Persm Liier Simult Elimisi Guss Guss Jord Elimisi_GussJord
Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu etuk persm-persm yg ser ersm-sm meyjik yk vriel es. etuk persm liier simult deg m persm d vriel es dpt ditulisk segi erikut: m m m. dim: ij utuk i s/d m d j s/d dlh koefisie tu persm simult i utuk i s/d dlh vriel es pd persm simult Peyelesi persm liier simult dlh peetu ili i utuk semu i s/d yg memeuhi semu persm yg dierik. m Elimisi_GussJord m
Persm Liier Simult Persm liier simult di ts dpt diytk segi etuk mtrik yitu : m m m A dim: A mi m m, d m Mtrik AMtrik Koefisie tu Mtri Joi Vektor Vektor vriel Vektor Vektor kostt Elimisi_GussJord
Persm Liier Simult Augmeted Mtri ( mtrik perlus ) dri persm liier simult dlh mtrik yg merupk perlus mtrik A deg memhk vektor pd kolom terkhiry, d ditulisk: Augmeted (A) [A ] m m m m m Elimisi_GussJord 4
Teorem Persm Liier Simult Sutu persm liier simult mempuyi peyelesi tuggl il memeuhi syrt-syrt segi erikut: () Ukur persm liier simult ujursgkr, dim jumlh persm sm deg jumlh vrile es. () Persm liier simult o-homoge dim miiml d stu ili vetor kostt tidk ol tu d. () Determi dri mtrik koefisie persm liier simult tidk sm deg ol. Elimisi_GussJord 5
Metode Elimisi Guss Metode Elimisi Guss : metode yg dikemgk dri metode elimisi, yitu meghilgk tu megurgi jumlh vrile sehigg dpt diperoleh ili dri sutu vrile es. Metode elimisi guss: metode dim etuk mtrik ugmeted, pd gi kiri diuh mejdi mtrik segitig ts /segitig wh dg megguk OE (Opersi ris Elemeter). d d d d Elimisi_GussJord
Metode Elimisi Guss Sehigg peyelesi dpt diperoleh deg: Opersi ris Elemeter (OE) : opersi peguh ili eleme mtrik erdsrk risy, tp meguh mtriky. OE pd ris ke-ik deg dsr ris ke i dpt ditulisk deg : i k, j i k, j. i, j ( d d ),,, d. ( d ) ( d ) 4 4 dim : kostt pegli dri perdig ili dri eleme i,i d ik,i Elimisi_GussJord 7
Elimisi_GussJord 8 Cotoh Peyelesi Pers.Li.Simult dg. Metode Elimisi Guss Selesik persm erikut : Augmeted mtrik dri persm liier simult terseut dlh: Lkuk opersi ris elemeter segi erikut: 4 4 deg demiki diperoleh peyelesi: ( ) ( ) () 4
Algoritm Metode Elimisi Guss Algoritm Metode Elimisi Guss dlh s :. Msukk mtrik A, d vektor esert ukury. ut ugmeted mtrik [A ] mk deg A. Utuk ris ke i dim i s/d, perhtik pkh ili i,i : il y : pertukrk ris ke i d ris ke ik, dim ik,i, il tidk d errti perhitug tidk is diljutk d proses dihetik deg tp peyelesi. il tidk : ljutk 4. Utuk ris ke j, dim j i s/d Lkuk opersi ris elemeter: j, i Hitug i, i Utuk kolom k dim k s/d hitug j, k j, k. i, k Hitug kr, utuk i s/d (ergerk dri ris ke smpi ris pertm) : i ( i i, i i i, i i i, ) dim ili i, i ik Elimisi_GussJord 9
Metode Elimisi Guss Jord Metode Elimisi Guss Jord: metode pegemg metode elimisi guss, hy sj ugmeted mtrik, pd seelh kiri diuh mejdi mtrik digol segi erikut: d d d d Peyelesi dri persm liier simult dits dlh ili d,d,d,,d d tu: peyelesi ser lgsug Elimisi_GussJord diperoleh dri ili pd kolom terkhir d, d, d,., d Metode elimisi Guss-Jord ii sm seperti metode elimisi Guss yitu megguk OE (Opersi ris Elemeter). Hy perhitug dri setip ris.
Elimisi_GussJord Cotoh Peyelesi Pers.Li.Simult dg. Metode Elimisi Guss Jord Selesik persm erikut : Augmeted mtrik dri persm liier simult terseut dlh: Lkuk opersi ris elemeter segi erikut: deg demiki diperoleh peyelesi: 8 4 8 4 / d
Algoritm Metode Elimisi Guss Jord Algoritm Metode Elimisi Guss dlh s :. Msukk mtrik A, d vektor esert ukury. ut ugmeted mtrik [A ] mk deg A. Utuk ris ke i dim i s/d, Perhtik pkh ili i,i : il y : pertukrk ris ke i d ris ke ik, dim ik,i, il tidk d errti perhitug tidk is diljutk d proses dihetik deg tp peyelesi. il tidk : ljutk Jdik ili digoly mejdi stu, deg r utuk setip kolom k dim k s/d, hitug i, k i, k 4. Utuk ris ke j, dim j i s/d i, i Lkuk opersi ris elemeter: Hitug j,i Hitug j, k j, k. i, k 5. Peyelesi, utuk i s/d (ergerk dri ris ke smpi Elimisi_GussJord ris pertm) i i,