IMPLEMENTASI ALGORITME HIGH PASS FILTER PADA FPGA MENGGUNAKAN PROSESOR NIOS II

dokumen-dokumen yang mirip
Image Filtering. Achmad Basuki Politeknik Elektronika Negeri Surabaya PENS-ITS 2005

BAB I PENDAHULUAN. didapatkan secara cepat, tepat, dan akurat mempengaruhi segala aspek kehidupan

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang

Achmad Basuki Politeknik Elektronika Negeri Surabaya PENS-ITS 2005

Konvolusi. Esther Wibowo Erick Kurniawan

IMPLEMENTASI PENTERJEMAH KODE ISYARAT TANGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DETEKSI TEPI PADA ARM 11 OK6410B

BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG

PERBAIKAN KUALITAS CITRA BERWARNA DENGAN METODE DISCRETE WAVELET TRANSFORM (DWT)

Simulasi Teknik Image Enhancement Menggunakan Matlab Yustina Retno Wahyu Utami 3)

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Universitas Sumatera Utara

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

PEMBIMBING : Dr. Cut Maisyarah Karyati, SKom, MM, DSER.

DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR DAN DISCRETE FOURIER TRANSFORM UNTUK NOISE FILTERING PADA CITRA DIGITAL

IMAGE ENHANCEMENT MENGGGUNAKAN METODE LINEAR FILTERING DAN STATIONARY WAVELET TRANSFORM

Analog to Digital Convertion Menggunakan Arduino Uno Minsys

Analisa Model Implementasi Field Programmable Gate Array (FPGA) dan Application Spesific Integrated Circuit (ASIC)

BAB IV IMPLEMENTASI DAN VERIFIKASI PADA FPGA

QUARTUS DAN CARA PENGGUNAANNYA

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

SISTEM TELECARDIAC MONITORING EKSTRAKSI DAN TRANSMISI PARAMETER TEMPORAL SINYAL JANTUNG MELALUI KANAL RADIO

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

DT-51 Application Note

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

PRAKTIKUM PENGOLAHAN CITRA DIGITAL MODUL 1 PERBAIKAN KUALITAS CITRA

Rancang Bangun Penyandian Saluran HDB3 Berbasis FPGA

BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN PROGRAM APLIKASI

MKB Teknik Pengolahan Citra Operasi Ketetanggaan Piksel pada Domain Frekuensi. Genap 2016/2017

CHAPTER 4. Konvolusi (Spatial Filter) & Transformasi Fourier Universitas Telkom

BAB 1 PENDAHULUAN. Grafika komputer merupakan salah satu topik dalam bidang informatika.

Analisa Hasil Perbandingan Metode Low-Pass Filter Dengan Median Filter Untuk Optimalisasi Kualitas Citra Digital

SATUAN ACARA PERKULIAHAN

SEGMENTASI CITRA DIGITAL DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA WATERSHED DAN LOWPASS FILTER SEBAGAI PROSES AWAL ( November, 2013 )

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB III PERANCANGAN SISTEM

Light Dependent Resistor LDR Menggunakan Arduino Uno Minsys

Muhammad Zidny Naf an, Lc., S.Kom., M.Kom. Genap 2015/2016

Blok sistem mikrokontroler MCS-51 adalah sebagai berikut.

MODUL 6 PROYEK PERANCANGAN RANGKAIAN DIGITAL: STOPWATCH DIGITAL

10/11/2014 IMAGE SMOOTHING. CIG4E3 / Pengolahan Citra Digital BAB 7 Image Enhancement (Image Smoothing & Image Sharpening)

APLIKASI TRANSFORMASI WATERSHED UNTUK SEGMENTASI CITRA DENGAN SPATIAL FILTER SEBAGAI PEMROSES AWAL

BAB IV PENGUKURAN DAN ANALISIS SISTEM. diharapkan dengan membandingkan hasil pengukuran dengan analisis. Selain itu,

PROPOSAL EC6030 PERANCANGAN SENSOR INFRA RED (IR) UNTUK NAVIGASI ROBOT BERBASIS FPGA DAN up LEON

BAB III PERANCANGAN DAN PEMBUATAN ALAT

BAB III DESAIN DAN PENGEMBANGAN SISTEM

Spatial Filtering Dengan Teknik Operasi Konvolusi

Pendahuluan. Dua operasi matematis penting dalam pengolahan citra :

corak lukisan dengan seni dekorasi pakaian, muncul seni batik tulis seperti yang kita kenal sekarang ini. Kain batik merupakan ciri khas dari bangsa I

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

Teknik Watermarking dalam Domain Wavelet untuk Proteksi Kepemilikan pada Data Citra Medis

BAB 2 LANDASAN TEORI

Komunikasi Serial. Menggunakan Arduino Uno MinSys

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

PENGHAPUSAN NOISE PADA CITRA DENGAN FILTER ADAPTIVE- HIERARCHICAL

BAB 1 PENDAHULUAN. sehingga memungkinkan peneliti mendapatkan informasi yang diperlukan. Output alatalat

BABI PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

BAB III PERANCANGAN UIMEGA 8535

BAB 3 PERANCANGAN SISTEM

SISTEM PENJEJAK POSISI OBYEK BERBASIS UMPAN BALIK CITRA

Gambar 2.1 Perangkat UniTrain-I dan MCLS-modular yang digunakan dalam Digital Signal Processing (Lucas-Nulle, 2012)

PENGANTAR ORGANISASI DAN ARSITEKTUR KOMPUTER CENTRAL PROCESSING UNIT

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 2 LANDASAN TEORI

Teknologi Implementasi dan Metodologi Desain Sistem Digital

Implementasi Filter FIR secara Real Time pada TMS 32C5402

ARSITEKTUR FPGA. Veronica Ernita K.

BAB II LANDASAN TEORI. mesin atau robot untuk melihat (

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB III PERENCANAAN DAN REALISASI SISTEM

Modifikasi Histogram

BAB 1 PENDAHULUAN. ini ikut mendorong terjadinya pertumbuhan di berbagai bidang, salah satunya

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

TEKNIK PENGOLAHAN CITRA. Kuliah 4 Neighborhood Processing. Indah Susilawati, S.T., M.Eng.

PERANCANGAN APLIKASI PENGURANGAN NOISE PADA CITRA DIGITAL MENGGUNAKAN METODE FILTER GAUSSIAN

3.2.1 Flowchart Secara Umum

PAINTING AIRBRUSH DESIGNED USING CANNY ADGE DETECTION METHOD

BAB 1 PENDAHULUAN. Sebuah embedded system berbasis mikrokontroller umumnya memiliki

CPU PERKEMBANGAN ARSITEKTUR CPU. ( Central Processing Unit )

Morphological Image Processing

Pengantar PENGOLAHAN CITRA. Achmad Basuki PENS-ITS Surabaya 2007

BAB III PERANCANGAN SISTEM

BAB III ANALISIS MASALAH DAN RANCANGAN PROGRAM

BAB II LANDASAN TEORI

KLASIFIKASI GAMBAR FOTO BERDASARKAN TEMPAT PENGAMBILAN DENGAN MENGGUNAKAN TRANSFORMASI HOUGH

Jurnal Teknologi Elektro, Universitas Mercu Buana ISSN: Sistem Logger Suhu dengan Menggunakan Komunikasi Gelombang Radio

ANALISIS UNJUK KERJA MEDIAN FILTER PADA CITRA DIGITAL UNTUK PENINGKATAN KUALITAS CITRA

HeartDroid: RANCANG BANGUN VISUALISASI ELECTROCARDIOGRAM (ECG) MENGGUNAKAN MIKROKONTROLER ARDUINO

Implementasi dan Evaluasi Kinerja Kode Konvolusi pada Modulasi Quadrature Phase Shift Keying (QPSK) Menggunakan WARP

BAB III PERANCANGAN Bahan dan Peralatan

BAB II LANDASAN TEORI. perangkat komputer digital (Jain, 1989, p1). Ada pun menurut Gonzalez dan Woods

PERANCANGAN DAN PEMBUATAN APLIKASI UNTUK MENDESAIN KARTU UCAPAN

1 Tinjau Ulang Sistem Komputer

SATUAN ACARA PERKULIAHAN TEKNIK ELEKTRO ( IB ) MATA KULIAH / SEMESTER : PENGOLAHAN CITRA / 8 KODE MK / SKS / SIFAT : AK / 2 SKS / MK LOKAL

MIKROKONTROLER Arsitektur Mikrokontroler AT89S51

MODUL 05 FILTER PASIF PRAKTIKUM ELEKTRONIKA TA 2017/2018

III. METODE PENELITIAN. menggunakan matlab. Kemudian metode trial dan error, selalu mencoba dan

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB 2 LANDASAN TEORI

MODULATOR DAN DEMODULATOR. FSK (Frequency Shift Keying) Budihardja Murtianta

BAB III ANALISIS DAN PERANCANGAN

Transkripsi:

IMPLEMENTASI ALGORITME HIGH PASS FILTER PADA FPGA MENGGUNAKAN PROSESOR NIOS II Kunnu Purwanto 1), Agus Bejo 2), Addin Suwastono 3) 1),2),3 ) Departemen Teknik Elektro dan Teknologi Informasi Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada, Jln. Grafika No.2 Mlati, Sleman, Yogyakarta 55581 Email : kunnu_p19@yahoo.co.id Abstrak - Image processing adalah teknik pengolahan citra yang aplikasinya banyak digunakan pada teknologi digital di segala bidang seperti militer, medis, pertanian, robotika, seni dan lainnya. Salah satu teknik image processing yang banyak digunakan adalah teknik penapisan atau filtering. High Pass Filter adalah salah satu contoh jenis filter yang digunakan untuk menapis sinyal dengan frekuensi tinggi. Algoritme High Pass Filter dapat diimplementasikan di berbagai platform perangkat keras baik komputer maupun embedded system. Implementasi High Pass Filter pada embedded system menghasilkan beban komputasi yang relatif berat sehingga membutuhkan waktu eksekusi yang lama karena karakteristik embedded system yang memiliki frekuensi rendah dan resource yang terbatas. Untuk mengatasi masalah tersebut maka dalam penelitian ini dirancang sebuah implementasi High Pass Filter dengan menggunakan FPGA dengan tujuan agar dapat meningkatkan komputasi dan mempercepat waktu eksekusi. Implementasi High Pass Filter ditulis dalam kode verilog kemudian disintesis menggunakan tool Quartus lalu diverifikasi pada FPGA Altera Cyclone IV EP4CE22F17C6N. Pengujian dilakukan dengan memverifikasi fungsi modul High Pass Filter dengan bantuan Nios II sebagai host prosesor. Hasil pengujian menunjukkan bahwa komputasi High Pass Filter pada FPGA dapat ditingkatkan menjadi 2.9 kali lebih cepat dibandingkan dengan ketika dijalankan diatas Nios II prosesor saja dengan kompensasi kenaikan jumlah Logic Element (LE) sebesar 22.4%. Kata kunci: high pass filter, FPGA, Nios II, image processing 1. Pendahuluan 1.1. Latar Belakang Image processing adalah teknik pengolahan citra yang aplikasinya banyak digunakan pada teknologi digital di segala bidang seperti militer, medis, pertanian, robotika, seni dan lainnya. Image processing merupakan teknik mengolah suatu input berupa gambar (image) dan mentransformasikan menjadi gambar lain agar keluarannya memiliki kualitas yang lebih baik dibandingkan kualitas gambar masukannya (image input). Salah satu teknik image processing yang banyak digunakan adalah teknik penapisan atau filtering. Teknik filtering sangat bermanfaat diantaranya adalah untuk meningkatkan kualitas dan ketajaman, menghilangkan noise dan cacat pada suatu objek image. High Pass Filter (HPF) adalah salah satu contoh jenis filter yang digunakan untuk menapis sinyal dengan frekuensi tinggi. Algoritme High Pass Filter dapat diimplementasikan di berbagai platform perangkat keras baik komputer maupun embedded system. Pengimplementasian High Pass Filter tidak mengalami kendala apabila dieksekusi di komputer. Namun Implementasi High Pass Filter pada embedded system menghasilkan beban komputasi yang relatif berat sehingga membutuhkan waktu eksekusi yang lama karena karakteristik embedded system yang memiliki frekuensi rendah dan resource yang terbatas. [1] Untuk mengatasi masalah tersebut maka dalam penelitian ini dirancang sebuah implementasi High Pass Filter dengan menggunakan FPGA dengan tujuan agar dapat meningkatkan komputasi dan mempercepat waktu eksekusi. Penelitian ini berfokus pada implementasi algoritme High Pass Filter di FPGA dan membandingkan kecepatan eksekusinya dengan embedded system yang dalam hal ini digunakan prosesor Nios II dari Altera Cyclone IV. B36.1

1.2. Landasan Teori 1.2.1. Image Processing Image Processing adalah suatu sistem dimana proses dilakukan dengan masukan ( input ) berupa citra (image) dan hasilnya (output) juga berupa citra (image). Pada awalnya pengolahan citra ini dilakukan untuk memperbaiki kualitas citra, namun dengan berkembangnya dunia komputasi yang ditandai dengan semakin meningkatnya kapasitas dan kecepatan proses komputer, serta munculnya ilmu-ilmu komputer yang memungkinkan manusia dapat mengambil informasi dari suatu citra maka image processing tidak dapat dilepaskan dengan bidang computer vision. [2] 1.2.2. Penapisan (Filtering) Penapisan atau filtering merupakan salah satu teknik dalam image processing untuk memperbaiki kualitas citra. Penapisan yang banyak digunakan adalah teknik spatial filtering. Operasi spatial filtering ini memodifikasi pixel berdasarkan dari pixel yang di pilih dan pixel tetangganya. Operasi ini membutuhkan kernel yaitu berupa matrik bujur sangkar seperti 3x3, 5x5 atau yang lebih besar dari itu. Spatial fitering dapat didefinisikan sebagai : y ( i, j) h( u, v). x( i u, j v) (1) v u Operasi pada persamaan 1 dapat dipandang sebagai konvolusi antara image input x(i,j) dengan kernel tapis h(u,v). [3] Proses konvolusi y( i, j) h( u, v)* x( i, j) (2) h(u,v) (kernel 3x3) x(i,j)(image input) (i,j) j i Gambar 1. Proses Konvolusi Hasil konvolusi antara image input dengan kernel diletakkan bagian tengah dari kernel. B36.2

Jenis filter yang termasuk dalam kategori spatial filtering yaitu: 1) Low Pass Filter Low Pass Filter (LPF) adalah suatu bentuk filter yang mengambil data citra pada frekwensi rendah dan membuang pada frekwensi tinggi. LPF digunakan untuk melakukan proses efek blur atau smooth dan reduksi noise. Ciri-ciri kernel dari LPF adalah semua nilainya positif dan jumlah dari semua nilainya sama dengan satu. [3] uv H ( u, v) 1 (3) Contoh kernel LPF ukuran 3x3 1 1 1 h 1 1 1 1 (4) 9 1 1 1 2) High Pass Filter (Sharpening) High Pass Filter (HPF) adalah suatu bentuk filter yang mengambil data citra pada frekwensi tinggi dan membuang pada frekwensi rendah. HPF digunakan untuk melakukan proses deteksi tepi, sehingga filter ini sering disebut juga filter sharpening (penajaman). Ciri-ciri kernel dari HPF adalah nilainilainya terdiri dari nilai positif, nol dan negatif, dan jumlah dari semua nilainya sama dengan nol. [3] uv H ( u, v) 0 (5) Contoh kernel HPF ukuran 3x3 1 1 1 h 1 8 1 (6) 1 1 1 3) High Pass Filter (Sharpening) tanpa kernel penajaman. High Pass Filter jenis ini dilakukan untuk memperoleh image output yang tajam dengan mengurangi hasil filter LPF dengan image input. [3] High Pass Filter = image input Low Pass Filter (7) 1.3. Metodologi. 1.3.1. Alat dan Bahan Alat dan bahan yang digunakan dalam perancangan sistem ini meliputi diantaranya: 1) Komputer 2) FPGA Altera Cyclone IV EP4CE22F17C6N 3) Software Quartus II include Nios II EDS 13.0 1.3.2 Langkah Perancangan 1) Mendesain hardware Nios II dan Modul engine HPF pada FPGA dalam kode verilog dengan menggunakan software Quartus II B36.3

2) Menverifikasi desain hardware dengan menggunakan FPGA Altera Cyclone IV EP4CE22F17C6N 3) Merancang program HPF dengan bahasa C pada hardware prosesor Nios II dengan tool Nios II EDS 1.3.3. Perancangan Hardware FPGA. Perancangan sistem hardware pada FPGA dapat dilihat pada Gambar 2. Terdiri dari 2 blok utama yaitu komputer dan FPGA Altera Cyclone IV EP4CE22F17C6N yang didalamnya terdapat prosesor Nios II, memori dan modul engine HPF yang dirancang. PROSESOR NIOS II MODUL ENGINE HPF KOMPUTER USB write done Memory EP4CE22F17C6N Gambar 2. Perancangan Sistem Penjelasan secara umum blok pada Gambar 2, komputer berfungsi sebagai programmer untuk mendesain hardware FPGA dengan software Quartus II dan memverifikasi desain tersebut kedalam FPGA. Kemudian komputer akan berfungsi sebagai penerima pada saat desain hardware yang diverifikasi pada FPGA sukses dan prosesor Nios II telah diisi program pengiriman data serial ke komputer. Prosesor Nios II bekerja sebagai host prosesor yang bertugas untuk mengirimkan data image berupa pixel 8 bit yang tersimpan dalam memory ke modul engine HPF, modul HPF memproses put tersebut dengan algoritma HPF yang telah ditanamkan pada FPGA dan mengirimkan kembali hasil filter ke prosesor Nios II, kemudian data hasil filter dikirimkan kembali ke komputer. Penjelasan rinci perancangan blok FPGA adalah sebagai berikut : 1) Prosesor Nios II dan Modul Engine HPF Pada FPGA ada 3 blok hardware yang dirancang yaitu Prosesor Nios II bertugas sebagai kontrol utama, Modul HPF sebagai modul yang melakukan proses filter dan memory sebagai penyimpan data. B36.4

PROSESOR NIOS II MODUL ENGINE HPF write done Memory EP4CE22F17C6N Gambar 3. Nios dan Modul engine HPF Pada Gambar 3 ditunjukkan desain hardware berupa pin input dan pin output pada prosesor Nios II maupun modul engine HPF. Pin digunakan untuk masukan sebagai pemicu, pada FPGA ini besarnya dihasilkan dari kristal 50 Mhz, pin digunakan sebagai isyarat untuk system apabila berlogika 0 (active low). Pin write digunakan sebagai isyarat untuk mengaktifkan modul engine HPF jika berlogika 1, dan done digunakan sebagai isyarat proses filter telah selesai apabila berlogika 1. Port pada prosesor Nios II digunakan sebagai jalur pengiriman data pixel image input dengan lebar data data 8 bit dan data ini diterima oleh modul engine HPF melalui port dengan lebar data yang sama. Port pada prosesor digunakan sebagai jalur masukan dengan lebar data 8 bit yang dikirim dari port modul engine HPF, data yang dikirim oleh modul engine HPF tersebut merupakan data pixel hasil filter yang telah dikerjakan oleh modul. 2) Memory Memory FPGA berfungsi sebagai penyimpan data image input yang akan difilter dan data image ouput yang telah difilter, memory ini mampu menyimpan image dengan ukuran 100x100 pixel. 1.3.4. Perancangan Program High Pass Filter (HPF) di Prosesor Nios II. Perancangan program HPF diprosesor Nios II ditulis dalam kode bahasa C dan menggunakan tool Nios II EDS. Program ini dibagi menjadi dua bagian, yaitu program HPF di Nios II dan program HPF di Nios II untuk engine HPF. Alur program HPF di prosesor Nios II dimulai dengan membaca image input kemudian melakukan proses filter. Pada penelitian ini algoritme HPF yang digunakan adalah HPF tanpa menggunakan kernel sharpening (penajaman), tetapi menggunakan kernel LPF yang ukurannya adalah 16x16, sehingga algoritma program menggunakan formula dalam persamaan 7. Kemudian sebelum dilakukan operasi HPF, terlebih dahulu prosesor Nios II memerintahkan untuk menghitung waktu eksekusi menggunakan IP interval timer yang ditanam di FPGA. Setelah itu dilakukan iterasi HPF bekerja seperti biasa. Setelah iterasi selesai dan pixel hasil output filter didapat, maka proses perhitungan waktu eksekusi berhenti. Pixel output hasil filter dan lamanya waktu eksekusi dapat dilihat pada layar komputer. Pada program HPF di prosesor Nios II untuk engine HPF, prosesor Nios II berfungsi sebagai pengirim pixel image input dan penerima data put hasil filter dari engine HPF. Pertamatama prosesor Nios II akan mengirimkan data image berupa pixel 8 bit ke modul engine HPF B36.5

sebanyak 16 byte pixel. Kemudian proses perhitungan waktu eksekusi baru dimulai pada saat isyarat write diaktifkan untuk mulai menjalankan operasi HPF. Setelah itu Nios II akan membaca pin done terus menerus sampai pin done bernilai 1. Prosesor Nios II akan mengambil data hasil filter engine HPF dan menyimpannya dalam memory serta menonaktifkan pin write. Proses iterasi ini akan berulang sampai semua put dikirimkan oleh prosesor Nios II ke engine HPF. Apabila semua put telah selesai dikirimkan maka operasi HPF di engine sudah selesai dan saatnya perhitungan waktu eksekusi dihentikan. 2. Pembahasan Setelah dilakukan pengujian simulasi fungsional terhadap engine HPF yang telah dirancang, menunjukkan bahwa engine HPF mampu memfilter data dengan benar. Selain itu dilakukan pula pengujian algoritme HPF menggunakan embedded system prosesor Nios II. Berdasarkan data pada Tabel 1, engine HPF mampu mempercepat waktu komputasi 2.9 kali lebih cepat dibandingkan apabila hanya menggunakan prosesor Nios II. Sedangkan untuk total logic element yang diperlukan, engine HPF menambah jumlah logic element sebesar 587 elemen atau 22,4% dari jumlah total logic element yang digunakan Nios II. Dari peningkatan kecepatan dan penambahan jumlah logic element maka dapat diketahui rasionya yang disebut energy efficiency yaitu sebesar 12.9. Tabel 1. Hasil Perbandingan Nios II dengan Nios II + engine HPF Parameter Nios II Nios II + engine HPF Peningkatan Efisiensi Panjang siklus 6369000 siklus 2191430 siklus Meningkat 2.9 Waktu Eksekusi 127380 us 43828 us kali (290%) 12.9 Meningkat 587 Total logic element 2561 3148 elemen (22.4 %) 3. Kesimpulan Modul engine HPF yang dirancang telah berjalan dengan baik. Hasil pengujian menunjukkan bahwa komputasi High Pass Filter pada FPGA dapat ditingkatkan menjadi 2.9 kali lebih cepat dibandingkan dengan ketika dijalankan diatas prosesor Nios II saja dengan kompensasi kenaikan jumlah Logic Element (LE) sebesar 22.4%. Ucapan Terima Kasih Ucapan terima kasih penulis ucapkan kepada pihak-pihak yang telah membantu terselesainya penelitian ini. Daftar Pustaka [1]. K. Babu Ravi Teja, Abhilash S. Warrier, Akshay S. Belvadi, Dhiraj R. Gawhane, Design and Implementation of Neighborhood Processing Operations on FPGA using Verilog HDL, IOSR Journal of VLSI and Signal Processing (IOSR-JVSP) Volume 4, Issue 1, Ver. II (Jan. 2014), PP 75-80 e-issn: 2319 4200, p-issn No. : 2319 4197 [2]. Schalkoff, R. J., 1989, Digital Image Processing and Computer Vision, John Willey & Sons, Inc. [3]. R. Gonzalez and R. Woods Digital Image Processing, 3rd edition, Prentice Hall, 2008 B36.6