KAJI PENGARUH PARAMETER KAMERA TERHADAP REKONTRUKSI BENDA 3D MENGGUNAKAN TEKNIK DIGITAL PHOTOGRAMMETRY STUDI KASUS: REKONTRUKSI SAYAP TENGAH CN-235

KAJI PENGARUH PARAMETER KAMERA TERHADAP REKONTRUKSI BENDA 3D MENGGUNAKAN TEKNIK DIGITAL PHOTOGRAMMETRY STUDI KASUS: REKONTRUKSI SAYAP TENGAH CN-235 TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat Untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi Bandung Oleh: DEPLIAN MAHERDIANTA NIM 23606005 Program studi Teknik Penerbangan FAKULTAS TEKNIK MESIN DAN DIRGANTARA INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2008

ABSTRACT ANALYSIS OF CAMERA PARAMETERS ON 3D RECONSTRUCTION USING DIGITAL PHOTOGRAMMETRY TECHNIQUE CASE: MID WING RECONSTRUCTION OF CN-235 By DEPLIAN MAHERDIANTA NIM 23606005 Recently, the demand of 3D reconstruction of an object has significantly increased in many areas of engineering, such as mechanical, architecture, geology, robotics, etc. In manufacture industries, 3D reconstruction recently has been applied in automotive and aircraft engineering. Along with the development of computer graphic technology and digital camera, the reconstruction of an object to be 3D solid model could be done easily. In this research, digital photogammetry technique is used to 3D reconstruction of an object. It is a method to determine three-dimensional coordinate of one point or more by processing 2D digital photographs of those points taken from several point of view. Digital model of a surface of an object can be reconstructed using this technique. The advantages of this technique are very wide, such as for reverse engineering, metrology, accidental reconstruction, etc. 3D reconstruction is divided into several steps. First, the surface of an object is marked with circular points that represent the object s profile. After that, the image of object s surface is taken by using those cameras from several points of view. Those digital photographs are processed in Photomodeler results space coordinate can be determined. Notice that the cameras have to be calibrated before the process is started. In this research, the influences of parameters on reconstruction s result of the objects are analyzed. Those parameters are focus length, marker density, view angle of photograph, quantity of processed digital photograph, color of digital photograph, usage of flash light, camera resolution, distance between camera and object, and lens magnification. The objects for this research are box and cylinder. Analysis shows that error of the reconstructions which have been obtained by both SLR and autofocus camera are small compared to the original object, just under 1%. Also in this work, a 3D reconstruction is also conducted for the center wing of CN-235. In this reconstruction process, several digital photographs are processed simultaneously to determine wing surface s point clouds. After that, by using CAD software, three-dimensional model of wing surface is created. The model, afterward, is compared with 3 meters chord of NACA 65-3-218 profile. The result shows that maximum deviation of the reconstruction result is 11 millimeters or 0.0035 times of the object size.

ABSTRAK KAJI PENGARUH PARAMETER KAMERA TERHADAP REKONTRUKSI BENDA 3D MENGGUNAKAN TEKNIK DIGITAL PHOTOGRAMMETRY STUDI KASUS: REKONTRUKSI SAYAP TENGAH CN-235 Oleh DEPLIAN MAHERDIANTA NIM 23606005 Kebutuhan rekontruksi tiga dimensi sebuah benda saat ini meningkat pesat di berbagai bidang, terutama di bidang rekayasa teknik, seperti mekanika, arsitektur, geologi, robotika, dan lain-lainnya. Dalam industri manufaktur, rekontruksi tiga dimensi antara lain dapat dimanfaatkan oleh dunia otomotif dan penerbangan. Sejalan dengan perkembangan teknologi komputer grafik dan kamera digital, maka pada saat ini rekontruksi suatu benda menjadi model solid 3D sudah dapat dilakukan dengan mudah. Pada penelitian ini dilakukan rekontruksi tiga dimensi menggunakan teknik Digital Photogrammetry, yaitu sebuah metode yang dapat menentukan posisi koordinat tiga dimensi suatu atau beberapa titik dengan memproses beberapa gambar digital 2D yang diambil dari beberapa posisi yang berbeda. Dengan metode ini, permukaan suatu benda dapat direkontruksi menjadi model digital. Manfaat dari hasil rekontruksi ini begitu luas, antara lain untuk rekayasa balik/ reverse engineering, metrologi, merekontruksi kecelakaan dan lain sebagainya. Proses pengerjaan rekontruksi 3D tersebut terdiri dari beberapa tahap. Pada mulanya, permukaan benda tersebut diberi tanda berbentuk lingkaran pada daerah-daerah yang dapat mewakili bentuk benda tersebut. Setelah itu, permukaan benda tersebut difoto menggunakan kamera dari beberapa sudut pandang. Gambar-gambar dua dimensi tersebut diproses menggunakan perangkat lunak Photomodeler sehingga koordinat ruang setiap titik dapat ditentukan. Sebelum pengambilan gambar, kamera harus dikalibrasi terlebih dahulu. Dalam penelitian ini, dikaji pengaruh berbagai parameter terhadap hasil rekontruksi suatu objek, yaitu panjang fokus, densitas penanda, sudut pengambilan gambar, jumlah gambar digital yang diolah, warna gambar digital, penggunaan lampu kilat, resolusi kamera, jarak kamera terhadap objek, dan perbesaran lensa. Objek yang digunakan di sini adalah balok dan silinder. Hasil kajian menunjukkan bahwa tingkat kesalahan yang dihasilkan oleh kamera SLR dan kamera autofocus di bawah 1% terhadap dimensi objek. Selain itu, penelitian juga dilakukan rekontruksi sayap tengah CN-235. Pada proses rekontruksi ini sejumlah gambar digital diproses bersama untuk memperoleh koordinat awan titik/ point cloud permukaan sayap. Setelah itu dengan menggunakan perangkat lunak CAD, dibuat model 3D permukaan sayap. Permukaan sayap hasil rekontruksi kemudian dibandingkan dengan profil NACA 65-3-218 yang mempunyai panjang chord 3 m. Hasil rekontruksi ini menunjukkan bahwa perbedaan maksimum sebesar 11 mm atau 0.0035 kali ukuran benda. iii

KAJI PENGARUH PARAMETER KAMERA TERHADAP REKONTRUKSI BENDA 3D MENGGUNAKAN TEKNIK DIGITAL PHOTOGRAMMETRY STUDI KASUS: REKONTRUKSI SAYAP TENGAH CN-235 Oleh DEPLIAN MAHERDIANTA NIM23606005 Program studi kontruksi ringan Institut Teknologi Bandung Menyetujui Tim Pembimbing Tanggal: (Dr. Ir. Ichsan Setya Putra) (Dr. Ir. Tatacipta Dirgantara) iv

UCAPAN TERIMA KASIH Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-nya. Hanya atas izin-nyalah penulis dapat menyelesaikan laporan tesis ini. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Anie Lusiowati dan Herry Soesiyanto sebagai orang tua dan istriku Fina Fidiyanti atas dorongan dan semangat yang mereka berikan. Penulis sangat berterima kasih kepada Dr. Ir. Ichsan Setya Putra dan Dr. Ir. Tatacipta Dirgantara sebagai pembimbing, atas segala saran, petunjuk, nasehatnya selama penelitian dan penulisan tesis ini. Terima kasih pula disampaikan kepada Badan Pengkajian dan Penerapan Teknologi (BPPT) dan Departemen Teknik Penerbangan atas bantuan beasiswa selama program Magister ini. Tak lupa juga diucapkan terima kasih kepada sahabat-sahabat penulis khususnya temen-teman satu angkatan program magister teknik penerbangan angkatan 2006 yang telah banyak membantu dalam proses penyelesain tesis ini. v

KATA PENGANTAR Puji dan syukur Penulis panjatkan kepada Allah SWT Atas nikmat dan rahmat- Nya sehingga tesis ini dapat diselesaikan. Tesis ini ditulis sebagai salah satu syarat kelulusan program studi Magister Teknik Penerbangan Institut Teknologi Bandung. Kajian yang dibahas pada tesis ini meliputi pengujian parameter-parameter yang berpengaruh terhadap hasil rekontruksi tiga dimensi benda berukuran kecil. Setelah didapat beberapa parameter tersebut, pengujian dilanjutkan dengan merekontruksi benda berukuran besar. Digunakan sayap tengah pesawat CN-235 sebagai benda uji objek berukuran besar. Metode yang didapat untuk merekontruksi benda besar dapat juga diterapkan untuk merekontruksi pesawat WiSE-08 yang hasilnya dapat digunakan untuk berbagai keperluan. Sebagai contoh, hasil rekontruksi WiSE-08 digunakan untuk analisis aerodinamika tiga dimensi model penuh. Pengujian tersebut dilakukan menggunakan kamera SLR. Selain itu dilakukan pula rekontruksi tiga dimensi menggunakan kamera autofocus (kamera saku) dengan tujuan mengetahui kemampuan kamera tersebut dalam merekontruksi suatu benda. Diharapkan hasil pengujian dapat memberikan masukan yang berarti bagi pengembangan rekontruksi tiga dimensi. Penulis mengucapkan terima kasih kepada Dr. Ichsan S Putra dan Dr. Tatacipta Dirgantara sebagai dosen pembimbing penulisan tesis ini. Bandung, Januari 2008 Deplian Maherdianta vi

DAFTAR ISI ABSTRACT...II ABSTRAK... III UCAPAN TERIMA KASIH...V KATA PENGANTAR... VI DAFTAR ISI... VII DAFTAR GAMBAR... IX DAFTAR TABEL... XII DAFTAR SIMBOL...XIV BAB I PENDAHULUAN...1 1.1 LATAR BELAKANG...1 1.2 BATASAN MASALAH...4 1.3 TUJUAN PENELITIAN...5 1.4 METODE PENELITIAN...5 1.5 SISTEMATIKA PEMBAHASAN...6 BAB II DASAR TEORI...8 2.1 PHOTOGRAMMETRY...8 2.1.1 Dasar-dasar Photogrammetry...8 2.2 TEKNIK REKONTRUKSI DENGAN PHOTOGRAMMETRY...20 2.3 KAMERA DIGITAL...21 2.3.1 Prinsip-prinsip dasar kamera...21 2.3.2 Dasar-dasar gambar digital...24 2.3.3 Jenis kamera digital...26 2.4 KALIBRASI KAMERA...27 2.4.1 Parameter kamera...27 2.4.2 Metode kalibrasi...30 BAB III REKONTRUKSI 3D...35 MENGGUNAKAN PERANGKAT LUNAK PHOTOMODELER...35 3.1 PERANGKAT LUNAK PHOTOMODELER...35 3.1.1 Target...35 3.1.2 Metode kalibrasi...37 3.1.3 Proses identifikasi target...41 3.1.4 Prosedur pengambilan gambar dua dimensi suatu benda uji...42 3.1.5 Prosedur pembuatan penanda/ marker dan titik kontrol...44 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS...45 REKONTRUKSI TIGA DIMENSI...45 4.1 REKONTRUKSI 3D MENGGUNAKAN KAMERA SLR...45 4.1.1 Pengujian pengaruh densitas penanda terhadap ketelitian hasil pengukuran dimensi benda...47 4.1.2 Pengujian pengaruh panjang fokus terhadap hasil kalibrasi...52 4.1.3 Pengaruh panjang fokus terhadap ketelitian hasil pengukuran jarak dua titik...58 4.1.4 Pengujian pengaruh sudut pengambilan gambar terhadap ketelitian hasil pengukuran posisi koordinat suatu titik...63 vii

4.1.5 Pengujian pengaruh jumlah gambar terhadap ketelitian hasil pengukuran posisi koordinat suatu titik...69 4.1.6 Pengujian verifikasi diameter silinder...78 4.1.7 Pengujian pengaruh warna gambar terhadap ketelitian hasil pengukuran dimensi benda...82 4.1.8 Pengujian pengaruh penggunaan lampu kilat terhadap hasil kalibrasi...86 4.2 REKONTRUKSI BENDA TIGA DIMENSI MENGGUNAKAN KAMERA AUTOFOCUS...88 4.2.1 Variasi resolusi kamera...91 4.2.2 Variasi bentuk benda...97 4.2.3 Variasi perbesaran manual...97 4.2.4 Variasi Jarak kamera terhadap benda uji...102 4.3 PERBANDINGAN KETELITIAN HASIL AKHIR REKONTRUKSI OLEH KAMERA SLR DENGAN KAMERA AUTOFOCUS...108 4.3.1 Perbandingan rekontruksi dimensi balok...108 4.3.2 Perbandingan rekontruksi dimensi silinder...109 4.4 APLIKASI REKONTRUKSI BENDA TIGA DIMENSI BERUKURAN BESAR...109 4.4.1 Rekontruksi tiga dimensi sayap pesawat CN-235 menggunakan Field of View (FOV) ukuran kecil...113 4.4.2 Rekontruksi tiga dimensi sayap pesawat CN-235 menggunakan Field of View ukuran menengah...115 4.4.3 Rekontruksi tiga dimensi sayap pesawat CN-235 menggunakan Field of View ukuran besar...117 4.4.4 Verifikasi bentuk hasil akhir rekontruksi sayap pesawat CN-235...119 4.4.5 Analisis rekontruksi tiga dimensi sayap pesawat CN-235...121 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN...129 5.1 KESIMPULAN...129 5.2 SARAN...130 DAFTAR PUSTAKA...132 viii

DAFTAR GAMBAR GAMBAR 1-1 REKONTRUKSI TIGA DIMENSI PERMUKAAN LUAR PESAWAT TERBANG [4]...2 GAMBAR 1-2 METODE PENENTUAN KOORDINAT SUATU TITIK [20]...3 GAMBAR 1-3 PROSES REVERSE ENGINEERING METODE KONTAK TAK LANGSUNG...4 GAMBAR 2-1 PHOTOGRAMMETRY PROSES [10]...8 GAMBAR 2-2 GEOMETRI PINHOLE MODEL....9 GAMBAR 2-3 KOORDINAT SISTEM IMAGE PLANE (X,Y) DAN KOORDINAT SISTEM KAMERA (X,Y).10 GAMBAR 2-4 TRANFORMASI ANTARA SISTEM KOORDINAT KAMERA DAN SISTEM KOORDINAT RUANG 3D....11 GAMBAR 2-5 EFEK PENAMBAHAN PANJANG FOKUS DAN JARAK KAMERA TERHADAP OBJEK [13]. 14 GAMBAR 2-6 ILUSTRASI PROSES TRIANGULATION [10]...16 GAMBAR 2-7 KORESPONDESI TITIK PADA RUANG 3D OLEH DUA KAMERA [13]....16 GAMBAR 2-8 EPIPOLAR GEOMETRY [13]....17 GAMBAR 2-9 GEOMETRI MATRIKS F [13]...17 GAMBAR 2-10 DIAGRAM ALIR PROSES REKONTRUKSI 3D....19 GAMBAR 2-11 ORIENTASI KOORDINAT KAMERA TERHADAP KOORDINAT RUANG TIGA DIMENSI [10]....20 GAMBAR 2-12 ILUSTRASI PENANGKAPAN GAMBAR OLEH KAMERA DIGITAL [14]...22 GAMBAR 2-13 MODEL KAMERA PERSPEKTIF [14]...22 GAMBAR 2-14 ILUSTRASI FIELD OF VIEW PADA SISTEM KAMERA DIGITAL [10]...24 GAMBAR 2-15 SISTEM PENGAMBILAN GAMBAR SECARA DIGITAL [14]...25 GAMBAR 2-16 (A). GAMBAR MONOCHROME. (B). KODE PENYIMPANAN WARNA MONOCHROME DALAM FORMAT DIGITAL [14]...26 GAMBAR 2-17 KAMERA SLR CANON EOS 30D SENSOR KAMERA CMOS [7]...27 GAMBAR 2-18 KAMERA AUTOFOCUS SONY DSC-T20/S [8]....27 GAMBAR 2-19 GEOMETRI INTRINSIC PARAMETER [13]....28 GAMBAR 2-20 REFERENSI KOORDINAT KAMERA TERHADAP KOORDINAT RUANG TIGA DIMENSI.30 GAMBAR 3-1 TARGET TANPA KODE [17]...36 GAMBAR 3-2 TARGET BERKODE [17]...36 GAMBAR 3-3 BIDANG KALIBRASI [17]...37 GAMBAR 3-4 FORMASI PENGAMBILAN GAMBAR BIDANG KALIBRASI [17]....38 GAMBAR 3-5 KAMERA HORIZONTAL....39 GAMBAR 3-6 KAMERA VERTIKAL...39 GAMBAR 3-7 POSISI PENGAMBILAN GAMBAR 1 HORIZONTAL [17]...39 GAMBAR 3-8 POSISI PENGAMBILAN GAMBAR 1 VERTIKAL [17]....39 GAMBAR 3-9 POSISI PENGAMBILAN GAMBAR 2 HORIZONTAL [17]...40 GAMBAR 3-10 POSISI PENGAMBILAN GAMBAR 2 VERTIKAL [17]....40 GAMBAR 3-11 POSISI PENGAMBILAN GAMBAR 3 HORIZONTAL [17]...40 GAMBAR 3-12 POSISI PENGAMBILAN GAMBAR 3 VERTIKAL [17]....40 GAMBAR 3-13 POSISI PENGAMBILAN GAMBAR 4 HORIZONTAL [17]...41 GAMBAR 3-14 POSISI PENGAMBILAN GAMBAR 4 VERTIKAL [17]....41 GAMBAR 3-15 GAMBAR BALOK DARI SUDUT PANDANG PERTAMA...42 GAMBAR 3-16 GAMBAR BALOK DARI SUDUT PANDANG KEDUA....43 GAMBAR 3-17 GAMBAR BALOK DARI SUDUT PANDANG KETIGA...43 GAMBAR 3-18 ILUSTRASI PENANDA/ MARKER DAN TITIK CONTROL...44 GAMBAR 4-1 KAMERA SLR CANON EOS 30D SENSOR KAMERA CMOS [7]...45 GAMBAR 4-2 BALOK UJI DENGAN VARIASI JUMLAH PENANDA (JARAK PENANDA). (A) 5 MM,...49 GAMBAR 4-3 GAMBAR 4-4 CONTOH HASIL REKONTRUKSI BALOK MENGGUNAKAN KAMERA MATRIKS DENGAN VARIASI JARAK PENANDA....50 GRAFIK PENGARUH DENSITAS PENANDA (JARAK PENANDA) TERHADAP DIMENSI BENDA...50 ix

GAMBAR 4-5 GAMBAR 4-6 GAMBAR 4-7 GAMBAR 4-8 GAMBAR 4-9 GAMBAR 4-10 GAMBAR 4-11 GAMBAR 4-12 GAMBAR 4-13 GAMBAR 4-14 GAMBAR 4-15 GAMBAR 4-16 GAMBAR 4-17 PERBEDAAN SUDUT ELEVASI PADA PENGAMBILAN GAMBAR UNTUK DIMENSI TINGGI DAN PANJANG....51 (A) PAPAN KALIBRASI PANJANG FOKUS = 29 MM. (B) PAPAN KALIBRASI PANJANG FOKUS = 31 MM...53 GRAFIK PENGARUH PERUBAHAN PANJANG FOKUS TERHADAP DEVIASI PANJANG FOKUS....56 GRAFIK PENGARUH PERUBAHAN PANJANG FOKUS TERHADAP DEVIASI PRINCIPAL AXIS....56 GRAFIK PENGARUH PERUBAHAN PANJANG FOKUS TERHADAP DEVIASI UKURAN FORMAT....56 GRAFIK PENGARUH PERUBAHAN PANJANG FOKUS TERHADAP KONSTANTA DEVIASI DISTORSI K 1...57 GRAFIK PENGARUH PERUBAHAN PANJANG FOKUS TERHADAP KONSTANTA DEVIASI DISTORSI K 2...57 PERSPEKTIFITAS SUATU BENDA TERHADAP JARAK DAN PANJANG FOKUS YANG DIGUNAKAN [13]...58 BENDA UJI PADA PENGUJIAN PENGARUH PANJANG FOKUS TERHADAP JARAK DUA TITIK...59 GAMBAR HASIL REKONTRUKSI PENGARUH PANJANG FOKUS TERHADAP KETELITIAN HASIL PENGUKURAN JARAK ANTARA DUA TITIK PADA ARAH HORIZONTAL...60 PENGARUH PANJANG FOKUS TERHADAP KETELITIAN HASIL PENGUKURAN JARAK ANTARA DUA TITIK ARAH HORIZONTAL....61 GAMBAR HASIL REKONTRUKSI PENGARUH PANJANG FOKUS TERHADAP KETELITIAN HASIL PENGUKURAN JARAK ANTARA DUA TITIK ARAH VERTIKAL...61 GRAFIK PENGARUH PANJANG FOKUS TERHADAP KETELITIAN HASIL PENGUKURAN JARAK JARAK ANTARA DUA TITIK ARAH VERTIKAL...62 GAMBAR 4-18 GAMBAR DUA DIMENSI PADA PENGUJIAN PENGARUH SUDUT ANTAR GAMBAR 40 O.. 64 GAMBAR 4-19 POSISI KAMERA PADA WAKTU PENGAMBILAN GAMBAR...64 GAMBAR 4-20 GAMBAR 4-21 GAMBAR 4-22 GAMBAR 4-23 GAMBAR 4-24 HASIL REKONTRUKSI PENGUJIAN PENGARUH SUDUT ANTAR GAMBAR TERHADAP HASIL PENGUKURAN POSISI KOORDINAT SUATU TITIK...65 PENGARUH SUDUT GAMBAR TERHADAP HASIL PENGUKURAN POSISI KOORDINAT X TITIK 1...66 PENGARUH SUDUT GAMBAR TERHADAP HASIL PENGUKURAN POSISI KOORDINAT X TITIK 3...67 PENGARUH SUDUT GAMBAR TERHADAP HASIL PENGUKURAN POSISI KOORDINAT Y TITIK 1...67 PENGARUH SUDUT GAMBAR TERHADAP HASIL PENGUKURAN POSISI KOORDINAT Y TITIK 4...67 GAMBAR 4-25 PENGARUH SUDUT GAMBAR TERHADAP HASIL PENGUKURAN POSISI KOORDINAT Y TITIK 5...68 GAMBAR 4-26 PENGARUH SUDUT GAMBAR TERHADAP HASIL PENGUKURAN POSISI KOORDINAT Z TITIK 2...68 GAMBAR 4-27 GAMBAR 4-28 GAMBAR 4-29 PENGARUH SUDUT GAMBAR TERHADAP HASIL PENGUKURAN POSISI KOORDINAT Z TITIK 4...68 GAMBAR DUA DIMENSI PENGUJIAN PENGARUH JUMLAH GAMBAR TERHADAP KETELITIAN HASIL PENGUKURAN POSISI KOORDINAT, 2 GAMBAR...70 GAMBAR DUA DIMENSI PENGUJIAN PENGARUH JUMLAH GAMBAR TERHADAP KETELITIAN HASIL PENGUKURAN POSISI KOORDINAT, 3 GAMBAR...70 GAMBAR 4-30 HASIL REKONTRUKSI PENGUJIAN PENGARUH JUMLAH GAMBAR TERHADAP HASIL PENGUKURAN POSISI KOORDINAT SUATU TITIK....72 GAMBAR 4-31 PENGARUH JUMLAH GAMBAR TERHADAP KOORDINAT X TITIK 1....73 GAMBAR 4-32 PENGARUH JUMLAH GAMBAR TERHADAP KOORDINAT X TITIK 2....73 GAMBAR 4-33 PENGARUH JUMLAH GAMBAR TERHADAP KOORDINAT X TITIK 3....74 GAMBAR 4-34 PENGARUH JUMLAH GAMBAR TERHADAP KOORDINAT X TITIK 4....74 GAMBAR 4-35 PENGARUH JUMLAH GAMBAR TERHADAP KOORDINAT X TITIK 5....74 GAMBAR 4-36 PENGARUH JUMLAH GAMBAR TERHADAP KOORDINAT Y TITIK 1...75 x

GAMBAR 4-37 PENGARUH JUMLAH GAMBAR TERHADAP KOORDINAT Y TITIK 2...75 GAMBAR 4-38 PENGARUH JUMLAH GAMBAR TERHADAP KOORDINAT Y TITIK 4...75 GAMBAR 4-39 PENGARUH JUMLAH GAMBAR TERHADAP KOORDINAT Y TITIK 5...76 GAMBAR 4-40 PENGARUH JUMLAH GAMBAR TERHADAP KOORDINAT Z TITIK 4...76 GAMBAR 4-41 PENGARUH JUMLAH GAMBAR TERHADAP KOORDINAT Z TITIK 5...76 GAMBAR 4-42 BENDA UJI VERIFIKASI BENTUK DAN DIMENSI SILINDER....78 GAMBAR 4-43 HASIL REKONTRUKSI VERIFIKASI DIAMETER SILINDER....80 GAMBAR 4-44 GAMBAR 4-45 GAMBAR 4-46 GRAFIK VARIASI JARAK ANTAR PENANDA TERHADAP ERROR (MM) DALAM MEREKONTRUKSI DIAMETER SILINDER...80 GRAFIK VARIASI JARAK ANTAR PENANDA TERHADAP ERROR (%) DALAM MEREKONTRUKSI DIAMETER SILINDER...81 BENDA UJI PENGARUH WARNA GAMBAR TERHADAP BENTUK DAN DIMENSI BENDA. 82 GAMBAR 4-47 PENGARUH WARNA GAMBAR TERHADAP DIAMETER SILINDER....85 GAMBAR 4-48 PENGARUH WARNA GAMBAR TERHADAP DIMENSI BALOK...85 GAMBAR 4-49 (A) PAPAN KALIBRASI TANPA LAMPU KILAT (B) PAPAN KALIBRASI MENGGUNAKAN LAMPU KILAT...86 xi

DAFTAR TABEL TABEL 4-1 TABEL 4-2 TABEL 4-3 TABEL 4-4 DIMENSI BALOK PADA PENGUJIAN PENGARUH JUMLAH PENANDA TERHADAP ERROR.47 SETTING KAMERA CANON 30D UNTUK PENGUJIAN PENGARUH DENSITAS PENANDA.48 INTRINSIC PARAMETER KAMERA CANON 30D UNTUK PENGUJIAN PENGARUH JUMLAH PENANDA....48 PERBANDINGAN DIMENSI HASIL REKONTRUKSI TERHADAP DIMENSI SEBENARNYA PADA PENGUJIAN PENGARUH JUMLAH PENANDA...49 TABEL 4-5 SETTING KAMERA CANON 30D UNTUK UJI COBA PENGGUNAAN LAMPU KILAT DAN PENGARUH PANJANG FOKUS....52 TABEL 4-6 HASIL PENGUJIAN PENGARUH PANJANG FOKUS TERHADAP HASIL KALIBRASI UNTUK PANJANG FOKUS = 29 MM...53 TABEL 4-7 HASIL PENGUJIAN PENGARUH PANJANG FOKUS TERHADAP HASIL KALIBRASI...54 TABEL 4-8 HASIL PENGUJIAN PENGARUH PANJANG FOKUS TERHADAP HASIL KALIBRASI...54 TABEL 4-9 HASIL PENGUJIAN PENGARUH PANJANG FOKUS TERHADAP HASIL KALIBRASI...55 TABEL 4-10 HASIL PENGUJIAN PENGARUH PANJANG FOKUS TERHADAP HASIL KALIBRASI...55 SETTING KAMERA CANON 30D UNTUK UJI COBA PENGARUH PANJANG FOKUS TABEL 4-11 TABEL 4-12 TABEL 4-13 TABEL 4-14 TABEL 4-15 TABEL 4-16 TABEL 4-17 TABEL 4-18 TABEL 4-19 TABEL 4-20 TABEL 4-21 TABEL 4-22 TABEL 4-23 TABEL 4-24 TABEL 4-25 TABEL 4-26 TABEL 4-27 TERHADAP KETELITIAN HASIL PENGUKURAN JARAK DUA TITIK....59 HASIL PENGUJIAN PENGARUH PANJANG FOKUS TERHADAP KETELITIAN HASIL PENGUKURAN JARAK ANTARA DUA TITIK ARAH HORIZONTAL...60 ERROR HASIL PENGUJIAN PENGARUH PANJANG FOKUS TERHADAP KETELITIAN HASIL PENGUKURAN JARAK ANTARA DUA TITIK ARAH HORIZONTAL...60 HASIL PENGUJIAN PENGARUH PANJANG FOKUS TERHADAP KETELITIAN HASIL PENGUKURAN JARAK ANTARA DUA TITIK ARAH VERTIKAL...61 ERROR HASIL PENGUJIAN PENGARUH PANJANG FOKUS TERHADAP KETELITIAN HASIL PENGUKURAN JARAK JARAK ANTARA DUA TITIK ARAH VERTIKAL....62 SETTING KAMERA CANON 30D UNTUK PENGUJIAN PENGARUH SUDUT GAMBAR TERHADAP KETELITIAN HASIL PENGUKURAN POSISI KOORDINAT SUATU TITIK...63 INTRINSIC PARAMETER KAMERA CANON 30D UNTUK PENGUJIAN PENGARUH SUDUT GAMBAR TERHADAP KETELITIAN HASIL PENGUKURAN POSISI KOORDINAT SUATU TITIK...64 POSISI KOORDINAT X BEBERAPA TITIK UNTUK PENGUJIAN PENGARUH SUDUT ANTAR GAMBAR TERHADAP HASIL PENGUKURAN POSISI KOORDINAT SUATU TITIK....65 POSISI KOORDINAT Y BEBERAPA TITIK UNTUK PENGUJIAN PENGARUH SUDUT ANTAR GAMBAR TERHADAP HASIL PENGUKURAN POSISI KOORDINAT SUATU TITIK....66 POSISI KOORDINAT Z BEBERAPA TITIK UNTUK PENGUJIAN PENGARUH SUDUT ANTAR GAMBAR TERHADAP HASIL PENGUKURAN POSISI KOORDINAT SUATU TITIK....66 SETTING KAMERA CANON 30D UNTUK PENGUJIAN PENGARUH JUMLAH GAMBAR TERHADAP KETELITIAN HASIL PENGUKURAN POSISI KOORDINAT SUATU TITIK...71 INTRINSIC PARAMETER KAMERA CANON 30D UNTUK PENGUJIAN PENGARUH JUMLAH GAMBAR TERHADAP KETELITIAN HASIL PENGUKURAN POSISI KOORDINAT SUATU TITIK....71 POSISI KOORDINAT X BEBERAPA TITIK UNTUK PENGUJIAN PENGARUH JUMLAH GAMBAR TERHADAP KETELITIAN HASIL PENGUKURAN KOORDINAT TITIK....72 POSISI KOORDINAT Y BEBERAPA TITIK UNTUK PENGUJIAN PENGARUH JUMLAH GAMBAR TERHADAP KETELITIAN HASIL PENGUKURAN KOORDINAT TITIK....72 POSISI KOORDINAT Z BEBERAPA TITIK UNTUK PENGUJIAN PENGARUH JUMLAH GAMBAR TERHADAP KETELITIAN HASIL PENGUKURAN KOORDINAT TITIK....73 SETTING KAMERA CANON 30D UNTUK PENGUJIAN VERIFIKASI DIAMETER SILINDER. 79 INTRINSIC PARAMETER KAMERA CANON 30D UNTUK PENGUJIAN VERIFIKASI DIAMETER SILINDER...79 xii

TABEL 4-28 TABEL 4-29 TABEL 4-30 TABEL 4-31 TABEL 4-32 PERBANDINGAN HASIL REKONTRUKSI DIAMETER SILINDER TERHADAP DIAMETER SEBENARNYA...80 SETTING KAMERA CANON 30D UNTUK PENGUJIAN PENGARUH GAMBAR TERHADAP BENTUK DAN DIMENSI BENDA...83 INTRINSIC PARAMETER KAMERA CANON 30D UNTUK PENGUJIAN PENGARUH WARNA GAMBAR TERHADAP BENTUK DAN DIMENSI BENDA...83 PENGARUH GAMBAR HITAM PUTIH/MONOCHROME TERHADAP DIAMETER SILINDER.84 PENGARUH GAMBAR BERWARNA TERHADAP DIAMETER SILINDER...84 TABEL 4-33 PENGARUH GAMBAR MONOCHROME TERHADAP DIMENSI BALOK....84 TABEL 4-34 PENGARUH GAMBAR BERWARNA TERHADAP DIMENSI BALOK....84 xiii

DAFTAR SIMBOL C Posisi camera center d 0 Jarak camera center d t Kedalaman pusat koordinat ruang terhadap koordinat kamera arah Z f F k Jarak image plane terhadap pusat proyeksi kamera Fundamental matrix Panjang fokus (focal length) k 1,k 2 Koefisien distorsi radial K m Camera calibration matrix Titik potong antara image plane dan garis yang menghubungkan pusat proyeksi dan posisi titik dalam ruang 3D m m x, y Jumlah pixel per satuan pada sistem koordinat image plane M W Vektor posisi titik M terhadap koordinat ruang tiga dimensi O X, O Y Koordinat image center dalam pixel (principal point) P Camera projection matrix R r ij Matriks orientasi akibat rotasi Elemen dari matriks R s t T Parameter yang disebabkan persegi (skew) Waktu 3D translation vector x, y Koordinat gambar xiv

x 0, y 0 Principal point dalam dimensi pixel x d, y d Koordinat titik yang mengalami distorsi X C, Y C Koordinat gambar pada image plane X, Y, Z Koordinat ruang tiga dimensi W W W X Posisi titik pada sistem koordinat X W Posisi suatu titik pada sistem koordinat ruang α x, α y Panjang fokus dalam dimensi pixel xv