ADLN-PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA APLIKASI TRANSFORMASI WAVELET UNTUK PENENTUAN FUNGSI DISTRIBUSI RADIAL DIFRAKSI SINAR X ENERGI RENDAH SKRIPSI

Transkripsi

1 APLIKASI TRANSFORMASI WAVELET UNTUK PENENTUAN FUNGSI DISTRIBUSI RADIAL DIFRAKSI SINAR X ENERGI RENDAH SKRIPSI DERIYAN SENJAYA PROGRAM STUDI S-1 FISIKA DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS AIRLANGGA 2015

2 APLIKASI TRANSFORMASI WAVELET UNTUK PENENTUAN FUNGSI DISTRIBUSI RADIAL DIFRAKSI SINAR X ENERGI RENDAH SKRIPSI Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Bidang Fisika pada Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga Oleh : DERIYAN SENJAYA Tanggal Lulus : 30 Juli 2015 Disetujui Oleh : Pembimbing I Pembimbing II Dr. Andi Hamim Zaidan, M.Si. Drs. Adri Supardi, M.S NIP NIP ii

3 LEMBAR PENGESAHAN NASKAH SKRIPSI Judul : Aplikasi Transformasi Wavelet Untuk Penentuan Fungsi Distribusi Radial Difraksi Sinar X Energi Rendah Penyusun : Deriyan Senjaya NIM : Pembimbing I : Dr. Andi Hamim Zaidan, M.Si. Pembimbing II : Drs. Adri Supardi, M.S. Tanggal Seminar : 30 Juli 2015 Disetujui Oleh: Pembimbing I Pembimbing II Dr. Andi Hamim Zaidan, M.Si. NIP Drs. Adri Supardi M.S. NIP Mengetahui, Ketua Program Studi S1 Fisika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga Drs. Siswanto, M.Si NIP iii

4 PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam lingkungan Universitas Airlangga. Diperkenankan untuk digunakan sebagai referensi kepustakaan, akan tetapi pengutipan harus menyebutkan sumbernya sesuai dengan kaidah ilmiah. Dokumen skripsi ini merupakan hak milik Universitas Airlangga. iv

5 KATA PENGANTAR Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan rahmat Nya serta pengetahuan dan kesehatan pada penulis sehingga penulisan skripsi yang berjudul Aplikasi Transformasi Wavelet Untuk Penentuan Fungsi Distribusi Radial Difraksi Sinar X Energi Rendah ini dapat terselesaikan dengan baik. Skripsi ini dibuat guna melengkapi syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains (S.Si) di Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga Surabaya. Penulisan skripsi ini melalui berbagai proses yang tidak sedikit dan melalui banyak upaya serta tidak terlepas dari bantuan beberapa pihak.pada kesempatan kali ini, penulis ingin menyampaikan rasa terima kasih yang sebesar besarnya kepada : 1) Kedua Orang Tua dan Almarhum Kakek tercinta yang selalu memberikan dukungan yang tiada henti pada penulis sehingga memacu semangat penulis untuk memberikan yang terbaik dalam penulisan skripsi ini. 2) Dr. Andi Hamim Zaidan, M.Si. selaku pembimbing I yang selalu memberikan ilmu serta meluangkan waktu untuk kesediannya dalam melakukan bimbingan. 3) Drs. Adri Supardi, M.S. selaku pembimbing II yang juga memberikan ilmu dan meluangkan waktu untuk melakukan bimbingan dan memberikan nasihat nasihat agar skripsi ini dapat tersusun dengan baik. 4) Samian, S.Si, M.Si. selaku penguji I yang juga telah memberikan banyak waktu untuk menguji sidang skripsi ini serta memberikan banyak wawasan bagi penulis mengenai sistematika penulisan. 5) Febdian Rusydi, S.T, M.Sc, Ph.D. selaku penguji II yang juga telah memberikan banyak wawasan dan pembelajaran dalam bidang Fisika Teori khususnya, serta sistematika penulisan kepada penulis. 6) Dr. Suryani Dyah Astuti, M.Si. selaku dosen wali yang telah membimbing penulis selama menjadi mahasiswa. v

6 7) Teman - Teman Program Studi S 1 Fisika angkatan 2011 yang selalu memberikan dukungan pada penulis selama ini. Demikian adalah sepatah dua kata dari penulis dan apabila ada kritik maupun saran, penulis akan menerima dengan sepenuh hati karena penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kata sempurna. Terima Kasih. Surabaya, 1 Agustus 2015 Penulis Deriyan Senjaya vi

7 Deriyan Senjaya, 2015, Aplikasi Transformasi Wavelet Untuk Penentuan Fungsi Distribusi Radial Difraksi Sinar X Energi Rendah. Skripsi di bawah bimbingan Dr. Andi Hamim Zaidan, M.Si. dan Drs. Adri Supardi, M.S., Program Studi S1 Fisika, Departemen Fisika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya. Abstrak Tugas akhir ini difokuskan pada penentuan Statics Structure Factor dan Fungsi Distribusi Radial (FDR) Difraksi Sinar X Energi Rendah menggunakan transformasi wavelet. Statics Structure Factor dan FDR tersebut ditentukan dari data Difraksi Sinar X (XRD). Data XRD yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah data XRD untuk material (GeTe 4 ) 95 In 5 dan GeTe 5 dalam fasa amorf untuk percobaan. Untuk menentukan Statics Structure Factor dan FDR tersebut, persamaan dan data yang digunakan untuk menghitungnya, dituliskan dalam syntax Mathematica 9.0 demo version. Menentukan FDR dengan transformasi wavelet, dibutuhkan basis set. Basis set yang diprediksi untuk menentukan FDR dengan transformasi wavelet adalah Paul Wavelet dengan orde dua dengan nilai octave dan voice {5.4}. FDR berdasarkan basis set tersebut dinyatakan dalam bentuk, = 1 1. Model persamaan FDR ini, belum akurat karena adanya penyimpangan yang besar, namun model ini dapat digunakan sebagai langkah awal untuk prediksi jarak antaratom tetangga terdekat menggunakan analisis FDR bagi material amorf. Oleh karena itu, untuk penelitian selanjutnya, perlu adanya optimalisasi basis set dan tinjauan hubungan jarak antaratom dengan vektor gelombang untuk material amorf. Kata Kunci: Statics Structure Factor, Fungsi Distribusi Radial (FDR), Difraksi Sinar X Energi Rendah, Difraksi Sinar X Energi Tinggi, Material Amorf, Transformasi Wavelet, Basis Set, Paul Wavelet, Jarak rerata antaratom tetangga terdekat. vii

8 Deriyan Senjaya, 2015, Application of Wavelet Transform For Determining Radial Distribution Function Low Energy X Ray Diffraction. This thesis is under guidance of Dr. Andi Hamim Zaidan, M.Si. and Drs. Adri Supardi, M.S., Bachelor of Physics Studies Program, Department of Physics, Faculty of Science and Technology, Airlangga University, Surabaya. Abstract This thesis focused on determining Statics Structure Factor and Radial Distribution Function from Low Energy X Ray Diffraction using Wavelet Transform. That Statics Structure Factor and Radial Distribution Function, determined from X Ray Diffraction (XRD) data. XRD data used in this thesis are XRD data from (GeTe 4 ) 95 In 5 and GeTe 5 in amorphous phase as a tester. For determining that Statics Structure Factor and Radial Distribution Function, that equation and data used for calculating, wrote on Mathematica 9.0 demo version syntax. Determining Radial Distribution Function with wavelet transform, basis set is needed. The basis set which predict for determining Radial Distribution Function with wavelet transform is second order basis set with octave and voice value {5,4}. The Radial Distribution Function based on that basis set, express in form, = 1 1. This Radial Distribution Function model, still not accurate because of higher discrepancy, but this model, can be used for predicting near neighboor interatomic distances through Radial Distribution Function analysis for amorphous material. Because of that reason, for the next research basis set optimalization and study about relationship between interatomic distances and wave vector for amorphous material is needed. Keywords : Statics Structure Factor, Radial Distribution Function, Low Energy X Ray Diffraction, High Energy X Ray Diffraction, Amorphous Material,Wavelet Transform, Basis Set, Paul Wavelet, Near neighboor interatomic distances. viii

9 DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL i LEMBAR PERNYATAAN... ii LEMBAR PENGESAHAN NASKAH SKRIPSI... iii LEMBAR PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI... iv KATA PENGANTAR....v ABSTRAK...vii DAFTAR ISI...ix DAFTAR GAMBAR...xii DAFTAR TABEL...xiv DAFTAR LAMPIRAN...xv BAB I. PENDAHULUAN Latar Belakang Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Manfaat... 3 BAB II. TINJAUAN PUSTAKA Definisi Sinar X dan Proses Terbentuknya Definisi Material Kristal dan Amorf Difraksi Sinar X Pada Material Fungsi Distribusi Radial (FDR) Statics Structure Factor (SSF) Transformasi Fourier Suatu Fungsi Periodik Penentuan Fungsi Distribusi Radial Dengan Transformasi Fourier...28 ix

10 2.8 Transformasi Wavelet BAB III. METODE PENELITIAN Tempat dan Waktu Penelitian Bahan dan Alat Prosedur Penelitian Penentuan Reduce Statics Structure Factor (SSF R ) Melakukan import data hasil uji XRD Perhitungan Vektor Gelombang Perhitungan Panjang Gelombang Akhir Akibat Hamburan Compton Perhitungan Intensitas Inkoheren Perhitungan Faktor Atenuasi Material Perhitungan Intensitas Inkoheren Perhitungan Faktor Monokromator Perhitungan Intensitas Background Perhitungan Intensitas Koheren Dengan Mathematica Perhitungan Statics Structure Factor Perhitungan Reduce Statics Structure Factor Hubungan Jarak Antaratom dengan Vektor Gelombang Model Persamaan FDR Difraksi Sinar X Energi Rendah dengan Transformasi Wavelet x

11 BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil FDR difraksi Sinar X Energi Rendah yang dihitung dengan Transformasi Fourier dan Transformasi Wavelet Hasil FDR yang dihitung dengan Transformasi Wavelet dari basis set yang Berbeda Pembandingan FDR difraksi Sinar X Energi Rendah yang dihitung dengan Paul Wavelet terhadap FDR difraksi sinar X Energi Tinggi BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran. 89 DAFTAR PUSTAKA.. 90 LAMPIRAN.. 93 xi

12 DAFTAR GAMBAR Nomor Judul Gambar Halaman Gambar 2.1 Proses terjadinya sinar X bremsstrahlung dan sinar X Karakteristik 5 Gambar 2.2 Struktur Kristal dan Amorf Suatu Material 6 Gambar 2.3 Pola Difraksi Sinar X Pada Suatu Material 8 Gambar 2.4 Diagram Uji XRD Suatu Material 9 Gambar 2.5 Peletakkan Detektor dalam Uji XRD 9 Gambar 2.6 Grafik Hubungan antara I terhadap 2 material kristal dan amorf 10 Gambar 2.7 Skema Difraksi Sinar X oleh suatu Kristal 11 Gambar 2.8 Ilustrasi penentuan Fungsi Distribusi Radial (FDR) 13 Gambar 2.9 Grafik Output Analisis FDR 16 Gambar 2.10 Ilustrasi Transformasi Fourier suatu Fungsi Periodik 25 Gambar 2.11 Bentuk spektrum hasil Transformasi Fourier Diskret 27 Gambar 2.12 Keluarga Wavelet dari Daubechies hingga Coiflet 34 Gambar 2.13 Keluarga Wavelet Meyer dan Bi Orthogonal 35 Gambar 3.1 Hamburan Compton dalam suatu Material 39 Gambar 3.2 Hasil plot data XRD Material (GeTe 4 ) 95 In 5 47 Gambar 3.3 Hasil plot 2 terhadap q Material (GeTe 4 ) 95 In 5 49 Gambar 3.4 Hasil plot 2 terhadap λ Material (GeTe 4 ) 95 In 5 51 Gambar 3.5 Hasil plot terhadap Intensitas Inkoheren Material (GeTe 4 ) 95 In 5 54 Gambar 3.6 Hasil plot 2 terhadap Faktor Polarisasi Material (GeTe 4 ) 95 In 5 56 Gambar 3.7 Hasil plot terhadap Faktor Monokromator Material (GeTe 4 ) 95 In 5 59 Gambar 3.8 Hasil plot terhadap Intensitas Koheren Material (GeTe 4 ) 95 In 5 61 Gambar 3.9 Hasil plot terhadap S(q) Material (GeTe 4 ) 95 In 5 64 Gambar 3.10 Hasil plot terhadap S(q) ternormalisasi Material (GeTe 4 ) 95 In 5 64 Gambar 3.11 Hasil plot q terhadap SSF R Material (GeTe 4 ) 95 In 5 65 Gambar 3.12 Hasil plot q terhadap SSF R ternormalisasi Material (GeTe 4 ) 95 In 5 66 xii

13 Gambar 3.13 Hasil Ringkasan data q, SSF dan SSF R material (GeTe 4 ) 95 In 5 67 Gambar 3.14 Hasil Ringkasan data q, SSF, SSF R dan r material (GeTe 4 ) 95 In 5 69 Gambar 3.15 Hasil plot r terhadap q material (GeTe 4 ) 95 In 5 69 Gambar 3.16 Basis set Mexican Hat dan Gabor Wavelet 73 Gambar 3.17 Basis set DGaussian Wavelet dan Morlet Wavelet 74 Gambar 3.18 Basis set Paul wavelet 74 Gambar 4.1 Hasil plot r terhadap G(r) (GeTe 4 ) 95 In 5 dengan transformasi fourier 77 Gambar 4.2 Hasil plot r terhadap G(r) GeTe 5 dengan transformasi fourier 78 Gambar 4.3 Hasil plot r terhadap G(r) (GeTe 4 ) 95 In 5 dengan transformasi wavelet 78 Gambar 4.4 Hasil plot r terhadap G(r) GeTe 5 dengan transformasi wavelet 79 Gambar 4.5 Hasil plot r terhadap G(r) (GeTe 4 ) 95 In 5 dengan Mexican Hat Wavelet 80 Gambar 4.6 Hasil plot r terhadap G(r) (GeTe 4 ) 95 In 5 dengan Gabor Wavelet 81 Gambar 4.7 Hasil plot r terhadap G(r) (GeTe 4 ) 95 In 5 dengan DGaussian Wavelet 81 Gambar 4.8 Hasil plot r terhadap G(r) (GeTe 4 ) 95 In 5 dengan Paul Wavelet 82 Gambar 4.9 Hasil plot r terhadap G(r) (GeTe 4 ) 95 In 5 dengan Morlet Wavelet 82 Gambar 4.10 Perbandingan G(r) (GeTe 4 ) 95 In 5 basis set paul dengan FDR difraksi energi tinggi 83 Gambar 4.11 Perbandingan G(r) GeTe 5 basis set paul dengan FDR difraksi energi tinggi 84 xiii

14 DAFTAR TABEL Nomor Judul Tabel Halaman Tabel 4.1 Hasil Perbandingan Jarak rerata antaratom tetangga terdekat dengan analisis FDR hasil XRD energi tinggi dan hasil dari transformasi wavelet 86 xiv

15 DAFTAR LAMPIRAN Nomor Lampiran 1. Lampiran 2. Lampiran 3. Lampiran 4. Lampiran 5. Judul Lampiran Nilai dan wavelet (GeTe 4 ) 95 In 5 dari r > 2,2 A Nilai terhadap (GeTe 4 ) 95 In 5 dengan XRD energi tinggi Nilai terhadap wavelet GeTe 5 dari r > 2,2 A Nilai terhadap GeTe 5 dengan Gambar Plot terhadap (GeTe 4 ) 95 In 5 Ternormalisasi dengan Mathematica Lampiran 6. Gambar Plot q terhadap 1 untuk (GeTe 4 ) 95 In 5 Ternormalisasi dengan Mathematica Lampiran 7. Gambar Plot terhadap Wavelet (GeTe 4 ) 95 In 5 Lampiran 8. Gambar Plot terhadap (GeTe 5 ) dengan Mathematica Lampiran 9. Gambar Plot q terhadap 1 (GeTe 5 ) Ternormalisasi dengan Mathematica Lampiran 10. Gambar Plot terhadap Wavelet (GeTe 5 ) Lampiran 11. Gambar Plot 2 terhadap I data XRD (GeTe 4 ) 95 In 5 Lampiran 12. Gambar Plot 2 terhadap I data XRD (GeTe 5 ) Lampiran 13. Gambar Plot 2 terhadap (GeTe 4 ) 95 In 5 Lampiran 14. Gambar Plot 2 terhadap q (GeTe 5 ) Lampiran 15. Gambar Plot 2 terhadap Panjang Gelombang Hamburan Lampiran 16. Lampiran 17. Lampiran 18. Compton bagi material (GeTe 4 ) 95 In 5 Gambar Plot 2 terhadap Panjang Gelombang Hamburan Compton bagi material GeTe 5 Gambar Plot q terhadap Intensitas Inkoheren bagi material (GeTe 4 ) 95 In 5 Gambar Plot q terhadap Intensitas Inkoheren bagi material GeTe 5 xv

16 Lampiran 19. Gambar Plot 2 terhadap Faktor Polarisasi (GeTe 4 ) 95 In 5 Lampiran 20. Gambar Plot 2 terhadap Faktor Polarisasi GeTe 5 Lampiran 21. Gambar Plot terhadap Faktor Monokromator Untuk Material Lampiran 22. (GeTe 4 ) 95 In 5 Gambar Plot terhadap Faktor Monokromator Untuk Material GeTe 5 Lampiran 23. Gambar Plot terhadap Intensitas Koheren Material (GeTe 4 ) 95 In 5 Lampiran 24. Gambar Plot terhadap Intensitas Koheren Material GeTe 5 Lampiran 25. Tabel Nilai dan Untuk Beberapa Atom dengan Sumber Radiasi,,, dan xvi