CHAPTER 4. Konvolusi (Spatial Filter) & Transformasi Fourier Universitas Telkom

Transkripsi

1 CS324 Pengolahan Citra UAS CHAPTER 4. Konvolusi Spatial Filter & Transformasi Fourier Universitas Telkom

2 TIK ahasiswa memahami konsep serta manfaat dari proses konvolusi ahasiswa mengenal Transformasi Fourier dan manfaatnya dalam pengolahan data 2

3 SUB BAB Dasar dan efek Konvolusi Cara Kerja Konvolusi Pengantar Transformasi Fourier Cara Kerja Transformasi Fourier 3

4 Pendahuluan ateri ini tentang konsep matematis yang melandasi teori pengolahan citra Dua operasi matematis penting dalam pengolahan citra : Operasi Konvolusi Spatial Filter/Discret Convolution Filter Transformasi Fourier 4

5 Teori Konvolusi Spatial Filter Konvolusi terdapat pada operasi pengolahan citra yang mengalikan sebuah citra dengan sebuah mask convolution mask atau kernel Secara matematis konvolusi 2 buah fungsi f dan g didefinisikan sebagai berikut : Untuk fungsi diskrit : 5 da a g a f g f h a g a f g f h

6 Teori Konvolusi Spatial Filter Pada operasi konvolusi di atas g disebut mask convolution mask atau kernel. Kernel g yang akan dioperasikan secara bergeser pada sinyal masukan f yang dalam hal ini jumlah perkalian kedua fungsi pada setiap titik merupakan hasil konvolusi yang dinyatakan dengan keluaran h 6

7 Teori Konvolusi Spatial Filter Contoh operasi konvolusi pada data dimensi : f = {232} g = {3} Didefinisikan adalah operasi konvolusi maka : h = f g = {535} Caranya : = = = = = = = 7

8 Teori Konvolusi Spatial Filter f = {232} g = {3} h = f g = = {535} h f X 8

9 Teori Konvolusi Spatial Filter Sedangkan pemakaian teknik spatial filtering pada citra umumnya titik yang akan diproses beserta titik-titik disekitarnya dimasukkan ke dalam sebuah matri 2 dimensi yang berukuran. atri ini dinamakan matri neighbor matri tetangga dimana ini besarnya tergantung dari kebutuhan tetapi pada umumnya ini selalu kelipatan ganjil karena titik yang akan diproses diletakkan di tengah dari matri Untuk citra konvolusi dituliskan : hy = fy gy 9

10 Teori Konvolusi Spatial Filter Contoh matri tetangga 3 3 : T Selain digunakannya matri tetangga teknik spatial filtering menggunakan sebuah matri lagi yaitu matri convolution mask/kernel yang ukurannya sama dengan matri tetangga.

11 Teori Konvolusi Spatial Filter Citra dengan 5 5 piel dan 8 grayscale : Hasilnya : Dikonvolusi dengan image mask : Hasil konvolusi = = 8

12 Teori Konvolusi Spatial Filter Citra dengan 5 5 piel dan 8 grayscale : Hasilnya : Dikonvolusi dengan image mask : Hasil konvolusi = = -4 2

13 Teori Konvolusi Spatial Filter Citra dengan 5 5 piel dan 8 grayscale : Hasilnya : Dikonvolusi dengan image mask : ormalisasi

14 Teori Konvolusi Spatial Filter Algoritma : void konvolusi citra Image citra ImageResult matri ask int int { /* engkonvolusi citra Image yang berukuran dengan mask 33. Hasil konvolusi disimpan dalam matriks ImageResult */ int ij; for i=;i<=-2;i++ { for j=;j<=-2;j++ { ImageResult[i][j] = Image[i-][j-]*ask[][] + Image[i-][j] *ask[][] + Image[i-][j+]*ask[][2] + Image[i][j-] *ask[][] + Image[i][j] *ask[][] + Image[i][j+] *ask[][2] + Image[i+][j-]*ask[2][] + Image[i+][j] *ask[2][] + Image[i+][j+]*ask[2][2]; } } } 4

15 Teori Konvolusi Spatial Filter Konvolusi berguna pada proses citra seperti : Perbaikan kualitas citra Penghilangan oise Blur Deteksi Tepi 5

16 Transformasi Fourier Konvolusi per-piel Lama terdapat operasi perkalian dan penjumlahan untuk setiap piel Untuk mempercepat komputasi : engubah citra dari domain spatial ke domain frekuensi dengan Transformasi Fourier. Keuntungan penggunaan domain frekuensi adalah proses konvolusi dapat diterapkan dalam bentuk perkalian langsung 6

17 Transformasi Fourier Rumus : Jika : hy = fy gy Fuv = Transf.Fourier dari fy Guv = Transf.Fourier dari gy aka berlaku : Huv = Fuv.Guv hy = invers Transf.Fourier dari Huv 7

18 Transformasi Fourier :.sin2.cos2.sin2 cos :.sin2...cos2...sin2 cos y dan dengan vy u v u F vy u v u F y f vy u i vy u v u F y f v dan u dengan vy u y f vy u y f v u F vy u i vy u y f v u F u v u v u v y y y

19 TERIA KASIH 9