BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

Transkripsi

1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sering terdapat tenggang waktu (time lag) antara kesadaran akan peristiwa atau kebutuhan mendatang dengan peristiwa itu sendiri. Adanya waktu tenggang ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Jika waktu tenggang ini nol atau sangat kecil, maka perencanaan tidak diperlukan. Jika waktu tenggang ini panjang dan hasil peristiwa akhir bergantung pada faktor-faktor yang dapat diketahui, maka perencanaan dapat memegang peranan penting. Dalam situasi seperti itu peramalan diperlukan untuk menetapkan kapan suatu peristiswa akan terjadi atau timbul, sehingga tindakan yang tepat perlu dilakukan (Makridakis, 1999). Kebutuhan akan peramalan semakin meningkat untuk mengatasi ketidakpastian. Menurut Makridakis (1999) bahwa situasi peramalan sangat beragam dalam horison waktu peramalan, faktor yang menentukan hasil sebenarnya, tipe pola data dan berbagai aspek lainnya. Untuk menghadapi permasalahan tersebut dikembangkan sebuah teknik dan teknik tersebut terbagi atas dua kategori utama yaitu metode peramalan kualitatif dan metode peramalan kuantitatif. Metode kualitatif lebih kearah teknologis yang terdiri dari metode eksploratoris dan normatif. Metode kuantitatif diterapkan bila terdapat kondisi: tersedia informasi masa lalu, informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik, dan dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut di masa mendatang (asumsi berkesinambungan). Metode peramalan kuantitatif diklasifikasikan menjadi dua jenis model yaitu model kausal dan model runtun waktu. Model kausal berdasarkan hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dan variabel bebas. Hubungan linear biasanya digunakan dalam model kausal. Model regresi, ekonometrik, dan model input-output adalah contoh dari beberapa model kausal. Model runtun waktu 1

2 2 menggunakan data historis untuk memperkirakan masa depan yang dapat dikategorikan ke dalam model linear atau nonlinear. Sebagian besar model linear merupakan model statistik seperti exponential smoothing, moving average, dan autoregressive integrated moving average (ARIMA). Sedangkan, model nonlinear terdiri dari model statistik dan model non statistik. Model nonlinear statistik antara lain model bilinear, threshold autoregressive (TAR), dan autoregressive conditional heteroscedastic (ARCH) serta model nonlinear non statistik seperti artificial neural network (ANN) dan support vector regression (SVR) (Alwee, dkk., 2013). Model kausal seperti regresi dan model ekonometrik umum digunakan dalam peramalan. Model kausal dapat menggambarkan hubungan antara variabel prediksi dan variabel penjelasnya. Namun, menurut Alwee (2013), pengembangan model kasual cukup kompleks dan membutuhkan asumsi teoritis tentang hubungan antara variabel penjelas. Oleh karena itu, model runtun waktu telah dianggap sebagai alternatif yang menjanjikan untuk peramalan. Model runtun waktu memiliki dua jenis sifat, yaitu linear dan model nonlinear. Model linear menjelaskan hubungan linear dari data, sedangkan model nonlinear menjelaskan hubungan nonlinear. Dari literatur, tidak ada model tunggal yang dapat memprediksi dengan baik dalam segala kondisi. Oleh karena itu, banyak peneliti telah menggunakan model hybrid dari model linear dengan model nonlinear. Menurut Zhang (2003) bahwa model hybrid tidak hanya mampu memodelkan hubungan linear dan nonlinear, akan tetapi juga lebih kuat dalam perubahan pola runtun waktu. Dalam penelitiannya, Zhang menggunakan model hybrid ANN dengan ARIMA dan menghasilkan nilai akurasi prediksi yang lebih baik dibandingkan dengan model tunggal ARIMA maupun model tunggal ANN. Model nonlinear nonstatistik yang sering digunakan dalam model hybrid adalah ANN dan SVR, sementara ARIMA, SARIMA, AR, exponential smoothing, moving average dan regresi linear berganda biasa digunakan untuk mewakili model linear dalam pemodelan hybrid (Alwee, 2013). Beberapa model hybrid runtun waktu yang telah disusulkan dalam literatur adalah ARIMA dan ANN oleh Zhang (2003), ARIMA dan SVR oleh Pai dan Lin (2005), SARIMA dan SVR oleh Chen dan

3 3 Wang (2007), AR dan ANN oleh Pan, dkk. (2009), ANN dan ARIMA oleh Khashei dan Bijari (2011), serta multiple linear regression dan ANN oleh Khasei dkk. (2012). Model hybrid ARIMA dan ANN secara ekstensif dipelajari oleh para peneliti karena menghasilkan hasil yang cukup menjanjikan. Namun dalam prosesnya memerlukan data yang cukup untuk menghasilkan model yang baik. Model yang baik merupakan model yang memiliki nilai akurasi baik. Menurut Alwee (2013), model ANN memiliki beberapa masalah seperti kebutuhan untuk mengendalikan berbagai parameter, ketidakpastian dalam solusi bobot jaringan, dan sering mengalami over fitting. SVR diusulkan oleh Vapnik untuk mengatasi kelemahan dari ANN. SVR adalah model nonlinear untuk memecahkan masalah regresi dan telah digunakan oleh peneliti sebagai model alternatif dari ANN. Model hybrid ARIMA-SVR telah berhasil diterapkan dalam peramalan harga saham oleh Pain dan Lin (2005) yang menghasilkan nilai RMSE minimal. Secara tradisional, model ARIMA telah menjadi salah satu model linear yang paling banyak digunakan dalam peramalan data runtun waktu. Namun, model ARIMA tidak dapat dengan mudah menangkap pola nonlinear. Pola nonlinear dalam hal ini yaitu data yang bersifat nonlinear dalam mean atau nonlinear dalam variansi. Anggap runtun waktu univariat x t, dengan {x t t = 1,, T}, T merupakan ukuran sampel. Runtun waktu murni stokastik dikatakan linear jika x t = μ + ψ i a t i (1.1) dimana μ konstanta, ψ i merupakan bilangan real dengan ψ 0 = 0, dan {a t } merupakan barisan variabel random yang independen dan identically distribution (IID) dengan fungsi deistribusi terdefinisi dengan baik (well-defined). Proses statistik yang tidak memenuhi kondisi pada persamaan (1.1) dikatakan nonlinear. Diberikan F t 1 merupakan field σ yang dihasilkan oleh informasi yang tersedia pada waktu t 1. Secara khusus, F t 1 menunjukkan koleksi kombinasi linear dari elemen dalam {x t 1, x t 2, } dan {a t 1, a t 2, }. Mean dan variansi bersyarat x t diberikan F t 1 adalah μ t = E(x t F t 1 ) g(f t 1 ) dan σ 2 t = Var(x t F t 1 ) h(f t 1 ) (1.2) i=0

4 4 dengan g( ) dan h( ) merupakan fungsi well-defined dengan h( ) > 0. Sehingga, bentuk umum model nonlinear z t sebagai berikut: z t = g(f) + h(f t 1 )ε t, pengembangan model nonlinear melibatkan pembuatan ekstensi dari dua persamaan pada (1.2). Jika g( ) nonlinear, maka x t dikatakan nonlinear dalam mean. Jika h( ) merupakan time variant, maka x t nonlinear dalam variansi. Dalam penelitian ini nonlinear yang dibahas adalah nonlinear dalam variansi. Model heterokedastisitas seperti ARCH/GARCH merupakan nonlinear dalam variansi 2 karena kondisi variansi σ t berubah setiap waktu. Variansi bersyarat dari suatu data relatif waktu sering disebut volatilitas. Jadi, data yang mungkin sesuai untuk model hybrid ini merupakan data yang mengandung efek heterokedastisitas (ARCH/GARCH). Dalam bidang keuangan, data sering mengandung heterkodastisitas, misalnya harga saham. SVR, teknik neural network yang baru, telah berhasil diterapkan dalam memecahkan masalah estimasi regresi nonlinear karena SVR menggunakan teknik kernel yang mampu mengatasi efek nonlinear. Oleh karena itu, diusulkan metodologi hybrid yang memanfaatkan kekuatan unik dari model ARIMA dan model SVMs dalam meramalkan harga saham (Pain dan Lin, 2005). Menurut Ding (2012), terdapat empat faktor yang berkontribusi terhadap keberhasilan SVR yaitu generalisasi yang baik, solusi optimal global, kemampuan untuk menangani masalah nonlinear dengan trik kernel, dan dapat mengatasi over fitting. Hal ini telah membuat model SVR kokoh untuk bekerja dengan data pelatihan yang kecil, nonlinear dan dimensi tinggi (Ding, 2012). Meskipun memiliki berbagai kelebihan, SVR juga memiliki keterbatasan, salah satunya adalah parameter harus ditentukan dengan benar karena dapat mempengaruhi akurasi dan jangan sampai menyebabkan overfitting atau underfitting. Model hybrid yang digunakan penelitian ini adalah model hybrid ARIMA- SVR. Kombinasi komponen linear dan nonlinear dari model tersebut diharapkan mampu melengkapi agar menghasilkan peramalan dengan akurasi yang baik. Optimasi yang sering digunakan untuk memperkirakan dan menentukan parameter model SVR adalah optimasi grid search. Optimasi grid search merupakan metode

5 5 sederhana untuk mengatasi optimasi hyper-parameter pada model. Oleh karena itu, dalam penelitian ini menggunakan optimasi grid search untuk menentukan parameter terbaik dalam membentuk model SVR. Sedangkan fungsi kernel yang digunakan pada model SVR adalah radial basis function (RBF) atau sering disebut fungsi kernel Gaussian. Fungsi kernel tersebut merupakan fungsi kernel yang sering digunakan dalam metode SVR. Menurut Borovikov (1999) dalam Supriyanto (2013) pengklasifikasian oleh SVM dengan fungsi kernel RBF memberikan akurasi yang paling baik dibandingkan dengan fungsi kernel linier maupun polinomial. Oleh karena itu penelitian ini menggunakan fungsi kernel RBF pada model SVRnya. Studi kasus dalam penelitian ini adalah peramalan harga saham dengan model hybrid ARIMA-SVR. 1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan uraian latar belakang diperoleh rumusan masalah sebagai berikut: 1. Bagaimana konsep model hybrid ARIMA-SVR untuk peramalan data runtun waktu? 2. Apakah model hybrid ARIMA-SVR mampu memodelkan data runtun waktu lebih akurat dibandingkan dengan model tunggal ARIMA dan model tunggal SVR? 1.3 Tujuan dan Manfaat Penelitian Berdasarkan latar belakang masalah di atas, tujuan penelitian ini adalah untuk mempelajari konsep model hybrid ARIMA-SVR dalam hal ini menggunakan optimasi grid search untuk memperoleh parameter terbaik SVR. Selain itu juga membuktikan peramalan runtun waktu dengan model hybrid ARIMA-SVR memiliki kinerja yang lebih baik daripada model tunggal ARIMA dan model tunggal SVR.

6 6 Selanjutnya hasil penelitian ini diharapkan menambah wawasan bagi siapa saja, terutama mendalami bidang runtun waktu (time series) sehingga dapat digunakan sebagai batu pijakan untuk penelitian lebih lanjut. 1.4 Batasan Masalah Penelitian ini dibatasai pada penggunaan metode SVR dengan estimasi epsilon SVR (ε-svr). Fungsi kernel yang digunakan adalah RBF/Gaussian. Pemilihan parameter C dan γ menggunakan metode optimasi grid search dengan C = [2 1, 2 7 ] dan γ = [2 4, 2 2 ], sedangkan parameter epsilon (ε) ditentukan sejak awal, yaitu bernilai 0,01; 0,02; 0,03; 0,04; 0,05; 0,06; 0,07; 0,08; 0,09; 0,1. Data masukan (input) untuk metode SVR menggunakan data time lag, sehingga pemetaan fungsi SVR: y t+1 = f(y t, y t 1,, y t p ). Jumlah lag yang digunakan dalam penelitian ini yaitu 6 lag. Jadi, data runtun waktu untuk meramalkan harga saham pada periode selanjutnya menngunakan data-data 6 periode terakhir sebagai prediktornya. 1.5 Tinjauan Pustaka Dalam penelitian ini diperlukan beberapa buku, tugas akhir, dan jurnal sebagai bahan referensi. Jurnal utama dalam tesis ini adalah paper karangan Alwee dkk. (2013) yang berjudul Hybrid Support Vector Regression and Autoregressive Integrated Moving Average Models Improved by Particle Swarm Optimization for Property Crime Rates Forecasting with Economic Indicators sebagai acuan dalam merumuskan dan memahami konsep model hybrid ARIMA-SVR. Pada paper tersebut dipaparkan model SVR, ARIMA dan particle swarm optimization (PSO) sebagai dasar untuk menggambarkan model hybrid SVR-ARIMA. Pada paper tersebut digunakan PSO untuk optimasi parameter pada SVR. Selain itu diberikan pula ktiteria uji akurasi untuk evaluasi model. Sebagai jurnal penunjang jurnal utama yaitu paper karangan Pai dan Lin (2005) yang berjudul A hybrid ARIMA and support vector machines model in stock price forecasting. Pada paper tersebut

7 7 dipaparkan model hybrid ARIMA-SVR serta aplikasinya dalam peramalan harga saham. Selanjutnya, untuk teori tentang SVR diterangkan secara jelas pada paper A Tutorial on Support Vector Rergression oleh Smola & Scholkopf (1998) serta buku yang berjudul Data Mining: Teknik Pemanfaatan Data untuk Keperluan Bisnis, Teori dan Aplikasi karya Santosa (2007). Pemahaman RBF dan SVR digunakan buku karangan Haykin (2009) yang berjudul Neural Networks and Learning Machines. Algoritma membangun model SVR digunakan tugas akhir oleh Lung (2006) yang berjudul Finding kernel function for stock market prediction with support vector regression. Untuk aplikasi SVR beserta optimasi grid search dengan R dijelaskan pada paper Support Vector Machines in R oleh Karatzoglou dkk. (2006) dan Tanagra (2009). Untuk pemahaman mengenai data runtun waktu dan teori ARIMA digunakan buku Makridakis (1999) dan Rosadi (2014). Untuk aplikasi ARIMA dengan software R digunakan buku Rosadi (2011) yang berjudul Analisis ekonometrika dan runtun waktu terapan dengan R. 1.6 Metodologi Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi literatur, yaitu mempelajari buku-buku dan jurnal-jurnal yang berkaitan dengan model hybrid ARIMA-SVR. 1. Membangun model ARIMA untuk peramalan data runtun waktu, 2. Membangun model SVR untuk peramalan data runtun waktu. Untuk membangun model tersebut, sebelumnya perlu dipelajari konsep-konsep lebih mendasar tentang SVR untuk data kausal dan kemudian diaplikasikan dalam data runtun waktu menggunakan input data yang berbentuk time lag. Komputasi pemrograman dengan menggunakan software R. Dimana estimasi parameter menggunakan trial error dan optimasi grid search untuk memperoleh parameter terbaik. Setelah itu, parameter terbaik yang diperoleh digunakan untuk membentuk model dan kemudian diuji hingga

8 8 memperoleh nilai akurasi minimum. Model terbaik nantinya akan digunakan untuk peramalan. 3. Setelah memahami konsep masing-masing model ARIMA dan SVR, kemudian dibentuk model hybrid ARIMA-SVR. Nilai input untuk untuk model ARIMA adalah data runtun waktu itu sendiri, sedangkan nilai input untuk model SVR adalah residual hasil peramalan dari ARIMA sebelumnya. 4. Menerapkan model hybrid ARIMA-SVR pada studi kasus. Studi kasus pada penelitian ini menggunakan data sekunder yaitu data harga saham yang diperoleh dari yahoo finance (finance.yahoo.com). 1.7 Sistematika Penulisan Tesis ini disusun dengan sistematika penulisan sebagai berikut: BAB I PENDAHULUAN Bab ini memuat Latar Belakang, Rumusan Masalah, Tujuan dan Manfaat Penelitian, Batasan Masalah, Tinjauan Pustaka, Metodologi Penelitian, dan Sistematika Penulisan. BAB II LANDASAN TEORI Bab ini berisi teori model SVR, ARIMA, peramalan data runtun waktu, machine learning, dan hal-hal mendasar yang digunakan lebih lanjut dalam pembahasan penelitian ini. BAB III PEMBAHASAN Bab ini membahas tentang pemodelan hybrid ARIMA-SVR, konsep, dan langkah pemodelan, serta uji akurasi dari model. BAB IV STUDI KASUS Bab ini berisi contoh penerapan model hybrid ARIMA-SVR. BAB V PENUTUP Bab ini berisi tentang kesimpulan yang diperoleh berdasarkan pembahasan, simulasi dan studi kasus yang dilakukan. Selain itu, disampaikan pula saran-saran yang muncul dikarenakan kekurangan dan kendala yang ditemui selama proses pemecahan masalah.