BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Indonesia adalah salah satu negara yang memiliki sumber daya alam yang melimpah, khususnya bahan tambang seperti mineral. Salah satu mineral yang sering digunakan oleh manusia adalah besi, karena dapat dimanfaatkan di segala aspek kehidupan manusia seperti peralatan sehari-hari, bahan dasar konstruksi bangunan, bahan dasar komponen kendaraan, dan lain-lain. Seiring dengan bertambahnya populasi manusia, maka kebutuhan terhadap besi akan semakin bertambah juga. PT. Pamapersada Nusantara adalah salah perusahaan yang bergerak di bidang pertambangan, termasuk dalam tambang besi. Sebelum melakukan proses penambangan, PT. Pamapersada Nusantara terlebih dahulu menyusun rencana penambangan terkait lokasi, biaya, dan sebagainya. Sangatlah penting melakukan perhitungan estimasi jumlah mineral yang masih ada di suatu lokasi, sehingga nantinya proses penambangan yang dilakukan dapat memberikan hasil sesuai yang diharapkan dan kebutuhan manusia akan mineral dapat terpenuhi. Salah satu ilmu yang dapat digunakan untuk menghitungnya adalah statistika. Statistika merupakan salah satu ilmu yang sangat universal karena dapat diterapkan pada berbagai bidang kehidupan seperti bidang keuangan, bidang kesehatan, bidang industri, pertanian, psikologi, geologi, dan lain lain. Cabang ilmu statistika yang dapat digunakan untuk melakukan perhitungan cadangan mineral besi adalah geostatistik. Di mana geostatistik adalah cabang ilmu yang mempelajari data spasial, yaitu data yang memiliki referensi ruang. Hal ini sesuai dengan data kandungan mineral yang tersebar di berbagai titik lokasi. Analisis spasial mempelajari teknik atau metode yang bertujuan untuk melakukan perhitungan cadangan mineral yang tersedia di suatu lokasi dengan melakukan penaksiran jumlah cadangan mineral dari beberapa lokasi dengan 1
2 menggunakan informasi yang diketahui dari titik lainnya. Di dalam perkembangannya, banyak sekali metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai kasus yang ditemukan dalam data geostatistika. Metode yang sesuai untuk digunakan pada data kandungan mineral tersampel yang hanya terdiri dari satu variabel adalah kriging. Pada kenyataannya, di lokasi penambangan suatu mineral biasanya ditemukan mineral-mineral lain, baik sebagai mineral yang potensial maupun pengotor. Dengan memperhatikan mineral-mineral lain tersebut, maka akan memberikan informasi yang lebih banyak lagi dalam perhitungan cadangan mineral di suatu lokasi. Di sisi lain, perusahaan juga akan menjadi lebih diuntungkan jika pada setiap penambangan dapat diperoleh mineral yang diharapkan maupun mineral sampingan. Untuk menyelesaikan kasus ini, maka metode kriging tidak dapat digunakan. Metode lain yang dapat digunakan untuk menyelesaikan kasus ini adalah metode cokriging, di mana metode ini dapat memperhatikan mineral lain yang ditemukan untuk perhitungan cadangan mineralnya. Metode cokriging yang telah banyak digunakan adalah metode Simple Cokriging dan Ordinary Cokriging untuk data tersampel yang tidak memiliki unsur trend tertentu, sedangkan Universal Cokriging adalah metode untuk data tersampel yang memiliki unsur trend. Pada penelitian ini metode cokriging yang digunakan adalah metode sequential cokriging. Metode ini digunakan untuk menaksir nilai pengamatan di suatu titik. Metode ini disesuaikan dengan kondisi bahwa terdapat dua subset data besi dan nikel, di mana subset pertama merupakan data awal dan data ke dua merupakan data tambahan. Selain itu pada daerah Morowali, data kandungan besi dan nikel memenuhi asumsi stasioneritas orde dua sehingga dapat digunakan metode sequential cokriging yang merupakan perluasan dari metode simple cokriging.
3 1.2 Pembatasan Masalah Di dalam geostatistika khususnya di bidang pertambangan, banyak metode yang dapat digunakan untuk menghitung jumlah cadangan mineral, sehingga perlu diadakan pembatasan masalah untuk menghindari permasalahan yang semakin meluas. Penelitian ini difokuskan pada penggunaan metode Sequential Cokriging untuk melakukan perhitungan estimasi cadangan mineral dengan semivariogram isotropi. 1.3 Tujuan dan Manfaat Penelitian Tujuan penelitian ini adalah mempelajari metode analisis data geostatistika menggunakan sequential cokriging untuk mengestimasi dan memetakan cadangan suatu mineral pada suatu lokasi. Manfaat penelitian ini adalah mengaplikasikan metode sequential cokriging untuk mengestimasi dan memetakan cadangan mineral pada suatu lokasi, sehingga akan memberikan informasi yang dapat dipakai untuk pengembangan ilmu statistika dalam penerapannya di bidang geologi maupun geofisika. 1.4 Tinjauan Pustaka Penulisan skripsi ini tidak lepas dari beberapa penelitian dengan tema kriging dan cokriging yang telah dilakukan. Kusumawardani (2006) membahas mengenai interpolasi atau prediksi linier data geostatistika yang disebut dengan istilah kriging. Kemudian Hartini (2008) membahas tentang metode Sequential Gaussian Simulation (SGS) yang merupakan penyempurnaan dari metode simple kriging yang menghasilkan nilai estimasi yang terlalu halus dan terdapat variansi yang hilang. Sequential Gaussian Simulation digunakan untuk data geostatistika yang bersifat kontinu. Lestari (2009) membahas salah satu metode dalam kriging yaitu universal kriging yang mampu mengatasi data dengan kecenderungan trend tertentu. Permana (2009) membahas metode Ordinary Cokriging yaitu metode yang mampu digunakan untuk mengestimasi data yang mengasumsikan komponen trend adalah sebuah konstanta dengan rerata yang tidak diketahui dan
4 dengan memperhitungkan pengaruh dari variabel lain yang disebut co-variable. Istriyani (2009) membahas mengenai salah satu metode Kriging yang dapat digunakan untuk mengatasi adanya outlier yaitu Ordinary Indicator Kriging dengan studi kasus menggunakan data kandungan nikel daerah Morowali PT Pama Persada Nusantara. Syafirdi (2011) membahas salah satu metode dalam cokriging yaitu universal cokriging yang mampu mengatasi data dengan kecenderungan trend tertentu dengan memperhitungkan pengaruh dari variabel lain yang disebut co-variable. Ikhsanto (2013) membahas salah satu metode dalam kriging yaitu sequential kriging yang mampu mengatasi data dalam skala besar yang dipartisi menjadi beberapa subset yang digunakan secara bertahap. Perbedaan penelitian ini dengan penelitian-penelitian yang telah dibahas dengan tema kriging dan cokriging sebelumnya adalah pada penelitian ini membahas salah satu metode dari analisis cokriging yang belum dibahas sebelumnya yaitu sequential cokriging yang sesuai untuk menganalisis kasus data yang tidak memiliki trend tertentu dan berukuran besar serta mampu menghitung cadangan mineral dengan memperhitungkan mineral lain yang ditemukan di sekitar mineral yang akan diestimasi Di dalam pembahasan skripsi ini tidak lepas dari berbagai literature lain yang digunakan sebagai dasar penulisan skripsi ini. Beberapa literatur yang digunakan dalam penelitian ini diantaranya adalah Statistic for Spatial Data ditulis oleh Cressie (1993) yang menjelaskan beberapa metode analisis data geostatistika dan juga data spasial, Introduction to Probability and Mathematics Statistics ditulis oleh Bain dan Engelhardt (1992) yang membahas variabel random dan nilai ekspektasi. Referensi lainnya yang digunakan adalaha Geostatistics for Natural Resouces Evaluation yang ditulis oleh Goovaerts (1997) menjelaskan bahwa di dalam geostatistika selain terdapat metode analisis univariat kriging terdapat juga analisis bivariat yaitu cokriging. Pada metode cokriging digunakan dua jenis variabel yaitu principle variable yaitu variabel yang akan diestimasi kandungan mineralnya dan co-variable yaitu variabel yang memiliki
5 hubungan dengan principle variable dan digunakan untuk mengestimasi principle variable. Pada jurnal yang ditulis oleh Yalcin (2004) menyatakan bahwa apabila principle variable dan co-variable berkorelasi maka akan menghasilkan variansi error yang lebih kecil sehingga memberikan hasil yang lebih baik. Kemudian digunakan jurnal yang membahas tentang formula matriks dari cokriging dan ditulis oleh Myers (1982). Pada saat ini cokriging banyak sekali di gunakan dalam penelitian. Sequential kriging and cokriging : Two powerful geostatistical approach (Vargaz-Guzman dan Yeh,1999) menyatakan bahwa sequential cokriging dapat menjadi metode alternatif dalam penaksiran cadangan mineral dengan memperhatikan variabel lain di sekitar dan tidak memiliki kecenderungan trend tertentu serta terutama dalam kasus volume data besar. Selain itu literatur diambil dari skripsi lain yang membahas mengenai analisis geostatistika. Adapun literatur yang lainnya tercantum dalam daftar pustaka. 1.5 Metode Penulisan Metode yang dipakai dalam penulisan skripsi ini adalah studi literatur yaitu menggunakan sumber-sumber resmi seperti buku teks, jurnal, dan artikel yang mendukung yang diperoleh di perpustakaan maupun situs-situs yang tersedia di internet yang berhubungan dengan tema penelitian ini. Pengerjaan penelitian ini juga didukung dengan beberapa perangkat lunak seperti program R dan Matlab. 1.6 Sistematika Penulisan Penulisan pada tugas akhir ini dibagi menjadi lima bab, yaitu : BAB I PENDAHULUAN Bab ini membahas latar belakang, pembatasan masalah, tujuan dan manfaat penelitian, tinjauan pustaka, metode penulisan, dan sistematika penulisan.
6 BAB II LANDASAN TEORI Bab ini membahas beberapa teori-teori yang berkaitan dengan pembahasan pokok permasalahan seperti data spasial, variabel random, matriks, stasioneritas, variogram, dan semivariogram. BAB III PEMBAHASAN Bab ini berisi konsep dasar kriging, pembahasan metode sequential cokriging, dan langkah-langkah mengestimasi cadangan mineral dengan menggunakan sequential cokriging. BAB IV STUDI KASUS Bab ini membahs tentang penerapan metode sequential cokriging untuk menghitung estimasi cadangan kandungan mineral besi dengan co-variabel nikel di Morowali. BAB V PENUTUP Bab ini berisi beberapa kesimpulan yang diperoleh dari hasil pembahasan pada bab-bab sebelumnya dan saran atas kekurangan yang muncul dari hasil penelitian yang dilakukan.