BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kemampuan Penalaran Matematis Shadiq (Depdiknas, 2009) menyatakan bahwa penalaran adalah suatu aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan dalam rangka membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasarkan pada beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan. Suriasumatri (1996) menambahkan bahwa penalaran merupakan suatu proses berpikir yang mempunyai karakteristik tertentu dan menarik suatu kesimpulan dalam menemukan kebenaran yanng berupa pengetahuan. Sedangkan menurut Santrock (2014) penalaran merupakan pemikiran logis yang menggunakan induktif dan deduktif untuk mencapai kesimpulan. Menurut Suriasumatri (1996) kemampuan penalaran matematis merupakan gabungan dari penalaran deduktif dan induktif. Penalaran deduktif berkaitan dengan rasionalisme dan bersumber pada rasio, sedangkan penalaran induktif berkaitan dengan empiris dan bersumber pada empiris atau fakta. Sebagai suatu kegiatan berpikir maka penalaran mempunyai ciri-ciri tertentu. Ciri yang pertama adalah adanya kegiatan berpikir menurut suatu pola tertentu, ke-dua adalah kegiatan berpikir dalam menganalisis berdasarkan langkah-langkah tertentu dan kerangka berpikir yang digunakan dalam analisis tersebut. 1
Berdasarkan beberapa definisi di atas maka peneliti menetapkan definisi kemampuan penalaran matematis merupakaan suatu kegiatan berpikir logis untuk mendapat suatu kesimpulan baru yang benar berdasarkan beberapa pernyataan yang telah dibuktikan kebenarannya dalam mempelajari suatu materi matematika. Menurut Wardhani (Depdiknas, 2008) indikator kemampuan penalaran matematika adalah: 1) mengajukan dugaan, 2) melakukan manipulasi matematika, 3) menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi, 4) menarik kesimpulan dari pernyataan, 5) memeriksa kesahihan suatu argumen, 6) menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi. Berdasarkan uraian tentang kemampuan penalaran matematis diatas, maka peneliti menetapkan indikator kemampuan penalaran matematis dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Mengajukan dugaan Kemampuan siswa dalam merumuskan berbagai kemungkinan pemecahan masalah sesuai dengan pengetahuan yang dimilikinya. 2. Melakukan manipulasi matematika Kemampuan siswa dalam mengerjakan atau menyelesaikan suatu permasalahan dengan menggunakan cara tertentu sehingga tercapai tujuan yang telah ditetapkan. 3. Menyusun bukti, memberikan alasan, atau bukti terhadap kebenaran solusi Kemampuan siswa dalam menunjukan suatu penyelidikan. 2
4. Menarik kesimpulan Kemampuan siswa dalam berpikir untuk memberdayakan pengetahuannya sedemikian rupa untuk menghasilkan sebuah pemikiran. 5. Memeriksa kesahihan suatu argumen Kemampuan siswa agar mampu menyelidiki tentang kebenaran dari suatu pernyataan yang ada. 6. Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi Kemampuan siswa dalam menemukan pola atau cara dari suatu pernyataan yang ada sehingga dapat mengembangkan ke dalam kalimat matematika. B. Problem Based Learning (PBL) Cahyo (2013) menyatakan bahwa Problem Based Learning adalah suatu model pembelajaran yang didasarkan pada prinsip menggunakan masalah sebagai titik awal dalam pengetahuan baru. Kunandar (2007) menambahkan Problem Based Learning merupakan pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar tentang cara berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah, serta merangsang berpikir tingkat tinggi. Sedangkan menurut Rusman (2010) Problem Based Learning merupakan inovasi dalam pembelajaran yang mengoptimalkan kemampuan berpikir siswa melalui proses diskusi dalam kelompok yang sistematis, sehingga siswa dapat mengasah, menguji, dan mengembangkan kemampuan berpikirnya secara berkesinambungan. 3
Menurut Sanjaya (2010) Problem Based Learning merupakan serangkaian kegiatan pembelajaran yang menekankan kepada proses penyelesaian masalah yang dihadapi secara ilmiah. Terdapat 3 ciri-ciri Problem Based Learning, yaitu sebagai berikut: 1. Problem Based Learning merupakan rangkaian aktivitas pembelajaran 2. Siswa tidak hanya sekedar mendengarkan, mencatat, kemudian menghafal materi pelajaran, akan tetapi siswa aktif berpikir, berkomunikasi, mencari, mengolah data, dan akhirnya siswa dapat menyimpulkan. 3. Problem Based Learning dilakukan dengan menggunakan pendekatan berpikir secara ilmiah yaitu proses berpikir deduktif dan induktif. Proses berpikir ini dilakukan secara sistematis dan empiris. Sistematis artinya berpikir ilmiah yang dilakukan dengan tahapan-tahapan tertentu, sedangkan empiris artinya proses penyelesaian masalah didasarkan pada data dan fakta yang jelas. Berdasarkan beberapa definisi di atas maka peneliti menetapkan definisi Problem Based Learning adalah model pembelajaran yang diawali dengan pemberian masalah dalam dunia nyata yang dialami siswa untuk memudahkan siswa dalam penyelidikan dan memperoleh pengetahuan baru, serta dapat mengoptimalkan kemampuan berpikir, pemecahan masalah, dan keterampilan intelektual. Adapun tahap-tahap Problem Based Learning menurut Kunandar (2007) adalah sebagai berikut: 4
Tabel 2.1: Langkah-langkah Problem Based Learning Tahapan Tahapan 1 : Orientasi siswa pada masalah Tahap 2 : Mengorganisasikan siswa untuk belajar Tahap 3 : Membimbing penyelidikan individu/kelompok Tahap 4 : Mengembangkan menyajikan hasil karya pada kelima langkah tersebut, rincian dari langkah-langkah tersebut adalah sebagai berikut: dan Tahap 1, orientasi siswa pada masalah yaitu guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan menjelaskan pembelajaran yang akan dilaksanakan. Pada kesempatan ini guru memberi motivasi kemanfaatan belajar siswa agar terlibat dalam aktivitas pemecahan masalah. Aktivitas Guru Guru menjelaskan tujun pembelajaran, menjelaskan logistik yang diperlukan, dan memotivasi siswa terlibat dalam aktivitas pemecahan masalah. Guru membantu siswa mendefiniskan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut. Guru mendorong siswa mengumpulkan informasi yang sesuai dengan masalah dan melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan serta pemecahan masalah. Guru membantu siswa untuk merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai dan membantu siswa untuk berbagi tugas dengan ketentuannya. Tahap 5 : Guru membantu siswa untuk melakukan Menganalisis dan menge refleksi atau evaluasi terhadap valuasi proses pemecahan penyelidikan dan proses yang digunakan. masalah Problem Based Learning dalam kegiatan belajar mengajar didasarkan Tahap 2, mengorganisasikan siswa dalam belajar yaitu Guru menyampaikan materi pembelajaran berdasarkan masalah-masalah yang diberikan kepada siswa dan memberi kesempatan siswa untuk bertanya. Kemudian guru mengelompokan siswa menjadi beberapa kelompok kecil berdasarkan kemampuan yang berbeda. Kriteria kemampuan satu kelompok 5
terdiri dari siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Hal ini bertujuan agar siswa dapat memanfaatkan pengetahuannya untuk mengkaji, merinci, dan menganalisis masalah yang diberikan serta membimbing kepada siswa yang kurang mampu dalam menganalisis suatu masalah. Tahap 3, membimbing penyelidikan individu/kelompok yaitu Guru memberi permasalahan dalam bentuk lembar kerja kelompok yang berkaitan dengan masalah sebagai bahan untuk diskusi kelompok. Dalam tahap ini guru membimbing siswa untuk mendapatkan informasi yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah. Guru juga membimbing siswa untuk menentukan strategi atau langkah-langkah yang sesuai dengan masalah dan melakukan eksperimen sampai mereka benar-benar mengerti situasi permasalahan sehingga dapat mendorong siswa aktif dalam kelompok dan mendorong siswa untuk dapat melakukan penyelesaian indikator-indikator permasalahan dalam kemampuan penalaran. Tujuannya adalah agar siswa dalam mengumpulkan informasi cukup untuk mengembangkan dan menyusun ide-ide sendiri melalui analisa dari masalah yang akan diselesaikan. Tahap 4, mengembangkan dan menyajikan hasil karya yaitu Guru membimbing siswa untuk mengurutkan langkah-langkah pemecahan masalah tersebut sesuai dengan strategi yang telah ditentukan. Guru mengarahkan siswa untuk mempersiapkan hasil karya dan memberi kesempatan kepada kelompok untuk mempreasentasikan hasil diskusinya dan meminta kelompok lain untuk menanggapi hasil pemecahan masalah yang sedang dipresentasikan 6
sehingga mampu meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa setelah mendapatkan tanggapan dari kelompok lain. Tahap 5, menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah yaitu guru membantu menganalisis dan mengevaluasi proses berpikir siswa pada pembelajaran yang telah dilaksanakan. Sedangkan siswa menyusun kembali hasil pemikiran dan kegiatan yang telah dilaksanakan pada setiap tahap pembelajaran dan guru membimbing siswa menyimpulkan materi. Menurut Sanjaya (2012) Problem based learning memiliki kelebihan dan kekuranngan. kelebihan Problem Based Learning adalah sebagai berikut: 1. Siswa menyelesaikan masalah dengan mengaitkannya ke dunia nyata sehingga memudahkan siswa dalam penyelesaian masalah dan mengembangkan kemampuan siswa dalam berpikir logis 2. Meningkatkan aktivitas pembelajaran siswa karena adanya diskusi kelompok dan nantinya siswa juga akan lebih aktif dalam pembelajaran 3. Membantu siswa untuk mengembangkan pengetahuan barunya dan mendorong siswa untuk melakukan evaluasi sendiri baik terhadap hasil maupun proses belajarnya 4. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengaplikasikan pengetahuan yang siswa miliki dalam dunia nyata. 7
Kekurangan Problem Based Learning adalah sebagai berikut : 1. Pada saat siswa tidak memiliki minat atau tidak memiliki kepercayaan bahwa masalah yang dipelajari sulit untuk dipecahkan, maka mereka akan merasa enggan untuk mencoba 2. Keberhasilan Problem Based Learning membutuhkan cukup waktu untuk persiapan C. Team Assisted Individualization (TAI) Problem Based Learning merupakan pembelajaran yang menyajikan masalah yang autentik sehingga memudahkan siswa dalam berpikir logis. Problem Based Learning membantu siswa dalam mengembangkan kemampuan berpikir nalar, pemecahan masalah, dan ketrampilan intelektual. Dalam Problem Based Learning dikembangkan situasi kelas yang memungkinkan terjadinya pertukaran ide secara terbuka. Oleh karena itu perlu dilakukan strategi dalam diskusi kelompok yang memungkinkan siswa lebih aktif dalam pembelajaran. Dalam pembelajaran kooperatif dikembangkan diskusi dengan tujuan agar siswa dapat saling berbagi kemampuan, saling belajar berpikir kritis, saling menyampaikan pendapat, Saling membantu belajar, dan saling menilai kemampuan. Menurut Suyatno (2009) Team Assisted Individualization merupakan pembelajaran yang menggabungkan pembelajaran kooperatif dengan pembelajaran individual dimana tanggung jawab belajar ada pada siswa sehingga siswa harus membangun pengetahuannya sendiri. Sedangkan 8
menurut Slavin (2005) Team Assisted Individualization dirancang sebagai usaha untuk membentuk pengajaran individual untuk menyelesaikan masalah dengan membuat siswa bekerja dalam kelompok pembelajaran kooperatif. Siswa dituntut dapat mengelola dan memeriksa secara rutin, saling membantu antara siswa yang satu dengan yang lain dalam menyelesaikan permasalahan dan siswa dapat saling memberi dorongan untuk maju. Berdasarkan pengertian para ahli di atas, maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran Team Assisted Individualization merupakan pembelajaran individual yang bekerja dalam kelompok kooperatif dalam menyelesaikan permasalahan, agar siswa mampu mengembangkan pengetahuannya sendiri dan bisa saling membantu dan memberi dorongan dengan teman satu kelompoknya yang kemampuannya heterogen. Menurut suyatno (2009) sintak Team Assisted Individualization adalah: 1) guru membuat kelompok heterogen dan memberikan bahan ajar berupa modul, 2) siswa belajar kelompok dengan dibantu oleh siswa pandai anggota kelompokmya secara individual, saling tukar jawaban, dan saling berbagi sehingga terjadi diskusi, 3) penghargaan kelompok dan refleksi serta tes formatif. Pembelajaran kooperatif tipe Team Assisted Individualization dikembangkan oleh Slavin. Team Assisted Individualization mengkombinasikan keunggulan pembelajaran kooperatif dan pembelajaran individual yang dirancang untuk mengatasi kesulitan belajar siswa secara individual. Oleh karena itu dalam Team Assisted Individualization lebih 9
banyak digunakan dalam memecahkan masalah, seperti halnya Problem Based Learning yang juga mengoptimalkan kemampuan pemecahan masalah dalam pembelajaran. Siswa secara individual belajar materi pembelajaran yang sudah dipersiapkan, kemudian hasil belajar secara individual dibawa ke kelompok-kelompok untuk didiskusikan dan saling dibahas oleh anggota kelompok, dan semua angota kelompok bertanggung jawab atas keseluruhan jawaban sebagai tanggung jawab bersama. Dasar pemikiran dari Team Assisted Individualization adalah mengadaptasi pembelajaran terhadap perbedaan individual yang meliputi pengetahuan, kemampuan, dan motivasi yang sangat beragam (Daryanto, 2012). Problem Based Learning merangsang masalah-masalah dalam kehidupan nyata yang dapat menuntut siswa untuk mendapat pengetahuan yang penting, membuat siswa mudah dalam memecahkan masalah, dan memiliki strategi belajar sendiri serta memiliki kemampuan berpartisipasi aktif dalam kelompok sehingga mengoptimalkan kemampuan berfikir siswa. Team Assisted Individualization merupakan salah satu dari strategi pembelajaran kooperatif dimana siswa mempunyai kesempatan untuk mendapat pengalaman langsung dalam menerapkan ide-idenya dan siswa dapat saling bertukar pikiran dengan teman satu kelompoknya. Pembelajaran yang mendukung siswa dalam kemampuan penalaran matematis adalah pembelajaran yang mengaitkan materi dengan penerapannya dalam kehidupan nyata. 10
Menurut Slavin (2005), langkah-langkah pembelajaran tipe Team Assisted Individualization adalah sebagai berikut: 1. Tahap I: Placement Test Guru memberikan pre-test kepada siswa atau melihat nilai rata-rata ulangan harian sebelum ditempatkan dalam kelompok belajar. 2. Tahap II: Teaching Group Guru memberikan materi secara singkat, mengaplikasikan ke dalam kehidupan sehari-hari, mengajukan pertanyaan kepada siswa dan memberi kesempatan bertanya kepada siswa yang belum paham. 3. Tahap III: Teams Guru membentuk kelompok kecil yang heterogen berdasarkan nilai pre-test atau nilai ulangan harian siswa, dalam 1 kelompok terdiri dari 4-5 siswa. 4. Tahap IV: Team Study Setiap kelompok mengerjakan tugas berupa LKS dari guru dan guru memberi bantuan secara individual bagi yang memerlukan. 5. Tahap V: Student Creative Beberapa kelompok melaporkan keberhasilan kelompoknya dengan mempresentasikan hasil pekerjaannya didepan teman-teman dan kelompok lain menanggapi jawaban dari kelompok tersebut. 6. Tahap VI: Fact Test Guru memberikan kuis kepada siswa untuk dikerjakan secara individual. 11
7. Tahap VII: Team Scores And Team Recognition Guru menetapkan kelompok terbaik hingga kelompok yang kurang berhasil (jika ada) berdasarkan hasil koreksi. 8. Tahap VIII: Whole-Class Units Guru memberi ulasan materi serta menarik kesimpulan diakhir pembelajaran. Kelebihan dan kekurangan pembelajaran Team Assisted Individualization menurut Slavin (2005) antara lain: Kelebihan pembelajaran Team Assisted Individualization adalah: 1. Memotivasi siwa untuk saling membantu anggota kelompoknya sehingga tercipta semangat dalam sistem kompetisi antar kelompok. 2. Dapat meminimalisir keterlibatan guru dalam pemeriksaan dan pengelolaa rutin. 3. Dalam pembelajaran siswa akan lebih aktif dan akan terjadi komunikasi dalam memecahkan masalah sehingga pemahaman konsep siswa meningkat dan pemberian masalah dalam dunia nyata memudahkan siswa dalam berpikir secara logis/bernalar. Kekurangan pembelajaran Team Assisted Individualization adalah: 1. Memerlukan kesabaran anggota lain dalam suatu kelompok untuk membantu siswa yang lemah. 2. Membutuhkan pengelola kelas yang baik. 3. Memungkinkan adanya anggota kelompok yang pasif. 12
Berdasarkan tahap-tahap Problem Based Learning dengan strategi Team Assisted Individualization dapat dijabarkan sebagai berikut: Tabel 2.2 : Langkah-langkah Problem Based Learning dengan strategi Team Assisted Individualization No. Kegiatan Guru Kegiatan Siswa 1. Kegiatan Awal A. Apersepsi 1) Guru menyapa siswa dengan mengucap salam, memerintahkan siswa untuk berdo a sebelum pembelajaran dan mengecek kehadiran siswa Motivasi Orientasi siswa pada masalah 2) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai 3) Guru mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi yang akan dipelajari 4) Guru memberi motivasi kepada siswa akan pentingnya materi yang akan dipelajari 2. Kegiatan Inti C. B. Eksplorasi Mengorganisasikan siswa untuk belajar 1) Guru menyampaikan materi pembelajaran dengan mengajukan pertanyann (Teaching Group) 2) Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya 3) Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok dengan kemampuan heterogen (Teams) 4) Guru memberi permasalahan dalam bentuk LKK yang telah dipersiapkan dan siswa mengerjakan sesuai dengan waktu yang telah ditentukan Elaborasi Membimbing penyelidikan individu atau kelompok 5) Guru membimbing siswa dalam diskusi kelompok untuk 1) Siswa menjawab salam, berdo a bersama dan menjawab siapa saja yang tidak hadir 2) Siswa memperhatikan penjelasan guru 3) Siswa menjawab pertanyaan dari guru 4) Siswa termotivasi untuk memahami materi yang akan dipelajari 1) Siswa memperhatikan materi dan menjawab pertanyaan yang diberikan 2) Siswa bertanya kepada guru apabila ada belum dipahami 3) Siswa menempatkan diri sesuai dengan kelompok yang telah ditentukan 4) Siswa mengerjakan LKK dengan teman kelompoknya sesuai dengan waktu yang ditentukan 5) Siswa aktif berdiskusi dalam kelompok untuk 13
D. E. mendapatkan informasi yang diperlukan dalam menyelesaikan masalah (Team Study) 6) Guru membimbing siswa untuk melakukan penalaran dalam menentukan strategi atau langkah-langkah penyelesaian yang sesuai dengan permasalahan (Team Study) 7) Guru membimbing siswa untuk mengurutkan langkah-langkah dalam penyelesaian masalah sesuai dengan strategi yang telah ditentukan (Team Study) 8) guru membimbing siswa yang mengalami kesulitan Mengembangkan dan menyajikan hasil karya 9) Guru mengarahkan siswa untuk mempersiapkan hasil diskusi 10) Guru meminta siswa untuk berhenti berdiskusi dan meminta beberapa kelompok untuk mempreasentasikan hasil diskusinya (Student Creative) 11) Guru meminta kelompok lain yang tidak presentasi untuk menanggapi jawaban dari kelompok yang sedang mempresentasikan hasil diskusinya Konfirmasi Menganalisis dan mengevaluasi proses penyelesaian 12) Guru membimbing siswa melakukan evaluasi terhadap proses-proses pemecahan masalah yang telah dipresentasikan (Student Creative) 13) Guru memberikan kuis kepada siswa (Fact Test) 14) Guru menetapkan kelompok terbaik hingga kelompok yang mencari informasi yang diperlukan dalam menyelesaikan masalah 6) Siswa berdiskusi dengan teman sekelompoknya untuk menentukan langkahlangkah yang sesuai dengan permasalahan 7) Siswa mengurutkan langkah-langkah pemecahan masalah sesuai dengan strategi yang telah ditentukan 8) Siswa bertanya apabila mengalami kesulitan dan memperhatikan penjelasan guru 9) Siswa mendengarkan arahan guru dan menyiapkan hasil diskusinya 10) Beberapa perwakilan kelompok menampilkan hasil diskusi kelompok 11) Siswa dalam kelompok lain menanggapi jawaban hasil diskusi kelompok yang sedang presentasi 12) Siswa menyimak dan bertanya apabila kurang jelas atau ada jawaban yang berbeda 13) Siswa mengerjakan soal kuis secara induvidu 14) Siswa memperhatikan dan antusias 14
kurang berhasil (Team Scores And Team Recognition) 3. Kegiatan Akhir 1) Guru menarik kesimpulan bersama siswa dan melakukan refleksi dengan menanyakan kepada siswa tentang pengalaman belajar yang diperoleh dan kesulitan apa yang dialami selama pembelajaran (Whole-class Unit) 2) Guru memberikan pesan belajar kepada siswa 3) Guru menutup pembelajaran dengan memimpin do a dan mengucapkan salam 1) Siswa menarik kesimpulan bersama-sama dengan bimbingan guru dan menanyakan apabila ada yang masih belum dipahami 2) Siswa menyimak penjelasan dari guru 3) Siswa berdo a bersama dan serentak menjawab salam D. Materi Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Standar Kompetensi : 2. Memahami Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : 2.1 Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) 2.2 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) 2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Indikator : 1. Memahami PLDV. 2. Menentukan himpunan penyelesaian PLDV dan menggambar grafik. 3. Memahami SPLDV 15
4. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi. 5. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi. 6. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi substitusi (campuran). 7. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik. 8. Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV E. Kerangka Pikir Berdasarkan kajian pustaka yang telah diuraikan di atas maka dapat disusun kerangka pikir sebagai berikut: Tahap 1, guru melakukan orientasi siswa pada masalah dengan menyampaikan tujuan pembelajaran, mengajukan pertanyaan terkait dengan materi yang akan dipelajari, dan memberikan motivasi belajar kepada siswa. Pada kesempatan ini guru memberi motivasi kemanfaatan belajar agar siswa terlibat dalam aktivitas pemecahan masalah. Tahap 2, guru mengorganisasikan siswa dalam belajar yaitu guru menyampaikan materi pembelajaran dengan mengajukan pertanyaan dan meminta siswa mengemukakan idenya (teaching group). Siswa menyimak dan mulai berpikir serta menganalisis permasalahan yang diberikan untuk dipecahkan. Guru mengelompokan siswa dalam kelompok kecil berdasarkan 16
kemampuan yang berbeda (teams). Pembagian kelompok diskusi belajar berdasarkan dari hasil pre-tes kemampuan penalaran untuk pertemuan pertama dan berdasarkan hasil skor kuis yang telah dilakasanakan pada pertemuan sebelumnya untuk pertemuan selanjutnya (placement test). Tahap 3, guru membimbing penyelidikan individu/kelompok dengan membagikan LKK untuk dikerjakan bersama kelompoknya sesuai dengan waktu yang telah ditentukan. Pembelajaran dalam kelompok diharapkan dapat membantu siswa untuk lancar berkomunikasi saat berdiskusi dengan kelompoknya dalam memecahkan masalah. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk berdiskusi, dan membimbing siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai dengan permasalahan yang digunakan dalam menyelesaikan masalah dan melakukan eksperimen sampai mereka benarbenar mengerti situasi permasalahan. Siswa melakukan penalaran terhadap soal yang terdapat pada LKK agar siswa dapat melakukan penyelesaian pemasalahan kemampuan penalaran (Team Study). Tahap 4, Guru membimbing siswa menyajikan hasil diskusi kelompok dengan meminta kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok lain untuk menanggapinya. Sehingga siswa mampu menghasilkan sesuatu yang baru berupa hasil diskusi kelompok dan mampu meningkatkan kemampuan penalaran matematis (student creative). Tahap 5, guru membimbing siswa untuk menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. Pada tahap ini guru membimbing siswa mengkaji cara-cara yang ditempuh selama proses pemecahan masalah terhadap proses- 17
proses penyelidikan siswa dalam menyeesaikan LKK yang telah diberikan. Setelah itu guru memberikan kuis kepada siswa untuk dikerjakan secara individual (fact test) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi. Guru menetapkan kelompok terbaik hingga kelompok yang kurang berhasil (Team Scores And Team Recognition), kemudian di akhir pembelajaran guru membimbing siswa menyimpulkan materi secara bersamasama (whole-class unit). Dari penjelasan mengenai tahap-tahap pelaksanaa Problem Based Learning dengan strategi Team Assisted Individualization dalam proses pembelajaran di kelas diharapkan kemampuan penalaran matematis siswa dapat meningkat. Hal ini ditandai oleh meningkatnya indikator kemampuan penalaran matematis siswa. F. Pengajuan Hipotesis Berdasarkan kerangka pikir di atas maka hipotesis penelitian dapat dirumuskan bahwa: Melalui Problem Based Learning dengan strategi Team Assisted Individualization, maka kemampuan penalaran matematis Siswa Kelas VIIIA SMP Negeri 6 Satu Atap Rembang dapat meningkat. 18