1 PEMODELAN TRANSFER AIR PADA DAM PARIT BERTINGKAT UNTUK OPTIMASI SUMBERDAYA AIR LAHAN KERING 1) Oleh: Setyono Hari Adi dan Gatot Irianto 2) Ringkasan Hasil pemodelan transfer air pada dam parit bertingkat untuk optimasi sumberdaya air DAS lahan kering di Wonosari, DIY dibahas pada tulisan ini. Metode reservoir linier (debit proporsional stok) digunakan untuk menurunkan persamaan debit pada dam parit pertama, kedua dan ketiga. Berdasarkan pendekatan induktif, maka debit yang mengalir pada dam parit ke n dapat diformulasikan. Untuk memudahkan pengguna dalam memanfaatkan model ini, maka model diprogram dengan bahasa pemrograman Visual Basic pada aplikasi Microsoft Excel. Dengan demikian setiap perubahan besarnya masukan untuk suatu sistem dengan n dam parit dapat diprediksi besarnya debit di outlet. Berdasarkan hasil simulasi jumlah dam parit disimpulkan bahwa peningkatan jumlah dam parit di atas 17 buah peningkatan debit yang dihasilkan mulai melemah. Hasil ini mengindikasikan bahwa model ini dapat digunakan untuk analisis sensitivitas pembangunan dam parit untuk modifikasi ketersediaan air lahan kering di suatu DAS. I. PENDAHULUAN Usaha-usaha pendayagunaan sumberdaya air di lahan kering pada umumnya dilakukan untuk meningkatkan ketersediaan air menurut ruang (spatial) dan waktu (temporal), memperpanjang masa tanam, menekan resiko kehilangan hasil untuk menciptakan sistem usaha tani lahan kering berkelanjutan. Tindakan pendayagunaan air dapat dilakukan antara lain dengan cara: (1) mengatur jumlah dan waktu aliran antara lain melalui pengelolaan dan penggunaan tanah yang baik, dan (2) memaksimalkan pemanfaatan air melalui cara-cara yang efisien sesuai dengan kondisi wilayah setempat. Pendekatan tersebut sayangnya masih lebih bersifat kualitatif, sehingga representasi hubungan antara masukan (input), wadah (sistem) dan keluarannya (output) tidak dapat dicari model hubungannya. Selain evaluasinya menjadi lebih bersifat subyektif, dengan pendekatan tersebut tidak dapat dilakukan 1 Makalah akan disampaikan pada Seminar Nasional Inovasi Teknologi Sumberdaya Tanah dan Iklim tanggal 14 15 Oktober 2003 di Bogor 2 Masing-masing adalah Programmer dan Kepala Balai Penelitian Agroklimat dan Hidrologi
2 analisis sensitivitas perubahan input, maupun sistemnya, sehingga dapat diprediksi karakteristik keluarannya. Untuk itu diperlukan 3 (tiga) hal yaitu: (1) teknologi untuk peningkatan ketersediaan air yang terukur (measurable) (2) representasi sistem yang dalam bentuk program (programmable) dan (3) memodel hubungan input, sistem dan output (Chow., 1987). Penelitian-penelitian tentang panen hujan dan aliran permukaan (rainfall and runoff harvesting) dengan pengembangan embung, dam parit untuk memodifikasi karakteristik hidrolik melalui penampungan dan pendistribusian air secara lebih merata telah dilakukan Balai Penelitian Agroklimat dan Hidrologi sejak tahun 1996. Namun demikian keluaran yang dihasilkan masih bersifat kualitatif dan belum sampai pada hasil kuantitatif. Akibatnya dampak pengembangan dam parit bertingkat (channel reservoir in cascade) terhadap perubahan sistem DAS dan besarnya keluaran sistem (output) untuk setiap perubahan besaran masukan (input) belum dapat dihitung secara matematis. Sementara itu akibat pembangunan dam parit dipastikan akan menyebabkan peningkatan kapasitas tampung air DAS, menurunkan kecepatan aliran permukaan. Untuk itu diperlukan kuantifikasi hubungan antar input-sistem dan output, sehingga setiap perubahan input volume air hujan dan aliran permukaan akibat penampungan oleh dam parit dapat dihitung. Selanjutnya dengan memodel mekanisme transfer air hujan-dam parit-outlet yang deterministik, maka setiap perubahan input dari suatu sistem dapat diprediksi keluarannya. Berdasarkan model tersebut, maka pengaruh pembangunan dam parit (jumlah, posisi dan dimensi) terhadap perubahan karakteristik hidrologi dan ketersediaan air dapat direpresentasikan. Implementasi praktisnya dapat digunakan sebagai alat (tool) dalam prediksi pengaruh pembangunan dam parit terhadap penurunan resiko banjir di musim hujan dan peningkatan ketersediaan air di musim kemarau (Irianto., 2003). Lebih jauh dengan pengembangan model transfer hujan-dam parit dan debit dapat digunakan untuk optimasi: jumlah, posisi dan dimensi dam parit yang harus dibangun berdasarkan skenario kebutuhan air dan biaya yang diperlukan dan keuntungan yang diskenariokan. Penelitian ini bertujuan untuk: (1) menyusun model transfer hujan-dam parit dan debit (2) optimasi jumlah dam parit yang harus dibangun agar debit yang dihasilkan sesuai yang diharapkan.
3 II. BAHAN DAN METODE 2.1. Model Penelitian Penelitian dilakukan di sub DAS Bunder, Kabupaten Gunung Kidul, DIY dari tahun 1999-2002. Penelitian dilakukan dengan perlakukan pembangunan dam parit 1 (satu) buah pada tahun pertama, kemudian di tambah berturutturut satu buah pada tahun ke 2 (dua) dan tahun ke 3 (tiga). Menurut Chow (1964) reservoir dikatakan linear fiktif jika debit air yang keluar berbanding lurus dengan stoknya. Hubungan tersebut disajikan secara matematik sebagai berikut: Q = KS dengan: K konstanta reservoir, S stok air pada teras. Dalam ertical berbentuk ertical ertical maka berlaku hubungan: S = Ah Substitusi kedua persamaan tersebut menghasilkan persamaan: Q = Kah Berdasarkan solusi persamaan kontinyuitas dam parit 1, 2 dan 3, maka Irianto (2002) memformulasikan persamaan debit pada dam karit ke n menjadi: Q n Q e 0 Kt 2 K t 1 Kt 2! 2 3 K t 3! 3 n 1 n 1 K t... n 1! Penelitian ini dibatasi dengan kasus dimensi dam parit identik dengan penyebaran yang teratur dalam suatu alur sungai utama. 2.2. Algoritma Simulasi Berikut disajikan algoritma simulasi dalam bentuk flowchart:
4 (1) Mulai (2) Inisialisasi Data Awal (3) Iterasi t i=1 (4) Iterasi n j=1 (5) Hitung Q j (6) j=n (7) i=t (8) Grafik Q n terhadap t (9) Selesai Algoritma diatas dapat dijelaskan sebagai berikut: 1. Mulai proses perhitungan 2. Inisialisasi data awal Pada tahap ini terjadi proses inisialisasi variabel yang akan digunakan dalam simulasi. Variabel-variabel tersebut adalah: - n, jumlah teras - Q 0, debit awal pada teras pertama - h 0, tinggi muka air dari dasar teras - tinggi pipa dari dasar teras - A, luas teras - k, konstanta reservoir = Q 0/(h 0 * A) - t, durasi waktu 3. Iterasi berdasar t (durasi) 4. Iterasi berdasar n (banyak teras) Proses (3) dan (4) menjelaskan proses iterasi di dalam iterasi. Proses ini diperlukan untuk menghitung nilai Q n tiap satuan waktu. 5. Proses perhitungan nilai Q n. Proses ini dipecah menjadi 3 sub proses yaitu:
5 (4) i, j (5.1) Q j = Q 0 (j) * Exp(-k * i) * faktorplus(j,i) Q j < 10-6 tidak (5.2) Q 0j (i+1) = Q j n=j-1 t=i-t stop Ya (6) 5.1. Perhitungan nilai Q n berdasar model reservoir linear Didalam perhitungan ini terdapat proses penghitungan faktorplus yaitu faktor penambah debit berasal dari teras sebelumnya. Faktorplus merupakan sebuah fungsi rekursif (fungsi yang memanggil dirinya sendiri. Input fungsi ini berupa j (teras) dan i (waktu) 5.2. Proses penggantian nilai variabel perhitungan Qn jika salah satu teras (teras ke-j) memiliki debit < 10-6 atau dapat juga dikatakan kontribusi teras j terhadap penambahan debit pada teras j+1 berhenti. Nilai variabel yang diganti adalah: - Q 0j untuk waktu ke (i+1) Q j waktu (i) - Nilai n (teras) untuk perhitungan nilai tambah j-1 - Nilai t (waktu) untuk perhitungan nilai tambah i-t stop dengan t stop adalah t saat debit teras j < 10-6 Proses pergantian terus ini akan berlanjut untuk masing-masing teras pada waktu ke-i (waktu dimana debit teras j < 10-6 ) 6. Batas iterasi j (j = n). 7. Batas iterasi i (i = t). 8. Proses plot data debit simulasi ke chart.
6 Data debit semua teras hasil simulasi program di plot ke chart untuk melihat tren debit teras hasil simulasi. 9. Proses simulasi selesai. Dalam penyusunan algoritma simulasi debit teras diperlukan suatu metode untuk menerjemahkan model rumus kedalam bentuk bahasa pemrograman. Dua teknik yang dipakai adalah dengan menggunakan prosedur/fungsi Rekursif dan teknik iterasi. Keduanya merupakan teknik pemrosesan berulang (looping). 2.3. Prosedur/Fungsi Rekursif Suatu prosedur/fungsi dikatakan rekursif jika di dalam prosedur/fungsi tersebut terdapat pernyataan program yang memanggil dirinya sendiri. Implementasi model reservoir linear dalam bentuk bahasa pemrograman dapat ditulis sebagai berikut: Qhitung = Q0(j) * Exp(-k * t) * faktorplus(n, t) dengan, faktorplus merupakan fungsi rekursif yang dideklarasikan sebagai berikut: Function faktorplus(n, t) As Double If n > 1 Then faktorplus = (((k ^ (n - 1)) * (t ^ (n - 1))) / factorial(n - 1)) + faktorplus(n - 1, t) ElseIf n = 1 Then faktorplus = 1 ElseIf n = 0 Then faktorplus = 0 End If End Function Di dalam fungsi faktorplus juga terdapat fungsi rekursif lain yaitu fungsi factorial yang dideklarasikan sebagai berikut: Function factorial(n As Integer) As Double If n <= 1 Then factorial = 1 Else factorial = n * factorial(n - 1) End If End Function
7 Perlu diperhatikan bahwa kedua fungsi diatas disebut fungsi rekursif karena dalam masing-masing fungsi terdapat pernyataan program yang memanggil dirinya sendiri (cetak tebal) 2.4. Teknik Iterasi (For-next) Dalam penelitian ini, teknik perulangan atau iterasi yang digunakan adalah teknik perulangan for-next. Teknik perulangan ini digunakan karena jumlah perulangan yang akan dilakukan jelas, yaitu sebanyak t (durasi) dan atau sebanyak n (teras). Dalam simulasi teknik iterasi dilakukan untuk melakukan perulangan perhitungan sebanyak n teras x t durasi. Dalam program teknik iterasi dideklarasikan sebagai berikut : For i = 1 To t For j = 1 To n Qhitung = Q0(j) * Exp(-k * i) * faktorplus(j, i) Next Next i dan j merupakan indeks yang digunakan untuk menghitung berapa kali perulangan yang telah dilakukan. Indeks juga menentukan telah sampai dimana nilai yang diincrement selama pengulangan. III. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1. Skenario Simulasi Pada penelitian ini batas minimal debit yang dapat diukur adalah 10-6 liter/det. Jumlah dam maksimum adalah 26 dengan lama waktu pengukuran maksimum 32.000 detik. Kondisi awal pada masing-masing dam juga dianggap sama, yaitu: (1) tinggi muka air dari dasar, (2) tinggi pipa dari dasar, (3) luas permukaan tiap dam, (4) jarak antar dam, dan (5) nilai K (konstanta reservoir).
8 3.2. Hasil Simulasi Data inisial simulasi dapat dirinci sebagai berikut: No Input Nilai Inisial Satuan Keterangan 1 Q0 5 Lt/det Debit awal pengukuran pada teras I 2 Ho 20 dm Tinggi muka air awal (diukur dari dasar teras) 3 A 400 dm2 Luas teras 4 Hpipa 3 dm tinggi dimana Q --> 0 (diukur dari dasar teras) 5 T 32000 det Durasi 6 N 26 Jumlah teras dari data diatas dihasilkan grafik tren debit simulasi (Gambar 1.) Gambar 1. Grafik perbahan debit pada masing-masing teras terhadap waktu Berdasarkan Gambar 1 terlihat bahwa dari simulasi yang dilakukan dapat dihitung besarnya debit di outlet untuk setiap penambahan dam parit dalam suatu daerah tangkapan. Semakin besar nilai n (banyak dam parit) maka debit pada outlet akan sama dengan debit awal pada dam parit pertama. Hal ini menunjukkan semakin banyak dam parit yang dibangun maka keberadaan debit air akan dapat dipertahankan. Hal lain yang dapat dibuktikan adalah bahwa semakin lama t (durasi) maka debit yang dihasilkan akan mendekati 0. Secara fisis hal itu dapat dipahami, demikian
9 juga kalau jumlah dam parit yang dibangun sangat banyak, maka debit yang keluar pada dam parit ke n sama dengan debit inisial dam parit pertama. Dalam hal optimasi dam parit, maka terlihat bahwa dengan pembangunan dam parit 17 buah, maka peningkatan debit di outletnya tidak seimbang dengan investasi yang dikeluarkan. Artinya meskipun mengalami peningkatan debit di outlet, namun peningkatannya mulai melemah. Optimasi ini dapat dilakukan lebih jauh dengan menghubungkan antara ketersediaan air, harga air dan produksi dan harga komoditas yang diusahakan. IV. KESIMPULAN 1. Model transfer hujan-dam parit-debit outlet memungkinkan untuk menghitung besarnya keluaran (output) debit untuk setiap perubahan input untuk suatu sistem. Melalui pendekatan ini, maka peningkatan sumberdaya air pada lahan kering DAS dapat diskenariokan sesuai dengan kebutuhan; 2. Optimasi pembangunan jumlah dam parit untuk meningkatkan ketersediaan air DAS berdasarkan besarnya biaya investasi pembangunan dam parit dan ketersediaan air DAS dapat disimulasikan dengan tepat. 3. Aplikasi model ini pada wilayah rawan banjir dan kekeringan memungkinkan untuk menusun skenario penanggulangan banjir di musim hujan dan peningkatan ketersediaan air di musim kemarau. DAFTAR PUSTAKA Chow. V. T. 1988. Applied Hydrology, McGraw-Hill Book Company. New York, United States. Darmijati., Irianto, G., Heryani, N., Pujilestari, N. 2002. Optimalisasi Sumberdaya Iklim untuk Peingkatan Efisiensi Pemanfaatan Sumberdaya Air. Balai Penelitian Agroklimat dan Hidrologi. Bogor, Indonesia. Dewobroto, W. 2003. Aplikasi Sain dan Teknik dengan Visual Basic 6.0. PT Elex Media Komputindo. Jakarta, Indonesia. Irianto, G., dan Las, Irsal. 2000. Jurnal Tanah dan Iklim: Pemodelan Debit Air pada Teras Sawah dengan Memperhitungkan Pengatusan Teras Sebelumnya. Pusat Penelitian Tanah dan Agroklimat. Bogor, Indonesia.