MATEMATIKA; Strategi Pemecahan Masalah, editor: Dr. Yusuf Hartono Hak Cipta 2014 pada penulis GRAHA ILMU Ruko Jambusari 7A Yogyakarta 55283 Telp: 0274-4462135; 0274-882262; Fax: 0274-4462136 E-mail: info@grahailmu.co.id Hak Cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memper banyak atau memindahkan sebagian atau seluruh isi buku ini dalam bentuk apa pun, secara elektronis maupun mekanis, termasuk memfotokopi, merekam, atau dengan teknik perekaman lainnya, tanpa izin tertulis dari penerbit. ISBN: 978-602-262-286-4 Cetakan ke I, tahun 2014
KATA PENGANTAR P uji syukur penyusun panjatkan kehadirat Allah SWT karena atas berkah dan rahmat-nya penyusun dapat menyelesaikan buku pertama kami yang berjudul Matematika: Strategi Pemecahan Masalah. Buku ini membahas tentang masalah matematika serta strategistrategi yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut. Buku ini hadir karena dua alasan utama. Pertama sebagai kelengkapan tugas akhir mata kuliah Problem Solving di Universitas Sriwijaya dan kedua, sebagai wujud kontribusi kami kepada dunia pendidikan matematika di Indonesia, mengingat fokus pembelajaran matematika dunia saat ini adalah aktivitas pemecahan masalah. Untuk memudahkan pembaca dalam menggunakan buku ini, penyusun membagi inti buku ke dalam dua belas bab utama. Pada Bab I pembaca dapat melihat gambaran umum mengenai masalah dan pemecahan masalah. Kami menempatkan definisi ahli untuk melengkapi bagian tersebut yang sekiranya dapat membantu pembaca sebelum melangkah ke bab berikutnya.
vi MATEMATIKA: Strategi Pemecahan Masalah Bab II sampai Bab XI membahas tentang sepuluh strategi pemecahan masalah yang dapat digunakan di kelas, dalam masalah sehari-hari, maupun untuk menyelesaikan soal-soal olimpiade. Masing-masing bab terdiri atas tiga subbab, yaitu pengertian dan detail dari strategi yang akan dibahas, contoh masalah dan penyelesaian, serta latihan. Pembahasan untuk soal-soal latihan sendiri ditempatkan terpisah pada Bab XII dengan harapan pembaca dapat mencoba sendiri menyelesaikan latihan tersebut terlebih dahulu sebelum melihat pembahasannya. Buku ini ditujukan bagi guru, calon guru, siswa, maupun masyarakat luas yang ingin mengetahui lebih banyak tentang strategi penyelesaian masalah matematika. Akhirnya penyusun mengucapkan terimakasih kepada seluruh pihak yang telah membantu penyusunan buku ini, terutama kepada para editor yang terdiri atas Bapak Yusuf Hartono, Rudi Hartono, Ratih Ayu Apsari, dan Laurado Rindira Sabatini. Tak lupa penyusun memohon maaf yang sebesar-besarnya apabila ada hal-hal yang kurang berkenan terkait dengan isi buku ini. Besar harapan penyusun agar buku ini dapat bermanfaat bagi pembaca. Palembang, 30 November 2013 Penyusun
DAFTAR ISI KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... BAB I PENDAHULUAN... 1 1.1 Masalah Matematika... 2 1.2 Pemecahan Masalah Matematika... 3 1.3 Strategi Pemecahan Masalah Matematika... 4 BAB II BEKERJA MUNDUR (oleh: Sari Saraswati)... 5 2.1 Pengertian Strategi Bekerja Mundur... 5 2.2 Contoh Soal... 6 2.3 Soal-soal Latihan... 9 BAB III PENEMUAN POLA (oleh: Wuli Oktiningrum)... 13 3.1 Pengertian Strategi Penemuan Pola... 13 3.2 Contoh Soal... 15 3.3 Soal-soal Latihan... 18 v vii
viii MATEMATIKA: Strategi Pemecahan Masalah BAB IV MELIHAT DARI SUDUT PANDANG LAIN (oleh: Nur Chasanah)... 21 4.1 Pengertian Strategi Melihat dari Sudut Pandang Lain... 21 4.2 Contoh Soal... 22 4.3 Soal-soal Latihan... 25 BAB V MENYEDERHANAKAN MASALAH SERUPA (oleh: Laurado Rindira Sabatini)... 29 5.1 Pengertian Strategi Menyederhanakan Masalah Serupa... 29 5.2 Contoh Soal... 30 5.3 Soal-Soal Latihan... 33 BAB VI MEMPERTIMBANGKAN KASUS EKSTRIM (oleh: Ratih Ayu Apsari)... 37 6.1 Pengertian Strategi Mempertimbangkan Kasus Ekstrim... 37 6.2 Contoh Soal... 39 6.3 Soal-soal Latihan... 41 BAB VII MEMBUAT GAMBAR/DIAGRAM (oleh: Andi Harpeni Dewantara)... 47 7.1 Pengertian Strategi Membuat Gambar/Diagram... 47 7.2 Contoh Soal... 48 7.3 Soal-soal Latihan... 51 BAB VIII MENEBAK DENGAN CERDAAS DAN MENGETESNY (oleh: Umi Puji Lestari)... 57 8.1 Pengertian Strategi Menebak dengan Cerdas dan Mengetesnya... 57 8.2 Contoh Soal... 58 8.3 S oal-soal Latihan... 61 BAB IX MEMPERHITUNGKAN SEMUA KEMUNGKINAN (oleh: Rudi Hartono)... 65
Daftar Isi ix BAB X 9.1 Pengertian Strategi Memperhitungkan Semua Kemungkinan... 65 9.2 Contoh Soal... 67 9.3 Soal-soal Latihan... 70 MENGORGANISASI DATA (oleh: Hening Windria)... 73 10.1 Pengertian Strategi Mengorganisasi Data... 73 10.2 Contoh Soal... 74 10.3 Soal-soal Latihan... 78 BAB XI BERNALAR LOGIS (oleh: Muhammad Husnul Khuluq)... 83 11.1 Pengertian Strategi Bernalar secara Logis... 83 11.2 Contoh Soal... 84 11.3 Soal-soal Latihan... 87 BAB XII PEMBAHASAN SOAL LATIHAN... 91 DAFTAR PUSTAKA... 167