, genotip, penyiraman, genotip x penyiraman dan galat), KT (perlakuan, genotip, penyiraman, genotip x penyiraman dan galat). F hitung, F tabel 5% dan 1% dan KK SK db JK KT F HIT Perlakuan FTAB 5%
20 Genotip (G) Penyiraman (S) G x S Galat Total c) Tentukan hipotesis d) Kesimpulan dan Intepretasi e) Hitung SE nilai rata-rata dan SE beda nilai dua rata-rata f) Jika terdapat pengaruh nyata, maka lanjutkan dengan uji BNT B. Percobaan Faktorial berdasarkan RAK Percobaan factorial dengan rancangan dasar RAk yaitu rancangan yang menggunakan RAk sebagai rancangan percobaannya, sedangkan factor yang dicobakan lebih dari 1 faktor. Dalam percobaan factorial, kita akan berhadapa dengan kombinasi perlakuan yang tidak lain merupakan kombinasi dari taraf factor yang dicobakan.
21 Soal. Suatu percobaan ingin mengetahui pengaruh pemberian pupuk kandang dan pupuk NPK terhadap pertumbuhan dan hasil tanaman jagung (Zea mays L.). Faktor pertama yaitu dosis pupuk NPK yang terdiri dari 4 level yaitu (N1,N2,N3,N4) dan factor kedua ialah pupuk kandang yang terdiri dari dua level (K1 dan K2). Percobaan dilakukan di lahan sawah dan diulang sebanyak 3 kali. Pengamatan dilakukan pada peubah tinggi tanaman (cm) pada umur 50 hst dengan hasil sebagi berikut ULANGA PERLAK TOTAL RERATA N UAN 1 2 3 N1K1 49.5 60 58.4 N1K2 54 60 64.5 N2K1 59.7 60 54.5 N2K2 77.2 83.4 75 N3K1 64.5 66.4 68.9 N3K2 82.5 88.5 76.5 N4K1 60 70.7 70.5 N4K2 72.2 64.5 77.7 TOTAL Tabel 2 arah NPK dan pupk kandang Penyiram TOTAL Genotipe an RERATA K1 N1 N2 N3 N4 TOTAL a) Tentukan FK,db (total,ulangan, perlakuan, Dosis NPK, pupuk kandang, NPK x pupuk kandang dan galat), JK (total, ulangan perlakuan, Dosis NPK, pupuk kandang, NPK x pupuk kandang dan galat), KT (perlakuan, Dosis NPK, pupuk kandang, NPK x pupuk kandang). F hitung, F tabel 5% dan 1% dan KK SK db JK KT F HIT Ulangan Perlakuan FTAB 5% 1
22 NPK (N) Pupuk Kandang (K) N x K Galat Total b) Tentukan hipotesis c) Kesimpulan dan Intepretasi d) Hitung SE nilai rata-rata dan SE beda nilai dua rata-rata e) Jika terdapat pengaruh nyata, maka lanjutkan dengan uji DUNCAN LEMBAR KERJA
23 6. Rancangan Petak Terbagi (Split Plot Design) Rancangan petak terbagi merupakan percobaan faktorial. Tetapi dalam RPT ada factor yang lebih diutamakan dalam tingkat ketelitiannya. Ada dua factor dalam RPT yaitu Perlakuan petak utama = main treatment = main plot factor
24 Ialah factor yang dicoba dengan tingkat ketelitian yang lebih rendah Perlakuan anak petak = sub treatment = sub plot factor Ialah factor yang dicoba dengan tingkat ketelitian yang lebih tinggi Jadi Rancangan Petak terbagi merupakan percobaan factorial, tetapi percobaan faktorial belum tentu RPT Soal 1. Buatlah contoh percobaan yang menggunakan RPT 2. Suatu percobaan untuk mengetahui respon beberapa genotype sorghum (Sorghum bicolor L.) terhadap kekeringan. Percobaan menggunakan RPT dimana pemberian air dijadikan sebagai main plot yang terdiri dari 2 taraf yaitu ( P1 dan P2) sedangkan sub plot yaitu 7 genotip sorghum (S1, S2, S3, S4, S5, S6 dan S7). Pengamatan dilakukan pada peubah bobot biji kering. (g) Geno TOTA Ulang tipe L an S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 5 P1 1 1 58 54 53 61 48 2 40 47 47 53 47 54 53 3 43 45 37 48 58 50 42 SUB TOTA L P2 1 72 79 94 59 100 99 100 2 64 66 78 68 61 125 101 3 79 74 75 74 74 90 87 SUB TOTA L TOTAL Pemb erian air 5 4 a) Buat tata letak perlakuan di lapang berdasarkan Rancangan petak terbagi b) Susunlah analisis ragam untuk percobaan di atas Langkah 1. Susunlah tabel 2 arah Tabel 1. Tabel 2 arah ulangan x pemberian air Pemberia Ulangan total
25 n air 1 2 3 P1 P2 TOTAL Tabel 2. Tabel 2 arah pemberian air x varietas Pemb erian air P1 P2 TOTAL tot Genotipe al S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 c) Tentukan FK,db (total, pemberian air (P), galat (a), genotip (S), P X S, galat (b) ), JK (total, pemberian air (P), galat (a), genotip (S), P X S, galat (b), KT. F hitung, F tabel 5% dan 1% dan KK SK db JK KT F HIT Ulangan Pemberian air (P) Galat (a) Genotip (S) P x S Galat (b) total F TAB 5% 1 % d) Tentukan hipotesis e) Kesimpulan dan Intepretasi f) Hitung SE nilai rata-rata dan SE beda nilai dua rata-rata g) Jika terdapat pengaruh nyata, maka lanjutkan dengan uji DUNCAN LEMBAR KERJA
26 LEMBAR KERJA