BAB IV ANALISA 4.1. Pengolahan data gambar Dari gambar bisa diketahui semua ukuran yang diperlukan sebuah tower. Semua ukuran didata dan dikelompokkan masing-masing. Ukuran potongan tidak boleh lebih atau kurang dari gambar yang ada meskipun hal tersebut tidak terlalu mengikat. Tidak mengikat dikarenakan ada factor yang menyebabkan ukuran potongan bisa berubah meskipun hanya sedikit. Factor yang dimaksud adalah penggunaan alat potong shirkel. Pemotongan dengan menggunakan alat potong bisa menyebabkan pengurangan ukuran sebesar tiga millimeter (sesuai dengan tebal mata gerinda potong baru yang digunakan) dari ukuran potongan yang dibutuhkan. Maka dari itu data ukuran potongan yang ada bisa dijadikan satu kelompok berdasarkan selisih tiga millimeter (sesuai tebal potongan). Tapi yang paling penting dan perlu diingat adalah ukuran potongan jangan sampai tidak sesuai dengan gambar yang ada, apabila terjadi hal yang demikian maka dapat dipastikan jadwal erection akan mundur dari jadwal yang semestinya. 4.2. Pengelompokan ukuran Data yang telah dikelompokkan berdasarkan jenis siku profilnya kemudian dikelompokkan lagi berdasarkan ukuran. Ukuran yang sama jumlahnya disatukan sedangkan yang tidak sama tetap dibedakan. Tetapi bila selisih panjang masih berada pada kisaran potongan alat potong yaitu 3 mm, maka ukuran tersebut dapat disamakan atau disatukan. Contoh besi siku 50 panjang 1966,3 mm jumlah 8 batang dengan besi siku 50 dengan panjang 1965 jumlah 8 batang dapat disamakan menjadi besi siku 50 panjang 1965 dengan jumlah 16 batang. Hal tersebut juga dilakukan untuk besi siku yang lainnya. Berikut contohnya pada siku 50.
Tabel 3.1. Contoh Material Siku 50 No Jenis Panjang Jml. Total siku (mm) Potongan Panjang 1 Siku 50 5990 4 23960 3005 4 12020 2568,2 4 10272,8 2457,6 4 9830,4 2252,8 8 18022,4 2149,2 4 8596,8 dst - Tabel selengkapnya ada di lampiran 1. Berat (kg) - - 4.3. Penentuan Alternatif Teknik Pemotongan Besi Profil Agar memudahkan, alternatif variasi potongan yang dapat terjadi bisa ditabelkan seperti pada contoh table berikut ini. Tabel 3.2. Contoh altenatif pemotongan. Panjang Kebu- Alternatif (mm) tuhan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5990 4 1 - - - - - - - - 3005 4-1 - - - - 1 1-2568.2 4-1 2 1 - - - - 1 2457,6 4 - - - 1 2 1 1 - - 2252,8 8 - - - - - 1-1 1 Sisa (mm) 10 426, 863. 971, 1084. 1289, 537, 742, 117 8 6 2 8 6 4 2 9
a. Tabel Alternatif Variasi potongan dibuat untuk 1 jenis besi profil. Apabila ada 7 jenis besi profil yang akan digunakan, maka ada 7 tabel Alternatif variasi potongan. Dengan ketentuan bahwa 1 lonjor sama dengan 6 m maka pembuatan variasi pemotongan didasarkan atas kebutuhan panjang profil untuk tower. Variasi hendaknya dimulai dari ukuran yang terpanjang dahulu, setelah itu dicoba untuk membuat variasi dari ukuran yang lain. Hal ini dilakukan berulang-ulang sampai tidak ada lagi alternarif variasi yang memungkinkan. Yang perlu diingat dalam menyusun variasi pemotongan adalah bahwa sisa potongan yang timbul, diharapkan sudah tidak sesuai lagi dengan kebutuhan ukuran panjang besi profil yang ada. b. Pada contoh tabel alternatif variasi potongan diatas, profil yang diambil adalah besi siku 50. Kebutuhan tower untuk besi siku 50 meliputi berbagai macam ukuran dan jumlah yaitu 5990 mm sebanyak 4 batang, 3005 mm sebanyak 4 batang, 2568,2 mm sebanyak 4 batang dan seterusnya. Ukuran yang ada diurutkan berdasarkan ukuran yang terpanjang terlebih dahulu. Setelah itu buat variasi pemotongan. Misal pada kolom alternatif 1, disitu terdapat angka 1 pada baris ukuran 5990 mm yang berarti 1 lonjor besi siku 50 hanya dapat dipotong 1 kali dengan ukuran 5990 mm dan ada sisa sebesar 10 mm. Sisa tersebut sudah tidak dapat digunakan lagi karena kebutuhan tower akan 10 mm sudah tidak ada. Pada kolom alternatif 2, besi dipotong menjadi 2 bagian dengan ukuran 3005 mm dan 2568,2 mm dengan sisa 426,8 mm. Dari alternative-alternatif pemotongan besi siku yang telah dibuat dan ditabelkan, kemudian diurutkan berdasarkan sisa potongan yang terjadi. Data diurutkan
dimulai dari sisa potongan terkecil hingga kesisa yang terbesar. Data-data tersebut nantinya akan dianalisa dengan mempergunakan program bantu Excel Solver. Untuk menganalisa alternative-alternatif potongan besi profil siku, Excel Solver memberikan sebuah batasan yaitu hanya mampu menganalisa tidak lebih dari 200 variabel (adjustable cell). Sedangkan pada kenyataannya ada beberapa data yang memiliki alternative-alternatif pemotongan lebih dari 200 variabel. Seperti yang tampak dari rincian berikut ini : - Besi profil siku 100 menghasilkan 6 alternatif potongan. - Besi profil siku 90 menghasilkan 29 alternatif potongan. - Besi profil siku 80 menghasilkan 6 alternatif potongan. - Besi profil siku 70 menghasilkan 6 alternatif potongan. - Besi profil siku 60 menghasilkan 6351 alternatf potongan. - Besi profil siku 50 menghasilkan 12010 alternatif potongan. - Besi profil siku 40 menghasilkan 1244 alternatif potongan. Tampak bahwa data besi profil siku 60, 50 dan 40 memiliki lebih dari 200 alternatif pemotongan oleh karena itu ketiga data tersebut hanya diambil 200 data saja. Untuk mengatasi hal tersebut maka data-data yang diambil untuk dianalisa adalah 200 data teratas yang telah diurutkan berdasarkan sisa potongan terkecil kesisa potongan terbesar. Kemudian ada hal yang perlu diperhatikan dan dianalisa lebih lanjut yaitu 200 data alternative yang telah dipilih apakah sudah memenuhi atau mencakupi (merata) kebutuhan potongan besi siku yang sebenarnya. Sebab bukan tidak mungkin dari 200 data yang telah dipilih ternyata ada satu atau beberapa ukuran (potongan) yang tidak tercakupi oleh alternative-alternatif tersebut. Oleh sebab itu apabila hal tersebut terjadi maka harus dicarikan beberapa alternative potongan lain yang memenuhi ukuran yang ada untuk menggantikan beberapa
alternative yang terdapat dalam 200 data tersebut sehingga keberadaan alternative potongan jadi merata. Bila 200 data yang disiapkan sudah dirasa merata penyebaran alternative potongannya maka data siap untuk dianalisa. 4.3.1. Proses pemotongan yang terjadi dilapangan Dilapangan, pada keadaan yang sebenarnya, pembuatan alternative seperti yang dibuat untuk menyelesaikan masalah ini tidak dilakukan. Hal inilah yang mungkin menjadi penyebab mengapa jumlah batangan besi yang dibutuhkan menjadi banyak. Dilapangan besi dipotong berdasarkan ukuran yang terpanjang dahulu. Sisanya disendirikan dan dicari ukuran yang masih sesuai dengan ukuran sisa tersebut. Hal itu dilakukan terus-menerus sampai semua kebutuihannya terpenuhi. Oleh sebab itu didalam tugas akhir ini dibuat berbagai macam alternatif untuk dianalisa mana yang terbaik digunakan untuk menghasilkan sisa potongan yang kecil. 4.4. Analisa Fungsi pembatas Alternatif teknik pemotongan yang telah dibuat di atas kemudian dipakai sebagai fungsi pembatas pada persamaan matematis berikutnya. Pada contoh tabel diatas didapatkan 9 alternatif pemotongan, hal ini berarti ada 9 fungsi pembatas yang tercipta X 1, X 2, X 3,..., X 9. Dan dari table diatas pula, maka kita dapat membuat persamaan matematis optimasi pemotongan besi. Persamaan dari contoh tabel diatas adalah Z = 0,01 X 1 + 0,4268 X 2 + 0,8636 X 3 + 0,9712 X 4 + 1,084 X 5 + 1,289 X 6 + 0,5374 X 7 + 0,7422 X 8 + 1,179 X 9 Dengan pembatas (diambil dari kebutuhan potongan) :
X 1 > 4 X 2 + X 7 + X 8 > 4 X 2 + 2X 3 + X 4 + X 9 > 4 X 4 + 2X 5 + X 6 + X 7 > 4 X 6 + X 8 + X 9 > 8 4.5. Analisa fungsi tujuan Karena dalam optimasi pemotongan besi yang diinginkan adalah sisa potongan yang paling pendek, berarti fungsi tujuannya adalah meminimumkan sisa potongan dari tiap-tiap item. Fungsi tujuan untuk contoh diatas adalah Z = 0,01 X 1 + 0,4268 X 2 + 0,8636 X 3 + 0,9712 X 4 + 1,084 X5 +1,289 X 6 + 0,5374 X 7 + 0,7422 X 8 + 1,179 X9 karena dari persamaan tersebut nantinya didapatkan nilai optimal pada pemotongan besi tower. Berarti fungsi tujuannya merupakan persamaan tersebut. 4.6. Optimasi Model Program Linier Untuk menganalisa data atau mengoptimasikan pemotongan besi siku, dipergunakan program bantu Excel Solver. Apabila pada Excel belum terdapat Solver maka bisa ditambahkan melalui pilihan Add-in pada Excel. 4.6.1. Menentukan Fungsi-Fungsi Program Linier Sebelum menganalisa dengan solver, tabel data harus ditentukan terlebih dahulu semua fungsi yang disyaratkan dalam program linier. Sebagai contoh pada data alternative potongan besi siku 90 (gambar 4.1)
Gambar 4.1. Tampilan Excel siku 90 1. Menentukan fungsi tujuan Fungsi tujuan adalah tujuan yang ingin dicapai. Dalam hal ini berarti tujuan dari optimasi pemotongan besi profil terletak pada bagian total sisa potongan. Bagian ini merupakan jumlah keseluruhan dari pembuangan potongan masingmasing ukuran. Pada cell J 32 kita harus memasukkan rumus = sum ( J3:J31 ). Sedangkan nilai dari masing-masing cell yang berada pada kolom J adalah merupakan hasil kali antara sisa potongan dengan jumlah batangan sebagai contoh = G1*I1.
2. Menentukan variabel keputusan Variabel keputusan dari analisa data ini adalah jumlah batangan besi yang dibutuhkan, yang mempengaruhi sisa potongan. Pada awal memasukkan data kolom tidak harus diisi (bisa dikosongkan) karena nantinya solver akan merubah sendiri / mengisi sendiri angka-angka pada kolom tersebut. 3. Menentukan fungsi pembatas Agar dapat diselesaikan, analisa program linier harus dibatasi. Pembatas-pembatas pada analisa ini adalah bahwa variabel keputusan yang dihasilkan nantinya harus berbentuk angka yang bulat (integer) dan jumlah potongan yang diinginkan harus lebih besar sama dengan jumlah potongan yang dibutuhkan. Hal ini berarti data pada baris total potongan harus lebih besar sama dengan ( ) kebutuhan riil potongan. Total potongan yang didapat merupakan hasil dari perumusan = sumproduct (B3:B31,I3:I31). 4.6.2. Memasukkan data ke solver Setelah menentukan semua fungsi dan variabelnya maka bisa dengan segera menjalankan solver. Untuk menjalankannya bisa dipilih melalui Tools>solver. Tetapi biasanya ada Excel yang tidak dilengkapi oleh tools ini. Bila itu terjadi dapat dilakukan penginstalan solver melalui CD-nya. Ada beberapa hal yang harus dimengerti dalam menjalankan solver diantaranya adalah : 1. Set Target Cells Pada bagian ini kita memasukkan data yang merupakan fungsi tujuan yaitu cell J 32.
2. By Changing Cells Pada bagian ini kita memasukkan cell-cell yang merupakan variabel keputusan yaitu cell I 3 sampai I 31. 3. Pilih fungsi meminimumkan karena tujuan dari analisa ini adalah meminimumkan sisa potongan. 4. Subject to Constrain Pada bagian ini kita masukkan cell-cell yang menjadi pembatas. Untuk lebih jelasnya bisa dilihat pada gambar 4.2. Gambar 4.2. Tampilan Excel Solver Parameters Bila semua sudah selesai dilakukan maka solver siap untuk dijalankan dengan cara menekan solve. 4.6.3. Hasil Solver Apabila solver telah selesai menganalisa data maka akan muncul tampilan yang menyatakan bahwa solver telah menemukan solusi yang fisibel seperti yang terlihat pada gambar 4.3. Jika Solver tidak bisa menghasilakan solusi yang fisibel, maka akan keluar peringatan yang memberitahukan bahwa solver tidak bisa menemukan solusi yang fisibel seperti pada gambar 4.4
Gambar 4.3. Tampilan Excel Solver Results yang Berhasil Gambar 4.4. Tampilan Excel Solver Results yang Tidak Berhasil
Dan tabel data berubah menjadi seperti berikut : Gambar 4.5. Tampilan Excel Setelah di-running Solver Dari table terlihat bahwa cell yang menjadi variabel keputusan terisi oleh angka-angka yang bulat dan cell yang menjadi fungsi tujuan menemukan hasil sisa potongan yang minimum. 4.7. Analisa Hasil Solver Hasil analisa solver yang sudah didapat kemudian dianalisa secara lebih detail. Lebih detail meliputi jumlah kebutuhan potongan, jumlah batangan yang dihasilkan dan sisa potongan yang terjadi.
NO 4.7.1. Analisa jumlah kebutuhan potongan besi profil apakah sudah terpenuhi. Pada hasil solver, bagian yang berisi jumlah potongan harus terisi oleh angka yang hasilnya lebih besar sama dengan ( ) dari kebutuhan riil potongan. Angka tersebut harus bulat (integer) dan tidak boleh lebih kecil dari kebutuhan riil. Karena apabila hal tersebut terjadi berarti tujuan belum tercapai. Dan apabila ada data yang hasilnya lebih besar maka selisihnya merupakan sisa potongan. Berikut tabel hasil optimasi oleh excel solver. Tabel 3.4. Hasil optimasi solver. Hasil optimasi siku 100 KOMBINASI NO JML PEMOTONGAN SISA BATANGAN 59 POTONGAN 124.06 135.34 BESI 8 1 3 1 0 92.48 1 92.48 2 1 3 0 69.92 1 69.92 3 0 0 1 2 8 16 POTONGA N KEBUTUH AN RIIL 4 4 8 4 4 8 Hasil optimasi siku 90 KOMBINASI PEMOTONGAN 120.3 124.06 127.82 180.47 598 SISA POTONGAN PEMBUANGA N SISA 178.4 JML BATANGAN BESI PEMBUANGAN 1 1 1 1 1 0 47.35 4 189.4 2 0 0 0 0 1 2 8 16 POTONGAN KEBUTUHAN RIIL 4 4 4 4 8 4 4 4 4 8 SISA 205.4
Hasil optimasi siku 80 KOMBINASI JML SISA NO POTONGAN BATANGAN POTONGAN PEMBUANGAN 120 127.82 598 BESI 1 3 1 0 112.18 4 448.72 2 0 0 1 2 8 16 POTONGAN KEBUTUHAN RIIL 12 4 8 12 4 8 Hasil optimasi siku 70 NO KOMBINASI POTONGAN 120 127.5 598 SISA POTONGAN total 464.72 JML BATANGAN BESI PEMBUANGAN 1 3 1 0 112.5 4 450 2 0 0 1 2 8 16 POTONGAN KEBUTUHA N RIIL 12 4 8 12 4 8 total 466
Hasil optimasi siku 40 NO 7 0. 7 1 74.8 1 KOMBINASI PEMOTONGAN 9 1 1 1 1 2. 0 1 3 0 4 5. 8. 0. 0 2 4 6 7 14 1.4 2 14 9. 1 SISA POTONGAN JML BATANGAN BESI PEMBUANGAN 1 5 0 1 0 0 0 0 0 1 4.93 3 14.79 2 1 0 1 0 0 0 0 2 1 4.93 1 4.93 3 1 0 0 1 0 0 0 3 0 5.03 1 5.030000001 4 1 0 0 3 1 1 0 0 0 5.29 4 21.16 5 1 1 0 3 0 0 0 0 1 5.38 1 5.38 6 0 2 1 0 2 0 0 1 0 5.74 3 17.22 7 0 1 0 0 0 0 4 0 0 6.14 1 6.14 8 2 0 1 0 2 0 0 0 1 6.26 1 6.260000001 TOTA L POT ONG AN KEB UTU HAN RIIL 2 4 2 4 8 8 8 8 1 6 1 6 1 2 1 2 4 4 8 6 4 4 8 6 SISA 80.91 Untuk hasil optimasi siku 50 dan 60 ada pada lampiran 2.
Pada alternatif potongan besi profil siku 100, 90, 80, 70 dan 40 didapatkan hasil yang bagus dimana jumlah hasil kebutuhan potongan sama dengan (=) jumlah kebutuhan riil potongan. Sedangkan pada alternative potongan besi profil siku 60 dan 50 didapatkan hasil dimana jumlah hasil kebutuhan potongan lebih besar sama dengan kebutuhan riil potongan (terjadi slack). Hal ini berarti total sisa potongan yang ada masih harus dihitung lagi dengan ditambahkan kelebihan jumlah potongan yang ada. Pada awal melakukan analisa dengan solver untuk siku 60 dan 50 didapatka nilai slack yang sangat besar. Untuk meminimalkan jumlah slack, perlu dilakukan running lagi dengan alternatif yang berbeda. Pemilihan alternatif adalah buang alternatif yang menjadikan besi banyak kemudian gantikan dengan alternatif yang lain dan running solver. Hal tersebut dilakukan berulang-ulang sampai didapatkan nilai slack yang kecil. 4.7.2. Analisa jumlah batangan yang diperlukan. Pada bagian ini hasil solver harus menampakkan / menampilkan jumlah lonjoran yang angkanya bulat, tidak boleh ada tampilan angka yang tidak bulat karena itu berarti tidak didapatkan solusi yang fisibel. Munculnya angka pada jumlah batangan berarti alternative potongan pada baris tersebut yang digunakan untuk menghasilkan sisa potongan yang minimum. 4.7.3. Analisa sisa potongan. Pada analisa siku 100, 90, 80, 70 dan 40 didapatkan jumlah potongan yang sama dengan jumlah riil kebutuhan hal ini berarti nilai sisa potongan yang ada merupakan sisa potongan yang sebenarnya (final) yang minimum. Sedangkan pada siku 60 dan 50 sisa potongan harus ditambahkan lagi dengan kelebihan (slack) antara jumlah potongan yang dihasilkan dengan kebutuhan riil
potongan. Berikut hasil sisa potongan masingmasing besi profil. - Besi profil siku 100 didapatkan total sisa potongan 178.4 cm. - Besi profil siku 90 didapatkan total sisa potongan 205.4 cm. - Besi profil siku 80 didapatkan total sisa potongan 464.72 cm. - Besi profil siku 70 didapatkan total sisa potongan 466 cm. - Besi profil siku 60 didapatkan total sisa potongan : Tabel 4.1. Sisa Potongan Siku 60 (Slack) Slack Ukuran Cm Sisa Cm 12 x 44.69 = 536.28 7 x 45.4 = 317.8 1 x 100 = 100 24 x 120 = 2880 6 x 139.12 = 834.72 5 x 168.39 = 841.95 1 x 372.5 = 372.5 Total = 5883.25 Jadi total sisa potongan adalah 5883.25 cm + 2025.8 cm = 7909.05 cm - Besi profil siku 50 didapatkan total sisa potongan :
Tabel 4.2. Sisa Potongan Siku 50 (Slack) Slack Ukuran Sisa 1 x 35.58 = 35.58 3 x 37.38 = 112.14 2 x 53.81 = 107.62 1 x 54.33 = 54.33 1 x 89.71 = 89.71 1 x 92.51 = 92.51 Total = 491.89 Jadi total sisa potongan adalah 1738.64 cm + 491.89 cm = 2230.53 cm. - Besi profil siku 40 didapatkan total sisa potongan 80.91 cm. Untuk memperoleh kepastian mengenai penghematan yang terjadi harus dibandingkan dengan penggunaan besi batangan dilapangan. Untuk membandingkan digunakan rasio sisa potongan dibagi dengan jumlah batangan besi yang dibutuhkan. Berikut ditampilkan rasio perbandingan sisa potongan dengan jumlah potongan besi dari hasil solver. Tabel 4.3. Rasio perbandingan sisa potongan dengan jumlah batangan. Kebutuhan Besi Sisa Potongan % Batangan cm SIKU 100 10 6000 178.4 2.97
SIKU 90 Kebutuhan Besi Batangan cm Sisa Potongan % 12 7200 205.4 2.85 SIKU 80 Kebutuhan Besi Batangan cm Sisa Potongan % 12 7200 464.72 6.45 SIKU 70 Kebutuhan Besi Batangan cm Sisa Potongan % 12 7200 466 6.47 SIKU 60 Kebutuhan Besi Batangan cm Sisa Potongan % 188 112800 7909.05 7.01 SIKU 50 Kebutuhan Besi Batangan cm Sisa Potongan % 224 134400 2230.53 1.66
Jenis siku Kebutuhan Besi Batangan cm S Sisa Potongan % e b a 15 9000 80.91 0.9 Sebagai pembanding untuk mengetahui penghematan yang terjadi perlu dibandingkan pula dengan kebutuhan yang terjadi dilapangan. Berikut bandingannya dengan dilapangan. SIKU 40 Tabel 4.4 Rasio penghematan tiap besi. Kebutuhan besi Penghematan lapangan solver Batangan besi % Siku 100 10 10 0 0 Siku 90 13 12 1 7.69 Siku 80 12 12 0 0 Siku 70 12 12 0 0 Siku 60 214 188 26 12.15 Siku 50 249 224 25 10.04 Siku 40 16 15 1 6.25 Secara keseluruhan solver telah berhasil meminimalisasi pemakaian material besi profil. Untuk lebih jelasnya kita dapat melihat penghematan yang terjadi melalui besarnya dana yang dipergunakan untuk membeli material tersebut. Kita dapat membandingkan penggunaan dana antara yang terjadi dilapangan dengan yang terjadi di solver. Berikut rekapitulasi perbandingan harga yang terjadi.
Tabel 4.5 Rekapitulasi perbandingan harga Berat Kebutuhan besi Kebutuhan besi Jenis Besi lapangan solver siku Kg/m Lapangan Berat Solver Berat Siku 100 Siku 90 Siku 80 Siku 70 Siku 60 Siku 50 Siku 40 28.4 10 1704 10 1704 20.7 13 1614.6 12 1490.4 16.1 12 1159.2 12 1159.2 11.2 12 806.4 12 806.4 8.69 214 11157.96 188 9802.32 6.74 249 10069.56 224 9058.56 3.52 16 337.92 15 316.8 Total 26849.64 Total 24337.68 Lapangan 26849.64 x Rp15.000 = Rp402.744. 600 Solver 24337.68 x Rp15.000 = Rp365.065. 200 Tampak terjadi penghematan dana sebesar Rp 37.679.400 atau sebesar 9.36 %.