1.1 Pengertian Ekonometrika BAB I. PENDAHULUAN Apakah ekonometrika itu?. Ekonometrika berarti pengukuran masalah ekonomi (economic measurement) secara kuantitatif. Walaupun pengukuran merupakan bagian yang penting dalam Ekonometrika, jangkauan dari ekonometrika sebenarnya lebih luas lagi, seperti yang dikemukakan berikut ini. Ekonometrika adalah suatu hasil yang lebih jauh mengenai peranan ekonomi, yang berisikan penggunaan statistika dan matematika pada ilmu ekonomi yang secara empirik ditunjang dengan model yang dibentuk melalui matematika dan statistika ekonomi untuk mendapatkan hasil yang bersifat numerik. Ekonometrika dapat didefinisikan sebagai analisis kuantitatif dalam fenomena ekonomi berdasarkan pada pengembangan teori yang dibantu oleh data observasi serta hubungannya dengan metode inferensialnya. Ekonometrika dapat juga didefinisikan sebagai ilmu sosial yang mempergunakan teori-teori ekonomi, matematika, dan statistika dalam penafsiran; serta sebagai alat yang dipakai untuk menganalisis fenomena ekonomi. 1.2 Ekonometrika Merupakan Suatu Ilmu Berdasarkan pada uraian dan ketentuan di atas, maka Ekonometrika merupakan campuran dari teori-teori ekonomi, ekonomi matematika, ekonomi dan statistika, serta campuran ekonomi dengan matematika dan statistika. Teori ekonomi menentukan pernyataan atau hipotesis yang pada hakekatnya harus lebih bersifat kuantitatif. Misalnya dalam ekonomi mikro dengan ketentuan barang lain tetap, pengurangan harga suatu komoditi diharapkan akan dapat meningkatkan kuantitas komoditi yang diminta. Jadi menurut hukum ekonomi terjadi hubungan yang terbalik antara harga dan kuantitas komoditi yang diminta. Akan tetapi, teori ekonomi sendiri tidak menyajikan pengukuran numerik, sampai seberapa jauh kuantitas suatu komoditi akan meningkat atau menurun karena perubahan harganya. Penomena tersebut di muka adalah tugas ekonometrika untuk menentukan nilai dan duga numeriknya. Haruslah dapat dibedakan antara ekonometrika yang berisikan hasil empirik dengan teori ekonomi secara umum. Peranan utama dari matematika ekonomi adalah mengekspresikan teori ekonomi dalam bentuk matematika seperti persamaan, tanpa memandang verifikasi pengukuran dan empirik dari teorinya. Seperti yang akan diuraikan, bahwa ekonometrika sering menggunakan persamaan matematika yang diajukan para ahli matematik ekonomi, tapi bentuk tersebut selanjutnya harus diuji secara empiris. Konversi dari matematika ke dalam persamaan ekonometrika menghendaki kejujuran ilmiah dan keterampilan praktis dalam memaknainya. Statistika ekonomi menyangkut tentang pengumpulan, pengolahan, dan pengujian data ekonomi dalam bentuk grafik atau tabel. Tugas ini merupakan bagian dari para ahli statistika ekonomi. Akan tetapi, para ahli statistika ekonomi tidaklah bertindak lebih jauh dengan mengumpulkan data tersebut untuk menguji teori ekonomi, dan tentu saja bagian tersebut harus merupakan tugas para ekonometrikan. 1
Walaupun demikian matematik-statistika menyajikan banyak alat yang dapat dipergunakan dalam perdagangan. Para ekonometrikan seringkali menghendaki metode tertentu dalam membahas data ekonomi yang unik, misalkan karena data yang dihasilkan tidak merupakan hasil penelitian yang terkontrol. Ekonometrikan, seperti juga ahli klimatologi umumnya bergantung pada data yang tidak dapat dikontrol secara langsung. Misalnya data konsumsi, pendapatan, investasi, tabungan, harga, dan sebagainya, yang dikumpulkan dari masyarakat atau dan perusahaan swasta merupakan data yang bukan hasil percobaan atau eksperimen. Ekonometrikan mengambil data tersebut dari apa yang telah tersedia. Data tersebut menimbulkan masalah yang secara normal tidak berasal dari matematik-statistika ekonomi. Selanjutnya, data yang dikumpulan mungkin mengandung kekeliruan atau kesalahan dalam pengukurannya dan ekonometrikan dituntut untuk mengembangkan metode tertentu untuk menganalisis kekeliruan pengukuran tersebut. 1.3 Metodologi Ekonometrika Untuk mengungkap metodologi-ekonometrika, perhatikan teori dalam kasus Keynesian seperti berikut. Dasar hukum psikologi mengatakan bahwa orang, baik laki-laki maupun perempuan di dalam memgunakan pendapatannya atau income adalah dalam bentuk ratarata. Bahwa meningkatnya konsumsi mereka disebabkan oleh meningkatnya pendapatan, tapi peningkatan konsumsi tersebut tidak mencakup seluruh peningkatan pendapatan. Secara ringkas postulat Keynesian tersebut menyajikan marginal propensity to consume (MPC), yaitu tingkat perubahan konsumsi untuk perubahan pendapatan sebesar satu unit, yang nilainya berkisar antara 0 dan 1. Untuk menguji masalah tersebut maka ekonometrikan harus mengikuti proses berikut: 1.4 Spesifikasi Model Ekonometrika Walaupun postulat Keynesian memberikan hubungan yang positif antara konsumsi dan pendapatan, tetapi tidak menspesifikasikan secara tepat bentuk hubungan dari kedua variabel tersebut. Ringkasnya para ekonomi-matematika merumuskan bentuk fungsi konsumsi adalah sebagai hub linier berikut: [1] Y = A + BX Di mana: Y = pengeluaran untuk konsumsi X = tingkat pendapatan (income) A dan B = konstanta atau parameter Koefisien slope B menunjukkan besarnya MPC (marginal propensity to consume). Persamaan [1] di atas yang menyatakan konsumsi mempunyai hubungan linier dengan pendapatan adalah suatu contoh dari model matematika-ekonomi. Jika model tersebut hanya mempunyai satu persamaan, seperti di atas, maka disebut model persamaan tunggal (single equation model), sedangkan jika mempunyai lebih dari satu persamaan disebut dengan model persamaan berganda (multiple equation model atau simultaneous equation model). Kesempurnaan model matematika-ekonomi dari fungsi konsumsi seperti pada persamaan [1] dibatasi oleh ekonometrikan dengan asumsi-asumsi ketidak-pastian atau deterministik hubungan di antara konumsi dan pendapatan. Akan tetapi, dalam variabel ekonomi hubungan tersebut pada umumnya tidaklah pasti. Jadi, misalnya dikemukakan data sampel sebanyak 5.000 keluarga dalam bentuk grafik dengan konsumsi digambarkan sumbu vertikal Y dan pendapatan yang digambarkan pada sumbu horizontal X. 2
Maka tidaklah bisa menyajikan bahwa kelima ribu orang kepala keluarga yang disuvei itu berada pada satu garis lurus dari persamaan [1] di atas. Hal ini disebabkan oleh karena penambahan pendapatan (income), ada suatu variabel lain yang juga berpengaruh terhadap pengeluaran untuk konsumsi. Misalnya terdapat variabel jumlah tanggungan keluarga, umur rata-rata anggota keluarga, pedidikan anggota keluarga, dan lain-lainnya. Untuk menanggulangi ketidak-pastian dalam hubungan tersebut ekonometrikan memodifikasi fungsi konsumsi [1] menjadi: [2] Y = A + BX + u Di mana: Y = pengeluaran untuk konsumsi X = tingkat pendapatan (income) A dan B = konstanta atau parameter u = komponen pengganggu atau galat atau kekeliruan. Persamaan [2] adalah suatu contoh model ekonometrika, sebagai fungsi konsumsi ekonometrika yang, menghipotesiskan bahwa variabel dependen Y (konsumsi) terikat atau berhubungan linier dengan variabel eksplanatori X atau variabel independen X (pendapatan), tapi hubungan itu tidaklah pasti karena dibatasi oleh variasi individu pada setiap pengamatannya. 1.5 Verifikasi Berdasarkan Teori Statistika Dari persamaan [2] di atas yang menghubungkan konsumsi dengan pendapatan dapat diverifikasi berdasarkan teori statistika seperti berikut ini: 1.5.1 Estimasi Setelah menspesifikasi model ekonometrika, pekerjaan selanjutnya adalah mengestimasi atau menduga atau mengestimasi nilai numerik parameter yang ada dalam model dengan data yang tersedia. Pekerjaan ini bisa dilakukan oleh ekonomitritikan. Estimasi ini akan memberikan arti empirik bagi teori ekonomi. Jadi jika dari suatu penelitian fungsi konsumsi Keynesian diperoleh B = 0,8, nilai ini tidak hanya menunjukkan suatu estimasi numerik terhadap MPC, tapi juga menunjang hipotesis Keynesian yang menyatakan bahwa MPC akan selalu lebih kecil dari 1. Bagaimana cara mengestimasi parameter A dan B pada persamaan [2] di atas. Jawabnya akan dikemukakan dalam kuliah yang sebenarnya yang merupakan materi pembelajaran ekonomitrika ini. 1.5.2 Penafsiran secara statistika Setelah mengestimasi parameter A dan B, ekonometrikan dapat menguji apakah kritera yang dianalisis memenuhi harapan menurut teori ekonomi. Misalnya dari teori MPC diharapkan oleh Keynesian bernilai positif dan lebih kecil dari satu. Misal dari hasil penelitian diperoleh MPC = 0,9. Walaupun secara numerik memenuhi hasil yang kurang dari 1, tetapi haruslah diyakinkan bahwa nilai yang kurang dari satu tersebut harys nyata secara statitistika. Untuk maksud tersebut maka diperlukan satu cabang ilmu statistikayang lain, yaitu statistika tentang penafsiran (inference statistic) dan statistika pengujian hipotesis (testing of hypothesis). 3
1.6 Tipe Ekonometrika Pembahasan lebih mendalam mengenai ekonometrika dapat dibagi ke dalam dua bagian, yaitu ekonometrika teori (theoritical econometrics) dan ekonometrika terapan (applied econometrics). Ekonometrika terapan mencakup pengembangan dan penyesuaian metode ekonomitrika dalam pengukuran spesifik hubungan ekonomi melalui model ekonometrika. Dalam aspek ini, ekonometrika menyangkut matematik-statistika ekonomi. Sebagai misal ada satu alat yang dipakai secara ekstensif dalam analisis ekonomitrika adalah dengan metode kuadrat terkecil (Least Square Method). Metode ini cukup ampuh dan sangat besar sumbangannya dalam ekonomitrika, tetapi apa yang akan terjadi apabila ada satu atau lebih dari asumsi yang diperlukan dalam ekonomitrika tidak terpenuhi? Dalam ekonometrika terapan dipergunakan beberapa alat sebagai hasil ekonometrika teori untuk meneliti beberapa permasalahan ekonomi yang spesifik, misalnya dalam hal fungsi produksi, fungsi konsumsi, fungsi penawaran dan permintaan, dan fungsi-fungsi yang lainnya. 1.7 Terminologi dan Notasi Sebelum melakukan proses analisis teori regresi, terlebih dahulu perlu diketahui tentang beberapa terminologi dan notasi dalam studi ekonomitrika. Dalam beberapa literatur ditemukan istilah dependent variabel atau endogenous variabel dan explanatori variabel atau independent variabel. Kedua istilah tersebut dipergunakan secara bervariasi atau berbeda-beda antara satu literatur dengan literatur lainnya. Untuk tidak membingungkan dalam pemakaian kedua istilah tersebut, berikut ini disajikan istilah lain yang merupakan sinonimnya deperti pada tabel berikut. Variabel X Variabel bebas Prediktor Regresor Stimulus Variabel Y Variabel tak bebas Prediktan Regresian Respons - Variabel tergantung Control variable - Independent variable Explanatory variable Exsogenous variabel Dependent variable Explained variable Endogenous variabel Akan tetapi, pemakaian istilah tersebut di atas ternyata sangat bergantung pada selera dan tradisi sipemakai. Oleh karena itu, dalam uraian ini, kelompok kiri merupakan istilah bagi variabel bebas X atau variabel eksplanatori (explanatory variable) atau variabel independen (independent variable). 4
Sedangkan, untuk kelompok kanan merupakan istilah bagi variabel teikat Y atau variabel tergantung Y atau variabel dependen (dependent variable) atau variabel tak bebas Y sebagai terminologi. Dalam mempelajari hubungan antara satu variabel dependen Y dengan satu variabel independen X, seperti misalnya hubungan pengeluaran untuk konsumsi dengan pendapatan keluarga, dalam ilmu ekonomeri istilah ini disebut dengan analisis regresi sederhana (simple regression analysis) atau analisis regresi dua variabel (two variables regression analysis). Selanjutnya, jika dihadapkan dengan masalah hubungan satu variabel dependen Y dengan lebih dari satu variabel bebas X, misalnya hubungan antara produksi pertanian dengan curah hujan, suhu, penyinaran matahari, serta pemupukan, maka hubungan tersebut diberi istilah: analisis regresi berganda atau analisis regresi darab (multiple regression analysis). Analisis ini sering disebut dengan analisis regresi linier berganda (mutiple liniear regression). Dengan lain kata, bahwa dalam regressi dua variabel hanya terdapat satu variabel bebas X, sedangkan dalam regresi linier berganda terdapat lebih dari satu variabel bebas X. Selanjutnya, notasi huruf Y ditentukan sebagai notasi untuk variabel dependen dan notasi huruf X seperti X 1, X 2,..., X k ditentukan sebagai notasi variabel eksplanatori atau variabel bebas. Indeks i atau j, menunjukkan pengamatan yang ke-i atau ke-j. Indeks-i dipergunakan untuk data yang sifatnya cross-sectional, sedangkan indeks-j dipergunakan untuk data yang bersifat time-series. Istilah random adalah sama atau merupakan sinonim dari stokastik, yang mana keduanya ada kaitannya yang erat dengan peluang (probability). Suatu variabel random atau variabel acak atau variabel stokastik adalah suatu variabel yang dapat mempunyai nilai positif, negatif, bahkan nol, yang diketahui serta nilai peluangnya. Huruf b kecil dalam fungsi Y = b 0 + b 1 X, adalah sebagai koefisien regresi untuk sampel sebagai pendugaan B yang merupakan koefisien regresi untuk populasi fungsi Y = B 0 + B 1 X. Sedangkan, huruf latin b dipergunakan sebagai pendekatan B yang merupakan pengaruh langsung variabel X i terhadap variabel Y. Sebab dalam analisis regresi terdapat banyak macam pengaruh seperti: pengaruh tunggal, simultan, parsial, dominan, langsung, tidak langsung, dan total. Istilah Sum of Squares (SS) diganti dengan Jumlah Kuadrat (JK), sedangkan Sum of Products (SP) diganti dengan Jumlah Hasil Kali (JHK) dengan singkatan kadang-kadang masih dipergunakan singkatan SP. Istilah error atau residual dalam analisis varians diganti dengan galat, kekeliruan, residu, atau acak.. 1.8 Ekonometrika Teoritis dan Ekonometrika Terapan Seperti halnya dengan ilmu-ilmu yang lain, ilmu ekonometri juga dibedakan menjadi dua cabang, yaitu: ekonometrika teoritis dan ekonometrika terapan. Ekonometrika teoritis berkaitan dengan pengembangan metode ekonometrik yang tepat untuk mengukur hubungan-hubungan ekonomi yang digambarkan oleh model-model ekonometri. Metode ini dapat diklasifikasikan ke dalam dua kelompok, yaitu: 1. Metode atau teknik persamaan tunggal, diterapkan untuk satu hubunganatau (persamaan. 2. Metode atau teknik persamaan simultan, diterapkan untuk seluruh persamaan dalam model secara simultan atau secara bersama-sama. Bidang ilmu ekonometri teoritis juga menerangkan asumsi-asumsi dari berbagai metode, sifat-sifat, dan apa yang akan terjadi dengan sifat-sifat itu bila satu atau lebih asumsi-asumsi tidak dipenuhi. 5
Ekonometrika terapan menggambarkan nilai praktis dari penelitian ekonometri. Jadi mencakup penerapan (aplikasi) teknik-teknik ekonometri yang dikembangkan dalam ekonometri teoritis, pada berbagai bidang teori ekonomi untuk keperluan pengujian atau pembuktian teori, peramalan, dan peramalan., sehingga ekonometrika terapan merupakan aplikasi teori ekonomitrika untuk kenyataannya. Dewasa ini semakin banyak studi empiris dalam bidang permintaan dan penawaran pasar, fungsi-fungsi produksi, fungsi biaya, fungsi konsumsi dan investasi, yang dilaksanakan melalui ekonometri. Penerapan ekonometri telah memungkinkan studi-studi tersebut mencapai hasil-hasil numerik yang sangat berguna bagi para perencana. Pada penterapan selanjutnya ekonometrika terapan, sudah menjadi lebih kompleks dengan masuknya teori statistika yang lebih kompleks, seperti analisis jejak, komponen utama, faktor, simultan, dan analisis terintegrasi (SEM= sistem equetion modeling). 6