HASIL DAN PEMBAHASAN 26
SISTEM DINAMIK (1) (2) T(t) = Populasi sel kanker pada saat t N(t) = Populasi sel normal pada saat t I(t) = Populasi sel kekebalan tubuh pada saat t Dengan Kondisi Awal T(0)=T0; N(0)=N0; I(0)=I0 (3) 27
LANJUTAN Presentasi Sidand Tesis jika dituliskan kedalam bentuk matriks maka sistem persamaan 1-3 menjadi Pendiskritan menggunakan: (4) Persamaan 4 menjadi (5) 28
LANJUTAN Presentasi Sidand Tesis Terakhir, dari pers 5 diperoleh bentuk : (6) 29
FUZZIFIKASI Dari pers 6 diperoleh: (7) Sistem matriks di atas ditentukan interval sistemnya dari setiap masing-masing populasi sel sebagai berikut; 30
FUNGSI KEANGGOTAAN Sel Normal a. Jika jumlah sel normal minimum, maka fungsi keanggotaanya: b. Jika Jumlah sel normal maksimum, maka fungsi keanggotaanya: Sel Kanker a. Jika jumlah sel kanker minimum, maka fungsi keanggotaanya: b. Jika jumlah sel kanker maksimum, maka fungsi keanggotaanya: Sel Imun a. Jika jumlah sel imun minimum, maka fungsi keanggotaanya: b. Jika jumlah sel imun maksimum, maka fungsi keanggotaanya: 31
ATURAN DASAR LOGIKA FUZZY Dari kombinasi interval masing-masing sel diperoleh aturan dasar logika, yaitu: 32
FILTER ALGORITMA KALMAN FILTER 33
ALGORITMA FUZZY KALMAN FILTER KALMAN FILTER 34
DEFUZZIFIKASI Estimasi Rumus Defuzzifikasi dengan 35
SIMULASI 36
NILAI-NILAI PARAMETER 37
HASIL SIMULASI Presentasi Sidand Tesis 38
ESTIMASI JUMLAH SEL NORMAL GRAFIK Presentasi Sidand Tesis KETERANGAN Gambar menunjukkan hasil estimasi jumlah sel normal sampai iterasi ke- 30 dengan menggunakan algoritma fuzzy Kalman filter dan Kalman filter. Untuk estimasi fuzzy Kalman filter, sel normal berkurang dari posisi 0.75 turun secara drastis setelah iterasi ke- 20 sampai pada titik -2500. Sedangkan untuk estimasi Kalman filter, sel normal berkurang hanya sedikit tetap disekitar titik awal, kemudian cenderung naik setelah iterasi ke-25. Dari gambar juga tampak bahwa estimasi fuzzy Kalman filter dan Kalman filter mendeketi nilai realnya tetapi setelah iterasi ke-20 hanya estimasi fuzzy Kalman filter yang mendekati nilai realnya 39
ESTIMASI JUMLAH SEL KANKER GRAFIK Presentasi Sidand Tesis KETERANGAN Gambar menunjukkan hasil estimasi jumlah sel kanker sampai iterasi ke-30 dengan menggunakan algoritma fuzzy Kalman filter dan Kalman filter. Untuk estimasi fuzzy Kalman filter, sel kanker tumbuh dari posisi 0.25 meningkat secara berlahan kemudian tumbuh secara drastis setelah iterasi ke- 20 sampai pada titik 3750. Sedangkan untuk estimasi Kalman filter hanya tumbuh sampai titik 2800. Berdasarkan gambar 4.2 tampak bahwa estimasi fuzzy Kalman filter lebih mendekati nilai realnya dibanding estimasi Kalman filter. 40
ESTIMASI JUMLAH SEL IMUN GRAFIK Presentasi Sidand Tesis KETERANGAN Gambar menunjukkan hasil estimasi jumlah sel imun atau sel kekebalan tubuh sampai iterasi ke-30 dengan menggunakan algoritma fuzzy Kalman filter dan Kalman filter. Sel imun tumbuh dari posisi 0.15 meningkat secara berlahan kemudian tumbuh secara drastis setelah waktu ke-23 sampai pada titik 500 untuk estimasi fuzzy Kalman filter, sedangkan untuk estimasi Kalman filter setelah waktu-23 tumbuh sampai ke titik 1900. Berdasarkan plot di atas tampak bahwa estimasi fuzzy Kalman filter dan Kalman filter hampir mendekati nilai real pada waktu ke-23, tetapi setelah waktu ke-23 estimasi Kalman filter lebih menjauh dari nilai real dibanding dengan fuzzy Kalman filter yang hampir selalu mendekati nilai realnya. 41
EROR ESTIMASI GRAFIK Presentasi Sidand Tesis KETERANGAN Pada gambar ditunjukkan eror estimasi kinerja dari algoritma Fuzzy Kalman Filter dan Kalman Filter. Dari gambar tampak bahwa eror untuk estimasi fuzzy Kalman filter jauh lebih kecil dibanding dengan eror dari Kalman filter, dengan root mean square error (RMSE) fuzzy Kalman filter samadengan 1.2724 sedangkan root mean square error (RMSE) Kalman filter samadengan 10430. 42
KESIMPULAN Dari hasil simulasi estimasi fuzzy Kalman filter pada estimasi penyebaran sel kanker ini tidak jauh berbeda dengan nilai realnya Populasi sel kanker menunjukkan peningkatan drastis. Namun sebaliknya populasi sel normal menunjukkan penurunan drastis. Hal ini disebabkan karena prilaku dari sistem tanpa pengaruh obat Root Mean Square Eror (RMSE) fuzzy Kalman filter lebih kecil daripada Root Mean Square Eror (RMSE) Kalman filter sehingga untuk estimasi penyebaran sel kanker lebih bagus menggunakan fuzzy Kalman filter dari pada Kalman filter, sehingga algoritma fuzzy Kalman filter dapat digunakan untuk mengestimasi suatu variabel keadaan, terkhususnya estimasi penyebaran sel kanker Waktu komputasi Kalman filter lebih cepat daripada waktu komputasi fuzzy Kalman filter. 43
SARAN Adapun saran yang dapat kami berikan bahwa penelitian ini dapat dilanjutkan dengan memberikan tambahan pengaruh obat pada prilaku sistem. 44
DAFTAR PUSTAKA Presentasi Sidand Tesis 45
DAFTAR PUSTAKA Presentasi Sidand Tesis 46
SEKIAN DAN TERIMA KASIH WASSALAM 47