PRESENTASI TUGAS AKHIR KS091336 PENGGUNAAN METODE REGRESI BERGANDA UNTUK MERAMALKAN PERMINTAAN MOBIL DENGAN N VARIABEL INDEPENDEN ADAPTIF Penyusun Tugas Akhir : Fitri Linawati (NRP : 5207.100.114) Dosen Pembimbing : Wiwik Anggraeni, S.Si. M.Kom Retno Aulia Vinarti, S.Kom 31 Januari 2011 1
LATAR BELAKANG Peramalan perlu dilakukan karena permintaan tidak dapat diketahui secara pasti. Peramalan permintaan menjadi dasar dari seluruh perencanaan dalam rantai pasok. Diperlukan metode peramalan yang tepat untuk mendapatkan hasil yang sesuai. Berdasarkan karakteristik data yang ada, maka digunakan metode regresi berganda dalam melakukan peramalan. 2
LATAR BELAKANG-2 An-Shing Chen et.al (2004) dalam penelitiannya mencoba menggabungkan metode regresi dan metode artificial neural network untuk melakukan peramalan terhadap mata uang. Dalam penelitian tersebut diungkapkan alasan menggunakan metode regresi dikarenakan kebanyakan model-model ekonometrik memiliki fungsi yang linear. Masters T. (1995) dalam bukunya mengungkapkan bahwa metode regresi relatif membutuhkan lebih sedikit waktu dan usaha untuk melakukan training. Metode regresi linear berganda merupakan metode yang umum digunakan untuk melakukan peramalan ketika data hubungan variabel independen (atau isyarat) tersedia (Nikolopoulos et al., 2007). 3
PERMASALAHAN Permasalahan yang diangkat dalam tugas akhir ini adalah: Bagaimana mencari variabel-variabel bebas yang mempengaruhi variabel permintaan? Bagaimana melakukan peramalan permintaan menggunakan metode regresi berganda? Bagaimana tingkat akurasi dari hasil peramalan yang telah dilakukan? 4
BATASAN PERMASALAHAN Batasan-batasan pada pengerjaan tugas akhir ini adalah : Data yang digunakan adalah data penjualan mobil dari perusahaan retail mobil Austria, diambil dari paper acuan yang ditulis oleh Reiner Gerald & Johannes Fichtinger (2009). Metode peramalan yang digunakan adalah metode regresi berganda dengan menggunakan beberapa variabel independen adaptif. 5
TUJUAN Tujuan dari tugas akhir ini adalah : melakukan peramalan permintaan mobil dari suatu perusahaan retail mobil Austria dengan menggunakan metode regresi berganda yang memiliki n variabel independen yang jumlahnya bisa berubah secara adaptif. 6
MANFAAT Manfaat dari tugas akhir ini adalah : dari segi keilmuan memberikan gambaran tentang penggunaan metode regresi berganda dalam peramalan permintaan. dari segi aplikasi memberikan informasi bagi pihak retailer sehingga dapat melakukan perencanaan replenishment yang matang. 7
METODOLOGI 8
MODEL DAN IMPLEMENTASI 9
Metode Peramalan Regresi Berganda Salah satu metode peramalan yang masuk pada model kausal atau eksplanatoris Regresi berganda digunakan untuk peramalan yang melibatkan satu variabel terikat, dan n buah variabel bebas. Variabel terikat dan variabel bebas memiliki hubungan yang signifikan 10
Model Regresi Berganda Bentuk umum : Y = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2 +... + b k X k Y = variabel terikat X i = variabel bebas ( i = 1, 2, 3,, k) b 0 = intersep b i = koefisien regresi ( i = 1, 2, 3,, k) 11
Langkah langkah Metode Regresi Berganda 1. Uji korelasi Menguji korelasi variabel bebas dan terikat 2. Pencarian Koefisien Pencarian nilai koefisien regresi 3. Penyusunan Model Melakukan penyusunan model regresi 4. Peramalan Melakukan peramalan menggunakan model yang telah terbentuk 5. Evaluasi Melakukan perhitungan nilai kesalahan dan membandingkan hasil peramalan dengan metode lain 12
Uji Korelasi Uji korelasi untuk mencari variabel-variabel bebas yang memiliki pengaruh signifikan terhadap variabel terikat Metode pengujian korelasi menggunakan fungsi: [r,p] = corrcoef(trainingdata); dimana: [r,p] = matriks yang menyimpan nilai korelasi dari setiap variabel (trainingdata) = variabel yang menyimpan data yang akan diuji korelasinya Jika nilai r > 0.5 maka dikatakan nilai korelasinya signifikan. 13
Pencarian Koefisien Regresi Dilakukan untuk mencari nilai koefisien untuk model regresi. Metode pencariaan koefisien regresi OLS Fungsi yang digunakan: X=[ones(size(X1)) X1 X2 X3]; Matriks yang menyimpan nilai koefisien a=x\y; Matriks satuan dengan ukuran X1 Pembagian terbalik = operasi invers (X -1 * Y) Matriks yang menyimpan nilai data variabel bebas 1, 2, dan 3 14
Penyusunan Model Memasukkan variabel bebas dan nilai koefisien ke dalam persamaan regresi Y = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2 +... + b k X k 15
Peramalan Peramalan dilakukan menggunakan bentuk umum model Regresi Berganda. Peramalan dilakukan untuk memperoleh nilai Y (variabel terikat) dengan menggunakan nilai X (variabel bebas) yang sudah ada. 16
Evaluasi Metode evaluasi kesalahan yang digunakan yaitu : Mean Absolute Percentage Error (MAPE) : Dimana: n = jumlah sampel = data aktual = data hasil peramalan Suatu model mempunyai kinerja sangat bagus jika nilai MAPE berada di bawah 10%, dan mempunyai kinerja bagus jika nilai MAPE berada di antara 10% dan 20% (Zainun dan Majid, 2003). 17
Data-1 Data penjualan mobil dari perusahaan retail mobil Austria dengan N = 171 observasi Data tersebut terdiri dari 5 variabel, yaitu: Net Price (Milyar) Discount (%) On Promotion (1:sedang dipromosikan, 0:sedang tidak dipromosikan) Price (Milyar) Demand (unit) 18
Data-2 Data dibagi menjadi 2 kelompok: Kelompok Analisis Data dari N = 1-137 Kelompok Tes Data dari N = 138 171 (34 periode) 19
UJI COBA DAN ANALISIS HASIL 20
Uji Korelasi Net Price Discount On Promotion Price Demand Net Price 1-0,7055-0,8046 0,9926-0,6876 Discount -0,7055 1 0,7920-0,6149 0,9875 On Promotion -0,8046 0,7920 1-0,7640 0,7785 Price 0,9926-0,6149-0,7640 1-0,5975 Demand -0,6876 0,9875 0,7785-0,5975 1 Tanda negatif menunjukkan bahwa hubungan antar keduanya berkebalikan. Contoh: jika Net Price bernilai tinggi maka Demand rendah, begitu juga sebaliknya.. 21
Penentuan Variabel Bebas Variabel yang digunakan adalah variabel-variabel yang memiliki korelasi tinggi terhadap variabel terikat Korelasi tinggi : > 0,5 Berdasarkan hasil uji korelasi sebelumnya, keempat variabel (Net Price, Price, Discount, On Promotion) memenuhi syarat untuk dijadikan sebagai variabel bebas 22
Penentuan Koefisien Regresi Dengan menggunakan metode OLS, koefisien yang diperoleh: b0 = 9,9642 b1 = 32,5040 b2 = 589,7307 b3 = -0,4993 b4 = -31,0944 Ket: Jumlah variabel bebas = 4 23
Penyusunan Model Regresi Y = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 + b 4 X 4 Demand = 9,9642 + 32,5040 x Net Price + 589,7307 x Discount 0,4993 x On Promotion 31,0944 x Price 24
Peramalan-1 Hasil peramalan untuk data kumpulan tes : N Ke- Y Ramal 138 42,6860 139 42,6860 140 38,0889 141 34,2530 142 26,1748 143 30,1218 144 47,0991 145 51,8803 146 38,2298 147 61,2587 148 42,6429 149 51,6962 N Ke- Y Ramal 150 47,0991 151 51,8803 152 30,0240 153 25,9360 154 34,2961 155 30,0240 156 34,2530 157 56,6616 158 38,2298 159 34,2961 160 47,2401 161 21,8048 N Ke- Y Ramal 162 47,0991 163 51,6962 164 38,0026 165 60,3383 166 46,8719 167 55,7411 168 30,0240 169 46,8719 170 30,2081 171 30,0240 25
Peramalan-2 Grafik Hasil Peramalan: 26
Evaluasi Hasil evaluasi kesalahan: MAPE = 2,2882 % Model Regresi Berganda menghasilkan peramalan yang sangat baik karena nilai MAPE dari model ini berada di bawah 10%. 27
Skenario 1-1 Peramalan dilakukan terhadap beberapa kombinasi variabel bebas Kombinasi Ke- Kombinasi 2 Variabel 1 Net Price - Price 2 Net Price - On Promotion 3 Net Price - Discount 4 Price - On Promotion 5 Price - Discount 6 On Promotion - Discount Kombinasi 3 Variabel 7 Net Price - Price - On Promotion 8 Net Price - On Promotion - Discount 9 Net Price - Price - Discount 10 Price - On Promotion - Discount Kombinasi 4 Variabel 11 Net Price - Price - On Promotion - Discount 28
Skenario 1-2 Koefisien regresi yang diperoleh: Kombinasi b 0 b 1 b 2 b 3 b 4 1 15,4601 0,2681 437,5130 2 42,2110-2,5499 13,0240 3 35,3797-93,5862 89,7684 4 16,8471 435,2238-0,1965 5 15,5859 436,0613 0,2436 6 30,1104 15,7670-0,1029 7 15,3473 0,2934 436,8238 0,0719 8 10,0671 28,1066 564,1414-26,7068 9 31,0808-88,9692 2,0536 86,0848 10 15,4976 435,4163 0,0580 0,2635 11 9,9642 32,5040 589,7307-0,4993-31,0944 29
Skenario 1-3 Model regresi yang terbentuk: Kombinasi Model Regresi Berganda 1 15,4601 + 0,2681 x Net Price + 437,5130 x Price 2 42,2110-2,5499 x Net Price + 13,0240 x On Promotion 3 35,3797-93,5862 x Net Price + 89,7684 x Discount 4 16,8471 + 435,2238 x Price - 0,1965 x On Promotion 5 15,5859 + 436,0613 x Price + 0,2436 x Discount 6 30,1104 + 15,7670 x On Promotion - 0,1029 x Discount 15,3473 + 0,2934 x Net Price + 436,8238 x Price + 0,0719 x On 7 Promotion 10,0671+ 28,1066 x Net Price + 564,1414 x On Promotion - 26,7068 x 8 Discount 9 31,0808-88,9692 x Net Price + 2,0536 x Price + 86,0848 x Discount 15,4976 + 435,4163 x Price + 0,0580 x On Promotion + 0,2635 x 10 Discount 9,9642 + 32,5040 x Net Price + 589,7307 x Price - 0,4993 x On 11 Promotion - 31,0944 x Discount 30
Skenario 1-3 Hasil peramalan: Lihat lampiran B 31
Skenario 1-4 Evaluasi peramalan: Kombinasi Ke- MAPE (%) 1 2,4711 2 11,7550 3 3,5376 4 2,5103 5 2,4735 6 11,2345 7 2,4730 8 2,3138 9 3,5451 10 2,4751 11 2,2882 Evaluasi kesalahan peramalan berada pada interval 2 12% Kinerja model regresi berganda bagus 32
Skenario 2-1 Peramalan dilakukan terhadap data yang telah diubah nilainya Perubahan yang dilakukan: Price dan Net Price Discount dan Net Price On Promotion Ket: Perubahan data dapat dilihat pada lampiran A 33
Skenario 2-2 Evaluasi peramalan: Variabel Berubah MAPE (%) Price dan Net Price 2,3225 Discount dan Net Price 11,707 Promotion 2,2494 Model regresi berganda yang digunakan memiliki kinerja yang baik meskipun nilai variabel bebasnya diubah-ubah 34
Skenario 3-1 Dilakukan perubahan nilai koefisien untuk mengetahui pengaruh dari nilai koefisien terhadap nilai kesalahan peramalan Uji coba dilakukan dengan menggunakan 4 variabel bebas Perubahan koefisien yang dilakukan: Kondisi b 0 b 1 b 2 b 3 b 4 Awal 9,9642 32,5040 589,7307-0,4993-31,0944 Coba 1 8,9642 31,5040 489,7307-1,4993-32,0944 Coba 2 10,642 33,5040 689,7307 1,4993-30,0944 35
Skenario 3-2 Grafik hasil peramalan: Awal Coba 1 Coba 2 36
Skenario 3-3 Evaluasi peramalan: Kondisi Nilai MAPE Awal 2,2882 Coba1 41,7530 Coba2 41,9431 Perubahan nilai koefisien sangat berdampak pada hasil peramalan Koefisien yang diperoleh dari metode OLS merupakan koefisien yang sudah optimal 37
Skenario 4 Peramalan untuk 52 periode ke depan Model yang digunakan adalah model dengan 4 variabel bebas yang memiliki nilai kesalahan paling kecil Nilai dari variabel bebas telah ditentukan di awal Hasil dapat dilihat pada lampiran B 38
Perbandingan dengan Metode VAR-1 Untuk mengetahui apakah metode regresi berganda merupakan metode yang baik untuk melakukan peramalan dalam studi kasus tugas akhir ini VAR merupakan metode eksplanatoris, mampu mengakomodasi banyak variabel Digunakan aplikasi Eviews dalam melakukan peramalan dengan metode VAR 39
Perbandingan dengan Metode VAR-2 Tahapan dalam metode VAR: Uji stasioneritas Uji granger casuality Penentuan lag optimal Analisis VAR Peramalan Evaluasi 40
Perbandingan dengan Metode VAR-3 Uji stasioneritas uji Augmented Dickey-Fuller (ADF) Variabel ADF - Nilai Kritis Mc Kinnon Statistik 1% 5% 10% Net Price -7,553491-3,478911-2,882748-2,578158 Discount -8,837737-3,478911-2,882748-2,578158 On Promotion -8,837737-3,478911-2,882748-2,578158 Price -7,527229-3,478911-2,882748-2,578158 Demand -8,717549-3,478911-2,882748-2,578158 Semua variabel bersifat stasioner. Hal ini dapat dilihat dari nilai ADF statistik (tanda diabaikan) lebih besar daripada nilai kritis Mac Kinnon pada level 5%. 41
Perbandingan dengan Metode VAR-4 Uji granger casuality untuk mengetahui hubungan sebab akibat antara variabel bebas (Net Price, Price, Discount, On Promotion) dengan variabel terikat (Demand). Hipotesa F - Statistik Probabilitas Demand does not Granger Cause Net Price 0,56338 0,57066 Net Price does not Granger Cause Demand 0,90746 0,40609 Variabel demand tidak berpengaruh pada variabel net price. Sedangkan variabel net price berpengaruh terhadap variabel demand. Hal ini dapat dilihat dari probabilitas yang dihasilkan oleh hipotesa ke dua lebih kecil dari nilai alpha (5%). 42
Perbandingan dengan Metode VAR-5 Penentuan Lag Optimal untuk menentukan model VAR mana yang akan digunakan untuk proses peramalan. Kriteria penentuan nilai lag optimal berdasarkan pada nilai terkecil yang diambil dari Akaike Information Criterion (AIC). No Lag AIC 1 0 5,765245 2 1 5,980447 3 2 5,809811 4 3 5,720027 5 4 5,644135 6 5 5,479212 7 6 5,430758 8 7 5,161414 9 8 5,192375 43
Perbandingan dengan Metode VAR-6 Analisis VAR pembentukan model dengan lag yang paling optimal. Model VAR yang terbentuk: DEMAND = 0.055897 x DEMAND(-1) + 0.591801 x DEMAND(-2) -0.678023 x DEMAND(-3) - 0.808676 x DEMAND(-4) - 0.796672 x DEMAND(-5) - 0.561419 x DEMAND(-6) - 0.648107 x DEMAND(-7) - 22.35127 x NETPRICE(-1) -64.24177 x NETPRICE(-2) + 61.40164 x NETPRICE(-3) -200.5522 x NETPRICE(-4) + 216.4331 x NETPRICE(-5) + 114.9262 x NETPRICE(-6) - 15.25444 x NETPRICE(-7) - 120.4174 x DISCOUNT(-1) - 607.2892 x DISCOUNT(-2) + 569.2125 x DISCOUNT(-3) - 587.5848 x DISCOUNT(-4) + 1427.507 x DISCOUNT(-5) + 744.86 x DISCOUNT(-6) + 159.6942 x DISCOUNT(-7) + 5.484303 x ONPROMOTION(-1) + 4.50455 x ONPROMOTION(-2) + 1.7036 x ONPROMOTION(-3) + 8.354989 x ONPROMOTION(-4) -3.268365 x ONPROMOTION(-5) - 1.556278 x ONPROMOTION(-6) + 3.6136 x ONPROMOTION(-7) + 21.24529 x PRICE(-1) + 60.74435 x PRICE(-2) - 59.03173 x PRICE(-3) + 198.0998 x PRICE(-4) - 205.3506 x PRICE(-5) -110.9737 x PRICE(-6) + 15.32201 x PRICE(-7) + 29.84165 x C 44
Perbandingan dengan Metode VAR-7 Peramalan menggunakan model yang telah terbentuk Hasil peramalan: N ke- Y Aktual Y Ramal 138 41 36,52301 139 41 36,29375 140 38 36,54587 141 36 35,89634 142 28 35,82518 143 30 36,33221 144 47 35,98219 145 53 35,73438 146 38 35,94956 147 62 35,37803 148 43 35,87619 149 52 36,42906 150 47 36,37266 N ke- Y Aktual Y Ramal 151 53 36,20709 152 31 36,00168 153 25 35,76287 154 33 35,62858 155 29 35,82912 156 34 35,49710 157 56 36,15397 158 39 35,61147 159 33 35,68389 160 45 35,95370 161 23 36,33170 162 48 35,57890 N ke- Y Aktual Y Ramal 163 52 36,11605 164 39 36,14139 165 61 36,29778 166 46 36,00862 167 56 36,07993 168 31 36,21482 169 46 35,99038 170 30 36,32914 171 31 36,62427 45
Perbandingan dengan Metode VAR-8 Evaluasi hasil peramalan MAPE = 21,927% Hasil peramalan permintaan menggunakan model regresi berganda pada kasus ini lebih baik dari pada metode VAR karena nilai MAPE-nya lebih kecil dibandingkan dengan nilai MAPE model VAR. 46
PENUTUP 47
Kesimpulan-1 Beberapa hal yang dapat disimpulkan berkaitan dengan metode peramalan Regresi Berganda adalah sebagai berikut : Fungsi corcoeff pada matlab terbukti dapat menghasilkan nilai korelasi antar variabel dengan baik. Variabel Price, Net Price, Discount, dan On Promotion dapat digunakan sebagai variabel bebas dalam meramalkan permintaan karena nilai korelasinya terhadap permintaan di atas 0,5. Uji coba dengan skenario satu, yaitu melakukan peramalan menggunakan beberapa kombinasi variabel bebas, memiliki evaluasi kesalahan (MAPE) yang berada pada interval 2 12%. 48
Kesimpulan-2 Uji coba dengan skenario dua, yaitu melakukan perubahan terhadap nilai beberapa variabel, menunjukkan bahwa model regresi berganda yang digunakan memiliki kinerja yang baik meskipun nilai variabel bebasnya diubah-ubah. Uji coba dengan skenario tiga, yaitu melakukan perubahan terhadap nilai koefisien regresi, menunjukkan bahwa nilai koefisien awal yang diperoleh dari penerapan metode OLS merupakan nilai koefisien yang optimal. Pada kasus ini, model Regresi Berganda mempunyai kinerja yang lebih bagus dibandingkan dengan Model VAR yang memiliki nilai MAPE di atas 20%. 49
Saran-1 Berikut ini merupakan saran yang dapat dipertimbangkan jika tugas akhir ini akan dikembangkan lebih lanjut: Model Regresi Berganda hanya diujikan pada data-data yang disediakan pada jurnal acuan. Uji coba pada kasus-kasus nyata diperusahaan sangat diperlukan untuk memberikan hasil-hasil yang sesuai dengan kasus nyata pada dunia industri. Program yang dikembangkan pada tugas akhir ini hanya bisa mengakomodasi jumlah variabel bebas sebanyak 2 4 variabel. Perlu dikembangkan lebih lanjut agar dapat mengakomodasi jumlah variabel bebas yang lebih banyak. 50
Saran-2 Hasil dari tugas akhir ini dapat dikembangkan lebih lanjut sebagai inputan pada proses pricing, market share, dll. Peramalan menggunakan metode VAR sebaiknya hanya menyertakan variabel-variabel yang telah lolos dalam uji granger casuality untuk memperoleh hasil peramalan yang lebih baik. 51
Daftar Pustaka-1. Chen, An-Shing & Mark T. 2004, Regression Neural Network for Error Correction in Foreign Exchange Forecasting and Trading. 1049-1068. Diah, Indriani. Regresi Linear Berganda. Diambil pada 17 Oktober 2010, dari www.fkm.unair.ac.id Gerald, Reiner & Fichtinger, Johannes. 2009, Demand Forecasting for Supply Process in Consideration of Pricing and Market Information. 55-62. Kurniawati, Devi. 2010. Peramalan Jumlah Perawat untuk Meningkatkan Kualitas Pelayanan Pasien di Instalasi Rawat Darurat RSUD Dr.Soetomo Surabaya Menggunakan Model Vector Autoregression (Var). Tugas Akhir Jurusan Sistem Informasi FTIf ITS Surabaya. Makridakis, Spyros & Wheelwright, Steven C. 1999, Metode dan Aplikasi Peramalan. Edisi Kedua. Jakarta : Erlangga. Masters, T. 1995, Advanced Algorithm for Neural Networks. New York: Willey. Nachrowi, N.D., 2006. Pendekatan Populer dan Praktis Ekonometrika untuk Analisis Ekonomi dan Keuangan. Jakarta:Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. 52
Daftar Pustaka-2 Nikolopoulos, K., Goodwin, P., Patelis, A., Assaimakopoulos, V. 2007. Forecasting with cue information: A comparison of multiple regression with alternative forecasting approaches. 354-368. Pindyck, Rober S. and Daniel L., 1998. Economic Models and Econometric Forecast, 4th edition. New York: N.Y. McGraw Hill. Rahardi, Dicky. 2009. Pola Data dalam Statistik. Diambil pada 6 Oktober, 2010, dari http://dickyrahardi.blogspot.com. Verbeck, M.,2000, A Guide Modern Econometrics, Singapore: John Wiley & Sons, Ltd. 53
TERIMA KASIH 54