ANALISIS KESETIMBANGAN BENDA DENGAN HUKUM I NEWTON Eli Trisnowati, Rifki Niza, Ismyatun F. Program Studi Pendidikan IPA Universitas Tidar Magelang elitrisnowati@gmail.com ABSTRAK Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui perbandingan antara data α dan β hasil penelitian dengan teori.mekanika klasik atau mekanika Newton adalah teori tentang gerak yang didasarkan pada konsep massa dan gaya dan hukum-hukum yang menghubungkan konsep-konsep fisis ini dengan besaran kinematika. Semua gejala dalam mekanika dapat digambarkan dengan menggunakan hanya dengan tiga hukum sederhana yang dinamakan hukum Newton tentang gerak. Hukum Newton menghubungkan percepatan sebuah benda dengan massanya dan gaya-gaya yang bekerja padanya. Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah untuk membuktikan aplikasi Hukum I Newton. Penelitian dilakukan dengan menggunakan alat yang berupa katrol. Pada percobaan pertama dengan mengubah massa dan mengamati berapa sudut α. Kemudian massa di tambah beban lagi. Pada percobaan yang kedua dengan sama saja dengan mengubah massa tapi dengan mengamati berapa sudut β yang diperoleh setiap penambahan massa. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: 1) ada pengaruh setiap penambahan beban pada sudut α, 2) ada pengaruh terhadap sudut β bila massanya ditambah. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen, dimana alat yang digunakan berupa katrol, pada katrol tersebut digantungkan sebuah beban, penambahan beban pada salah satu ujung tali akan menunjukkan perubahan posisi sudut. Dari hasil percobaaan tersebut dapat disimpulkan bahwa terdapatperbandingan antara sudut α dan sudut β dengan menggunakan alat katrol. Kata kunci : kesetimbanagan gaya, Hukum I Newton, PENDAHULUAN Sebuah benda dapat bergerak karena ada gaya. Gaya dapat menyebabkan perubahan pada benda, yaitu perubahan bentuk, sifat gerak benda, kecepatan, dan arah gerak benda. Hukum I Newton menyatakan bahwa: Setiap benda tetap berada dalam keadaan diam atau bergerak dengan laju tetap sepanjang garis lurus, kecuali jika diberi gaya total yang tidak nol. Jika sebuah benda diam, benda dikatakan dalam kesetimbangan statik. Gayagaya yang bekerja pada benda dapat menentukan kesetimbangan statik. Kesetimbangan statik mempunyai banyak penerapan, terutama dalam bidang teknik, contohnya gaya-gaya yang diberikan oleh kabel jembatan gantung harus diketahui agar kabel dapat dirancang cukup kuat untuk menunjang jembatan. Materi kesetimbangan statik dipelajari di sekolah menengah dan universitas. --- ( 122 ) ---
Berdasarkan peraturan baru yang dibuat oleh menteri pendidikan yang menerapkan kurikulum baru dalam pendidikan yaitu merubah KTSP menjadi Kurikulum 2013 yang mengedepankan 5 M (Mengamati, menanya, Mencoba, Mengasosiasi, Mengkomunikasi) sehingga alat peraga sangat dibutuhkan dalam proses pembelajaran. Oleh karena itu, pembelajaran fisika di sekolah menengah atas dapat dipermudah dengan menyediakan alat-alat peraga. Berdasarkan hasil wawancara dengan guru Fisika kelas VIII SMPN 2 Balung, penulis memperoleh informasi bahwa siswa kesulitan dalam menyelesaikan soal berbentuk gambar, essay berbentuk uraian kebanyakan siswa hanya menggunakan persamaan matematika untuk menyelesaikan persoalan fisika tanpa menggambar konsep fisisnya, sehingga aktivitas dan rata-rata hasil belajar siswa masih cenderung rendah. Banyak faktor yang menyebabkan hal itu terjadi, diantaranya adalah cara mengajar yang sering digunakan dalam kelas yakni menggunakan model pembelajaran langsung (sering menggunkan metode ceramah dan penugasan), serta bahan ajar yang digunakan adalah LKS. 1 Berdasarkan penelitian di atas peneliti menyimpulkan terdapat kesamaan proses pembelajaran fisika dari hasil penelitian dengan yang akan peneliti lakukan yaitu proses pembelajaran fisika merupakan salah satu materi yang dianggap sulit dikalangan peserta didik, baik dalam jenjang SMA 1 Dudeliany J. A., dkk, Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) Disertai LKS Berbasis Multirepresentasi pada Pembelajaran IPA-FISIKA di SMP, Jurnal Pendidikan Fisika, vol. 3, no. 3, 2014, hal. 254-259 maupun Universitas. Kurang tepatnya metode yang digunakan oleh pendidik dalam proses pembelajaran, sehingga menimbulkan kebosanan dan ketidaktertarikan peserta didik dalam proses pembelajaran. Hal tersebut membuat kurangnya pemahaman peserta didik. Pembelajaran fisika hendaknya juga melibatkan kegiatan sehari-hari sehingga siswa lebih mudah dalam memahami materi yang diajarkan. Dalam pembelajaran fisika di Universitas ada beberapa materi yang dipraktekkan untuk mempermudah mahasiswa dalam memahami konsep fisika. Beberapa materi yang dipraktekkan di UNSIQ meliputi ayunan fisis, ayunan matematis, koefisien gesek statis, konstanta pegas, dan lain-lain. Peralatan praktikum yang terdapat di laboratorium fisika UNSIQ masih perlu banyak variasi agar kajian materi mahasiswa lebih luas. Berdasarkan latar belakang di atas, maka peneliti membuat alat peraga untuk mempelajari materi kesetimbangan gaya. Dalam penelitian ini mula-mula peneliti akan memeriksa syarat-syarat yang diperlukan agar kesetimbangan statik terjadi. Kemudian kita akan mendefinisikan pusat berat dan melihat beberapa contoh bagaimana menghitung gaya-gaya yang dibutuhkan agar sebuah benda berada dalam kesetimbangan statik. Gaya merupakan suatu besaran yang menyebabkan benda bergerak. Ketika seseorang mendorong mobil yang mogok, orang tersebut memberikan gaya pada mobil itu. Pada olah raga bulu tangkis, sebuah gaya diberikan atlet pada bola sehingga menyebabkan bola berubah arah gerak. Ketika sebuah mesin mengangkat lift atau martil memukul paku atau angin meniup daun-daun pada sebuah pohon, berarti sebuah --- ( 123 ) ---
gaya sedang diberikan. Kita katakan bahwa sebuah benda jatuh karena gaya gravitasi. Jadi, gaya dapat menyebabkan perubahan pada benda, yaitu perubahan bentuk, sifat gerak benda, kecepatan, dan arah gerak benda. Di sisi lain, gaya tidak selalu menyebabkan gerak. Sebagai contoh, jika kalian mendorong tembok dengan sekuat tenaga, tetapi tembok tetap tidak bergerak.sebuah gaya memiliki nilai dan arah, sehingga merupakan vektor yang mengikuti aturan-aturan penjumlahan vektor. Untuk mengukur besar atau kekuatan gaya, dapat dilakukan dengan menggunakan neraca pegas. Hukum I Newton,Aristoteles (384-322 SM) percaya bahwa diperlukan sebuah gaya untuk menjaga agar sebuah benda tetap bergerak sepanjang bidang horizontal. Ia mengemukakan alasan bahwa untuk membuat sebuah buku bergerak melintasi meja, kita harus memberikan gaya pada buku itu secara kontinu. Menurut Aristoteles, keadaan alami sebuah benda adalah diam, dan dianggap perlu adanya gaya untuk menjaga agar benda tetap bergerak. Lebih jauh lagi, Aristoteles mengemukakan, makin besar gaya pada benda, makin besar pula lajunya. 2 Kira-kira 2000 tahun kemudian, Galileo Galilei (1564-1642) menemukan kesimpulan yang sangat berbeda dengan pendapat Aristoteles. Galileo mempertahankan bahwa sama alaminya bagi sebuah benda untuk bergerak horizontal dengan kecepatan tetap, seperti saat benda tersebut berada dalam keadaan diam. Bayangkan pengamatan yang melibatkan sebuah gerak horizontal untuk memahami gagasan Galileo. Untuk 2 Tipler Paul A., Fisika untuk Sains dan Teknik, (Jakarta: Erlangga, 1998),hal 87 mendorong sebuah benda yang mempunyai permukaan kasar di atas meja dengan laju konstan dibutuhkan gaya dengan besar tertentu. Untuk mendorong benda lain yang sama beratnya tetapi mempunyai permukaan yang licin di atas meja dengan laju yang sama, akan memerlukan gaya lebih kecil. Jika selapis minyak atau pelumas lainnya dituangkan antara permukaan benda dan meja, maka hampir tidak diperlukan gaya sama sekali untuk menggerakkan benda itu. Pada urutan kasus tersebut, gaya yang diperlukan makin kecil. Sebagai langkah berikutnya, kita bisa membayangkan sebuah situasi di mana benda tersebut tidak bersentuhan dengan meja sama sekali, atau ada pelumas yang sempurna antara benda itu dan meja, dan mengemukakan teori bahwa sekali bergerak, benda tersebut akan melintasi meja dengan laju yang konstan tanpa ada gaya yang diberikan. Sebuah bantalan peluru baja yang bergulir pada permukaan horizontal yang keras mendekati situasi ini.demikian juga kepingan pada meja udara, di mana lapisan udara memperkecil gesekan sehingga hampir nol. Galileo membuat kesimpulan hebatnya, bahwa jika tidak ada gaya yang diberikan kepada benda yang bergerak, benda itu akan terus bergerak dengan laju konstan pada lintasan yang lurus. Sebuah benda melambat hanya jika ada gaya yang diberikan kepadanya. Dengan demikian, Galileo menganggap gesekan sebagai gaya yang sama dengan dorongan atau tarikan biasa. Sebagai contoh, mendorong sebuah buku melintasi meja dengan laju tetap dibutuhkan gayadari tangan kalian, hanya untuk mengimbangi gaya gesek. Jika buku tersebut bergerak dengan laju konstan, gaya dorong kalian sama besarnya dengan gaya gesek, tetapi kedua gaya ini memiliki arah --- ( 124 ) ---
yang berbeda, sehingga gaya total pada benda (jumlah vektor dari kedua gaya) adalah nol. Hal ini sejalan dengan sudut pandang Galileo, karena benda bergerak dengan laju konstan ketika tidak ada gaya total yang diberikan padanya. 3 Berdasarkan penemuan ini, Isaac Newton (1642-1727), membangun teori geraknya yang terkenal. Analisis Newton tentang gerak dirangkum dalam tiga hukum gerak -nya yang terkenal. Dalam karya besarnya, Principia (diterbitkan tahun 1687), Newton menyatakan terimakasihnya kepada Galileo.Pada kenyataannya, hukum pertama Newton tentang gerak sangat dekat dengan kesimpulan Galileo. Hukum I Newton menyatakan bahwa: Setiap benda tetap berada dalam keadaan diam atau bergerak dengan laju tetap sepanjang garis lurus, kecuali jika diberi gaya total yang tidak nol. 4 Hukum pertama Newton menyatakan bahwa sebuah benda dalam keadaan diam atau bergerak dengan kecepatan konstan akan tetap diam atau akan terus bergerak dengan kecepatan konstan kecuali ada gaya eksternal yang bekerja pada benda itu. Kecenderungan ini digambarkan dengan menyatakan bahwa benda mempunyai kelembaman.sehubungan dengan itu, hukum pertama Newton seringkali dinamakan hukum kelembaman. Sebelum Galileo, pada umumnya dipikirkan bahwa gaya, seperti dorongan atau tarikan, diperlukan untuk mempertahankan benda agar terus bergerak dengan kecepatan konstan. Dalam pengalaman sehari-hari, jika sebuah buku didorong di atas meja kemudian dibiarkan, buku akan meluncur untuk beberapa saat 3 Tipler Paul A.,Fisika untuk Sains dan teknik,(jakarta: Erlangga, 1998),hal 88 4 Tipler Paul A., Fisika untuk Sains dan teknik, (Jakarta: Erlangga, 1998), hal 89 kemudian berhenti. Galileo, dan kemudian Newton, mengakui bahwa dalam keadaan semacam itu buku itu tidak bebas dari gayaeksternal karena ada gaya gesekan. Jika kita memperhalus permukaan meja, buku meluncur lebih jauh, dan berkurangnya kecepatan suatu waktu tertentu lebih kecil. Jika kita topang buku itu pada bantalan udara yang tipis (hal ini mungkin pada meja udara), buku akan meluncur untuk waktu dan jarak yang jauh dengan hampir tanpa perubahan nyata dalam kecepatannya. Galileo mempelajari gerakan dengan melakukan eksperiman dimana ia menggelindingkan bola naik dan turun bidang-bidang miring. Ia menemukan, misalnya, bahwa jika sebuah bola digelindingkan menuruni bidang miring, kelajuannya bertambah dengan jumlah yang sama dalam selang waktu yang sama. Bola menggelinding menuruni sebuah bidang miring dan naik bidang lain. Bola menggelinding naik bidang miring kedua sampai hampir ketinggian yang sama ketika ia mulai, tanpa peduli kemiringan masingmasing bidang miring. Karena kemiringan bidang miring kedua dikurangi, bola menggelinding semakin jauh. Galileo menerangkan bahwa, jika ia dapat mengeliminasi pengaruh gesekan, sebuah bola yang menggelinding pada bidang horizontal akan menggelinding selamanya tanpa perubahan kelajuan. Newton menyatakan hasil ini sebagai sebagai hukumnya yang pertama. 5 Kesetimbangan adalah suatu kondisi benda dengan resultan gaya dan resultan momen gaya sama dengan nol. Ada dua kondisi yang harus dipenuhi oleh sebuah benda untuk dapat mencapai keadaan 5 Tipler Paul A., Fisika untuk Sains dan teknik, (Jakarta: Erlangga, 1998), hal 91 --- ( 125 ) ---
kesetimbangan statis. Pertama benda tersebut harus dalam kesetimbangan translasi yang berarti bahwa vektor resultan dari semua gaya yang bekerja pada benda harus sama dengan nol. Kondisi yang lain adalah harus dalam kesetimbangan rotasi yang berarti bahwa jumlah torka arah jarum jam sekitar sumbu putarnya harus sama dengan jumlah torka yang berlawanan arah dengan jarum jam sekitar sumbu putar. Torka didefinisikan sebagai efek putaran sekitar sumbu putar oleh akibat beberapa gaya. Jarak tegak lurus dari pusat putaran terhadap garis gaya aksi disebut dengan lengan gaya. Torka disefenisikan sebagai: 6 Torka = gaya x lengan gaya Kesetimbangan sebuah benda diklasifikasikan menurut tiga kategori, yaitu stabil, tak stabil, dan netral. Kesetimbangan stabil merupakan kesetimbangan gaya yang terjadi bila torsi atau gaya yang muncul karena perpindahan kecil dari benda yang memaksa benda itu kembali kearah posisi kesetimbangannya. Kesetimbangan tak stabil adalah kesetimbangan gaya yang terjadi bila gaya-gaya atau torsi yang muncul karena perpindahan kecil dari benda memaksa benda menjauhi posisi kesetimbangannya. Kesetimbangan netral merupakan kesetimbangan gaya terjadi bila tidak ada torsi atau gaya yang yang bekerja sehingga tidak memaksa untuk menjauh dan netral jika tidak ada torsi atau gaya yang menggerakkan ke salah satu arah, karena sedikit diganggu. Pada umumnya kita akan berhubungan dengan gaya-gaya yang bekerja pada bidang, sehingga kita biasanya memerlukan komponen x dan y. 6 http://aguswibowo-kesetimbangan-gaya/html Diakses pada tanggal 30 November 2015 Kesetimbangan biasa terjadi pada benda yang diam (statik), contoh: semua bangunan gedung, jembatan, pelabuhan, dan lain-lain.b) Benda yang bergerak lurus beraturan (dinamik), contoh: gerak meteor di ruang hampa, gerak kereta api di luar kota, elektron mengelilingi inti atom, dan lain-lain. Benda tegar adalah benda yang tidak berubah bentuknya karena pengaruh gaya dari luar. Partikel adalah benda yang ukurannya dapat diabaikan dan hanya mengalami gerak translasi (tidak mengalami gerak rotasi).syarat kesetimbangan partikel. F 0 F 0 dan F 0 x Momen gaya merupakan besaran vektor yang nilainya sama dengan hasil kali antara gaya dengan jarak dari titik poros arah tegak lurus garis kerja gaya.dirumuskan: Fd. Putaranmomen gaya yang searah dengan putaran jarum jam disebut momen gaya positif, sedang yang berlawanan putaran jarum jam disebut momen gaya negatif. Momen kopel adalah momen gaya yang diakibatkan pasangan dua gaya yang sama besarnya dan arahnya berlawanan tetapi tidak segaris kerja.benda yang dikenai momen kopel akan bergerak rotasi terus menerus.jika pada suatu benda bekerja hanya satu gaya, maka benda akan dipercepatsearah dengan arah gaya yang bekerja. Jika dua buah gaya bekerja pada sebuah bendatanpa mengalami percepatan maka dikatakan bahwa gaya berada dalam kesetimbangan. Dua gaya yang berada dalam kesetimbangan harus memenubi tiga persyaratan, yaitu: (1) harus mempunyai ukuran yang sama, (2) bekerja dalam arah yang berlawanan, dan (3) garis aksi kedua gaya tersebut harus melewati satu titik. Dua buah gaya tersebut dikatakan concurrent. y --- ( 126 ) ---
Tiga buah gaya bekerja pada benda dikatakan dalam kesetimbangan (equilibrium) jika memenuhi sejumlah kondisi, yaitu: (1) gaya harus berada pada bidangyang sama - coplanar, (2) garis aksi gaya melalui satu titik - concurrent, dan (3) jika arah gaya dinyatakan dengan arah panah dan besar gaya dinyatakan dengan panjang garis, maka gaya-gaya tersebut harus membentuk segitiga gaya triangle. Jika sebuah sistem gaya melalui satu titik berada dalarn bidang yang sama(coplanar concurrent force system),maka jumlah aljabar komponen vertikal dan horizontal gaya masing-masing harus sama dengan nol. Ini dinyatakan dengan persamaan: F 0 dan F 0 x Sebaliknya, jika dinyatakan dalam sistem gayakonkuren, makadapat kita katakan bahwa sistem dalam kesetimbangan dan resultan gaya adalah samadengan nol. Penelitian ini membahas tentang Hukum I Newton yang menyatakan bahwa suatu benda akan tetap diam atau begerak lurus beraturan apabila resultan gaya yang bekerja pada benda itu sama dengan nol. Dari pernyataan di atas, peneliti dapat menyimpulkan bahwa benda yang diam atau tidak bergerak, tidak memiliki gaya. METODE Metode yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan metode eksperimen. Dengan menggunkan alat dan bahan sebagai berikut: papan kayu (1 buah), papan penyangga (2 buah), katrol (1 buah), besi (1 buah), tali (secukupnya), beban balok (3 buah), beban koin (20 keping), busur y derajad (1 buah), papan penyangga busur (1 buah). Gambar 1. Disain Alat Percobaan Prinsipkerjasistem dalam kesetimbangan bila memenuhi syarat semua jumlah gaya-gaya yang bekerja pada sistem tersebut F = 0. Sistem memiliki dua kemungkinan yang pertama adalah diam, yang kedua bergerak lurus atau bergerak dengan kecepatan tetap.dalam keadaan diam di namakan kesetimbangan statis, sedangkan dalam keadaan bergerak di namakan kesetimbangan dinamis. Perubahan besar massa akan mempengaruhiα dan β. Langkah Percobaan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.1) Menyiapkan semua peralatan seperti yang tercantum dalam daftar peralatan dan bahan.2) Merangkai alat dan bahan sesuai dengan gambar desain percobaan. 3) Memberi beban 100 gr pada m 1, m 2, dan m 3. 4) Melihat sampai posisi setimbang menggunakan busur derajad. 5) Mengukur sudutα dan β. 6) Mengulangi langkah no. 3-4 dengan penambahan beban pada m 1 menggunakan beban koin (30 gr, 40 gr dan 50 gr). 7) Mengulang langkah no. 5 dengan perubahan jarak yang berbeda. 8) Mengulangi langkah no. 3-4dengan penambahan beban padam 3 --- ( 127 ) ---
menggunakan beban koin (30gr, 50gr, dan 100gr). Penelitian ini menggunakan teknik pengukuran berulang. Analisis dilakukan secara deskriptif informatif yaitu menjelaskan kesetimbangan gaya. Kemudian kita olah menggunakan analisis data kuantitatif digunakan untuk meneliti apakah percobaan yang telah dilakukan telah sesuai dengan teori yang ada. HASIL DAN PEMBAHASAN Dari percobaan yang kami lakukan diperoleh hasil sebagai berikut: Tabel 1.Percobaan dengan m 1 (kg) sebagai variasi adalah sebagai berikut: No m 1 (kg) α β m 2 (kg) m 3 (kg) 1. 0,13 30 28 0,1 0,1 2. 0,14 30 35 0,1 0,1 3. 0,15 30 35 0,1 0,1 Tabel 2. Percobaan dengan m 3 (kg) sebagai variasi adalah sebagai berikut: No m 1 (kg) α β m 2 (kg) m 3 (kg) 1. 0,13 25 30 0,1 0,1 2. 0,18 20 35 0,1 0,1 3. 0,2 15 35 0,1 0,1 Berdasarkan data peercobaan pada tabel 1.dilakukan perhitungan menggunakan analisis komparasi untuk mendapatkan perbandingan antara data α dan β hasil penelitian dengan teori. Dengan penambahan pada m1 yaitu: 0,13 kg, 0,14 kg, dan 0,15 kg dengan hasil α+β adalah 58 o, 65 o dan 65 o, dari data tersebut hasil data dengan teori berbeda. Seperti grafik dibawah ini. Gambar 2. Grafik perbandingan α dan β pada massam 1 Berdasarkan data peercobaan pada tabel2.dilakukan perhitungan menggunakan analisis komparasi untuk mendapatkan perbandingan antara data α dan β hasil penelitian dengan teori. Dengan penambahan pada m3 yaitu: 0,13 kg, 0,18 kg, dan 2 kg dengan hasil α+β adalah 55 0, 55 0 dan 50 0, dari data tersebut hasil data dengan teori berbeda. perbandingan antara data α dan β 0,13 kg 0,14 kg 0,15 kg Dari hasil data, terdapat perbedaan antar teori dan percobaan yang dilakaukan karena F x dan F y 0. Hal tersebut dikarenakan gaya gesek yang terlalu besar sehingga gesekan sulit diabaiakan, untuk mengatasi hal tersebut penambahan berat beban diperbesar tetapi dengan alat peraga yang terlalu pendek maka tidak memungkinkan untuk menambah beban yang terlalu besar. Seperti grafik dibawah ini. --- ( 128 ) ---
perbandingan antara data α dan β hasil penelitian dengan teori Gambar 3. Grafik perbandingan α dan β pada massam 3 Tali yang digunakan terlalu besar, sehingga tidak bisa melihat besar sudut yang dilihat. Saat mengukur sudut terjadi kesalahan pengamatan, pada percobaan pengamat kurang teliti dalam mengamati besar sudut sehingga sudutnya kurang tepat dengan hasil sudut yang sebenarnya. Lubang busur sudut terlalu kecil sehingga ada kemungkinan gerak tali tidak bebas, tegangan tali yang seharusnya diabaikan dalam teori tetapi dalam praktek tegangan tali mempengaruhi jalannya katrol karena lubang pada busur yang terlalu kecil. PENUTUP 0,13 kg 0,18 kg 0,2 kg dengan menggunakan alat peraga agar siswa lebih cepat memahami konsep dasaryang ingin disampaikan. 2. Sebelum melakukan eksperimen lebih baik paham terlebih dahulu dengan teori yang akan dibahas dan dikaji pada karya ilmiyah. 3. Sebelum melakukan dengan menggunakan alat peraga maka perlu distandarkan terlebih dahulu agar mendapatkan hasil yang valid dari alat yang digunakan dengan teori yang ada. DAFTAR PUSTAKA Dudeliany J. A., dkk,. 2014. Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) Disertai LKS Berbasis Multirepresentasi pada Pembelajaran IPA-FISIKA di SMP., Jurnal Pendidikan Fisika, vol. 3, no. 3, 2014, hal. 254-259 Halliday & Resnick. 1998. Fisika Dasar. Jakarta: Erlangga Giancoli. 2001. FISIKA Edisi 5 Jilid 2 (Terjemahan). Jakarta: Erlangga Paul A, Tipler. 1998. Physicks for Scientist and Engineers,Third Edition. Jakarta : Erlangga. Tipler Paul A. 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik. Jakarta: Erlangga. Kesimpulan Sesuai dengan tujuan penelitian, hasil penelitian, dan pembahasan pada bab sebelumnya, maka dalam penelitian ini dapat disimpulkan bahwa ada perbandingan antara αdan β dengan teori. Saran 1. Sebaiknya dalam setiap pelaksaan pembelajaran fisika yang dijelaskan dengan konsep dasar fisika, dijelaskan --- ( 129 ) ---