1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan Pertumbuhan ekonomi nasional Indonesia mengalami peningkatan yang cukup tinggi. Hal ini berdampak pada sektor lain dalam kehidupan masyarakat seperti pendidikan, yang mengakibatkan adanya peningkatan kesadaran masyarakat akan perlunya asuransi jiwa. Perlindungan atas resiko jiwa yang berdampak pada keamanan keuangan perorangan juga diakibatkan oleh adanya perubahan budaya dari masyarakat agraris ke masyarakat industrialis bahkan era informasi yang semuanya sedikit banyak merubah pola pikir masyarakat dalam lingkungannya. Bila dalam masyarakat agraris kehidupan berkelompok dan saling mendukung merupakan suatu budaya yang dianut, maka pada era terakhir ini kehidupan berkelompok hanya merupakan suatu persyaratan informal dalam masyarakat. Sedangkan keamanan diri dan keluarganya merupakan tanggung jawab perorangan. Akibatnya setiap perorangan dalam masyarakat selalu berupaya mencari keamanan ekonomis untuk diri dan keluarganya. Di lain pihak keluarga setiap orang menggantungkan keamanannya pada seorang anggota keluarga yaitu kepala keluarga dalam mendapatkan keamanan ekonomisnya. Bila kepala keluarga mengalami musibah kematian atau tidak mampu bekerja untuk mendapatkan penghasilan, maka seluruh keluarga akan mengalami keadaan ekonomis yang tidak aman. Salah satu cara untuk mengatasi keadaan keuangan akibat resiko ini, maka perlindungan asuransi menjadi salah satu perangkat yang cukup bermanfaat. Dengan kata lain, asuransi adalah suatu pemindahan resiko dimana penanggung (insurer) mengikatkan diri kepada tertanggung (insured) dengan menerima premi, untuk memberikan penggantian kepada tertanggung karena kerugian, kerusakan atau kehilangan keuntungan yang diharapkan atau tanggung jawab hukum kepada pihak ketiga yang mungkin akan diderita tertanggung, yang timbul dari suatu peristiwa tidak pasti atau untuk memberikan suatu pembayaran
2 yang didasarkan atas meninggal atau hidupnya seseorang yang dipertanggungkan. Kontrak pemindahan resiko tersebut dinyatakan dalam suatu polis. Atas pengalihan resiko tersebut, tertanggung harus membayar kewajiban (premi) kepada penanggung (pihak asuransi). (Achdiyat, 1993) Jenis asuransi jiwa dapat dibedakan menjadi dua yaitu asuransi tradisional dan unit link. Asuransi tradisional ada tiga jenis yaitu : Asuransi berjangka (term life), asuransi seumur hidup (whole life), asuransi dwiguna (endowment). Pada asuransi tradisional nilai aset (hidup manusia) dianggap sama disetiap waktu, padahal nilai hidup manusia tidak sama sepanjang waktu (dinamis). (Bowers,, 1997) Asuransi unit link menghubungkan antara jumlah manfaat (benefit) dengan aset investasi. Aset ini bisa berupa suatu saham tertentu, indeks saham, mata uang asing (foreign currency) dan lain-lain. Dibandingkan dengan produk asuransi jiwa tradisional, salah satu fitur yang membedakan produk unit link adalah jumlah manfaatnya yang acak atau bervariasi sesuai dengan nilai aset investasi ( misalnya saham). Produk ini memang sangat praktis karena memudahkan nasabah dan calon nasabah, mereka tidak perlu repot untuk mengunjungi dua perusahaan yakni perusahaan asuransi dan perusahaan pengelola investasi yakni manager investasi, karena dengan produk ini proteksi dan investasi sudah dikemas menjadi satu kesatuan. Ditinjau dari sisi manfaat kematian yang dibayarkan terdapat model asuransi jiwa dengan manfaat kematian yang dibayarkan pada awal tahun kematian (continue) dan model asuransi jiwa dengan manfaat kematian yang dibayarkan pada akhir tahun kematian (diskrit), (Bower,1997). Alasan mendasar dari manfaat kematian yang dibayarkan 1/m tahun berikutnya dari waktu kematian adalah untuk menarik nasabah, karena dalam hal ini nasabah tidak perlu harus menunggu lama untuk mendapatkan benefit. Adapun jenis asuransi unit link yang dibahas pada tesis ini adalah asuransi unit link yang dilinkan terhadap saham dalam bentuk call option. Nasabah akan mempunyai hak menerima pengembalian premi sebesar sekian persen dari premi yang telah dibayarkan sesuai dengan ketentuan
3 yang telah disepakati bersama pihak asuransi. Selain itu, ahli waris juga mempunyai hak untuk membeli saham dengan harga exercise sesuai dengan waktu yang disepakati oleh nasabah dengan pihak asuransi. Pengembalian beberapa presen nilai premi tersebut adalah sebagai bentuk garansi untuk mengantisipasi nasabah menderita kerugian (tidak mengexercise opsi karena harga saham di pasar lebih rendah dari harga exercise), hal ini dimaksudkan agar nasabah tidak merasa melakukan investasi sebagaimana yang biasa dilakukan. Dimana nasabah juga akan mengeluarkan biaya-biaya untuk administrasi broker atau sejenisnya, tanpa mendapatkan jaminan proteksi asuransi jiwa. Sehingga diharapkan produk asuransi unit link ini dapat menarik minat masyarakat yang mempunyai ketertarikan untuk berinvestasi sekaligus mendapat proteksi asuransi. 1.2 Tujuan dan Manfaat Penelitian Tujuan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Untuk mengkonstruksi dan menurunkan model premi tunggal bersih untuk kontrak asuransi jiwa seumur hidup unit link dengan benefit yang dibayarkan 1/m tahun (sekian bulan) setelah kematian. 2. Memberikan illustrasi secara numerik harga premi tunggal bersih untuk kontrak asuransi jiwa seumur hidup unit link dengan benefit yang dibayarkan 1/m tahun setelah kematian. 3. Mengimplementasikan penentuan harga premi tunggal bersih untuk kontrak asuransi jiwa seumur hidup dengan benefit yang dibayarkan diakhir 1/m tahun kematian tersebut, dalam contoh studi kasus. Adapun manfaat dari penelitian ini pada kontek akademik penelitian ini dimaksudkan untuk memenuhi salah satu syarat dalam meraih gelar master bidang matematika pada program studi matematika FMIPA UGM, sedangkan pada konteks praktis penelitian ini diharapkan dapat memperkaya khasanah riset bidang ilmu aktuaria di Indonesia.
4 1.3 Tinjauan Pustaka Analisa teoritis pertama dari asuransi unit link adalah (Brennan & Schwartz, 1976) dan (Boyle & Schwartz, 1977). Didalam tulisannya, mereka menerapkan metodologi Black-Scholes untuk menerapkan harga jaminan aset yang berkaitan dengan kebijakan-kebijakan asuransi jiwa. Hipp (1996) di dalam tulisannya menganggap kontrak asuransi dengan garansi tahunan minimum sebagai tambahan terhadap suatu garansi pada waktu jatuh tempo. Pada tahun 1997 Boyle dan Hardy membuktikan model premi tunggal bersih asuransi jiwa unit link yang berkonsentrasi pada garansi (jaminan) yang konstan, kemudian membandingkan model tersebut untuk dua pendekatan yaitu pendekatan finansial dan pendekatan aktuarial. Selanjutnya pendekatan aktuarial menerima beberapa perhatian dalam literatur (hardy, 2000 dan 2002). Nanang Supriadi (2009) membuktikan model premi tunggal bersih asuransi jiwa unit link dengan pendekatan aktuarial akan menghasilkan benefit yang lebih maksimal. Karena dalam pembahasannya benefit yang diberikan berupa put option tanpa pengembalian sekian persen premi, maka pada saat terjadinya klaim, ketika terjadi harga saham diatas harga exercise,nasabah akan rugi, apalagi jika tidak mengercise opsinya.sehingga akan terkesan nasabah tidak mendapatkan apa-apa. Tesis ini akan berkonsentrasi pada Penentuan harga premi tunggal bersih asuransi jiwa unit link dengan pendekatan aktuarial dengan benefit berupa pengembalian sekian persen dari harga premi, ditambah nilai keuntungan call option. Mengacu pada literatur David C.M, dkk (2009), untuk memberikan sedikit kelebihan dari produk asuransi yang biasanya benefitnya dibayarkan di akhir tahun kematian, maka tesis ini akan membahas pula benefit asuransi unit link yang pembayarannya dilakukan setelah 1/m tahun kematian. Sehingga nasabah yang menghendaki waktu exercise tertentu, bisa mengexercise nilai call option tanpa menunggu 1 tahun berikutnya, seperti yang selama ini banyak dijumpai. Karena dalam waktu 1 tahun pergerakan harga saham bisa naik dan bisa juga turun. Walaupun dalam praktiknya nanti untuk pencairan nilai benefit tetap menyesuaikan waktu yang dibutuhkan pihak administrasi perusahaan asuransi.
5 Selain akan meneliti hubungan antara umur seseorang, harga exercise, volatilitas harga saham, besarnya garansi dan tingkat suku bunga terhadap harga premi asuransi unit link, penelitian ini juga akan melihat hubungan nilai m (waktu exercise) terhadap harga premi dan simulasi benefit yang diterima ketika nasabah meninggal dunia.. Nilai m yang sering digunakan 2, 3 atau maksimal 4 (3 bulan ) 1.4 Metodologi Penelitian Penelitian tentang premi tunggal bersih asuransi jiwa unit link ini dilakukan dengan studi kepustakaan. Penelitian ini dimulai dengan membentuk suatu model pergerakan harga saham, kemudian menentukan premi tunggal bersih asuransi jiwa seumur hidup unit link dengan manfaat kematian dibayarkan diakhir 1/m tahun kematian. Bagian terakhir dari penelitian ini adalah membuat contoh kasus dengan menggunakan data yang diperoleh dari internet (http://www.yahoofinance.com), Adapun untuk pengolahan data tesis menggunakan Program mathlab R.2009 a, software SPSS dan Microsoft Excel 2007. 1.5 Sistematika Penulisan Tesis ini akan disusun dengan sistematika sebagai berikut: I. PENDAHULUAN Bab ini membahas mengenai latar belakang dan permasalahan, tujuan dan manfaat penelitian, tinjauan pustaka, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan. II. DASAR TEORI Bab ini akan menyajikan teori-teori dasar mengenai Proses stokastik, proses wiener, proses ito, gerak brown distribusi lognormal, return saham, Volatilitas Return Saham, Asuransi Unit Link, Asuransi Jiwa Seumur Hidup (Whole Life), Nilai Asuransi yang dibayarkan dengan benefit setelah 1/m tahun kematian, Opsi, Struktur Manfaat (Benefit) yang dibayarkan setelah 1/m tahun kematian.
6 III. PEMBAHASAN Akan berisi tentang Pembentukan Tabel Mortalita baru untuk usia pecahan dengan asumsi Linear (Uniform), Nilai premi tunggal bersih asuransi jiwa seumur hidup unit link dengan manfaat kematian yang dibayarkan setelah 1/m tahun. IV. STUDI KASUS Akan menganalisa implementasi model nilai premi tunggal bersih Asuransi Jiwa Seumur Hidup Unit Link dengan Manfaat Kematian yang dibayarkan setelah 1/m tahun dalam sebuah contoh studi kasus. V. PENUTUP Bab ini berisi kesimpulan yang diperoleh dari pembahasan masalah dan saran sebagai konsekuensi dan kekurangan maupun kelebihan dari hasil pembahasan.