DINAMIKA GERAK DISUSUN OLEH : Ir. ARIANTO HUKUM I NEWTON GRAFITASI NEWTON ELASTISITAS BAHAN DEFINISI GERAK HARMONIS HUKUM II NEWTON MASSA DAN BERAT BAHAN DISKUSI PENGEMBANGAN HUKUM II NEWTON HUKUM III NEWTON HUBUNGAN TEGANGAN TALI DENGAN PERCEPATAN GERAK BENDA DIHUBUNGKAN DENGAN KATROL GAYA GRAFITASI BEBERAPA BENDA MEDAN GRAFITASI MEDAN GRAFITASI BEBERAPA BENDA CONTOH SOAL 1 CONTOH SOAL CONTOH SOAL 3 MODULUS KELENTINGAN GAYA PEGAS ENERGI POTENSIAL PEGAS SUSUNAN PEGAS SERI SUSUNAN PEGAS PARALEL CONTOH SOAL 1 CONTOH SOAL CONTOH SOAL 3 PERIODE VS FREKWENSI P.D GERAK HARMONIS PERSAMAAN G H S KECEPATAN DAN PERCEPATAN G M B MERUPAKAN G H S PERIODE DAN FREKWENSI G H S F A S E G E R A K SUPERPOSISI BANDUL SEDERHANA BENDA BERGERAK PADA BIDANG MIRING CONTOH SOAL 4 CONTOH SOAL 1 GAYA GESEKAN PADA BENDA CONTOH SOAL 1 CONTOH SOAL CONTOH SOAL CONTOH SOAL 3 CONTOH SOAL 4 CONTOH SOAL 3 IR. STEVANUS ARIANTO 1
HUKUM I NEWTON Jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nl F=0 maka benda tersebut : - Jika dalam keadaan diam akan tetap diam, atau - Jika dalam keadaan bergerak lurus beraturan akan tetap bergerak lurus beraturan. Keadaan tersebut di atas disebut Hukum KELEMBAMAN. LANJUTAN HUKUM I NEWTON Kesimpulan : F=0dana=0 Karena benda diam atau bergerak lurus beraturan, maka pada sistem krdinat Cartesius dapat dituliskan : F x =0 dan F y =0 IR. STEVANUS ARIANTO
CONTOH SOAL HUKUM I NEWTON Sebuah lampu digantung seperti pada gambar. Berapakah gaya tegangan talinya? JAWABAN CONTOH SOAL HUKUM I NEWTON T cs 3 sin 5 4 cs 5 4 sin 5 3 cs 5 y T sin T T 1 T 1 sin T1cs Tcs 0 x T 1 cs 1. Gambar gaya gaya yang bekerja. Uraikan ke sumbu x dan y. F x 0 0 1 F y 4 T 3 T T 3 T 5 5 4 1 1 T sin T sin w0 3 4 3 T1 T 10 3( ) 4 50 5 5 4 T T 9T 16T 00 w 1 T 00 8 N 5 3 T.8 6 N 4 IR. STEVANUS ARIANTO 3
HUKUM II NEWTON Percepatan yang ditimbulkan leh gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus dan searah dengan gaya itu dan berbanding terbalik dengan massa benda. F m.a F = k. m. a dalam S I knstanta k = 1 maka : F = m.a SATUAN: F dalam newtn m dalam Kg a dalam m/s CONTOH SOAL HUKUM II NEWTON Kendaraan yang massanya 1000 kg bergerak dari kecepatan 10 m/det menjadi 0 m/det selama 5 detik. Berapakah gaya yang bekerja pada benda? v v at t 0 10 a.5 5a 10 a m/ s F ma. F 1000. 000N IR. STEVANUS ARIANTO 4
MASSA DAN BERAT Berat suatu benda (w) adalah besarnya gaya tarik bumi terhadap benda tersebut dan arahnya menuju pusat bumi. ( vertikal ke bawah ). Hubungan massa dan berat : w = m. g w = gaya berat (newtn) m = massa benda (Kg) g = percepatan grafitasi (m/s ) Perbedaan massa dan berat : * Massa (m) merupakan besaran skalar di mana besarnya di sembarang tempat untuk suatu benda yang sama selalu TETAP. * Berat (w) merupakan besaran vektr di mana besarnya tergantung pada tempatnya ( percepatan grafitasi pada tempat benda berada ). CONTOH SOAL BERAT BENDA Sebuah benda mendapat gaya sebesar 30 N, sehingga dalam waktu 6 detik kecepatannya menjadi 30 m/det dari keadaan diam. Berapa berat benda jika g = 10 m/det. v v at. t 30 0 a.6 a 5 m/ s F ma. 30 m.5 m 6 Kg w mg. w6.10 w60 N IR. STEVANUS ARIANTO 5
KEGIATAN PSIKOMOTORIS Perhatikan dua buah animasi di bawah ini : Diskusikan dalam kelmpk mu dan buatlah sebuah deskripsi tentang animasi yang telah kamu amati! PENGEMBANGAN HUKUM II NEWTON F ma. F 1 + F -F 3 = m. a Arah gerak benda sama dengan F 1 dan F jika F 1 + F > F 3 Arah gerak benda sama dengan F 3 jika F 1 + F < F 3 ( tanda a = - ) F 1 + F -F 3 = ( m 1 + m ). a F cs = m. a IR. STEVANUS ARIANTO 6
HUKUM III NEWTON Bila sebuah benda A melakukan gaya pada benda B, maka benda juga akan melakukan gaya pada benda A yang besarnya sama tetapi berlawanan arah. Gaya yang dilakukan A pada B disebut : gaya aksi. Gaya yang dilakukan B pada A disebut : gaya reaksi. makaditulis: F aksi =-F reaksi Hukum Newtn III disebut Hukum Aksi - Reaksi. Meskipun N = w dan arahnya berlawanan Pasangan ini bukanlah pasangan Aksi-Reaksi Karena N dan w bekerja pada satu benda Yang sama. PASANGAN GAYA AKSI-REAKSI IR. STEVANUS ARIANTO 7
HUBUNGAN TEGANGAN TALI DAN PERCEPATAN Bila benda dalam keadaan diam, atau dalam keadaan bergerak lurus beraturan maka : T=m.g T = gaya tegangan tali. Benda bergerak ke atas dengan percepatan a maka : T=m.g+m.a T = gaya tegangan tali. Benda bergerak ke bawah dengan percepatan a maka : T =m.g-m.a T = gaya tegangan tali. GERAK BENDA YANG DIHUBUNGKAN DENGAN KATROL Tinjauan benda m1 Tinjauan benda m T = m 1.g-m 1.a ( persamaan 1) T = m.g + m.a ( persamaan ) Karena gaya tegangan tali di mana-mana sama, maka persamaan 1 dan persamaan dapat digabungkan : m 1. g - m 1. a = m. g + m. a m 1. a + m. a = m 1. g - m. g ( m 1 + m ). a = ( m 1 -m ). g w 1 -w = (m 1 + m ). a ( m 1 -m ). g = ( m 1 + m ). a atau F = m. a w 1 - T + T - T + T - w = ( m 1 + m ). a a ( m ( m 1 1 m m ) ) g IR. STEVANUS ARIANTO 8
CONTOH SOAL KATROL Seutas tali dipasang pada kantrl dan ujung-ujung tali di beri beban 4 kg dan 6 kg. Jika gesekan tali dengan katrl diabaikan, hitung : a. Percepatan. b.tegangan tali. a T JAWABAN CONTOH SOAL A w A B w B T a Gambar gaya-gaya yang bekerja. TENTUKAN ARAH GERAK SISTEM Benda A. Benda B F ma. F ma. T w m. a w T m. a A A T 40 4. a T 60 6. a 40 4a 60 6a a0 a m/ s T 60 6. 48 N B B F ma. w T T T T w ( m m ). a B A A B 60 40 10. a a m/ s IR. STEVANUS ARIANTO 9
BENDA BERGERAK PADA BIDANG MIRING Gaya - gaya yang bekerja pada benda. N W sin w W cs GAYA GESEKAN Gaya gesekan antara permukaan benda yang bergerak dengan bidang tumpu benda akan menimbulkan gaya gesek yang arahnya senantiasa berlawanan dengan arah gerak benda. Ada dua jenis gaya gesek yaitu : gaya gesek statis (fs) : bekerja pada saat benda diam (berhenti) dengan persamaan : fs = N.s gaya gesek kinetik (fk) : bekerja pada saat benda bergerak dengan persamaan : fk = N. k Nilai fk < fs. IR. STEVANUS ARIANTO 10
GAYA NORMAL N = w N = w cs N = w - F sin N = w + F sin CONTOH SOAL GAYA GESEKAN Sebuah benda berada dibidang miring kasar dengan sudut kemiringan 37 dan kefisien gesekan kinetiknya 0, Jika massa benda 5 kg dan ditarik dengan gaya 10 newtn sejajar bidang mkiring ke atas, tentukan arah gerak benda, tentukan pula jarak yang ditempuhnya selama 5 detik jika mula-mula dalam keadaan diam. IR. STEVANUS ARIANTO 11
JAWABAN CONTOH SOAL W sin 37 37 O F ma. N F = 10 N 1. GAMBAR GAYA-GAYA YANG BEKERJA!. Bandingkan gaya-gaya yang fk bekerja di ujung-ujung benda untuk menentukan arah gerak w 37 O W cs 37 3. Tentukan arah gerak benda 4. Gambar gaya gesek benda 5. Selesaikan dengan persamaan Hukum II Newtn wsin37 F fk ma. fk N. k 3 50 10 8 5. a f cs37. k w k 5 1 4 a,4 m / s fk 50..0,8 N 5 5 CONTOH SOAL 1 Sebuah benda bermassa 10 kg bergerak dengan kecepatan 5 m/s pada permukaan mendatar kasar. Kefisien gesekan statis dan kinetik antara benda dengan permukaan masing-masing 0,3 dan 0,. a. Berapa besar gaya mendatar yang diperlukan untuk mempertahankan agar benda tetap bergerak lurus dengan laju tetap. b. Bila gaya ditiadakan, berapa jarak yang dibutuhkan untuk berhenti, dari saat gaya ditiadakan. (g = 10 m/s ) IR. STEVANUS ARIANTO 1
JAWABAN CONTOH SOAL 1 V O = 5 m/s V O = 5 m/s f g Karena kecepatan tetap maka : a = 0 F f g F 0 0 Fmg.. k F 10.10.0, 0 newtn F f g f g ma. mg.. ma. k a 10.0, m/ s v v at. t 05. t t,5 dt 1 sv. t at. 1 s 5.,5 ( )(,5) 6,5 m CONTOH SOAL Sebuah bidang kasar miring bersudut 37 dengan garis hrisntal mempunyai kefisien gesekan statis 0,3 dan kfisien gesekan kinetik 0,. Gaya F ke atas sejajar bidang miring bekerja pada pusat massa benda sebesar 10 Kg. a. Lukis semua gaya-gaya yang bekerja. b. Berapa F sekecil-kecilnya yang dapat mencegah agar benda itu tidak menggeser ke bawah? c. Berapa gaya F diperlukan untuk menggeser benda ke atas dengan laju tetap. d. Jika besar F = 94 N hitung percepatan benda? IR. STEVANUS ARIANTO 13
JAWABAN CONTOH SOAL a, b, c N F b. F 0 a. W sin f g W cs w 37 N F c. W sin f g 37 w W cs F f wsin 0 g F 100sin 37 wcs37. 3 4 F 100. 100.0,3 5 5 F 60 4 36 N F 0 F f wsin 0 g F 100sin 37 wcs37. 3 4 F 100. 100.0,3 5 5 F 60 4 84 N s s JAWABAN CONTOH SOAL d d. F wsin W sin f g N 37 w W cs F = 94 N Maka arah gerak ke atas F ma. Fwsin f ma. g 3 4 94 100. 100..0, 10. a10a18 a 1,8 m/ s 5 5 IR. STEVANUS ARIANTO 14
CONTOH SOAL 3 53 O 37 O Jika massa A = massa B = 5 kg, dan kefisien kinetik benda A, Benda B dengan lantai 0,08 Hitung percepatan dan gaya tegangan tali. JAWABAN CONTOH SOAL 3 N A w A sin 53 53O 37 O w A T fg A T fg w B sin 53 w A cs 53 w B cs 37 B F ma. w sin 53 f w sin 37 f ( m m ). a 4 3 3 4 50. 50..0,08 50. 50..0,08 10. a 5 5 5 5 40, 4 30 6, 4 10aa0,1 m/ s w B N B A ga B gb A B T w sin37 f m. a B gb B T 30 6, 4 5.0,1 37 N IR. STEVANUS ARIANTO 15
GRAFITASI NEWTON Newtn merumuskan hukumnya tentang grafitasi umum yang menyatakan : Gaya antara dua partikel bermassa m1 dan m yang terpisah leh jarak r adalah gaya tarik menarik sepanjang garis yang menghubungkan kedua partikel tersebut, dan besarnya dapat dinyatakan dengan persamaan : F = G m. m r 1 G = 6,67 x 10-11 Nm kg GAYA GRAFITASI BEBERAPA BENDA Untuk gaya grafitasi yang disebabkan leh beberapa massa tertentu, maka resultan gayanya ditentukan secara gemetris. Misalnya dua buah gaya F 1 dan F yang membentuk sudut resultante gayanya dapat ditentukan berdasarkan persamaan : F F F FF cs 1 1 IR. STEVANUS ARIANTO 16
MEDAN GRAFITASI Kuat medan grafitasi didefinisikan sebagai : Perbandingan antara gaya grafitasi yang dikerjakan leh medan dengan massa yang dipengaruhi leh gaya grafitasi tersebut. G mm ' F g r m m G m ' ' r g = F m g G m r MEDAN GRAFITASI BEBERAPA BENDA Kuat medan grefitasi adalah suatu besaran vektr yang arahnya senantiasa menuju ke pusat benda yang menimbulkannya. kuat medan grafitasi di suatu titik leh beberapa benda bermassa diperleh dengan menjumlahkan vektr-vektr medan grafitasi leh tiap-tiap benda. g g g gg cs 1 1 IR. STEVANUS ARIANTO 17
CONTOH SOAL 1 Dua buah benda bermassa masingmasing kg dan 4 kg saling berada pada jarak 10 cm. Hitunglah gaya grafitasi Newtn yang dialami leh benda bermassa 1 kg berjarak 10 cm dari masing-masing benda di atas. JAWABAN CONTOH SOAL 1 kg F 1 10 CM F 1 kg F 4 kg F F F F. F cs 60 1 1 mm 1. F G r.1 F1 G 00GN 0,1 4.1 F1 G 400G N 0,1 F G G G G 00 400.00.400. F 80000G 00G 7 N 1 IR. STEVANUS ARIANTO 18
CONTOH SOAL Pada titik A terdapat massa 30 kg dan pada titik B terdapat massa 360 Kg jika jarak AB 10 cm, hitunglah kuat medan grafitasi pada sebuah titik yang berjarak 8 cm dari A dan 6 cm dari B. JAWABAN CONTOH SOAL 360 Kg m 10 CM A B g G g r 30 kg g g1 g g g 1 30 (8.10 ) 4 g1 G 5.10 G N / Kg 360 (6.10 ) 4 g G 10.10 G N / Kg 4 4 4 g (5.10 G) (10.10 G) 5 5 G.10 N / Kg IR. STEVANUS ARIANTO 19
CONTOH SOAL 3 Berat sebuah benda di bumi dengan beratnya di suatu planet berbanding 4 : 3 jika perbandingan massa bumi dan massa planet adalah 1 : 1 Hitunglah perbandingan jarijari bumi dengan jari-jari planet tersebut. JAWABAN CONTOH SOAL 3 w : w mg : mg B P B P M M wb : wp G : G R 1MP MP 4:3 : R R 4:31 R : R 4R 36R R R B B B P 3R P B B P B RP P B : R 3:1 P P IR. STEVANUS ARIANTO 0
ELASTISITAS BAHAN ELASTISITAS. Kecenderungan pada suatu benda untuk berubah dalam bentuk baik panjang, lebar maupun tingginya ketika diberi gaya tarik/tekan, saat gaya ditiadakan bentuk kembali seperti semula. Tegangan (Stress) Stress didefinisikan sebagai : Gaya F persatuan luas (A). Stress F A Regangan (Strain) didefinisikan sebagai perbandingan dari tambahan panjang terhadap panjang asli. L L MODULUS KELENTINGAN Perbandingan antara suatu tegangan (stress) terhadap regangannya (strain) disebut : MODULUS KELENTINGAN. Mdulus kelentingan linier atau disebut juga mdulus yung. tegangan tarik/desak Mdulus Yung( y) regangan tarik/desak y F A L L FL. LA. P IR. STEVANUS ARIANTO 1
GAYA PEGAS F Besar F yang dibutuhkan agar memanjang x adalah : F kx. K adalah knstanta pegas ENERGI POTENSIAL PEGAS Jika digambarkan dalam grafik hubungan antara F dan x sebagai pertambahan panjang, berupa GARIS LURUS. F Luasan grafik F terhadap x merupakan Energi Ptensial Pegas E p x 1 1 Ep. Fx.... kxx Ep 1 kx IR. STEVANUS ARIANTO
SUSUNAN PEGAS SERI k 1 k 1. Ft F F. xt x1x 3. 1 1 1 1 k k k t 1 1 1 4. x1 : x : k k 1 SUSUNAN PEGAS PARALEL k 1 k 1. Ft F F. xt x x 3. kt k k 1 1 1 4. F : F k : k 1 1 IR. STEVANUS ARIANTO 3
CONTOH SOAL 1 Sebuah pegas panjangnya 10 cm. Kemudian ditarik dengan gaya 100 N. Panjangnya 1 cm. Hitunglah gaya yang diperlukan agar panjangnya 15 cm. JAWABAN CONTOH SOAL 1 X = 1 cm 10 cm = 5 cm F 100 k 5000 N / m x.10 F = k. X = 5000 (15-10).10 - =50 N IR. STEVANUS ARIANTO 4
CONTOH SOAL 1 N/m 4 N/m 10 N/m 7 N/m Jika w = 0,07 N, maka hitunglah : a. pertambahan panjang masing-masing pegas b.hitung gaya yang bekerja pada masingmasing pegas. JAWABAN CONTOH SOAL a 1 N/m 4 N/m 1 1 1 1 1 1 1 k k k k 1 4 3 s 1 s k s 3 N / m kp 3710 N / m 7 N/m 1 1 1 1 kt kt 10 10 5 5 N / m X untuk 10 N/m 0,07 xt.100 cm 1,4 cm 1 1 x1: x : 1:1 5 10 10 10 N/m X untuk 7 N/m 1 1 x1.1,4 0,7 cm x.1,4 0,7 cm 1 1 x3: x4 : 1:3 3 1 x di 4 N / m.0,7 cm 1 4 4 40 1 7 x di 1 N / m.0, 7 cm 4 40 IR. STEVANUS ARIANTO 5
JAWABAN CONTOH SOAL B Gaya di 10 N/m = 0,07 N F : F 3:7 1 3 gaya di 1 N / m gaya di 4 N / m.0,07n 0, 01N 10 7 gaya di 7 N.0,07N 0, 049N 10 CONTOH SOAL 3 Suatu pegas digantungkan di atap sebuah lift. Jika saat lift diam gaya 10 N menyebabkan pegas bertambah panjang 1 cm. hitunglah pertambahan panjang pegas, jika : a.lift ke atas dengan percepatan m/s. b.lift ke bawah dengan percepatan m/s IR. STEVANUS ARIANTO 6
JAWABAN CONTOH SOAL 3 k F 10 1000 N / m x 10 Lift keatas : T w m. a T 1.10 1. 1 N T 1 x.100 cm k 1000 x 1, cm Lift kebawah : w T m. a T 1.10 1. 8 N T 8 x.100 cm k 1000 x 0,8 cm CONTOH SOAL 4 Sebuah specimen baja berukuran 10 cm x cm x cm di tarik dengan gaya 5000 N pada luasan cm x cm bertambah panjang 5 mm. Hitunglah mdulus Yung bahan. IR. STEVANUS ARIANTO 7
JAWABAN CONTOH SOAL 4 5000 N P F 5000 1,5.10 N/ m A.10..10 L 5 1 L 100 0 7 P 1, 5.10 7 E 5.10 N / m 1 0 7 DEFINISI GERAK HARMONIS Gerak yang berulang secara peridik melalui satu titik yang tetap. Titik tersebut disebut : Titik Setimbang. IR. STEVANUS ARIANTO 8
PERIODA vs FREKWENSI Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu lintasan blak-balik disebut Peride (T) banyaknya getaran tiap satuan waktu disebut Frekwensi (f) T 1 Tf. 1 f Satuan frekwensi dalam SI adalah putaran per detik atau Hertz (Hz) PERSAMAAN DIFFERENTIAL GERAK HARMONIS Menurut Hukum Newtn II, pada gerak benda ini berlaku : F = m.a Gaya pemulih pada gerak benda ini adalah : F = - k. y k y m d y atau d y ky.. dt dt m 0 IR. STEVANUS ARIANTO 9
PERSAMAAN GERAK HARMONIS SEDERHANA Dari Persamaan Differensial harus dicari suatu fungsi y jika diturunkan dua kaliterhadap t Merupakan negatif dari fungsi itu sendiri dikalikan suatu knstanta. Fungsi yang mempunyai sifat demikian adalah fungsi Sinus atau fungsi Csinus. y Asin(. t ) atau y Acs(. t ) KECEPATAN DAN PERCEPATAN Persamaan gerak harmnis sederhana yang kita gunakan adalah : y Asin(. t ) dy kecepa tan( v). A cs(. t ) dt d y tan( ) sin(. ) percepa a A t dt Untuk Pegas v a k A m ( y ) ky. m IR. STEVANUS ARIANTO 30
y Asin t GERAK MELINGKAR MERUPAKAN GERAK HARMONIS SEDERHANA y A sin t vt at v v.t y acp PERIODE DAN FREKUENSI GERAK HARMONIS Pada saat benda di tarik ke bawah dan ditahan sebentar, maka timbul gaya pemulih sebesar : F = -k.y Menurut Hukum Newtn : F = m.a, maka : m.a = - k.y atau m( Jadi : = -k( IR. STEVANUS ARIANTO 31
F A S E GERAK Fase suatu titik yang bergetar didefinisikan sebagai : waktu sejak meninggalkan titik seimbang dibagi dengan peridenya. CONTOH SOAL CONTOH SOAL Suatu pegas jika diberi beban 1 kg bertambah panjang, kemudian beban di tarik lagi ke bawah sejauh 3 cm dan dilepaskan. a. Hitunglah besar energi kinetik pada saat 1/3 detik. g = 10 m/s. b. Hitunglah waktu yang dibutuhkan untuk bergerak menempuh fase /3 untuk pertama kali saat telah dilepaskan. IR. STEVANUS ARIANTO 3
JAWABAN rad/det JAWABAN IR. STEVANUS ARIANTO 33
SUPERPOSISI GERAK HARMONIK SEDERHANA YANG FREKWENSINYA SAMA. Misalkan sebuah benda melakukan gerak harmnik secara bersama-sama dengan persamaan : y 1 = A 1 sin ( t + 1 ) dan y = A sin ( t + ) Gerak resultannya : y = y1 + y A sin ( t + ) = A 1 sin ( t + 1 ) = A sin ( t + ) Menurut rumus trignmetri : A sin ( t + ) = A sin t cs + A cs t sin A 1 sin ( t + 1 ) = A 1 sin t cs 1 + A 1 cs t sin 1 A sin ( t + ) = A sin t cs + A cs t sin Maka diperleh hubungan : A cs = A 1 cs 1 + A cs A sin = A 1 sin 1 + A sin SUPERPOSISI IR. STEVANUS ARIANTO 34
CONTOH dua buah gerak harmnis masing-masing : y1 = 3 sin ( t + 30 ) y = sin ( t + 60 ) =.. = BANDUL SEDERHANA Gaya pemulih adalah w sin Karena sangat kecil (kurang Lebih 10 derajat, maka BQ=AB Jadi k.y = m.g sin k.y = m.g y/l jadi k = m.g/l Maka : Satu ayunan adalah : Gerak A-B-A-C-A IR. STEVANUS ARIANTO 35
CONTOH SOAL 1 Beban dari 100 gram digantungkan pada ujung pegas yang tergantung vertikal. Pada saat terjadi getaran harmnis amplitudnya 10 cm, frekwensinya Hz, fase Awal gerak ¼. Hitunglah kecepatan pada saat t = /3 detik.. JAWABAN CONTOH SOAL 1 v. Acs(. t ) v facs( ft. ) 1 v..10 cs(.. ) 3 4 11 v 40 cs ( ) v 40 cs330 1 1 v 40 ( 3) v 0 3 cm / det IR. STEVANUS ARIANTO 36
CONTOH SOAL Suatu partikel melakukan getaran harmnis dengan amplitud sebesar cm dan peridenya 1 detik. Fase awal gerak 3/4, pada saat fasenya /3 pertama kalinya, hitung Kecepatan, Percepatan dan waktu yang dibutuhkan untuk itu. JAWABAN CONTOH SOAL vacs v.1.cs. 3 1 v4 cs 40 v4 ( ) cm/ s a Asin a 4..1sin 3 1 a 16 sin 330 a16 ( 3) 8 3 cm/ s 3 ft... t. 3 4 5 3 0 9 11 t t t det 3 4 1 4 IR. STEVANUS ARIANTO 37
CONTOH SOAL 3 Suatu benda melakukan GHS dengan massa benda x gram, pada saat simpangannya cm kelajuannya 4 cm/s, pada saat simpangannya 4 cm kelajuannya cm. Hitunglah amplitude GHS tersebut JAWABAN CONTOH SOAL 3 k( A y1 ) v1 m v k( A y m 4( A 4) ( A ) A 4 A A 4 A 16 4 (4 )(4 ) 1 40 0 5 A A A cm IR. STEVANUS ARIANTO 38
CONTOH SOAL 4 Sebuah ayunan sederhana di bumi mempunyai frekwensi ayunan sebesar 15 Hz, jika ayunan ini dibawa ke suatu planet yang mempunyai grafitasi 1/3 kali grafitasi bumi dan panjang tali ayunan sederhana dijadikan 3 kalinya, dan massa beban dijadikan 3 kalinya, berapakah frekwensi ayunan di planet tersebut. JAWABAN CONTOH SOAL 4 f 1 g 1 gb gp g g B f : : 15: : 3 B fp fp 3 B P B B 1 1 15: fp 1: fp.155 Hz 3 3 B IR. STEVANUS ARIANTO 39
PROFICIAT KAMU TELAH MENYELESAIKAN PELAJARAN INI YAITU TENTANG DINAMIKA GERAK DAN PERLU KAMU MENGERJAKAN SOAL-SOAL LATIHAN URAIAN DAN KAMU AKHIRI DENGAN MENGERJAKAN TEST PENGUASAAN DINAMIKA GERAK. IR. STEVANUS ARIANTO 40