BAB IV ANALISIS STRUKTUR 4.1. Pembebanan a. Beban Mati ( DL) Berat sendri pelat = 0.1 x 400 kg/m 3 = 88 kg/m Berat Spesi = 3 x 1 kg/m /cm = 63 kg/m Penutup lantai (Granit) = x 4 kg/m /cm = 48 kg/m Pelafond + Pengantung = 7 + 11 = 18 kg/m = 417 kg/m b. Beban hidup (LL) untuk lantai gedung perkantoran, alpartemen (PPI untuk Gedung 1983) = 50 kg/m c. Pembebanan lantai untuk ruang mesin Lift ( h = 0.1 m ) 1. Beban Mati ( DL) Berat sendri pelat = 0.1 x 400 kg/m 3 = 88 kg/m Berat Spesi = 3 x 1 kg/m /cm = 63 kg/m Penutup lantai (Granit) = x 4 kg/m /cm = 48 kg/m Pelafond + Pengantung = 7 + 11 = 18 kg/m = 417 kg/m. Beban hidup (LL) untuk lantai ruang lift dan sejenisnya ( PPI untuk Gedung 1983 ) = 400 kg/m 48
4.. Perencanaan Awal ( Preliminary Design ) Profil Balok dan Kolom 4..1. Profil Balok Pembebanan yang bekerja pada struktur diasumsikan sebagai berikut : Beban Mati ( DL ) = 417 kg/m Beban Hidup ( LL ) = 50 kg/m Kombinasi Pembebanan = 1. DL + 1.6 LL = 1. ( 417 ) + 1.6 ( 50 ) = 900.4 kg/m 1 = 0.9 t/m Dari pembebanan tersebut diperoleh harga gaya dalam dan momen maksimum sebagai berikut : Gaya lintang V u = ½ W u x l = ½ 0.9 x.65 = 1.19 ton Momen, M u =1/8 W u x l = 1/8 0.9 x.65 = 0.790 ton M Tegangan Lentur σ 1 = W M σijin l M W l ijin W 79000 = 49,375 cm 3 1600 Dicoba profil WF 00x150x6x9, dengan Wx = 77 cm 3 ; Wy = 67.6 cm 3 data profil adalah sebagai berikut : 49
Data profil WF 00x150x6x9, yang digunakan dalam desain, sebagai berikut : Tinggi Profi, H = 19.4 cm; Lebar Profil, B = 15 cm Tebal Flens, tf = 0.9 cm; Tebal Web, tw = 0.6 cm Tinggi Web, h = 19.4 ((x0.9) + (x1.3)) = 15 cm Luas Profil, A = 39 cm; Jari-jari Profil, r = 1.3 cm Momen Inersia, Ix = 690 cm 4 ; Iy = 507 cm 4 Momen Tahanan, Wx = 77 cm 3 ; Wy = 67.6 Jari jari Inersia, rx = 8,3 cm ; 3.61 cm Desain terhadap lentur 1. Periksa Pengaruh Tekuk Lokal Menentukan kuat lentur nominal penampang modulus penampang plastis ditentukan sebagai berikut : Z x = ( B x t f ) ( H- t f )+ t w ( ½ H t f ) ( ½ H t f ) = (15x0.9) (19.4 0.9) + 0.6 (½x19.4 0.9) (½x19.4 0.9) = 301.087 cm 50
Maka momen lentur plastis dapat ditentukan sebagai berikut : M p = Z x x F y M p = 301.087 x 400 M p = 7608.8 kgcm = 7.6 tonm Periksa kelangsingan penampang Pelat sayap 15 λ f = 5. 769 x 1.3 t Bf 170 170 λ p = 10. 973 40 f y λ f < λ p = Penampang kompak Pelat Badan h 15 λ w = 5 0.6 t w 1680 1680 λ p = 108. 444 40 f y λ w < λ p = Penampang kompak Karena λ < λ p maka Mn = Mp, maka Mn = 7.6 Dengan demikian cek momen lentur penampang dapat ditentukan sebagai berikut Mu Φ Mn 0.79 0.9 x 7.6 0.79 6.503 tm = Penampang Kuat. Periksa Pengaruh Tekuk Lateral 51
Menentukan batas bentang pengekang lateral : L b = 650 mm L p = 1.76 x r y E f y 1.76x36.1x x10 40 5 1834.16mm X l L r = r y 1 1 X f L f L Dimana, f L = f y f r = 40 (0.3x40) =168 Mpa G = E (1 u) 00000 (1 0.3) 7693.08Mpa J = 1 Bt 3 3 1 3 = x 150x9 150 x9x6 3 3 3 J =8404 mm 4 X 1 = W x EGJA 77x10 3 00000x7693.08x8404x3900 X 1 =1783.15 l w l y x h t f 4 150 9 10 4 507x10 x 4.519x10 Wx I X = 4 x GJ I w y 3 77x10 4 7693.08x8404.519x10 x 4 507x10 10 X = 3.795 x 10-5 Dengan demilian L r dapat ditentukan sebagai berikur ; X 1 Lr = r y 1 1 X f L f L 5
1783.15 Lr = 36.1 1 1 3.795x 10 5 168 168 Lr = 5981.361 mm Diperoleh nilai L p < L b < L r, maka ; M n = C b L r Lb M r M p M r p L L r b M 1.5M max C b =. 3.5M 3M 4M 3M max A B C C b = 1.5x0.79 (.5x0.79) (3x0.7) (4x0.79) (3x0.7) 1.04 M r = W x (f y - f r ) = 77 ( 400 ( 0.3 x 400 )) = 4.653 tm M n = 1.04 (5.981.65) 4.653 (7.6 4.653) (5.9811.834) M n = 6.988 tm < M p = 7. Karena M n < M p, maka M n diambil 6.988 tm Dengan demikian cek momen lentur penampang dapat ditentukan sebagai berikut : Mu Φ Mn 0.79 0.9 x 6.988 0.79 6.89 tm = Penampang Kuat Desain Terhadap Kuat Geser V u = 1.19 1. Cek Kelangsingan Penampang λ w = h 150 = 5 6 t w 53
k n = 5 + 5 5 5 5.018 h 150 a 500 h t 1.10 k n fy E k 5.018 00000 1.10 n E x 1.10 71.13 fy 40 5 < 71.13 = OK. Menentukan kuat geser nominal pelat badan Karena h t 1.10 k n fy E, maka V n = 0.6 f y A w V n = 0.6 x 400 x ( 15 x 0.6 ) = 1960 kg = 1.960 ton Cek kuat geser pelat badan Vu Φ Vn 1.19 0.9 x 1.96 1.19 11.664 tm = Penampang Kuat Jadi dari perhitungan yang dilakukan seperti diatas, maka Balok WF 00 x 150 x 6 x 9 digunakan. 4... Profil Kolom Untuk batang batang yang direncanakan terhadap tekan, angka perbandingan kelangsingan dibatasi : L k r min 00 r min L k 00 54
r min 4000 00 r min 0 Dicoba WF 500 x 00 x 9 x 14 Data profil yang digunakan sebagai berikut : Data profil WF 500x00x9x14, yang digunakan dalam desain, sebagai berikut : Tinggi Profi, H = 49.6 cm; Lebar Profil, B = 19.9 cm Tebal Flens, tf = 1.4 cm; Tebal Web, tw = 0.9 cm Tinggi Web, h = 49.6 ((x1.) + (x)) = 4.8 cm Luas Profil, A = 101.3 cm; Jari-jari Profil, r = cm Momen Inersia, Ix = 41900 cm 4 ; Iy = 1840 cm 4 Momen Tahanan, Wx = 1690 cm 3 ; Wy = 185 cm 3 Jari jari Inersia, rx = 0.3 cm ; 4.7 cm Cek kelangsingan penampang : 55
L k r min 00 400 0 00 00 00... OK Jadi dari perhitungan yang dilakukan seperti diatas, maka profil WF 500 x 00 x 9 x 14 dapat digunakan sebagai kolom. 1. Untuk Balok menggunakan Profil WF 00x150x6x9. Untuk Kolom menggunakan Profil WF 500x00x9x14 Selanjutnya, Geometri struktur, Spesifikasi matrial dan hasil perhitungan pembebanan tersebut diatas dimasukkan kedalam program SAP 000 sehingga akan diperoleh hasil analisis struktur sesuai dengan aturan perencanaan yang ditetapkan. 4..3. Perhitungan Berat Struktur Gedung ( Wt ), Massa, dan Titik Pusat Massa per-lantai Perhitungan berat bangunan dilakukan dengan menjumlahkan beban beban mati yang bekerja pada masing-masing struktur lantai bangunan. Hal ini dilakukan dengan menghilangkan semua kolom diganti dengan gaya terpusat dimana kolom tersebut berada. Pada salah satu titik dipasang tumpuan jepit untuk mengetahui joint reaksi tiap lantai yang merupakan total berat dari tiap lantai yang bersangkutan. Perhitungan berat struktur dilakukan dengan menggunakan program SAP000 dengan cara sebagai berikut : Membuat permodelan struktur 56
Menghilangkan semua kolom dan diganti dengan beban terpusat (joint loads) pada joint di mana kolom tersebut berada Mengganti beban dinding dengan beban merata (distributed loads) sepanjang balok (frame) sebesar Memasukkan semua beban reaksi dari perletakan tangga, beban reaksi dari balok pengatrol dan balok perletakan mesin lift Memasukkan beban mati pada pelat lantai sebagai beban bidang(area loads) pada masing-masing lantai Setiap lantai diberi satu perletakan jepit Melakukan run analysis pada SAP000 Selanjutnya output berat tiap lantai struktur dan besarnya momen tiap lantai didapat dari hasil Joint Reactions analisa SAP000 yang disajikan dengan tabel 4.9. sebagai berikut : Tabel 4.9. Berat dan momen per-lantai gedung Join OutputCase F3 M1 M Text Text Kgf Kgf-m Kgf-m 3 COMB 1 6434.357 655.78-604.803 37 COMB 1 593.16 1713.143-161.981 46 COMB 1 5117.559 1516.149-1371.369 69 COMB 1 486.60 1638.494-1638.335 85 COMB 1 453.84 1591.149-1591.38 98 COMB 1 453.84 1591.146-1591.38 10 COMB 1 453.84 1591.146-1591.38 130 COMB 1 4675.879 1550.05-1549.856 160 COMB 1 4675.879 1550.04-1549.856 179 COMB 1 4988.544 1595.178-1595.015 191 COMB 1 4643.88 1583.97-161.6 57
Selanjutnya dihitung jarak pusat massa (Ex dan Ey) serta besarnya massa perlantai gedung. Koordinat massa tiap-tiap lantai dihitung dari titik tumpuan jepit, adapun hasil hitungannya disajikan dalam tabel 4.10. Tabel 4.10. Berat dan pusat Massa per-lantai Gedung Lantai Berat My Mx Ey Ex g Massa kg kg-m kg-m m m m/dtk kg.dtk/m Lantar Dasar 6434.357 655.78-604.8 16.177-15.867 9.8 656.567 Lantai 1 593.16 1713.143-161.98 15.997-15.995 9.8 540.1186 Lantai 5117.559 1516.149-1371.37 18.149-15.994 9.8 5.1999 Lantai 3 486.60 1638.494-1638.34 15.997-15.995 9.8 49.5104 Lantai 5 453.84 1591.149-1591.33 15.997-15.995 9.8 46.5349 Lantai 6 453.84 1591.146-1591.33 15.997-15.995 9.8 46.5349 Lantai 7 453.84 1591.146-1591.33 15.997-15.995 9.8 46.5349 Lantai 8 4675.879 1550.05-1549.86 15.996-15.995 9.8 477.1305 Lantai 9 4675.879 1550.04-1549.86 15.996-15.995 9.8 477.1305 Lantai 10 4988.544 1595.178-1595.0 15.997-15.995 9.8 509.0351 Lantai 11 4643.88 1583.97-161.6 15.746-16.034 9.8 473.8049 Untuk melakukan analisa dinamik digunakan model massa terpusat (lump mass model). Dengan menggunakan model ini massa dari suatu lantai bangunan dipusatkan pada titik berat lantainya dengan cara memasang balok anak untuk menyalurkan gaya gempa ke balok induk dan kolom. Besarnya beban massa pada titik berat per-lantai gedung didefinisikan pada SAP000 pada menu Assign, Joint, Masses,Coordinate system (global) pada saat perencanaan struktur portal. Masssa yangdiberikan untuk arah x dan arah y adalah sama 100%. 4..4. Properties Penampang Pembangunan Struktur Lift Menara Bidakara direncanakan dari baja dengan dimensi penampang sebagai berikut : 58
Item Desain Ulang Berat Profil (kg/m') Kolom WF 500x00x9x14 79.5 Balok WF 00x150x6x9 30.6 4..5. Faktor Keutamaan Struktur (I) Menurut SNI Gempa 00, pengaruh Gempa Rencana harus dikalikan dengan suatu Faktor Keutamaan (I) menurut persamaan : I = I1.I I1 = Faktor Keutamaan untuk menyesuaikan periode ulang gempa berkaitan dengan penyesuaian probabilitas terjadinya gempa selama umur rencana dari gedung. I = Faktor Keutamaan untuk menyesuaikan umur rencana dari gedung tersebut. Fungsi bangunan Gedung Apartemen Berlian adalah sebagai gedung perkantoran sehingga sesuai dengan tabel.4 maka nilai I = 1 4..6. Faktor Reduksi Gempa (R) Disain gedung apartemen berlian direncanakan sebagai sistem rangka pemikul momen menengah (SRPMM) dimana sistem struktur gedung direncanakan sebagai sistem struktur yang pada dasarnya memiliki rangka ruang pemikul beban gravitasi secara lengkap. Dimana beban lateral akibat gempa dipikul rangka pemikul momen terutama melalui mekanisme lentur. Sistem struktur gedung direncanakan dengan sistem daktail parsial, dihitung dengan rumus:, R = μ f1 Rm, nilai f1 = 1,6 dan μ = 3 59
R = 3.1,6 = 4,8 dimana nilai faktor daktilitas dan faktor reduksi tersebut tidak melebihi ketentuan di dalam tabel.6. point 3 sub sebagai berikut : Faktor daktilitas struktur bangunan gedung ( μm ) = 3,3 Faktor Reduksi Gempa ( Rm ) = 5,5 4..7. Kombinasi Pembebanan Pada kombinasi Pembebanan ini beban yang harus diperhitungkan bekerja pada struktur adalah : Comb 1 : 1, DEAD + 1,6 LIVE Comb : 1, DEAD + 0,5 LIVE + 0,083 RS1 + 0,065 RS Comb 3 : 1, DEAD + 0,5 LIVE + 0,065 RS1 + 0,083 RS Dimana : RS1 = Respon Spektrum arah x RS = Respon Spektrum arah y Dead = beban mati Live = beban hidup I = faktor keutamaan struktur R = faktor reduksi beban gempa I/R = 1/(4,8).100% = 0,083 distribusi beban gempa 100% I/R = 1/(4,8). 30% = 0,065 distribusi beban gempa 30% Faktor live load boleh direduksi menjadi 0,5 karena ruangan-ruangan yang digunakan mempunyai live load kurang dari 500 Kg/m². Kombinasi 60
pembebanan tersebut didefinisikan di dalam SAP000 pada menu Define dan Combinations. 4..8. Faktor Respon Gempa (C) Berdasarkan SNI 03-176-00, Wilayah Gempa Indonesia dengan percepatan puncak batuan dasar dengan perioda ulang 500 tahun. Bidakara berada pada wilayah gempa 3. Kondisi tanah dasar, berdasarkan perhitungan kondisi tanah dasar di atas, adalah tanah lunak. Sehingga, faktor respon gempa di wilayah gempa 3 dengan kondisi tanah dasar lunak adalah seperti yang disajikan dalam table 4.15 di bawah ini: Tabel 4.15. Spectrum Respon Untuk Wilayah Gempa 3 61
Nilai koef gempa (C) diambil berdasarkan gambar 4.15. di bawah ini sesuai dengan kurva untuk jenis tanah lunak (C=0,75/T) Gambar 4.15 Spektrum Respon Gempa Rencana untuk Wilayah Gempa 3 Spektrum respon gempa harus didefinisikan dalam SAP000 terlebih dahulu yaitu dengan mengubah tipe analisa beban pada Analysis Case Type, yang semula Linear Static menjadi Response Spectrum pada menu Define, Function, dan Response Spectrum. Adapun input di SAP000 menjadi : Tabel 4.16. Analysis Case Data Waktu getar fundamental struktur perlu dibatasi agar struktur tidak terlalu flexible. Di dalam SAP000 digunakan Analisis modal atau eigenvalue untuk mengetahui 6
perilaku dinamis suatu struktur bangunan sekaligus periode getar alami. Parameter yang mempengaruhi analisa modal adalah massa bangunan dan kekakuan lateral bangunan. Untuk mendefinisikan waktu getar dari struktur yang akan ditinjau didalam perhitungan dilakukan sebagai berikut : Dari menu Define, pilih Analysis Case dan Modal. Pada Type Of Modes pilih Eigen Vektor. Untuk membuat model massa terpusat dari struktur maka joint-joint yang terdapat pada suatu lantai harus dikekang (constraint), agar joint-joint ini dapat berdeformasi secara bersama-sama pada saat lantai yang bersangkutan mendapat pengaruh gempa. Hal ini didefinisikan di dalam SAP000 pada menu Assign, Joint, dan Constraint. 4..9. Referensi Perhitungan Sebelum memulai perhitungan, perlu ditetapkan terlebih dahulu referensi perhitungan strukturnya. Di Indonesia, kita memakai Standard Nasional Indonesia (SNI 03-176-00) untuk perhitungan struktur beton, yang mengadopsi dari ACI (American Concrete Institude) 318-99, sehingga pada Preferences SAP000 perlu diubah pada box Phi (bending-tension) menjadi 0,8 dan nilai pada box Phi (Shear) menjadi 0,75 4..10. Hasil Perhitungan Setelah mendefinisikan semua variabel yang diperlukan maka program SAP000 siap dijalankan (Run Analysis). 63
4..10.1. Analisa Modal dan Pembatasan Waktu Getar Fundamental Struktur Dari hasil perhitungan modal analysis dengan SAP000 diperoleh periode getar struktur sebagai berikut : Tabel 4.17. Modal Periods and Frequencies Tabel 4.18. Modal Loads Participation Ratios Untuk mencegah penggunaan struktur yang terlalu fleksibel, nilai waktu getar struktur dibatasi berdasarkan wilayah gempa menurut SNI 03 176 00 T < ξ. n dimana : T = Waktu getar struktur fundamental 64
n = Jumlah tingkat gedung ξ = Koefisien pembatas Tabel 4.19. Koefisien ξ yang membatasi waktu getar alami Fundamental struktur gedung Sehingga waktu getar fundamental yang dibatasi untuk struktur gedung Apartemen Berlian Jakarta adalah : T < ξ. n T < 0,18 x 1 T <,16 detik Dari hasil perhitungan SAP000 menunjukan waktu getar fundamental maksimum adalah : Ty maks =,0681 detik <,16 detik (ok) Tx maks =,0665 detik <,16 detik (ok) Sehingga struktur dapat dinyatakan sudah cukup kaku. Dari hasil Modal Load Participation untuk arah x sebesar 93,79 % dan y sebesar 9,445 %, menunjukan nilai yang sudah memenuhi sesuai dengan 65
ketentuan batas SNI 03 176 00 yaitu faktor partisipasi massa ragam efektif minimum sebesar 90 %. 4..10. Analisa Nilai Akhir Respon Dinamik Struktur Menurut pasal 7.1.3 SNI 03 176 00, nilai akhir respon dinamik struktur gedung terhadap pembebanan gempa nominal akibat pengaruh gempa rencana dalam suatu arah tertentu, tidak boleh diambil kurang dari 80% nilai respon ragam pertama. V 0,8.V1 dimana : C. I V 1. R W t V1= gaya geser dasar respon ragam pertama C = spektrum Respon sesuai wilayah kegempaan I = faktor keutamaan struktur R = faktor reduksi gempa Wt= berat bangunan Tabel 4.0. Rekapitulasi nilai Base Reactions dari SAP000 Maka dilakukan evaluasi untuk gempa arah-y : Ty =,0681 detik Dari kurva Spektrum Respon wilayah gempa 3 tanah lunak: 66
0.75 Ty =,0681 detik diperoleh nilai C 0. 367,0681 Sehingga gaya geser dasar respon ragam pertama arah-y : 0,367.1 V1.15150,045 9456, 65kg 4,8 0,8xV 1 = 0,8.9456,65 = 7565,3kN Dari nilai Base Reaction Diperoleh : Fy = 33 701,815 kn > 7 565,3 kn ( Memenuhi Syarat ) Evaluasi gempa arah-x : Tx =,0665detik Dari kurva Spektrum Respon wilayah gempa 3 tanah lunak: 0.75 Tx =,0665 detik diperoleh nilai C 0. 369,0665 Sehingga gaya geser dasar respon ragam pertama arah-x : 0,369.1 V1.15150,045 946, 71kg 4,8 0,8xV 1 = 0,8.946,71 = 7570,169kN Dari nilai Base Reaction Diperoleh : Fx = 33 701,579 kn > 7 570,169 kn ( Memenuhi Syarat ) Berdasarkan evaluasi diatas menunjukan analisa respon dinamik memenuhi syarat yang ditentukan pasal 7.1.3 SNI 03 176 00 yaitu gempa rencana dalam suatu arah tidak kurang dari 80% nilai respon ragam pertama. 4..10.3 Kinerja Batas Layan Kinerja batas layan bangunan ditentukan oleh simpangan antar tingkat akibat pengaruh gempa rencana, yaitu untuk membatasi terjadinya peretakan pada 67
bangunan beton yang berlebihan, disamping untuk mencegah kerusakan nonstruktur dan ketidak-nyamanan penghuni. Untuk menghitung persyaratan kinerja batas layan maka dalam segala hal simpangan antar tingkat yang dihitung dari simpangan bangunan tidak boleh melampaui : ijin 0,03 h R dimana : δ ijin = simpangan antar tingkat yang diijinkan R h = faktor reduksi gempa = tinggi tingkat yang besangkutan Besarnya nilai deformasi mode 1 simpangan arah y disajikan pada tabel 4.1. sedangkan deformasi mode simpangan arah x disajikan pada tabel 4.. Tabel 4.1. Simpangan Arah-y Lantai Tinggi Simpangan (U1) Simpangan δ ijin (cm) arah x (cm) antara tingkat (cm) (cm) Keterangan 11 400 0.0014 0.0001 3.3750 ok 10 400 0.0013 0.0001.815 ok 9 400 0.001 0.0000.815 ok 8 400 0.0010 0.000.815 ok 7 400 0.0009 0.0001.815 ok 6 400 0.0008 0.0001.815 ok 5 400 0.0006 0.000.815 ok 3 400 0.0005 0.0001.815 ok 4 400 0.0004 0.000.815 ok 400 0.0003 0.000.815 ok 1 400 0.0001 0.0001 3.7500 ok Dasar 400 0.0000 0.0000.5000 ok 68
Tabel 4.. Simpangan Arah-x Lantai Tinggi Simpangan (U1) Simpangan δ ijin (cm) arah x (cm) antara tingkat (cm) (cm) Keterangan 11 400 0.0014 0.0001 3.3750 ok 10 400 0.0013 0.0000.815 ok 9 400 0.001 0.0000.815 ok 8 400 0.0010 0.000.815 ok 7 400 0.0009 0.0001.815 ok 6 400 0.0008 0.0001.815 ok 5 400 0.0006 0.000.815 ok 3 400 0.0005 0.0001.815 ok 4 400 0.0004 0.000.815 ok 400 0.0003 0.000.815 ok 1 400 0.0001 0.0001 3.7500 ok Dasar 400 0.0000 0.0000.5000 ok Dari hasil analisa simpangan antar tingkat menunjukan bahwa simpangan antar tingkat dari struktur jauh lebih kecil dari pada simpangan yang diijinkan sehingga kinerja struktur bangunan ini memenuhi ketentuan yang disyaratkan. 4.3. Analisa Struktur 4.3.1. Pemodelan Struktur Model struktur merupakan portal 3 ( tiga ) dimensi yang digambarkan dalam arah ( X, Y, Z ) dengan pengambaran elemen balok dan kolom dengan menggunakan peletakan jepit 69
Gambar 4.1 Model Struktur 3 Dimensi 70
Gambar 4. Model Struktur X Y Plane KOLOM 1 KOLOM KOLOM 3 KOLOM 4 KOLOM 5 KOLOM 1 KOLOM KOLOM 3 KOLOM 4 KOLOM 5 Gambar 4.3 Denah Struktur 4.3.. Pembebanan Struktur Kombinasi pembebanan yang dipakai dalam anlisa pembebanan struktur ini berdasarkan Tata Cara Perencanaan Struktur Baja Untuk Bangunan Gedung ( SNI 03-179-009) 4.3..1 Beban Mati (DL) dan Beban Hidup (LL) Karena bentang arah X dan arah Y sama, maka pola pembebanan untuk beban mati dan beban hidup yang bekerja pada balok merupakan beban nerata dengan pola pembebanan segitiga. Besar beban yang diperhitungkan seperti yangtelah dihitung pada Bab IV yaitu : Beban Mati (DL) : 71
Beban mati pada lantai, DL = 417 kg/m = 0.417 t/m Beban Hudup (LL) : Beban hidup pada lantai, LL = 50 kg/m = 0.5 t/m Pola pembebanan plat dianggap terdistribusi seperti amplop pada balok sehingga beban balok sama besar berupa bebab segitiga sama kaki ( lihat Gambar 4.3 ) Gambar 4.4 Distribusi beban plat pada balok Dalam program SAP 000, besar equivalen yang bekerja pada tiap balok dalam struktur gedung telah dihitung secara otomatis pada saat proses memasukkan beban pada setiap portal. 7
Gambar 4.7 pola pembebanan pada balok 4.3.3. Gaya Gaya dalam Akibat Kombinasi Pembebanan Pembebanan kombinasi disini hanya 1 yaitu 1.DL + 1.6LL Gaya gaya dalam yang ditinjau dari kombinasi pembebanan ini adalah gaya aksial, gaya geser dan momen serta reaksi pada peletakan. Portal yang ditinjau adalah portal yang mengalami gaya dalam dan momen terbesar yaitu pada portal arah Y. Diagram Gaya Aksial pada portal arah Y kombinasi 1.DL+1.6LL : Gambar 4.6 Gaya Aksial Maksimum Akibat Beban Kombinasi 73
Lantai Gaya Aksial (kg) Kolom 1 Kolom Kolom 3 Kolom 4 Kolom 5 Dasar -7817.700-3630.16-34764.147-1817.57-1834.657 1-546.35-917.73-31056.385-1953.641-588.156-996.111-5817.65-7441.483-1978.47-347.475 3-0567.097-596.797-401.048-17.974-373.067 4-18174.464-1959.857-079.119-1831.045-3176.3 5-14560.837-16569.96-17549.606-4449.883-74.985 6-1148.301-13685.330-14608.347-3781.643-47.689 7-9700.379-10877.739-11600.194-311.488-1988.78 8-755.068-8115.98-8651.998-413.937-1488.159 9-4809.199-5391.567-5753.734-1688.565-93.665 10-346.464-679.65-845.68-986.55-83.395 Tabel 4.1 Gaya Aksial Akibat Beban Kombinasi Diagram gaya geser pada arah Y akibat beban kombinasi 74
Gambar 4.7 Gaya Geser Akibat Beban Kombinasi Besarnya nilai Gaya Geser dari diagram diatas dapat dilihat pada Tabel 4. berikut : Lantai Gaya Geser (kg) Kolom 1 Kolom Kolom 3 Kolom 4 Kolom 5 Dasar 13.970 198.451 10.807-58.831-69.747 1 36.430 347.906 370.799-115. -139.8 0.904 89.813 305.957-144.517-151.966 3 169.087 60.363 74.54-168.311-168.894 4 9.634 9.707 46.961-178.671-190.904 5 98.003 08.861 3.638-196.84-09.43 6 197.66 193.733 04.46-11.814-4.649 7 161.150 181.307 188.540-3.875-37.39 8 16.679 17.768 176.880-33.641-46.597 9 151.50 159.88 164.054-36.366-58.730 10 00.490 04.158 07.83-79.898-304.134 Tabel 4. Gaya Geser Akibat Beban Kombinasi 75
Gambar 4.8 Momen Akibat Beban Kombinasi Besarnya nilai Gaya Momen dari diagram diatas dapat dilihat pada Tabel 4. berikut : Lantai GayaMomen (kg meter) Kolom 1 Kolom Kolom 3 Kolom 4 Kolom 5 Dasar -81.575-59.586-5.36-78.85-54.898 1-17.96-117.586-0.053-8.438-51.777-169.05-17.458-8.948-337.78-76.563 3-153.735-111.715 4.707-308.859-48.778 4-130.48-83.96 58.169-443.95 455.499 5-18.579-178.104 13.587-334.576-1.659 6-59.05-35.466 8.006 110.1-408.559 7-3.4-199.904-4.1-17.185 8.50 8-30.40-1.600-15.156-134.34-0.717 9-30.603-11.710-1.968-158.56-4.357 10-59.167-4.016-17.049-171.9-31.68 Tabel 4.3 Gaya Momen Akibat Beban Kombinasi 76
4.4. Cek Desain Elemen Struktur dari analisa Program SAP 000 Setelah dilakukan perhitungan analisa dan desain struktur dengan menggunakan Program SAP 000, diperoleh hasil analisa dan desain dengan profil yang akan cukup aman digunakan, berikut ini dilakukan contoh perhitungan desain elemen struktur dengan menggunakan data hasil analisa program SAP 000 4.4.1. Profil Balok Dari hasil analisa dengan menggunakan program SAP 000, dengan meninjau balok tengah pada lantai 11 arah- Y, diperoleh harga gaya dalam dan momen maksimum sebagai berikut : Gaya lintang, Vu = 1.65 ton Momen, Mu = 1.949 ton meter Data profil WF 00x150x6x9 yang digunakan dalam desain, sebagai berikut : Tinggi Profi, H = 19.4 cm; Lebar Profil, B = 15 cm Tebal Flens, tf = 0.9 cm; Tebal Web, tw = 0.6 cm 77
Tinggi Web, h = 19.4 ((x0.9) + (x1.3)) = 15 cm Luas Profil, A = 39 cm; Jari-jari Profil, r = 1.3 cm Momen Inersia, Ix = 690 cm 4 ; Iy = 507 cm 4 Momen Tahanan, Wx = 77 cm 3 ; Wy = 67.6 Jari jari Inersia, rx = 8,3 cm ; 3.61 cm Desain terhadap lentur. Periksa Pengaruh Tekuk Lokal Menentukan kuat lentur nominal penampang modulus penampang plastis ditentukan sebagai berikut : Z x = ( B x t f ) ( H- t f )+ t w ( ½ H t f ) ( ½ H t f ) = (15x0.9) (19.4 0.9) + 0.6 (½x19.4 0.9) (½x19.4 0.9) = 301.087 cm Maka momen lentur plastis dapat ditentukan sebagai berikut : M p = Z x x F y M p = 301.087 x 400 M p = 7608.8 kgcm = 7.6 tonm Periksa kelangsingan penampang Pelat sayap 15 λ f = 5. 769 x 1.3 t Bf 170 170 λ p = 10. 973 40 f y λ f < λ p = Penampang kompak 78
Pelat Badan h 15 λ w = 5 0.6 t w 1680 1680 λ p = 108. 444 40 f y λ w < λ p = Penampang kompak Karena λ < λ p maka Mn = Mp, maka Mn = 7.6 Dengan demikian cek momen lentur penampang dapat ditentukan sebagai berikut Mu Φ Mn 1.949 0.9 x 7.6 1.949 6.503 tm = Penampang Kuat. Periksa Pengaruh Tekuk Lateral Menentukan batas bentang pengekang lateral : L b = 650 mm L p = 1.76 x r y E f y 1.76x36.1x x10 40 5 1834.16mm X l L r = r y 1 1 X f L f L Dimana, f L = f y f r = 40 (0.3x40) =168 Mpa G = E (1 u) 00000 (1 0.3) 7693.08Mpa 79
J = 1 Bt 3 3 1 3 = x 150x9 150 x9x6 3 3 3 J =8404 mm 4 X 1 = W x EGJA 77x10 3 00000x7693.08x8404x3900 X 1 =1783.15 l w l y x h t f 4 150 9 10 4 507x10 x 4.519x10 Wx I X = 4 x GJ I w y 3 77x10 4 7693.08x8404.519x10 x 4 507x10 10 X = 3.795 x 10-5 Dengan demilian L r dapat ditentukan sebagai berikur ; X 1 Lr = r y 1 1 X f L f L 1783.15 Lr = 36.1 1 1 3.795x 10 5 168 168 Lr = 5981.361 mm Diperoleh nilai L p < L b < L r, maka ; M n = C b L r Lb M r M p M r p L L r b M 1.5M max C b =. 3.5M 3M 4M 3M max A B C C b = 1.5x0.79 (.5x0.79) (3x0.7) (4x0.79) (3x0.7) 1.04 M r = W x (f y - f r ) = 77 ( 400 ( 0.3 x 400 )) = 4.653 tm 80
M n = 1.04 (5.981.65) 4.653 (7.6 4.653) (5.9811.834) M n = 6.988 tm < M p = 7. Karena M n < M p, maka M n diambil 6.988 tm Dengan demikian cek momen lentur penampang dapat ditentukan sebagai berikut : Mu Φ Mn 1.949 0.9 x 6.988 1.949 6.89 tm = Penampang Kuat Desain Terhadap Kuat Geser V u = 1.65 ton 3. Cek Kelangsingan Penampang λ w = h 150 = 5 6 t w k n = 5 + 5 5 5 5.018 h 150 a 500 h t 1.10 k n fy E k 5.018 00000 1.10 n E x 1.10 71.13 fy 40 5 < 71.13 = OK 4. Menentukan kuat geser nominal pelat badan Karena h t 1.10 k n fy E, maka V n = 0.6 f y A w 81
V n = 0.6 x 400 x ( 15 x 0.6 ) = 1960 kg = 1.960 ton Cek kuat geser pelat badan Vu Φ Vn 1.65 0.9 x 1.96 1.65 11.664 tm = Penampang Kuat Periksa Lendutan 4 q l 384 EIx tot ijin 4 896x.65 6 384x(x10 ) x690 4 8.96x65 6 384x(x10 ) x690 600 300 600 300 0.01cm cm... Lendutan Memenuhi syarat kekuatan Kesimpulan dari hasil desain balok terhadap momen lentur dan kuat geser Cek terhadap momen lentur didapat : Mu Mn Cek terhadap kuat geser didapat : Vu Vn Jadi dari perhitungan yang dilakukan diatas diperoleh hasil besar momen lentur dan kuat geser yang terjadi akibat beban terfaktor yang ditinjau menghasilkan nilai yang jauh lebih kecil dari pada momen lentur nominal dari kondisi batas yang di perhitungkan, sehigga untuk cek momen lentur dan kuat geser elemen struktur balok ini memenuhi persyaratan keamanan. 8
4.4.. Profil kolom Hasil analisa dengan menggunakan program SAP 000 pada kombinasi pembebanan pada kolom 3 lantai dasar dengan nilai gaya aksial terbesar adalah sebagai berikut : Gaya Aksial, Nu = 34764.147 kg = 34.764 ton Data profil yang digunakan sebagai berikut : Data profil WF 500x00x9x14, yang digunakan dalam desain, sebagai berikut : Tinggi Profi, H = 49.6 cm; Lebar Profil, B = 19.9 cm Tebal Flens, tf = 1.4 cm; Tebal Web, tw = 0.9 cm Tinggi Web, h = 49.6 ((x1.) + (x)) = 4.8 cm Luas Profil, A = 101.3 cm; Jari-jari Profil, r = cm Momen Inersia, Ix = 41900 cm 4 ; Iy = 1840 cm 4 Momen Tahanan, Wx = 1690 cm 3 ; Wy = 185 cm 3 Jari jari Inersia, rx = 0.3 cm ; ry = 4.7 cm 83
Faktor panjang tekuk untuk kedua ujung batang dengan tumpuan jepit berdasarkan SNI 03 179 00, Nilai k c = 0.5 sehingga : l k k c xl l k 0.5x4000 l k 000mm 00cm 1. Periksa Kelangsingan Penampang f b t f 19.9 x1.4 7.107 p 170 f y 170 40 10.973 f p Kelangsingan komponen tekan l k r 00 100 00. Menentukan nilai tegangan kritis l k x rx 00 0.3 9.85 y l k ry 00 4.7 46.838 1 l c r k y f y E c 1 00 4.7 400 000000 0.516 84
1.43 Untuk 0.5 < c <1. maka 1.6 0.67 c 1.43 1.6 0.67 c 1.43 1.6 (0.67x0.516) 1.14 f cr f y 400 105.6kg/ cm 1.14 3. Menentukan nilai kuat tekan nominal Nn Ag xf cr 101.3x105.6 136. 83ton cek kolom terhadap kuat lentur : N u N n 34.764 0.9x13.6 34.764 191.93ton... Penampang Kuat Jadi dari perhitungan yang dilakukan seperti diatas, Profil WF500x00x9x14 dapat digunakan sebagai kolom. 4.5. Perencanaan sambungan B C 85
4.5 Sambungan A ( Balok dan kolom ) Gaya geser akibat beban terfaktor, V u = 14010,17 N Momen akibat beban terfaktor, M u = 107140,38 Nmm Jenis baut yang digunakan, Tipe baut : A-35 Tegangan tarik putus baut, f b u = 85 MPa Diameter baut d = 16 mm Jarak antara baut, a = 50 mm Jarak baut ke tepi plat a = 4 mm Jumlah baut dalam satu baris, n x = bh Jumlah baris baut, n y = 4 baris Dicoba menggunakan plat penyambung Tegangan leleh plat, f y = 40 MPa Tegangan tarik putus plat, f p u = 370 MPa Lebar plat sambung, b = 170 mm Tebal plat sambung, t = 10 mm 86
A. Mencari letak garis netral Lebar plat penyambung ekivalen sebagai pengganti baut tarik Lebar efektif plat penyambung Tinggi plat penyambung 1 a/ a Tu a a a a h x a a/ h-x b b' Momen statis luasan terhadap garis netral : 3 87
B. Tegangan pada baut Tegangan tekan pada sisi bawah plat penyambung : Tegangan tarik pada baut teratas : 88
C. Perhitungan kuat tarik nominal baut Gaya tarik yang ditahan 1 baut teratas : Tahanan tarik nominal 1 baut : D. Perhitungan kuat geser nominal baut Gaya geser yang ditahan 1 baut : E. Perhitungan kuat tumpu nominal baut F. Cek terhadap kombinasi geser dan tarik Syarat yang harus dipenuhi : 89
4.6 Perencanaan Angkur Data berdasarkan pada perencanaan plat dasar kolom : Momen max (M u ) Gaya geser (V u ) Gaya Aksial (N u ) Tegangan leleh baja (fy) Tegangan putus (Fu) Dimensi Plat = - Lebar (b) = 81.575 kgm = 13.970 kg = 7817.70 kg = 40 Mpa = 370 Mpa = 40 mm Data rencana angkur baut : - Panjang (p) = 540 mm - tebal plat (tb) = 15 mm Diameter angkur (db) = 0 mm 90
Luas baut (Ab) = 00.96 mm Jumlah baut tarik (nt) Jumlah baut tekan (nc) Tegangan putus baut (fu b ) Digunakan fu = Buah = Buah = 85 Mpa = 370 Mpa 1. Menentukan letak garis netral Jarak vertikal baut (g) = 540 mm.1/ 4xxd g.1/ 4xx0 144 17.44 b 0.75x199 b 145..5 1 1 x. x b( h x) ( h x) 1 1 17,44x. x 145,5(496 x) (496 x) 63,905x 7044 + 1786691 Diperoleh : x = 48 91
h x = 496 48 = 48 mm. Menentukan tegangan lentur yang terjadi.(h x) 1 x.(496 48) 1 48 1. 1 1 1 1. x. x 1. b( h x) ( h x) 3 3 1 1.17,44(48). (48) 1.145.5(496 48) (496 48) 3 3 M u 1 81575 357543,5 977818,66 1 1 81575 333536,16 1 3 1 1 1.0,04 3 0,04 3 0.04 81575 1.(x s) x 0,04.(48 0) 48 0,0 3. Menentukan gaya gaya yang terjadi f u b f u p = 370 Mpa = 370 Mpa 9
A b = 4 4 d =00.96 mm f u f u = f u b, jika f u b < f u p = f u p, jika f u p < f u b p karena f u = f b u, maka digunakan f u = 370 Mpa 4. Gaya tarik maksimum yang terjadi pada baut : Jadi gaya yang dipikul baris baut teratas yang paling besar T u. g. T u 17,44x540x0.0 T u 07, 18kg Gaya yang dipikul satu baut pada garis teratas : 1 Tu1 Tu 103, 59kg Kuat tarik rencana satu baut adalah : b Td Tn 0,75. fu. Ab 1841. 34kg Syarat T u T n Jadi 103,59 kg 1841,34 kg a. Gaya yang terjadi pada angkur Gaya tarik pada angkur P ut 1 697436kg Gaya tarik masing-masing angkur P ut1 P n ut 93
697436 P ut 1 174359kg 4 b. Gaya geser pada masing masing angkur V ut1 Vu nt nc 13.9 V ut 1 33. 4kg Vd f.. r 1. fu. Ab. m b f. V 0,75x0,4x850x00,96x1 n f. Vn 497376kg Syarat : V f. V ut1 n 33,4kg 497376kg c. Gaya tumpuan yang terjadi V u Vu n 5780 V u 33, 4kg 4 Rd,4. f. db. f p. u tp f. R,4x0,75x0x3700x15 n f. 1998000 R n Syarat : V f. R ut1 n 33,4kg 1998000kg d. Kombinasi gaya geser dan tarik 94
f Vu n. A b uv r1. f. fu. b m f uv 13.97 0,4x0,75x850x1 4x00.96 f uv 0.16kg 475kg b t 0, xf u f 75 f t 0,75x850 f t 6187, 5kg f1 807Mpa, f 61Mpa f t f 1 r. fuv f 6187,5 8070 1,5.48,83 610Mpa Digunakan f t 6187, 5kg T f. f. A d t b f. T 0,75x6187,5x00,96 n f. Tn 93301, 56kg T u 48,6 6, 155 kg n 4 Syarat : Tu n T d 6,155kg 93301, 56kg...ok 95
4.7. Perbandingan Desain Existing dan Desain Ulang 1. Desain Existing Item Profil Berat (kg/m') Panjang per lantai (m') Jumlah per Lantai Jumlah Lantai Berat keseluruhan (kg) A B C D E F CxDxExF Kolom WF 300x300x10x15 94.0 4 8 11 33,088.00 Balok WF 300x150x6,5x9.65 6 1 7,00.36 36.7.15 11 1 10,415.46 Total Berat : 1.55 5 1 3,413.10 53,918.9. Desain Ulang Item Profil Berat (kg/m') Panjang per lantai (m') Jumlah per Lantai Jumlah Lantai Berat keseluruhan (kg) A B C D E F CxDxExF Kolom WF 500x00x9x14 79.5 4 8 11 7,984.00 Balok WF 00x150x6x9.65 6 1 5,838.48 30.6.15 11 1 8,684.8 Total Berat : 1.55 5 1,845.80 45,35.56 Dari kedua data diatas desain existing dan desain ulang dengan dimensi : Desain Existing : Kolom WF 300x300x10x15 total berat Balok WF 300x150x6,5x9 total berat = 33088 kg = 0830,9 kg 96
Total keseluruhan = 53918.9 kg Desain Ulang : Kolom WF 500x00x9x14 total berat Balok WF 00x150x6x9 total berat Total keseluruhan = 7984 kg = 17368.56 kg = 4535.56 kg Desain Existing Desain Ulang = 53918,9-4535,56 = 8566,36 kg Dari data diatas dapat disimpulkan desain existing desain ulang mengalami efisiensi sebanyak 8566,36 kg 97