IR. STEVANUS ARIANTO 1

8/7/17 OLEH : STEVANUS ARIANTO DEFINISI DAN MACAM MAGNET KUTU MAGNET GARIS GAYA MAGNET RAPAT GARIS GAYA DAN KUAT MEDAN DIAMAGNETIK DAN PARAMAGNETIK MEDAN MAGNETIK DISEKITAR ARUS LISTRIK POLA GARIS GAYA MAGNET HUKUM IOTSAVART INDUKSI MAGNETIK PADA JARAK A DARI KAWAT LURUS INDUKSI MAGNETIK PADA KAWAT MELINGKAR SOLONOIDA TOROIDA GAYA LORENTZ SATUAN KUAT ARUS MOMEN KOPPEL PADA KAWAT PERSEGI PANJANG GERAK PARTIKEL ERMUATAN DALAM MEDAN MAGNET HUUNGAN MEDAN LISTRIK DAN MEDAN MAGNET UNTUK GERAK PARTIKEL ERMUATAN 1 & IR. STEVANUS ARIANTO 1

8/7/17 DEFINISI DAN MACAM MAGNET MAGNET adalah : enda yang dapat menarik besi MACAM ENTUK MAGNET batang DIPEROLEH DENGAN : Menggosok baja dengan magnet dalam arah yang tetap ladam jarum aja atau besi dililiti kumparan kawat yang dialiri arus listrik searah KUTU MAGNET Kutub magnet yang menghadap ke utara disebut kutub Utara. Kutub magnet yang menghadap ke Selatan disebut kutub Selatan Kutub-kutub yang sejenis tolak-menolak kutub-kutub yang tidak sejenis tarik-menarik Kekuatan kutub sebuah magnet sama besarnya semakin ke tengah kekuatannya makin berkurang. IR. STEVANUS ARIANTO

8/7/17 GARIS GAYA MAGNET adalah : Garis yang bentuknya sedemikian hingga kuat medan di tiap titik dinyatakan oleh garis singgungnya. GARIS TERSEUT KELUAR DARI KUTU UTARA DAN MASUK KE KUTU SELATAN RAPAT GARIS-GARIS GAYA & KUAT MEDAN MAGNET RAPAT GARIS GAYA Jumlah garis gaya tiap satuan luas yang tegak lurus kuat medan Kuat medan magnet di suatu titik sebanding dengan rapat garis-garis gaya dan berbanding terbalik dengan permeabilitasnya. H H r. o. A H = rapat garis-garis gaya. = Permeabilitas zat itu. H = Kuat medan magnet. = fluks (jumlah garis gaya) rapat garis-garis gaya menyatakan besarnya induksi magnetik N =.A Sin Sudut & bidang =.A cos Sudut dan normal bidang IR. STEVANUS ARIANTO 3

8/7/17 FLUX MAGNETIK 53 o Induksi magnetik homogen sebesar 1 tesla menumbuk sebuah plat seluas 4 x 5 cm tegak lurus. (lihat gambar). jika kemudian plat dimiringkan dengan pusat salah satu sisinya sebesar 53. o Hitunglah flux Magnetik yang menembus plat sekarang. JAWAAN FLUX MAGNETIK 53 o 37 o N 53 O =. A sin 37 o 1.(5.4).1,1weber 5 Atau 4 3 =. A cos 53 1.(5.4).1,1weber 5 4 3 IR. STEVANUS ARIANTO 4

8/7/17 ENDA DIAMAGNETIK & PARAMAGNETIK enda Diamagnetik : bila ditempatkan dalam medan magnet yang tidak homogen, ujung-ujung benda itu mengalami gaya tolak sehingga benda akan mengambil posisi yang tegak lurus pada kuat medan. enda- benda yang demikian mempunyai nilai permeabilitas relatif lebih kecil dari satu. Contoh : ismuth, tembaga, emas, antimon, kaca flinta enda paramagnetik : bila ditempatkan dalam medan magnet yang tidak homogen, akan mengambil posisi sejajar dengan arah kuat medan. enda-benda yang demikian mempunyai permeabilitas relatif lebih besar dari pada satu. Contoh : Aluminium, platina, oksigen, sulfat tembaga dan banyak lagi garam-garam logam adalah zat paramagnetik. enda feromagnetik : enda-benda yang mempunyai effek magnet yang sangat besar, sangat kuat ditarik oleh magnet dan mempunyai permeabilitas relatif sampai beberapa ribu. Contoh : esi, baja, nikel, cobalt dan campuran logam tertentu ( almico ) MEDAN MAGNET DI SEKITAR ARUS LISTRIK PERCOAAN OERSTED Di atas jarum kompas yang seimbang dibentangkan seutas kawat, sehingga kawat itu sejajar dengan jarum kompas. jika kedalam kawat dialiri arus listrik, ternyata jarum kompas berkisar dari keseimbangannya. Kesimpulan : Disekitar arus listrik ada medan magnet. IR. STEVANUS ARIANTO 5

8/7/17 POLA GARIS GAYA DI SEKITAR ARUS LISTRIK Cara menentukan arah medan magnet ila arah dari pergelangan tangan menuju ibu jari, arah melingkar jari tangan menyatakan arah medan magnet. Kesimpulan : Garis-garis gaya di sekitar arus lurus berupa lingkaran-lingkaran yang berpusatkan pada arus tersebut. HUKUM IOT SAVART I. k. r sin esar induksi magnetik di satu titik di sekitar elemen arus, sebanding dengan panjang elemen arus, besar kuat arus, sinus sudut yang diapit arah arus dengan jaraknya sampai titik tersebut dan berbanding terbalik dengan kwadrat jaraknya I. sin o d. 4 r k adalah tetapan, di dalam sistem Internasional 7 k 1 4 IR. STEVANUS ARIANTO 6

8/7/17 INDUKSI MAGNETIK DISEKITAR ARUS LURUS sin d = dx/r karena d kecil sekali maka : dl = dx. r/a = r.d r/a = r d a I. d sin d = k. r sin = a/r dan sin = dx/dl, jadi dl = dx. r/a d = d = dx/r ------> dx = r.d I sin r d k. r a d = k I.sin. d a Isin I I = k. d = k sin. d = k [-cos ] a a a Jika kawat sangat panjang dibandingkan dengan a maka bertambah dari sampai Lanjutan induksi magnetik I = k [-cos ] a =. I. a I I = k. =. a 4 a I Kuat medan dititik H = = = r.. a i (cos1 cos ) 4 a IR. STEVANUS ARIANTO 7

8/7/17 INDUKSI PADA KAWAT LURUS A C cm cm x I1=A I=4A I3=1 A Tiga buah kawat lurus masing-masing A, dan C berturut-turut diberi kuat arus A, 4 A dan 1 A ( tampak pada gambar) Hitunglah induksi magnet di C x JAWAAN INDUKSI PADA KAWAT LURUS A C cm cm x I1=A I=4A I3=1 A x C 5 5 5 4.1 1 3.1 tesla 1.4.1 7 4.1. 5 1 1 7 4.1.4 5 4.1..1 Contoh Tesla Tesla IR. STEVANUS ARIANTO 8

8/7/17 INDUKSI PADA KAWAT LURUS x 4 cm 4 cm i1=5a 3 cm 1=1A Dua buah kawat panjang masing-masing 5 A dan 1 A berada pada jarak 8 cm Hitunglah induksi magnetik di A. A JAWAAN INDUKSI PADA KAWAT LURUS x 4 cm 4 cm i1=5a 3 cm 1=1A A 1 A IR. STEVANUS ARIANTO 9

8/7/17 LANJUTAN CONTOH NO 4.1.5.5.1 4.1.1.5.1 7 7 4 4 1.1 weber / m 4.1 weber / m (.1 4 ) (4.1 4 )..1 4.4.1 4 cos( 18 ) 4 7 cos 1sin 1( ) 5 5 7 5 4 4 4 4 4 (.1 ) (4.1 )..1.4.1. 4,94.1 weber/ m INDUKSI MAGNETIK DI PUSAT ARUS MELINGKAR Tiap elemen arus dl, menimbulkan induksi magnetik sebesar d di titik A. Id. sin d = k. r I = k. sin. a r o a. I. N.. sin 1 r I. dl I = d = k. sin = k. sin dl r r I = a sin 4 r o a. I. N. 3 r IR. STEVANUS ARIANTO 1

8/7/17 INDUKSI MAGNETIK DI PUSAT KAWAT MELINGKAR Arah medan magnetik dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan : I N. a O. arah arus sesuai dengan arah melingkar jari tangan kanan arah ibu jari menyatakan arah medan magnet. dalam W/m^. I dalam ampere. N jumlah lilitan. a jari-jari lilitan dalam meter 3 CM INDUKSI PADA KAWAT MELINGKAR Dua buah kawat melingkar masing-masing berdiameter 4 CM 6 cm dan 4 cm. i=/ A A diberi kuat arus seperti tampak dalam I1=4/ A gambar. Hitunglah induksi magnetik di titik A. CM IR. STEVANUS ARIANTO 11

8/7/17 A 3 CM JAWAAN INDUKSI PADA KAWAT MELINGKAR 4 CM I1=4/ A CM i=/ A A 1,.1,576.1 1,44.1 4 4 5 tesla oa i. r.. 1 3 7 4.1 (,3). 1 3.(,5) oi.. a 7 4.1..(,) 4 4,576.1 tesla,.1 4 tesla S O L E N O I D A Solenoide adalah gulungan kawat yang di gulung seperti spiral N anyaknya lilitan pada dx adalah :. dx atau n dx n banyaknya lilitan tiap satuan panjang. IR. STEVANUS ARIANTO 1

8/7/17 Lanjutan solonoida ai. r Di titik P =. sin. Sin = a/r dan sin = dy/dx dx = r/a. dy dan d = dy/r ai. r d n d =. sin. r a = n I sin. d = n I [-cos + cos 1] ndx dx = r d a d = n I sin. d 1 = n I [-cos ] Ditengah : ni ni Di Ujung : SOLENOIDA Solenoida yang panjangnya cm terdiri dari 3 lilitan kawat. Jika melalui kawat itu mengalir arus listrik sebesar amper, maka : Tentukan : a. kuat medan dalam solenoida b. Permeabilitas bahan magnet yang harus dimasukkan ke dalam solenoida supaya induksi magnetiknya menjadi,6 tesla. c. Permeabilitas relatif bahan. IR. STEVANUS ARIANTO 13

8/7/17 JAWAAN SOLENOIDA a. N 3 n 1.5, oin.. H.(1.5) 3. A/ m o o b.,6 4. H,6.3. c. 3. 4.1 r 159 7 o 1,56.1.1 weber / A. m T O R O I D A Sebuah solenoide yang dilengkungkan sehingga sumbunya membentuk lingkaran di sebut Toroida. induksi magnetik pada sumbu toroida. ni n dapat diganti dengan : N R N banyaknya lilitan dan R jari-jari ratarata toroida IR. STEVANUS ARIANTO 14

8/7/17 TOROIDA Sebuah toroida yang diameter rata-rata lingkarannya = cm terdiri dari 5 lilitan kawat arus dengan kuat arus amper. Tentukanlah : a. Rapat flux pada sumbu torida b. Jika dalam kumparan toroida diberi cincin besi yang berpenampang 4 cm dan permeabilitas relatif besi 1, Tentukan besarnya flux pada inti besi. JAWAAN TOROIDA a. N N 5.5 n. d.,.5.. 4.1...1 7 3 o n i tesla b. r. o N A. r. o... ia. R 5 1..4.1...4.1 9, 6.1.,1 7 4 4 weber IR. STEVANUS ARIANTO 15

8/7/17 GAYA LORENTZ Seutas kawat ditempatkan diantara kutub-kutub magnet ladam kedalam kawat dialirkan arus listrik ternyata kawat melengkung kekiri Gejala ini menunjukkan bahwa medan magnet mengerjakan gaya pada arus listrik, disebut Gaya Lorentz. esar Gaya Lorentz F = I sin F = gaya Lorentz. = induksi magnetik medan magnet. I = kuat arus. = panjang kawat dalam medan magnet. = sudut yang diapit I dan. F =.q.v sin v = kecepatan muatan q = muatan partikel GAYA LORENTZ Sebuah proton dipercepat dalam sebuah tabung hampa udara sehingga mempunyai kecepatan 3.1 6 m/s, dengan muatan proton = 1,6.1-19 coulomb. agar proton itu berbelok 3 o maka diperlukan gaya sebesar 48.1 13 newton. erapakah induks magnetik yang dibutuhkan untuk itu. IR. STEVANUS ARIANTO 16

8/7/17 JAWAAN GAYA LORENTZ F qv.. sin 13 19 6 48.1.1,6.1.3.1 sin 3 o 48.1, 4.1 13 13 tesla SATUAN KUAT ARUS GAYA LORENTZ DUA KAWAT SEJAJAR Arus listrik yang sejajar dan searah tarik-menarik dan yang berlawanan arah tolak- menolak. besar induksi magnetik arus P pada jarak a : I P a esar gaya Lorentz pada arus dalam kawat Q : F I. Q. Q esar gaya Lorentz tiap satuan panjang : F I. Q F 1 Ampere adalah kuat arus dalam kawat sejajar yang jaraknya 1 meter dan menimbulkan gaya Lorentz sebesar.1^-7 N tiap meter. I P I Q a IR. STEVANUS ARIANTO 17

8/7/17 SATUAN KUAT ARUS Dua buah kawat lurus panjang diberi kuat arus berlawanan masing-masing A=3 amper dan = 5 amper, kedua kawat berjarak 4 cm pada jarak 3 cm dari A dan 5 cm dari diletakkan sebuah kawat yang berarus 1 A searah salah satu kawat di atas. Hitunglah gaya Lorentz yang dialami kawat 1 amper. 1 A 3 cm A X JAWAAN SATUAN KUAT ARUS 4 cm F 3 amper 5 amper FA F F F A 7 oi. A. i 4.1.3.1. a.3.1 7.. 4.1.5.1 oi i. a.5.1 5.1 / N m 5.1 / F N m 5 5 5 5 (.1 ) (.1 ).(.1 )(.1 )cos(18 ) F (.1 ) (.1 ).(.1 )(.1 )( ) 5 5 5 5 5 3 1 6 F 3,.1 8 5.1 N / m IR. STEVANUS ARIANTO 18

8/7/17 F R F KAWAT EMPAT PERSEGI N PANJANG i Q Pada QR dan SP tidak bekerja gaya Lorentz, sebab sudut = Pada PQ dan RS bekerja gaya Lorentz masing-masing sebesar : S P o F =. I. L sin 9 =. I. L F F Kedua gaya itu membentuk koppel = F. x = F. QR cos =.I.L QR cos =.I.A cos (9o - ) =.I.A sin Jika jumlah lilitan kawat N, besar momen koppel : =.I.A.N sin GERAK PARTIKEL ERMUATAN DALAM MEDAN MAGNET Vektor F selalu tegak lurus pada v, akibatnya partikel bergerak didalam medan magnet dengan lintasan bentuk : LINGKARAN. Gaya centripetalnya yang mengendalikan gerak ini adalah gaya Lorentz. Fc = F Lorentz R jari-jari lintasan partikel dalam magnet. m massa partikel. v kecepatan partikel. q muatan partikel. m v R. q. v R m v q IR. STEVANUS ARIANTO 19

8/7/17 GERAK PARTIKEL ERMUATAN v A 1 cm P Sebuah elektron bergerak melingkar melintasi setengah lingkaran AP dengan kecepatan v = 1 7 m/s. Jika massa elektron 9,1.1-31 Kg dan besar muatan elektron 1,6.1-19. Diameter lintasan 1 cm, Hitunglah : a. esar induksi magnet yang dibutuhkan. b. Waktu yang diperlukan untuk menempuh lintasan AP. v A a. b. FL t 1 cm JAWAAN GERAK PARTIKEL ERMUATAN P R m. v. q 7 31 mv. 1 (9,1.1 ) 19 qr. 1,6.1.5.1. R 3,14.5.1 7 v 1 1,14tesla 8 1,57.1 det ik IR. STEVANUS ARIANTO

8/7/17 HUUNGAN MEDAN LISTRIK DAN MEDAN MAGNET - - - - - - - - - Flistrik E FLorentz F + v - v FLorentz Flistrik + + + + + + + + + Loretnz E v F listrik Muatan + dan berada diantara plat sejajar Yang bermuatan, Ditembakkan dengan v, agar partikel tetap bergerak Lurus maka harus diberikan medan magnetik, besar dan arah sbb : PROFICIAT KAMU TELAH MENYELESAIKAN PELAJARAN INI YAITU TENTANG MEDAN MAGNET DAN PERLU KAMU MENGERJAKAN TUGAS, DAN KAMU AKHIRI DENGAN MENGERJAKAN SOAL-SOAL WE. IR. STEVANUS ARIANTO 1