RISET ITU MUDAH. Salah satu contoh pertanyaan yang mungkin muncul di benak kita adalah:

Transkripsi

1 Rangga Handika Salah satu contoh pertanyaan yang mungkin muncul di benak kita adalah: Apakah berinvestasi pada saham bisa menutup penurunan pendapatan real kita yang tergerus inflasi? Untuk itu, marilah kita melakukan riset sederhana. Hipotesa yang kita kembangkan adalah: Rsaham = α+ β Inflasi+ ε R saham : diambil dari return bulanan Indeks Harga Saham Gabungan di Indonesia Inflasi : diambil dari perubahan bulanan Indeks Harga Konsumen di Indonesia Dari sampel data bulanan Januari 2000 s/d Januari 2010 kita mendapatkan data deskriptif sebagai berikut: Series: RSAHAM Sample 2000M M01 Observations 120 Mean Median Maximum Minimum Std. Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability Series: INFLASI Sample 2000M M01 Observations 120 Mean Median Maximum Minimum Std. Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability

2 Dari kedua data di atas, dapat ditarik kesimpulan: Keterangan Rsaham Inflasi Rata-rata 1,12% per bulan 0,68% per bulan Distribusi Tidak normal, melalui Jarque- Bera probability yang 0,266 Normal, melalui Jarque-Bera probability yang 0,000 Lalu dengan regresi sederhana diperoleh output berikut: Dependent Variable: RSAHAM Date: 10/26/10 Time: 16:46 Sample (adjusted): 2000M M01 Included observations: 120 after adjustments C INFLASI R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Dari output regresi tersebut, diperoleh persamaan: Rsaham = 0,933+ 0, 276Inflasi Secara singkat, return saham adalah 0,276 setiap Inflasi yang terjadi setiap bulannya ditambah dengan 0,933%. Artinya inflasi hingga 1,29% dapat tertutupi return saham investasi Anda. Secara sederhana mungkin bias dikatakan demikian. Akan tetapi, riset mendalam membutuhkan kehati-hatian dalam menarik kesimpulan. Dalam kasus sederhana di atas, banyak sekali keterbatasan-keterbatasan penarikan kesimpulan seperti itu, misalnya: Adjusted R 2 sangat kecil, ini menandakan bahwa persamaan itu sangat lemah dalam memprediksi return saham sesuai formula di atas. Estimasi setiap variable, baik intercept 0,933 dan koefisien variable 0,276 tidak signifikan. Ini artinya kita tidak bisa meyakini bahwa sampel tersebut bisa menghasilkan formulasi yang tepat untuk estimasi populasi.

3 Dalam melakukan riset yang lebih mendalam, beberapa hal perlu diperhatikan: Apa landasan teori formula di atas? Dengan landasan teori formula yang sudah lebih teruji maka akan lebih meyakinkan. Model di atas hanya memasukkan satu variable, inflasi sebagai penjelas return saham. Untuk lengkapnya, bisa dilihat Empat Faktor model APT pada Bodie et al (2009). Brooks (2008) menjelaskan bahwa persamaan regresi yang baik haruslah memenuhi kriteria, antara lain: 1) Homokedastik ( var(ε) = σ2 < ). Mari kita lakukan pengujian homokedastik sebagai berikut: Heteroskedasticity Test: White F-statistic Prob. F(2,117) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2) Scaled explained SS Prob. Chi-Square(2) Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Date: 10/27/10 Time: 07:23 Sample: 2000M M01 Included observations: 120 C INFLASI INFLASI^ R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Ketiga angka Prob. F, Prob. Chi Square dan Prob. Chi Square menunjukkan ketiadaan heteroskedastik. Dengan demikian, persamaan regresi tersebut bersifat homokedastik.

4 2) Ketiadaan autokorelasi antara variable error (residuals). Dengan mudah pula kita dapat melakukan pengujian sebagai berikut: Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Prob. F(10,108) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(10) Test Equation: Dependent Variable: RESID Date: 10/27/10 Time: 07:27 Sample: 2000M M01 Included observations: 120 Presample missing value lagged residuals set to zero. C INFLASI RESID(-1) RESID(-2) RESID(-3) RESID(-4) RESID(-5) RESID(-6) RESID(-7) RESID(-8) RESID(-9) RESID(-10) R-squared Mean dependent var -2.52E-16 Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Hasil kedua angka Prob F dan Prob Chi Square menunjukkan bahwa tidak ada indikasi terjadi autokorelasi antara residual (hingga lag ke-10). Sementara itu angka Durbin Watson menujukkan hal yang sama, mendekati 2, artinya tidak ada indikasi terjadi autokorelasi.

5 3) Residual (error) dari persamaan regresi yang baik seharusnya mendekati distribusi normal. Mari kita lakukan pengujian terhadap distribusi residual tersebut: Series: Residuals Sample 2000M M01 Observations 120 Mean -2.52e-16 Median Maximum Minimum Std. Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability Sayangnya hasil pengujian kita pada tabel di atas memperlihatkan bahwa distribusi residual (error term) cenderung tidak terdistirbusi secara normal. Verbeek (2008) dan Koop (2009) menjelaskan pentingnya pengujian stationarity antar variable. Jika variable return saham atau inflasi non-stationary, maka regresi yang kita lakukan mengalami apa yang disebut dengan spurious regression. Brooks (2008) menggunakan pengujian Augmented Dickey Fuller (ADF) untuk melakukan pengujian stationarity variable. Mari kita lakukan: Null Hypothesis: RSAHAM has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=12) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(RSAHAM) Date: 10/27/10 Time: 07:37 Sample (adjusted): 2000M M01 Included observations: 119 after adjustments

6 RSAHAM(-1) C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Null Hypothesis: INFLASI has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=12) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(INFLASI) Date: 10/27/10 Time: 07:38 Sample (adjusted): 2000M M01 Included observations: 119 after adjustments INFLASI(-1) C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

7 Dari kedua output di atas, angka Prob. Augmented Dickey-Fuller test statistic adalah (sangat kecil) yang berarti tidak ada indikasi yang bisa menerima hipotesa bahwa variable return saham dan inflasi memiliki unit root atau non-stationary. Dengan demikian, kedua variable tersebut adalah stationary. Sehingga kita tidak perlu melakukan pengujian cointegration untuk justifikasi bahwa persamaan regresi dapat dilakukan. Kesimpulan: Pertanyaan: Apakah berinvestasi pada saham bisa menutup penurunan pendapatan real kita yang tergerus inflasi? Jawaban: YA, BISA untuk inflasi maksimal hingga 1,29%. Dengan Catatan: Pengujian sampel belum meyakinkan untuk menarik kesimpulan secara umum atas populasi. Proses regresi return saham terhadap inflasi telah memenuhi kaidah secara statistik. Beberapa karakteristik regresi yang diuji menunjukkan bahwa persamaan regresi yang dilakukan telah memenuhi kaidah secara statistik. Namun, persamaan yang menjelaskan bahwa return saham hanya disebabkan oleh inflasi masih relatif kurang landasan teorinya atau bukti penelitian empiris lainnya. Hasil penelitian dari data nyata memiliki kemampuan memprediksi sangat rendah, yang artinya mungkin masih banyak variable-variabel yang harus dimasukkan dalam persamaan regresi itu berdasarkan landasan teori yang lebih kuat atau hasil penelitian empiris lainnya. Nah, mudah kan? Selamat meneliti... Daftar Pustaka: Bodie, Z, Kane, A & Marcus, AJ 2009, Investments 8 th edition, McGraw-Hill Irwin, New York USA. Brooks, C 2008, Introductory Econometrics for Finance 2 nd edition, Cambridge University Press, Cambridge UK. Koop, G 2009, Analysis of Economic Data 3 rd edition, John Wiley & Sons Ltd., West Sussex England. Verbeek, M 2008, A Guide to Modern Econometrics 3 rd edition, John Wiley & Sons Ltd., West Sussex Englad.