KAJIAN PENCOCOKAN CITRA (IMAGE MATCHING) SETELAH FILTERISASI DENGAN TRANSFORMASI WAVELET SATU DIMENSI TUGAS AKHIR Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Oleh IKA NUGRAENI RAHAYU 151 04 027 PROGRAM STUDI TEKNIK GEODESI DAN GEOMATIKA FAKULTAS TEKNOLOGI DAN ILMU KEBUMIAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2009
LEMBAR PENGESAHAN Tugas Akhir Sarjana Kajian Pencocokan Citra (Image Matching) Setelah Filterisasi dengan Transformasi Wavelet Satu Dimensi Adalah benar dibuat oleh saya sendiri dan belum pernah dibuat dan diserahkan sebelumnya baik sebagian maupun seluruhnya, baik oleh saya maupun orang lain, baik di ITB maupun di institusi pendidikan lainnya. Bandung, Juni 2009 Penulis Ika Nugraeni R NIM. 15104027 Pembimbing Pembimbing I Pembimbing II Ir. Kosasih Prijatna, M.T. Ir. Andri Hernandi, M.S.P. NIP.131 801 294 NIP. 888 035 102 Mengetahui : Program Studi Teknik Geodesi dan Geomatika Ketua, Dr. Ir. Eka Djunarsjah, MT. NIP.132 087 998
PRAKATA Alhamdulillah, segala puji bagi Allah SWT yang telah memberikan berkah rahmat dan hidayah sehingga Tugas Akhir berjudul Kajian Pencocokan Citra Setelah Filterisasi dengan Transformasi Wavelet Satu Dimensi ini dapat terselesaikan. Tugas akhir ini disusun sebagai salah satu syarat untuk menyelesaikan program pendidikan Sarjana (S1) di Program Studi Teknik Geodesi dan Geomatika Institut Teknologi Bandung. Tugas akhir ini membahas kajian mengenai usaha peningkatan nilai korelasi bagi pencocokan citra dijital dalam sistem fotogrametri dijital. Cara yang dipergunakan adalah dengan melakukan perubahan data spasial ke domain frekuensi kemudian di filterisasi dengan transformasi wavelet satu dimensi. Penulis mengucapkan terima kasih kepada kedua pembimbing; Ir. Andri Hernandi, M.SP. dan Ir. Kosasih Prijatna, M.Sc., serta pada para penguji; Dr. Ir. Bambang Setyadji, M.Si. dan Dr. Ir. Dudung Muhally Hakim, atas kesabaran, diskusi, dan segala masukannya bagi penulis dalam mengerjakan tugas akhir ini. Akhir kata, penulis berharap agar tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi semua pihak. Penulis juga mengharapkan masukan berupa kritik dan saran atas isi laporan tugas akhir ini. Bandung, 25 Juni 2009 Penulis, Ika Nugraeni Rahayu i
UCAPAN TERIMA KASIH Allah SWT; makasih ya Allah.. akhirnya selesai juga. Alhamdulillah.. Ibu dan Bapak; makasih atas doa, nasehat, motivasi, diskusi-diskusi tentang masa depan, dan fasilitas (tentunya.. ;p). Ini semua untuk Ibu dan Bapak... Adik-adikku: Nurul, Ria, Annisa; atas kebawelan luar biasa yang menyemangati untuk cepet lulus. Keluarga besar dari Ibu dan Bapak. Para wanita IMG 04; atas penyemangatnya; Indri, Ayu, Mbavi, Mpris, Wulan, Saka, Mbamill, Mita, Gaby,Mmbameii, Dee, Ul2, Tia.. akhirnyaa the last woman stand lulus jugaa! (^^;) Para pemuda labil IMG 04; atas share, hiburan, dan traktirannya dikala boring. hehehe.. gw pensiun jadi tante yaahhh... ahahahahaha,, ayoo, cepat luluuss! ^^v Semua IMG 04. Aldien 03 dan Dede 01 buat masukan dan ilmu-ilmunyaa.. Upi dan Ancha; temen seperjuangan menuju sidang, dengan kalimat andelan: ayooo..dikiiiitt lagiii..!! ^^v Laptop HP, MATLAB, printer EPSON, buku Perpus, sama Referensi TA dari temen2 yang disebutin di Daftar Pustaka. Si Opel Blazer D1421FK yang selama hampir 4 taun ini selalu nganterin kemana-mana. Thx sweetie... IMG-ku; atas tempat berlindung, tempat dapetin ilmu, tempat dapetin temen dan sodara, tempat share, segalanyaa... cepet sehat yaa!! Staf Perpus; atas pinjaman buku yang selalu kena denda (lupa balikin mulu), dan TU GD; yang selalu mengingatkan jadwal serta membantu administrasi. Temen-temen yang sempet kelupaan gara-gara sibuk ngejar deadline: asri, siska, niken, irma, icha, nie, erwin, rendy, maya, zico, nyui, rezni, evita, ani, citra, dan lain-lain yang gak kesebut (maaf yaa..)... Aditya Yudha Prawira; for the bad and the good times... ii
ABSTRAK Pada fotogrametri terdapat proses pencocokan citra yang dapat dilakukan secara analog maupun dijital. Dengan semakin berkembangnya teknologi dan meningkatnya kebutuhan manusia, maka diperlukan suatu cara yang dapat mempermudah otomatisasi pencocokan citra dijital tersebut. Salah satu metoda yang dapat digunakan adalah dengan menggunakan transformasi wavelet, dalam hal ini transformasi wavelet satu dimensi. Transformasi wavelet dapat melihat kandungan spektrum pada domain frekuensi. Dengan menggunakan transformasi wavelet satu dimensi dapat diketahui sinyal dari citra yang berada pada frekuensi tinggi maupun frekuensi rendah, sehingga dapat dilihat noise serta kediskontinyuan pada sinyal untuk kemudian mereduksi noise pada sinyal tersebut agar bisa didapat nilai korelasi maksimum bagi pencocokan citra tanpa menghilangkan banyak unsur spasial. Dengan transformasi wavelet satu dimensi, terjadi peningkatan nilai korelasi pada setiap kenaikan level dekomposisi dan setiap kenaikan ukuran citra pencarian, terutama pada citra homogen. Penggunaan induk wavelet terbaik pada penelitian ini adalah Daubechies-3, pada level dekomposisi kedua untuk sekuensial ke arah horisontal dan level ketiga untuk ke arah vertikal, dengan ukuran citra pencarian 61x61 piksel, untuk contoh kasus wilayah SABUGA ITB, Bandung, Indonesia. Kata Kunci : Pencocokan Citra, Transformasi Wavelet Satu Dimensi, Fotogrametri Dijital iii
ABSTRACT Image Matching process in photogrammetry could be done by analog or digital ways. Expansion in technology and rise of human needs made easier way to automatically do the digital image matching process is needed. One of the method that can be used is by applying wavelet transform, in this case is one dimensional wavelet transform. Wavelet transform is a technique that able to change or transform a function from spatial domain into frequency domain. Using this technique, we can see the different between high and low frequency signals from image, so we can recognize the discontinuity or noise in that signal then reduce it to get the maximum correlation value for the digital image matching process without loosing many spatial informations. One dimensional wavelet transform can rise the correlation value of a digital image matching process in every its ascend of decompositions level and searching image window size, mostly to homogeneous images. The best mother wavelet that can be applied is Daubechies-3, in the second level of decompositions for horizontal form and in the third level of decompositions for vertical, with size of searching image window is 61x61 pixel, which case located at SABUGA ITB, Bandung, Indonesia. Keywords: Image Matching, One Dimensional Wavelet Transforms, Digital Photogrammetry iv
DAFTAR ISI PRAKATA...i UCAPAN TERIMA KASIH..ii ABSTRAK..iii ABSTRACT....iv DAFTAR ISI...v DAFTAR GAMBAR...vii DAFTAR TABEL..ix BAB I PENDAHULUAN... 1 I.1 Latar Belakang...1 I.2 Tujuan...4 I.3 Ruang Lingkup Kajian...4 I.4 Metodologi Penelitian...5 I.5 Sistematika Penelitian...7 BAB II PENCOCOKAN CITRA DENGAN TRANSFORMASI WAVELET SATU DIMENSI... 8 II.1 Pencocokan Citra Dijital...9 II.1.1 Pencocokan Citra Metode Area Based... 10 II.1.2 Korelasi Silang Ternormalisasi (Normalized Cross Correlation)... 11 II.1.3 Korelasi Nilai Rata-rata Kanal yang Diberi Bobot... 12 II.2 Transformasi Wavelet...13 II.2.1 Transformasi pada Domain Frekuensi... 13 II.2.2 Transformasi Wavelet Satu Dimensi... 15 II.2.3 Transformasi Wavelet Diskrit Satu Dimensi... 18 II.2.4 Dekomposisi pada Transformasi Wavelet Satu Dimensi... 19 v
BAB III PENGOLAHAN DATA... 20 III.1 Data yang Digunakan...21 III.2 Penentuan Titik Sampel...21 III.3 Penentuan Ukuran Window Sampel...22 III.4 Teknik Korelasi...24 III.5 Perubahan Struktur Data ke dalam Bentuk Satu Dimensi...25 III.6 Transformasi Wavelet Satu Dimensi...25 III.7 Filterisasi...25 III.8 Korelasi Setelah Transformasi Wavelet Satu Dimensi...26 BAB IV ANALISIS... 28 IV.1 Perbandingan Nilai Korelasi Antar Induk Wavelet...28 IV.2 Perbandingan Nilai Korelasi Antar Level Dekomposisi...30 IV.3 Perbandingan Nilai Korelasi terhadap Ukuran Citra Pencarian dan Waktu Pengolahan...32 IV.4 Perbandingan Hasil Pengolahan Data...35 BAB V PENUTUP... 38 V.1 Kesimpulan...38 V.2 Saran...38 DAFTAR PUSTAKA 39 LAMPIRAN vi
DAFTAR GAMBAR Gambar I-1 Skema metodologi penelitian... 6 Gambar II-1 Pembentukan model tiga dimensi (Dipokusumo, 2008)... 8 Gambar II-2 Proses pencocokan citra... 11 Gambar II-3 Frekuensi Hasil Transformasi Fourier... 14 Gambar II-4 Wavelet Turunan... 16 Gambar II-5 Wavelet Induk Haar (a), Daubechies-2 (b), dan Daubechies-3 (c)... 16 Gambar II-6 Transformasi Wavelet Satu Dimensi... 17 Gambar II-7 Transformasi Wavelet Dua Dimensi... 17 Gambar II-8 Proses Transformasi Wavelet... 18 Gambar II-9 Transformasi Wavelet Diskrit (Misiti, et.al., 1996)... 19 Gambar II-10 Aproksimasi dan Detail... 19 Gambar III-1 Skema pengolahan data... 20 Gambar III-2 Sampel Penelitian... 21 Gambar III-3 Citra homogen beserta histogramnya... 22 Gambar III-4 Citra heterogen beserta histogramnya... 22 Gambar III-5 Penentuan ukuran window citra pada area homogen... 23 Gambar III-6 Penentuan ukuran window citra pada area heterogen... 23 Gambar III-7 Contoh ukuran window untuk SCA dan CP... 24 Gambar III-8 Perubahan struktur data ke dalam bentuk satu dimensi... 25 Gambar III-9 Filterisasi (noise reduction)... 26 Gambar IV-1 Perbandingan Nilai Korelasi Antar Induk Wavelet... 28 Gambar IV-2 Perbandingan Nilai Korelasi Antar Induk Wavelet... 29 Gambar IV-3 Perbandingan Nilai Korelasi Antar Level Dekomposisi... 30 Gambar IV-4 Perbandingan Nilai Korelasi Antar Level Dekomposisi... 31 Gambar IV-5 Perbandingan Nilai Korelasi terhadap Ukuran Citra Pencarian... 32 Gambar IV-6 Perbandingan Waktu Pengolahan terhadap Ukuran Citra Pencarian... 33 Gambar IV-7 Perbandingan Nilai Korelasi terhadap Ukuran Citra Pencarian... 34 Gambar IV-8 Perbandingan Waktu Pengolahan terhadap Ukuran Citra Pencarian... 34 vii
Gambar IV-9 Citra dan Histogram Daerah Homogen Sebelum dan Setelah Transformasi Wavelet (diolah dengan induk wavelet Daubechies-3 level dekomposisi ketiga yang disekuensialkan ke arah horisontal)... 36 Gambar IV-10 Citra dan Histogram Daerah Heterogen Sebelum dan Setelah Transformasi Wavelet (diolah dengan induk wavelet Daubechies-3 level dekomposisi ketiga yang disekuensialkan ke arah horisontal)... 37 viii
DAFTAR TABEL Tabel II-1 Perbandingan transformasi Fourier (FT), transformasi Fourier jangka pendek (STFT), dan transformasi wavelet (WT).... 15 Tabel III-1 Hasil korelasi sebelum transformasi wavelet satu dimensi... 24 Tabel III-2 Hasil korelasi setelah transformasi wavelet satu dimensi berdasarkan ukuran citra pencarian... 26 Tabel III-3 Hasil korelasi setelah transformasi wavelet satu dimensi berdasarkan... 27 Tabel III-4 Hasil korelasi setelah transformasi wavelet satu dimensi berdasarkan... 27 Tabel IV-1 Perbandingan Nilai Korelasi Antar Induk Wavelet pada Daerah Homogen... 28 Tabel IV-2 Perbandingan Nilai Korelasi Antar Induk Wavelet pada Daerah Heterogen... 29 Tabel IV-3 Perbandingan Nilai Korelasi Antar Level Dekomposisi... 30 Tabel IV-4 Perbandingan Nilai Korelasi Antar Level Dekomposisi... 31 Tabel IV-5 Perbandingan Nilai Korelasi terhadap Ukuran Citra Pencarian... 32 Tabel IV-6 Perbandingan Nilai Korelasi terhadap Ukuran Citra Pencarian... 33 ix