Perkuliahan Fisika Dasar II FI-331 Oleh Endi Suhendi 1
Menu hari ini (2 minggu): Medan dan Gaya Magnet Oleh Endi Suhendi 2
Medan Gravitasi Listrik Massa m Muatan q (±) Menghasilkan: Merasakan: Tinjau juga Dipol p Menghasilkan: Merasakan: Oleh Endi Suhendi 3
Magnet Batang Kutub sejenis tolak menolak, berlawanan jenis tarik menarik Oleh Endi Suhendi 4
Medan Magnet dari Magnet Batang Animasi 7.1 (1) Sebuah magnet mempunyai dua kutub, North (N) dan South (S) (2) Arah medan Magnet meninggalkan N, berakhir di S Oleh Endi Suhendi 5
Magnet Batang adalah Dipol! Menghasilkan medan dipol Apakah terdapat massa Magnet atau muatan Magnet? Tidak! Monopol magnet tidak ditemukan sendirian Oleh Endi Suhendi 6
Monopol Magnet? Dipol Listrik Dipol Magnet Ketika dipotong: Ketika dipotong: 2 dipol 2 monopol (muatan) Monopol magnet tidak ditemukan sendirian Persamaan Maxwell yang lain (2 dari 4) Hukum Gauss Hukum Gauss Magnet Oleh Endi Suhendi 7
Medan: Grav., Listrik, Magnet Massa m Muatan q (±) Menghasilkan: Merasakan: Tinjau juga Dipol p Tidak ada Monopole Magnet Dipol µ Menghasilkan: Merasakan: Oleh Endi Suhendi 8
Apa lagi yang termasuk magnet? Oleh Endi Suhendi 9
Medan Magnet Bumi Juga merupakan dipol magnet Kutub utara magnet adalah kutub selatan bumi Oleh Endi Suhendi 10
Medan Magnet B Sejauh Ini Magnet Batang (Dipol Magnet) Menghasilkan: Medan Dipol Merasakan: Orientasi Medan Apakah ada yang lain yang menghasilkan atau merasakan medan magnet? Oleh Endi Suhendi 11
Gaya Magnet Oleh Endi Suhendi 12
Muatan yang Bergerak Merasakan Gaya Magnet Gaya magnet tegak lurus terhadap: Kecepatan v dari muatan dan medan magnet B Oleh Endi Suhendi 13
Medan Magnet B: Satuan Karena Oleh Endi Suhendi 14
Recall: Cross Product Oleh Endi Suhendi 15
Notasi Keluar bidang kepala anak panah Masuk bidang ujung anak panah Oleh Endi Suhendi 16
Cross Product: Besarnya Menghitung besarnya cross product A x B: Luas Trapesium Oleh Endi Suhendi 17
Aturan Tangan Kanan 1 Oleh Endi Suhendi 18
Jenis Gerak Seperti Apa yang Dihasilkan? Oleh Endi Suhendi 19
Gerak Siklotron (1) r : Jari-jari lingkaran (2) T : periode gerak (3) ω : frekuensi siklotron Animasi 7.2 Animasi 7.3 Oleh Endi Suhendi 20
Gaya Magnet + Gaya Listrik: Muatan merasakan Gaya Lorentz Medan Listrik Medan Magnet Oleh Endi Suhendi 21
Aplikasi: Selektor Kecepatan Apa yang terjadi disini? Oleh Endi Suhendi 22
Selektor Kecepatan Partikel bergerak sepanjang garis lurus ketika: Oleh Endi Suhendi 23
Efek Hall (Animasi 7.4) Spektrometer Massa (Animasi 7.5 ) Oleh Endi Suhendi 24
Kawat Berarus Oleh Endi Suhendi 25
Gaya Magnet pada Kawat Berarus Oleh Endi Suhendi 26
Gaya Magnet pada Kawat Berarus Arus adalah muatan yang bergerak, dan kita ketahui bahwa muatan yang bergerak merasakan gaya dalam suatu medan magnet Animasi 7.8 Oleh Endi Suhendi 27
Gaya & Torsi Oleh Endi Suhendi 28
Arus pada Simpal Segi Empat Tempatkan simpal segi empat pada daerah bermedan magnet uniform B Tidak ada gaya neto pada simpal!! Oleh Endi Suhendi 29
Torsi pada Simpal Segi Empat Animasi 7.6 Arah Torsi: Ibu jari arah torsi, Jari-jari berotasi searah benda Oleh Endi Suhendi 30
Torsi pada Simpal Segi Empat vektor luas Familiar? Tidak ada gaya neto tapi ada torsi Oleh Endi Suhendi 31
Momen Dipol Magnet Definisikan Momen Dipole Magnet: Sehingga: Analog dengan τ cenderung mensejajarkan µ dengan B Oleh Endi Suhendi 32
Momen Dipol Magnet Oleh Endi Suhendi 33
Dipol tidak dapat bergerak??? Dipol berotasi tetapi tidak mengalami gaya neto Tapi dipol DAPAT merasakan gaya karena B. Seperti apa? Oleh Endi Suhendi 34
Sesuatu yang baru, Dipol dalam Medan Magnet Non-Uniform : Gaya Oleh Endi Suhendi 35
Gaya pada Dipol Magnet Untuk menentukan gaya, kita perlu mengetahui energi: Gaya menyatakan bagaimana energi berubah terhadap posisi: Dipol hanya merasakan gaya dalam medan magnet yang non-uniform Oleh Endi Suhendi 36
Gaya pada Dipol Magnet Oleh Endi Suhendi 37
Gaya pada Dipol Magnet Magnet batang di bawah dipol, dengan kutub N di atas. Magnet batang sejajar dengan dipol, tarik-menarik! Oleh Endi Suhendi 38
Sumber Medan Magnet: Biot-Savart Oleh Endi Suhendi 39
Medan Listrik oleh Muatan Titik Sebuah muatan listrik menghasilkan medan listrik: : vektor satuan yang berarah dari q ke P Oleh Endi Suhendi 40
Medan Magnet oleh Muatan yang Bergerak Muatan yang bergerak dengan kecepatan v menghasilkan medan magnet: Vektor satuan berarah dari q ke P permeabilitas vakum Oleh Endi Suhendi 41
Hukum Biot-Savart Elemen arus sepanjang ds yang membawa arus I menghasilkan medan magnet Oleh Endi Suhendi 42
Aturan Tangan Kanan 2 Animasi 7.7 Oleh Endi Suhendi 43
Contoh : Koil Radius R Tinjau sebuah koil dengan radius R dan arus I Carilah medan magnet B di pusat koil (P)! Oleh Endi Suhendi 44
Contoh : Koil Radius R Tinjau sebuah koil dengan radius R dan arus I 1) Pikirkan sejenak arahnya 2) Pilih ds 3) Tetapkan sistem koordinat 4) Tulis hukum Biot-Savart Oleh Endi Suhendi 45
Contoh : Koil Radius R Bagian yang melingkar pada koil Biot-Savart: Oleh Endi Suhendi 46
Contoh : Koil Radius R Tinjau sebuah koil dengan radius R dan arus I Masuk bidang Oleh Endi Suhendi 47
Problem Medan B dari Koil Radius R Oleh Endi Suhendi 48
Persamaan Maxwell ke 3: Hukum Ampere Analog dengan hukum Gauss Oleh Endi Suhendi 49
Hukum Gauss Idenya Total flux yang menembus setiap permukaan adalah sama dan hanya bergantung pada jumlah muatan di dalam permukaan tersebut Oleh Endi Suhendi 50
Hukum Ampere: Idenya Untuk mencari medan B disekeliling loop, pastilah terdapat arus yang menembus loop Oleh Endi Suhendi 51
Hukum Ampere: Persamaan Integral garisnya sepanjang lintasan tertutup yang mengelilingi sebuah permukaan terbuka S. I enc adalah arus yang menembus S: Oleh Endi Suhendi 52
Biot-Savart vs. Ampere Hukum Biot-Savart Hukum Ampere Sumber arus umum (sembarang) contoh: kawat berhingga, kawat loop Sumber arus simetri contoh: kawat takberhingga, lembaran arus takhingga Oleh Endi Suhendi 53
Penggunaan Hukum Ampere 1. Identifikasi daerah yang akan dihitung medan B nya Mencari arah B dengan aturan tangan kanan 2. Pilih lintasan Ampere S: Simetri B = 0 atau konstan pada lintasan Ampere! 3. Hitung 4. Hitung arus yang dilingkupi lintasan Ampere S 5. Gunakan hukum Ampere untuk mencari B Oleh Endi Suhendi 54
Contoh: Kawat tak Berhingga Sebuah konduktor silinder memiliki radius R dan rapat arus uniform dengan arus total I Cari B di daerah: (1) Luar kawat (r R) (2) Dalam kawat (r < R) Oleh Endi Suhendi 55
Contoh Hukum Ampere: Kawat Takhingga Lintasan Ampere: B konstan & sejajar I terlingkupi Oleh Endi Suhendi 56
Contoh: Kawat Radius R Daerah 1: r R Simetri Silinder Lintasan Ampere lingkaran Medan B berlawanan jarum jam Berlawanan arah jarum jam Oleh Endi Suhendi 57
Contoh: Kawat Radius R Daerah 2: r < R Dapat juga: Berlawanan arah jarum jam Oleh Endi Suhendi 58
Contoh: Kawat Radius R Oleh Endi Suhendi 59
Problem: Kawat Silinder Non-Uniform Sebuah kawat silinder radius R dan rapat arus nonuniform dengan arus total: Cari B di daerah: (1) r R (2) r < R Oleh Endi Suhendi 60
Geometri yang Lain Oleh Endi Suhendi 61
Koil Helmholtz Oleh Endi Suhendi 62
Koil Helmholtz dengan Jarak Lebih Dekat Oleh Endi Suhendi 63
Lilitan Kawat Oleh Endi Suhendi 64
Lilitan Kawat Solenoid Oleh Endi Suhendi 65
Medan Magnet dari Solenoid Gulungan renggang Gulungan rapat Untuk solenoid ideal, B uniform di dalam & nol di luar Oleh Endi Suhendi 66
Medan Magnet dari Solenoid Gunakan hukum Ampere: along sides 2 and 4 along side 3 n: rapat lilitan n = N/L Oleh Endi Suhendi 67
Problem: Lembaran Arus Sebuah lembaran arus (arah y & z takhingga, tebal 2d arah x) membawa rapat arus uniform: Cari B di luar dan di dalam! Oleh Endi Suhendi 68
Hukum Ampere: Lembaran Arus Takhingga Lintasan Ampere: B Konstan & Paralel OR Tegaklurus OR Nol Arus Terlingkupi Oleh Endi Suhendi 69
Problem: Torus Sebuah torus (sebuah solenoida radius a dan n lilitan/meter yang ujungujungnya diketemukan sehingga membentuk donat berradius R) berarus uniform I. Cari B disumbu pusat solenoid! Oleh Endi Suhendi 70
Hukum Ampere: Torus Lintasan Ampere: B konstan & Paralel I terlingkupi Oleh Endi Suhendi 71
Hukum Ampere: Kawat Silinder Takhingga Lembaran Arus Takhingga Solenoid Torus Oleh Endi Suhendi 72
Review Singkat Oleh Endi Suhendi 73
Persamaan Maxwell (Sejauh Ini) Hukum Gauss: Muatan listrik merupakan sumber medan listrik yang menyebar Hukum Gauss Magnet : Tidak Ada Monopol Magnet! (Medan B tidak menyebar) Hukum Ampere: Arus merupakan sumber medan magnet yang melingkar Oleh Endi Suhendi 74
Tugas 6 Sudah dapat diakses di e-learning Oleh Endi Suhendi 75