PERENCANAAN BAHAN BAKU DAN HASIL PRODUKSI MENGGUNAKAN METODE LINIER PROGRAMMING SIMPLEK

PERENCANAAN BAHAN BAKU DAN HASIL PRODUKSI MENGGUNAKAN METODE LINIER PROGRAMMING SIMPLEK Moik Hdyi Jurus Akutsi Politekik Negeri Brmsi moik_hdyi@kutsipolib.c.id Ek Kusum Dewi Jurus Akutsi Politekik Negeri Brmsi Ek_kusumdewi@kutsipolib.c.id ABSTRACT CV. B Utm Lds Uli is busiess etity tht mufctures vrious products usig the bsic igrediets of iro. I the mgemet of rw mterils for the productio of commo regultory process rw mterils ito sectios for further processig. This settig is ofte doe mully without doig creful plig, so tht t the ed of ech productio process there re my remiig pieces of the rw mterils tht should be used i productio. I dditio to the determitio of the productio is ecessry to referece how the product should be mde for ech type of eistig products. This is ofte importt fctor tht pushed for the optimiztio of productio plig i determiig the umber of products for ech type of product d rw mteril cosumptio.lier Progrmmig is oe of the methods used i productio plig to regulte the use of rw mterils is limited. Simple method is prt of the lier progrmmig method tht c be used i the productio plig system implemettio. Simple method idetifies iitil bsic solutio d the move systemticlly to other bsic solutio tht hs the potetil to improve the vlue of the obective fuctio.the clcultio result of productio plig usig the simple method c be used s referece i the decisio mkig productio plig. By buildig pplictio usig the simple method c ssist i the clcultio of productio peec more efficietly d effectively. Accurcy testig system costructed show sigifict results with gret vlue reched 94% level of ccurcy. Keywords: simple, productio plig, the mimum gi, lier progrmmig ABSTRAK CV. B Utm Lds Uli Klimt Selt merupk bd ush yg memproduksi bermcm-mcm produk yg memki bh dsr dri besi. proses pegtur bh bku medi beberp bgi utuk diproses lebih lut. Pegtur ii serig dilkuk secr mul tp melkuk perec yg mtg, sehigg pd setip khir proses produksi byk terdpt sis potog bh bku yg sehrusy dpt dimftk dlm produksi. Dlm pegtur perec produksi pd permslh di ts, diperluk sebuh metode yg dpt mewb permslh tersebut. Lier Progrmmig merupk slh stu metode yg dipki dlm perec produksi deg megtur pemki bh bku yg bersift terbts. Metode Simpleks dlh bgi dri metode LP yg dpt dipki dlm implemetsi sistem perec produksi tersebut. bhw tigkt kulits dri kursi yg dihsilk system sudh sesui deg yg dihrpk deg tigkt kursi mecpi 94% Kt Kuci simple, perec produksi, keutug mksimum, progrm lier PENDAHULUAN CV. B Utm Lds Uli Klimt Selt merupk bd ush yg memproduksi bermcmmcm produk yg memki bh dsr dri besi. Beberp produk yg dihsilk berup pgr besi, copy, perlt permi k d terlis. Dlm pegtur produksiy, perlu dilkuk perec berkit deg peetu hsil produk d bh bku yg tersedi. Dim bh bku yg diperluk yitu tr li besi, fiber, crboet d ct. Dlm pegelol bh bku utuk produksi serig terdi proses pegtur bh bku medi beberp bgi utuk diproses lebih lut. Pegtur ii serig dilkuk secr mul tp melkuk 1

perec yg mtg, sehigg pd setip khir proses produksi byk terdpt sis potog bh bku yg sehrusy dpt dimftk dlm produksi. Hl ii serig medi fktor petig yg medorog utuk dilkuk optimsi perec produksi dlm peetu umlh produk utuk tip eis produk d pemki bh bku. Dlm pegtur perec produksi pd permslh di ts, diperluk sebuh metode yg dpt mewb permslh tersebut. Lier Progrmmig merupk slh stu metode yg dipki dlm perec produksi deg megtur pemki bh bku yg bersift terbts. Metode Simpleks dlh bgi dri metode LP yg dpt dipki dlm implemetsi sistem perec produksi tersebut. Metode simpleks merupk prosedur perhitug yg berulg (itertif) dim setip pegulg (itersi) berkit deg stu pemech dsr.( Muhiddi Sirt, 2007). Dlm sistem pliksi ii tiy k dielsk bgim peetu pemech dsr dlm metode simpleks umumy melibtk perici perhitug yg meemuk sehigg medi lebih mudh d berorietsi otomtissi. Tuu peeliti ii dlh utuk mercg d membgu sistem pegtur pemki bh bku produksi d perec hsil produksi bereis besi megguk metode liier progrmmig simpleks. Mft peeliti ii dlh utuk : 1. Meghsilk perhitug perec produksi yg sebgi lt ukur utuk pegmbil keputus berbsis komputer utuk membtu dlm mecpi keutug yg mksimum. 2. Membtu pegush dlm megmbil keputus tetg pegedli produksi. Agr sutu persol dpt dipechk deg tekik Lier Progrmmig hrus memeuhi syrt berikut : 1. Hrus dpt dirumusk secr mtemtis, gr mudh dlm pembhs dlm peggu metode Lier Progrmmig khususy deg Model Metode Simpleks. Cotoh rumus mtemtik utuk pembts dri persol Lier Progrmmig : Cri, s. r. s : Z d. p : 1 1,2,..., 1 i 0 c h, i mksimum i 1,2,..., 2. Hrus els fugsi obektif (keutug) yg lier yg hrus dibut optimum. Adpu rumus utuk meytk fugsi obektif yg meggmbrk ili keutug yg k medi 233

ssr percg produksi dlh sebgi berikut: Z c11 c22... c... c : mksimum 3. Pembts-pembts hrus diytk dlm ketidksm yg lier. Rumus dri pembtspembts yg merupk bgi dri perhitug utuk medptk kodisi optimum, dpt diytk dlm pertidksm seperti di bwh ii: 11 1 21 1... i1 1... mi 1 12 2 22 2 i2 2 m2 2............ i 2 i m............ Dim 0, = 1, 2,, Beberp hl yg hrus diperhtik dlm mercg sistem deg megguk metode Lier Progrmmig utuk perec produksi, yitu: 1. Fugsi obyektif hrus didefiisik secr els d diytk sebgi fugsi obyektif yg lier. Misly umlh hsil peul hrus mksimum, umlh biy trspor hrus miimum. 2. Hrus d ltertif pemech utuk dipilih slh stu yg terbik. 3. Sumber-sumber d ktivits mempuyi sift dpt ditmbhk (dditivity). 4. Fugsi obektif d ketidksm utuk meuukk dy pembts hrus lier. 1 2 i m h h h h 1 2 i m 5. Vribel keputus hrus positif, tidk boleh egtif ( 0, utuk semu ). 6. Sumber-sumber d ktivits mempuyi sift dpt dibgi (divisibility). 7. Sumber-sumber d ktivits mempuyi umlh yg terbts (fikiteess). 8. Aktivits hrus proporsiol terdhp sumber-sumber. Hl ii berrti d hubug yg lier tr ktivits deg sumber-sumber. Misly output diikk 2 kli, klu demd ik 1,5 kli mk output hrus ik 1,5 kli, di megguk prisip costt retur to scle. 9. Model progrmmig determiistik, rtiy sumber d ktivits dikethui secr psti (sigle-vlued epecttios). Gmbr 1. Prosedur peerp tekik Lier Progrmmig Lgkh-lgkh peyelesiy dlh sebgi berikut : 1. Periks pkh tbel lyk tu tidk. Kelyk tbel simpleks diliht dri solusi (ili k). Jik solusi d yg berili egtif, mk tbel tidk lyk. 234

Tbel yg tidk lyk tidk dpt diterusk utuk dioptimlk. 2. Tetuk kolom pivot. Peetu kolom pivot diliht dri koefisie fugsi tuu (ili di sebelh k bris z) d tergtug dri betuk tuu. Jik tuu mksimissi, mk kolom pivot dlh kolom deg koefisie plig egtif. Jik kolom pivot ditdi d ditrik ke ts, mk kit k medptk vribel kelur. Jik ili plig egtif lebih dri stu, pilih slh stu secr sembrg. 3. Tetuk bris pivot. Bris pivot ditetuk setelh membgi ili solusi deg ili kolom pivot yg bersesui (ili yg terletk dlm stu bris). Dlm hl ii, ili egtif d 0 pd kolom pivot tidk diperhtik, rtiy tidk ikut medi pembgi. Bris pivot dlh bris deg rsio pembgi terkecil. Jik bris pivot ditdi d ditrik ke kiri, mk kit k medptk vribl kelur. Jik rsio pembgi terkecil lebih dri stu, pilih slh su secr sembrg. 4. Tetuk eleme pivot. Eleme pivot merupk ili yg terletk pd perpotog kolom d bris pivot. 5. Betuk tbel simpleks bru. Tbel simpleks bru dibetuk deg pertm sekli meghitug ili bris pivot bru. Bris pivot bru dlh bris pivot lm dibgi deg eleme pivot. Bris bru liy merupk pegurg ili kolom pivot bris yg bersgkut dikli bris pivot bru dlm stu kolom terhdp bris lmy yg terletk pd kolom tersebut. 6. Periks pkh tbel sudh optiml. Keoptiml tbel diliht dri koefisie fugsi tuu (ili pd bris Z) d tergtug dri betuk tuu. Utuk tuu mksimissi, tbel sudh optiml ik semu ili pd bris z sudh positif tu 0. METODE PENELITIAN Kergk pemikir pd peeliti ii dpt digmbrk seperti pd gmbr 1. di bwh ii. 235

Setelh melkuk thp perec, seluty k dilkuk proses pembgu sistem perec produksi megguk metode simpleks. Beberp thp dlm melkuk lisis sistem yitu : 1. Melkuk survey utuk melkuk lis permslh pd obyek peeliti, sehigg dpt ditemuk kr permslh yg k dicri peyelesiy. 2. Meglis permslh yg terdi deg melkuk studi litertur, sehigg ditemuk metode yg sesui utuk pemech mslh tersebut. 3. Pegumpul dt, yitu berup beberp m produk d bh bku yg tersedi. 4. Alis kebutuh sistem 5. Mercg sistem perhitug perec umlh produksi deg megguk Metode Simpleks. 6. Melkuk percg sistem. 7. Megimplemetsik sistem perhitug perec umlh produksi deg megguk Metode Simpleks. 8. Testig Progrm. 9. Peulis Lpor Loksi peeliti di CV. B Utm Lds Uli d Lbortorium Komputer Prodi Komputerissi Akutsi. Bh yg diguk dlm peeliti ii yitu Dt-dt berup bh bku, eis produk, umlh persedi d hrg produk per uit. Gmbr 2. Skem Kergk Pemikir Peeliti Smpel dt yg diguk dlm peeliti ii dlh dt proses produksi pd CV. B Utm Lds Uli. Tbel 1. Kebutuh Altertive Tekik pegumpul dt yg diguk pd peeliti ii dlh sebgi berikut: Observsi Pd metode ii dilkuk pegmt pd bgi produksi utuk megethui perec proses produksi deg pemki bh bku yg terbts utuk medptk umlh produksi yg dpt meghsilk keutug yg besr. Iterview tu Wwcr 236

Metode ii diguk utuk medptk iformsi yg lebih terperici tetg tekik perec produksi d peetu umlh produksi yg dihsilk. 3. Metode Kepustk Metode ii dilkuk deg membc, megmti d memhmi beberp sumber tertulis yg didptk dri buku-buku mupu iteret sehigg diperoleh iformsi yg membtu proses lis mslh, percg d pembgu sistem komputerissi tetg perec produksi berdsrk bh bku yg tersedi, smpi deg peyusu peeliti ii. Gmbr 4. Thp perhitug metode simplek Gmbr 3. Digrm Fishbo thp peeliti HASIL DAN PEMBAHASAN Peetu solusi optiml megguk metode simpleks didsrk pd tekik elemisi Guss Jord. Peetu solusi optiml dilkuk deg memeriks titik ekstrim stu per stu deg cr perhitug itertif. Sehigg peetu solusi optiml deg simpleks dilkuk thp demi thp yg disebut deg itersi. Itersi ke-i hy tergtug dri itersi sebelumy (i-1). Sebelum melkuk perhitug itertif utuk meetuk solusi optiml, pertm sekli betuk umum pemrogrm liier dirubh ke dlm betuk bku 237

terlebih dhulu. Betuk bku dlm metode simpleks tidk hy megubh persm kedl ke dlm betuk sm deg, tetpi setip fugsi kedl hrus diwkili oleh stu vribel bsis wl. Vribel bsis wl meuukk sttus sumber dy pd kodisi sebelum d ktivits yg dilkuk. Deg kt li, vribel keputus semuy msih berili ol. Deg demiki, meskipu fugsi kedl pd betuk umum pemrogrm liier sudh dlm betuk persm, fugsi kedl tersebut msih hrus tetp berubh. Pd permslh yg terdi utuk perec produksi Ayu, ugkit d bdul, mk dpt dibrk seperti di bwh ii: CV. B Utm Lds Uli memiliki ush memproduksi yu, ugkit d bdul. Utuk memproduksi lim eis produk tersebut diperluk bh bku yg terdiri dri pip ulir 2 ici, plt strip 1 ici, pip ppolos 2,5 ici, pip ulir 1 ici, besi siku 33, besi siku 44, pip polos 2 ici, besi 12 ML d m ker. Dri beberp bh bku yg d tersedi umlh mksimum bh bku, seperti terliht pd tbel 1 di ts. Mslh yg hrus dipechk pd persol di ts dlh bgim meetuk umlh uit setip eis produk yg k diproduksi dlm setip buly. Peyelesi : Utuk meyelesik permslh optimsi, mk ditetuk vribel yg tk dikethui (vribel keputus) d diytk dlm symbol mtemtik. 1. Vribel Keputus. Dim, X1 = Ayu Jumbo X2 = Ayu Sigle X3 = Ayu ekstr umbo X4 = Ayu Cekly X5 = Jugkit Sigle 2. Berdsrk peryt di ts, mk terbetuklh sebuh fugsi tuu d fugsi kedl : Mksimumk Z = 2750000X1 + 2000000X2 + 3250000X3 + 2500000X4 + 25000000X 5 Dim : Z = Keutug yg igi dimksimumk Y = Keutug perstu produk X = Jeis mi/vribel keputus Kedl = 5X1 + 5X2 + X3 + 3X4 + X 5 30 35X1 + 25X2 + 17X3 + X4 +14 X 5 140 X1 + 40X2 + X3 + X4+X 5 96 X1 + X2 + 5X3 + X4 + X 5 24 X1 + X2 + X3 + X4 +4X 5 25 X1 + X2 + X3 + 2X4 + X 5 13 X1 + X2 +X3 + X4 + X5 8 X1 + X2 + X3 + X4 +2X 7 X1 + X2 + X3 + X4 + X 5 13 2X1 + 2X2 + 3X3 + X4 +X 5 10 12X 1 +27X 2 +15X 3 +8X 4 +10X 5 56 X1, X2, X3, X4, X 5 0 Lgkh seluty dlh merubh fugsi kedl dri pertidksm medi persm deg membhk vribel slck, sehigg medi persm seperti di bwh ii. Fugsi tuu : 238

Z - 2750000X1-2000000X2-3250000X3-2500000X4-25000000X 5 + S 1 + S 2 + S 3 + S 4 + S 5 + S 6 + S 7 + S 8 + S 9 + S 10 + S 11 = 0 Fugsi kedl : 5X1 + 5X2 + X3 + 3X4 + X 5 +S 1 35X1 + 25X2 + 17X3 + X4 +14 X 5 +S 2 = 140 X1 + 40X2 + X3 + X4+X 5 +S 3 = 96 X1 + X2 + 5X3 + X4 + X 5 + S 4 = 24 X1 + X2 + X3 + X4 +4X 5 + S 5 = 25 X1 + X2 + X3 + 2X4 + X 5 + S 6 = 13 X1 + X2 +X3 + X4 + X5 + S 7 = 8 X1 + X2 + X3 + X4 +5X + S 8 = 7 X1 + X2 + X3 + X4 + X 5 + S 9 = 13 2X1 + 2X2 + 3X3 + X4 +X 5 +S 10 = 10 12X 1 +27X 2 +15X 3 +8X 4 +10X 5 + S 11 = 56 X1, X2, X3, X4, X5, S 1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, S 7, S 8, S 9,S 10, S 11 0 Lgkh seluty dihitug deg megguk tbel simpleks. Hsil perhitug deg megguk metode simpleks, diperoleh solusi optiml d sttus sumber dy dlm betuk bh meth. Dri tble optiml dpt dibrk: Solusi optiml X 1 = 0 X 2 = 2,3, X 3 = 3,8, X 4 = 2,6423, X 5 = 1,25 d Z = Rp. 24438302, rtiy utuk medptk keutug mksimum sebesr Rp. 24438302, mk perush sebiky meghsilk produk 1 sebesr 0 uit, produk 2 sebesr 0,06 uit, produk 3 sebesr 3,8 uit, produk 4 sebesr 2,6423 uit d produk 5 sebesr 1,25 uit. Sttus sumber dy : Sumber dy pertm diliht dri keberd vribel bsis wl dri setip fugsi kedl pd tble optiml. Dlm ksus di ts, utuk fugsi kedl pertm periks keberd S 1 pd vribel bsis tbel optiml. Periks keberd S 2 pd vribel bsis tble optiml utuk fugsi kedl kedu. Periks keberd S 3 pd vribel bsis tbel optiml utuk fugsi kedl ketig, d seterusy smpi S 11. S 1 = 25. Sumber dy ii disebut berlebih (budt) S 2 = 0 Sumber dy ii disebut hbis S 3 = 0. Sumber dy ii disebut hbis S 4 = 25 Sumber dy ii disebut berlebih (budt) S 5 = 16 Sumber dy ii disebut berlebih (budt) S 6 = 27. Sumber dy ii disebut berlebih (budt) S 7 = 0. Sumber dy ii disebut hbis S 8 = 0. Sumber dy ii disebut hbis S 9 = 5. Sumber dy ii disebut berlebih (budt) S 10 = 0. Sumber dy ii disebut hbis S 11 = 0. Sumber dy ii disebut hbis Deg megguk pliksi sistem perec produksi d bh bku megguk metode simpleks, mk dpt dihitug proses itersi secr cept. 239

Gmbr 5. Hlm Form Meu Utm Gmbr 5. Form lpor perhitug optimlissi produk Pd hsil perhitug megguk system seperti pd tmpil di ts, mk dri hsil perhitug mul d hsil perhitug system dpt dibut tbel pembdig ili hsil perhitug sebgi pegukur tigkt kursi system deg membdigk hsil per vribel, seperti terliht pd tbel di bwh ii. Gmbr 6. Form Hsil Perhitug Perec Produksi Lpor hsil perhitug perec produksi d bh bku megguk metode simpleks meghsilk optimlissi produksi, seperti pd gmbr dibwh ii. 240

Tbel 2. Perbdig Perhitug Mul d Sistem Gmbr 8. grfik prosetse tigkt kursi sistem megguk metode simpleks Sumber: Dt primer Sehigg umlh dt yg sesui deg keyt dlh 5 hsil perhitug simpleks d utuk megethui persetse tigkt kursi rekomedsi yg dihsilk diguk rumus yitu: Akursi = (Totl ui yg sesui/totl item ui cob) 100% Akursi = (16/17) 100% Akursi = 94% Dri tigkt kesesui yg dihsilk dpt diktk bhw tigkt kulits dri kursi yg dihsilk system sudh sesui deg yg dihrpk. D tigkt kursi ii dpt ditmpilk dlm grfik digrm seperti di bwh ii. SIMPULAN DAN SARAN Apliksi system perec produksi permi k-k megguk metode simpleks, meghsilk tigkt kursi sistem sebesr 94%. Hl ii dituukk dri proses pembdig perhitug perec produk megguk metode simpleks deg cr mul d deg cr memki pliksi yg dibgu. Apliksi perhitug perec optimlissi produk permi k-k ii dpt dirs lebih efektif dlm melkuk proses perhitug d dpt dipki sebgi cu dlm pegmbil keputus perec produksi. Adpu sr yg dpt diberik peulis pd peeliti ii dlh gr bis dibut system berbsis web sehigg semu org bis megguk. DAFTAR PUSTAKA Adi, Mhir Dlm 7 Hri Microsoft Access 2003, Mdcoms Mdiu, Yogykrt, 2005. 241

Bmbg Yuwoo, Bh Kulih Riset Opersiol, Fkults Tekologi Idustri Uiversits Pembgu Nsiol, Yogykrt 2007. Hotir Sirigorigo, Seri Tekik Riset Opersiol Pemrogrm Lier, Grh Ilmu, Yogykrt, 2005. Ige Mrti, 36 Jm Belr Komputer Pemrogrm Visul Borld Delphi 7, EleMedi Komputido, Jkrt, 2004. Johes Suprto, Riset Opersi Utuk Pegmbil Keputus, Uiversits Idoesi, Jkrt, 1988. Kuswr A., 2006. Perec Jumlh Produksi Optiml Dlm Megoptimlk Keutug Deg Pedekt Pemrogrm Liier Berdsrk Metode Simpleks Pd Pembut Teh Merk Sediri (Studi Ksus di Idustri Hilir The PT. PN VIII Bdug). Uiversits Komputer Idoesi, Bdug Mde Pde Glih Drmri, Progrm Lier Metode Simpleks, Fkults MIPA Uiversits Udy, Bli, 2008. Muhiddi Sirt, Metode Simpleks, Fkults Ekoomi Uiversits Lmpug, Lmpug, 2007. Sipyug R.M.A., 2010. Optimissi Kpsits Produksi Megguk Metode Simpleks Utuk Memksimlk Lb Pd PT. Gold Coi Idoesi Med- Mill, Uiversits Sumter Utr, Med Trihrtoyo, S., 2005. Optimissi Kpsits Produksi Deg Model Liier Progrmig Utuk Memksimlk Lb Pd PT. Mirs Food Idustri, Uiversits Bi Nustr, Jkrt Uus Muslii,2004. Membut Apliksi Super Ctik d Full Aimsi deg Delphi, EleMedi Komputido, Jkrt. Yuir Suprdi, 2004.Borld Delphi Dlm Prktek, Dtkom Lits Bu, Jkrt. 242