7 BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Masalah merupakan hal yang harus diselesaikan atau direspon. Suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan (challenge) yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin (routine procedure) yang sudah diketahui oleh si pelaku (Shadiq, 2009: 4). Menurut Wardhani (2008: 17), pemecahan masalah merupakan proses menerapkan suatu pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal. Ciri dari pertanyaan atau penugasan berbentuk pemecahan masalah adalah ada tantangan dalam materi atau tugas dan masalah tidak dapat diselesaikan dengan menggunakan prosedur rutin yang sudah diketahui penjawab. Siswa dikatakan memiliki kemampuan pemecahan masalah apabila dapat menyelesaikan masalah melalui langkah langkah pemecahan masalah. Menurut Cooney et al (Shadiq, 2009: 4), pemecahan masalah merupakan suatu tindakan yang dilakukan oleh guru agar para siswanya termotivasi untuk menerima tantangan yang ada pada pertanyaan (soal) dan mengarahkan para siswa dalam proses pemecahannya. Pemecahan masalah menurut Adjie dan Maulana (2006: 7) merupakan
8 proses penerimaan tantangan dan kerja keras untuk menyelesaikan masalah. Jadi aspek penting dalam masalah adalah penyelesaian yang diperoleh tidak dapat dikerjakan dengan prosedur rutin, tetapi harus dilaksanakan dengan berpikir keras untuk mendapatkan cara penyelesaian suatu masalah. Menurut Polya (1973: 5), ada 4 langkah utama dalam menyelesaikan masalah sebagai berikut : a. Memahami masalah, yaitu memahami masalah secara benar, mengenal apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan b. Menyusun rencana memecahkan masalah, yaitu dengan memilih konsep, rumus, atau algoritma yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah c. Menyelesaikan masalah sesuai rencana, yaitu dengan memproses data dengan rencana yang telah dipilih kemudian membuat jawaban penyelesaian dengan perhitungan secara runtut dan menentukan hasil operasi d. Melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan, yaitu menarik simpulan dari jawaban yang diperoleh dan mengecek kembali perhitungan yang diperoleh. Menurut Shadiq (2004: 11), 4 langkah penting yang harus dilakukan dalam pemecahan masalah adalah sebagai berikut : a. Memahami masalahnya Pada langkah ini, siswa harus dapat menentukan dengan jeli apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan.
9 b. Merencanakan cara penyelesaian Setelah siswa menemukan masalah dan mengidentifikasinya dengan jelas, maka perlu menyusun strategi untuk memecahkannya yaitu dengan aturan aturan yang dibuat sendiri oleh siswa selama proses pemecahan masalah berlangsung sehingga diperoleh alternatif untuk memecahkan masalah tersebut. c. Melaksanakan rencana Pada langkah ini, siswa menyelesaikan masalah sesuai dengan rencana yang dianggap paling tepat yang telah ditentukan pada tahap sebelumnya. d. Menafsirkan hasilnya Pada langkah ini, siswa harus dapat menyimpulkan hasil dari penyelesaian masalah yang sudah dilaksanakan. Berdasarkan pendapat para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah dalam matematika merupakan kemampuan dasar yang dimiliki oleh siswa dalam mencari jalan keluar dari suatu masalah yang tidak rutin dengan mengidentifikasi apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan unsur apa yang diperlukan guna menyelesaikan permasalahan tersebut sehingga mudah diselesaikan. Adapun indikator dalam pemecahan masalah dapat disimpulkan sebagai berikut : a. Memahami masalah. b. Menyusun rencana pemecahan masalah.
10 c. Menyelesaikan masalah sesuai rencana. d. Memeriksa kembali hasil yang diperoleh. B. Model Pembelajaran The Power of Two Menurut Zaini (2008: 52) model pembelajaran The Power of Two adalah model pembelajaran yang digunakan untuk memperkuat arti penting serta manfaat sinergi dua orang. Model pembelajaran ini mempunyai prinsip bahwa berpikir berdua jauh lebih baik daripada berpikir sendiri. Hamruni (2012: 160) menambahkan bahwa model pembelajaran The Power of Two bertujuan untuk menunjukkan bahwa belajar secara berpasangan akan lebih baik hasilnya dibanding belajar secara sendiri sendiri. Jadi, model pembelajaran The Power of Two merupakan model pembelajaran yang dapat membuat siswa belajar lebih aktif bekerja secara individu karena siswa diberikan kebebasan untuk mengeluarkan pengetahuan yang ada pada diri mereka kemudian siswa berdiskusi dan saling berbagi (sharing) pengetahuan dengan dua orang (pasangannya). Menurut Sanaky (2006), penerapan model pembelajaran The Power of Two (kekuatan berdua) dengan langkah langkah atau prosedur yang dilakukan guru, seperti berikut ini : a. Langkah pertama, membuat problem. Dalam proses pembelajaran, guru memberikan satu atau beberapa pertanyaan (soal) kepada peserta didik yang membutuhkan refleksi dalam menjawabnya.
11 b. Langkah kedua, guru meminta peserta didik merenung dan menjawab pertanyaan tersebut secara sendiri sendiri. c. Langkah ketiga, guru membagi peserta didik berpasang-pasangan, dimana pasangan kelompok ditentukan menurut daftar absensi atau diacak. Dalam proses pembelajaran ini setelah semua peserta didik melengkapi jawaban, masing-masing pasangan melakukan berbagi (sharing) jawaban dengan yang lain. d. Langkah keempat, guru meminta pasangan untuk berdiskusi mencari jawaban baru. Dalam kegiatan pembelajaran ini guru meminta siswa untuk membuat jawaban dan memberikan respon masing-masing individu. e. Langkah kelima, guru meminta peserta didik untuk mendiskusikan hasil sharingnya. Dalam proses ini siswa diajak untuk mendiskusikan hasil jawaban masing-masing secara klasikal (keseluruhan). Setelah dibuat perbandingannya guru menyimpulkan jawaban dari materi tersebut. Dalam pembelajaran dengan model pembelajaran The Power of Two ini, tentu saja mempunyai kelebihan dan kekurangan diantaranya sebagai berikut : Kelebihan model pembelajaran The Power of Two: a. Mengurangi ketergantungan siswa terhadap guru, akan tetapi dapat menambah kepercayaan kemampuan berpikir sendiri, menemukan informasi dari berbagai sumber dan belajar dari siswa lain. b. Mengembangkan kemmapuan mengungkapkan idea tau gagasan dengan
12 kata kata secara verbal dan dengan membandingkan ide ide atau gagasan orang lain. c. Membantu anak agar dapat bekerja sama dengan orang lain, dan menyadari segala keterbatasan, serta menerima segala kekurangannya. d. Membantu siswa untuk lebih bertanggungjawab dalam melajsanakan tugasnya. e. Meningkatkan motivasi dan memberikan rangsangan untuk berfikir. Kekurangan model pembelajaran The Power of Two: a. Kadang kadang bias terjadi adanya pandangan dari berbagai sudut bagi masalah yang dipecahkan, bahkan memungkinkan pembicaraan menjadi menyimpang, sehingga membutuhkan waktu yang lama. b. Dengan adanya pembelajaran secara berkelompok dan sharing antar pasangan membuat pembelajaran menjadi kurang kondusif. c. Dengan adanya kelompok, siswa yang kurang bertanggungjawab dalam tugasnya, membuat mereka lebih mengandalkan pasangannya sehingga mereka bermain main sendiri tanpa mau mengerjakan. C. Materi Pelajaran Matematika Pada mata pelajara matematika SMP/MTS kelas VIII semester 1 pada pokok bahasan Teorema Pythagoras, meliputi: 1. Menentukan Teorema Pythagoras 2. Menghitung panjang sisi segitiga siku siku jika dua sisi lain diketahui 3. Menentukan jenis jenis segitiga
13 4. Menghitung perbandingan sisi sisi segitiga siku siku istimewa 5. Menghitung panjang diagonal pada bangun datar 6. Menyelesaikan model matematika dari masalah sehari hari yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras. D. Kerangka Berpikir Indikator kemampuan pemecahan masalah matematika : 1. Memahami masalah. 2. Menyusun rencana memecahkan masalah. 3. Menyelesaikan masalah sesuai rencana. 4. Memeriksa kembali hasil yang diperoleh. Setelah dilakukan observasi diketahui bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII F SMP Negeri 5 Purwokerto rendah. Guru dalam proses pembelajaran menggunakan model pembelajaran The Power of Two, adapun langkah langkahnya adalah sebagai berikut : 1. Membuat problem 2. Perenungan pertanyaan dan jawaban 3. Membagi siswa berpasang pasangan 4. Berdiskusi dengan pasangan 5. Diskusi kelas hasil sharing Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII F di SMP N 5 Purwokerto meningkat. Keadaan awal siswa kelas VIII F SMP Negeri 5 Purwokerto menunjukkan : 1) siswa masih kesulitan untuk memahami masalah kontekstual sehingga siswa tidak mampu memodelkan masalah tersebut dalam
14 bentuk matematika; 2) siswa belum dapat menangkap apa yang ditanyakan dan bagaimana cara penyelesaiannya jika diberikan soal; 3) beberapa siswa terlihat masih kesulitan dalam merencanakan penyelesaian soal; 4) siswa cenderung diam, hanya mendengarkan penjelasan dari guru; 5) siswa kurang berani memberikan pendapat ketika guru memberikan pertanyaan; 6) siswa hanya mengerjakan atau mencatat apa yang diperintahkan oleh guru; 7) sebagian besar siswa terlihat cenderung mengandalkan jawaban dari teman ketika diberikan soal oleh guru. Keadaan awal siswa tersebut menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII F SMP Negeri 5 Purwokerto tergolong masih rendah. Dari permasalahan yang dijumpai di kelas tersebut, maka diberikan tindakan dengan menggunakan model pembelajaran The Power of Two. Langkah langkah dalam model pembelajaran The Power of Two yaitu membuat problem, perenungan pertanyaan dan jawaban, membagi siswa berpasang pasangan, berdiskusi dengan pasangan, dan diskusi kelas hasil sharing. Dalam langkah membuat problem. Guru memberikan satu atau lebih pertanyaan yang membutuhkan refleksi (perenungan) dalam jawaban. Terlebih dahulu guru harus menjelaskan secara garis besar materi yang sedang dipelajari. Kemudian siswa diberikan latihan soal secukupnya. Sebelum diberikan pertanyaan siswa melakukan penyelidikan terhadap informasi yang diberikan agar siswa memperoleh kemampuan memahami masalah. Maka
15 dengan langkah membuat problem, siswa memperoleh kemampuan memahami masalah. Dimana hal ini sesuai dengan langkah langkah dalam pemecahan masalah yaitu langkah memahami masalah. Langkah perenungan pertanyaan dan jawaban. Dalam langkah ini siswa melakukan analisis terhadap permasalahan yang diberikan guru untuk merencanakan penyelesaian masalah. Siswa harus bisa menyusun strategi yang akan digunakan dalam menyelesaikan permasalahan tersebut. Maka dengan langkah perenungan pertanyaan dan jawaban, siswa memperoleh kemampuan menyusun rencana pemecahan masalah. Dimana hal ini sesuai dengan langkah langkah dalam pemecahan masalah yaitu langkah menyusun rencana pemecahan masalah. Langkah membagi siswa berpasang pasangan serta berdiksusi dengan pasangan. Dalam langkah ini, setelah guru membentuk siswa berpasang pasangan berdasarkan urutan absen, siswa diminta untuk melengkapi jawaban. Siswa diberi keleluasaan untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan oleh guru. Dengan demikian, diharapkan siswa mampu menyelesaikan masalah yang telah direncanakan untuk menyelesaikan masalah yang ada. Setelah siswa selesai menyelesaikan masalah, guru meminta siswa untuk berbagi (sharing) jawaban dengan pasangan masing masing. Maka dengan langkah membagi siswa berpasang pasangan serta berdiksusi dengan pasangan, siswa memperoleh kemampuan menyelesaikan masalah sesuai rencana. Dimana hal ini sesuai dengan langkah langkah
16 dalam pemecahan masalah yaitu menyelesaikan masalah sesuai rencana. Langkah diskusi kelas hasil sharing. Setelah siswa selesai menyelesaikan masalah, guru meminta siswa untuk mendiskusikan hasil sharingnya, kemudian berdiskusi secara klasikal untuk membahas permasalahan yang belum jelas atau belum dimengerti. Setelah itu, guru meminta siswa untuk membandingkan jawaban dari masing masing pasangan ke pasangan yang lain. Kemudian guru bersama siswa menyimpulkan jawaban dari materi tersebut. Dalam hal ini, guru mengarahkan siswa agar dapat mengkaji kembali kebenaran hasil dan proses. Maka dengan langkah diskusi kelas hasil sharing, siswa memperoleh kemampuan memeriksa kembali hasil yang diperoleh. Dimana hal ini sesuai dengan langkah langkah dalam pemecahan masalah, yaitu memeriksa kembali hasil yang diperoleh. Langkah langkah dalam model pembelajaran The Power of Two merupakan sebuah rangkaian dalam memecahkan masalah. Pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran The Power of Two juga memberikan kesempatan yang lebih luas kepada siswa untuk mengetahui strategi pemecahan masalah dari siswa lain. Dengan cara ini, siswa dapat memperkaya pengetahuannya dalam memecahkan suatu masalah. E. Hipotesis Tindakan Berdasarkan kerangka berpikir yang dikemukakan di atas, maka hipotesis tindakan dalam penelitian ini adalah melalui model pembelajaran
17 The Power of Two, kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII F di SMP Negeri 5 Purwokerto meningkat.