6 BAB II KAJIAN TEORITIK A. Kemampuan Pemahaman Konsep 1. Pengertian Pemahaman Konsep Pemahaman dapat diartikan sebagai penyerapan arti suatu materi yang dipelajari. Menurut Van de Walle (Yohana et all,2012) berpendapat bahwa pemahaman dapat didefinisikan sebagai ukuran kualitas dan kuantitas hubungan suatu pengetahuan yang sudah ada, maksudnya semakin mengerti hubungan pengetahuan yang lama dengan yang baru maka semakin baik pula pemahamannya. Menurut Schunk (2012) konsep dapat dilabeli serangkaian objek, simbol, atau kejadian yang memiliki karakteristik sama, atau sifat-sifat yang penting sehingga orang-orang mampu mengenali contoh-contoh dan bukan contoh. Menurut Eggen & Kauchak (2009) konsep adalah gagasan yang merunjuk pada sebuah kelompok atau katagori di mana anggota-anggotanya memiliki karakteristik yang umum. Kurniawan (Yohana et all, 2012) berpandangan bahwa pemahaman konsep merupakan suatu kemampuan untuk membedakan sejumlah konsep yang terpisah dan mampu mengkaitkannya serta dapat melakukan perhitungan permasalahan yang lebih luas. Menurut Kilpatrick (Afrilianto,2012) pemahaman konsep adalah kemampuan dalam memahami konsep, operasi dan relasi dalam matematika. Jadi pemahaman konsep adalah kemampuan menyampaikan kembali pengetahuan yang
7 telah diperolehnya baik secara lisan maupun tulisan serta dapat membedakan, mengoperasikan, merelasikan dan mengaplikasikannya. 2. Indikator Pemahaman Konsep Menurut Kilpatrick (Afrillianto,2012) pemahaman konsep (conceptual understanding) adalah kemampuan dalam memahami konsep, operasi dan relasi dalam matematika. Adapun indikator pemahaman konsep matematis siswa menurut Kilpatrick adalah sebagai berikut; (a) menyatakan ulang secara verbal konsep yang telah dipelajari, (b) mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi atau tidaknya persyaratan untuk membentuk konsep tersebut, (c) menerapkan konsep secara algoritma, (d) menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematika, (e) mengaitkan berbagai konsep. Menurut Depdiknas (Yohanna et all,2012) terdapat beberapa indikator yang menunjukkan pemahaman konsep antara lain adalah; (a) menyatakan ulang sebuah konsep, (b) mengklasifikasi objek menurut sifatsifat tertentu sesuai dengan konsepnya, (c) memberi contoh dan bukan contoh dari konsep, (d) menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis, (e) mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu proses, (f) menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu, (g) mengaplikasikan konsep dan algoritma pemecahan masalah. Berdasarkan penjabaran dari Kilpatrick dan Depdiknas, peneliti menggunakan indikator pemahaman konsep antara lain :
8 a) Menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari b) Menyajikan suatu konsep dengan berbagai bentuk representasi matematika c) Mengaplikasikan konsep secara algoritma d) Menerapkan konsep secara logis e) Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu f) Mengaitkan berbagai konsep dalam matematika maupun di luar matematika Peneliti memilih indikator tersebut karena disesuaikan dengan materi yang akan diajarkan yaitu program linier. Program linier tersebut membahas mengenai pertidaksamaan linier dua variabel, sistem pertidaksamaan linier dua variabel, titik optimum, menuliskan soal ke dalam model matematika dan cara penyelesaiannya. B. Discovery Learning (Penemuan Terbimbing) 1. Pengertian Discovery Learning Menurut Gulo (Trianto,2009) discovery adalah suatu rangkaian kegiatan belajar yang mendorong siswa untuk mencari dan menyelidiki secara sistematis, kritis, logis, analitis, sehingga dapat merumuskan sendiri penemuannya sendiri. Menurut Sund (Roestiyah, 2012) discovery adalah proses mental dimana siswa mampu mengasimilasikan suatu konsep atau prinsip. Proses mental tersebut antara lain ialah: mngamati, mencerna,
9 mengerti, menggolong-golongkan, membuat dugaan, menjelaskan, mengukur, dan membuat kesimpulan. Menurut Dr.J.Richard (Roestiyah, 2012) Discovery adalah suatu cara mengajar yang melibatkan siswa dalam proses kegiatan mental melalui belajar sendiri seperti bertukar pendapat, diskusi, membaca serta mencoba sendiri. Bruner (Dahar, 2011) berpendapat bahwa belajar menggunakan metode penemuan terbimbing dengan mencari sendiri pemecahan masalah dapat menghasilkan pengetahuan yang bermakna bagi siswa. Penemuan yang dimaksud yaitu dengan bimbingan guru sebagai fasilitator. Berdasarkan pendapat para ahli di atas, jadi Discovery Learning adalah proses kegiatan mental yang dimana siswa dalam bimbingan guru menemukan suatu konsep atau pengetahuan. Discovery Learning mendorong siswa untuk mencari sendiri suatu konsep, guru hanya sebagai fasilitator dengan membimbing siswa melalui pertanyaanpertanyaan yang mengarah pada suatu konsep. Siswa didorong untuk berpikir serta menganalisis sendiri, sehingga dapat menemukan konsep, prinsip, ataupun prosedur berdasarkan bahan ajar yang telah disediakan guru. Model ini memerlukan waktu yang banyak dalam pelaksanaannya, akan tetapi hasil belajar yang dicapai akan sebanding dengan waktu yang digunakan. Pengetahuan yang baru akan melekat lebih lama apabila siswa dilibatkan secara langsung dalam proses pemahaman dan mengkontruksi sendiri konsep atau pengetahuan baru tersebut.
10 Menurut Hanafiah (2010) terdapat tiga fungsi Discovery Learning yaitu: 1) Membangun komitmen diantara siswa untuk belajar yang diwujudkan dengan keterlibatan, kesungguhan, dan loyalitas terhadap mencari dan menemukan konsep 2) Membangun sikap aktif, kreatif, dan inovaktif 3) Membangun sikap percaya diri dan terbuka terhadap hasil temuannya 2. Langkah langkah Discovery Learning Menurut Gulo (Trianto,2009) langkah-langkah pelaksanaan Discovery Learning sebagai berikut: a) Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan) Pada tahap ini guru mengajukan pertanyaan atau permasalahan yang menimbulkan kebingungan pada siswa sehingga timbul rasa ingin menyelidiki. Guru menganjurkan siswa untuk membaca buku atau bahan ajar lainnya sebagai pedoman penyelidikan. b) Problem statement (pernyataan/ identifikasi masalah) Setelah dilakukan stimulasi langkah selanjutnya adalah guru memberi kesempatan kepada siswa untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin agenda-agenda masalah yang relevan dengan bahan pelajaran, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis (jawaban sementara atas pertanyaan masalah).
11 c) Data collection (Pengumpulan Data) Ketika eksplorasi berlangsung guru juga memberi kesempatan kepada para siswa untuk mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya yang relevan untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis d) Data Processing (Pengolahan Data) Pada tahap ini siswa melakukan pengolahan berdasarkan hasil yang ia peroleh dari pengumpulan data, pengelohan ini dapat berupa perhitungan. e) Verification (Pembuktian) Pada tahap ini siswa melakukan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkan tadi. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan suatu konsep, teori, aturan atau pemahaman melalui contoh-contoh yang ia jumpai dalam kehidupannya. f) Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi) Tahap generalisasi/ menarik kesimpulan adalah proses menarik sebuah kesimpulan yang dapat dijadikan prinsip umum dan berlaku untuk semua kejadian atau masalah yang sama, dengan memperhatikan pembuktian. 3. Kelebihan kekurangan Discovery Learning Menurut Roestiyah (2012) discovery memiliki kelebihan dan kekurangan, kelebihan tersebut antara lain: (1) membantu siswa untuk mengembangkan, kesiapan, serta penguasaan keterampilan dalam proses
12 kognitif, (2) siswa memperoleh pengetahuan secara individual sehingga mudah dimengerti, (3) meningkatkan motivasi belajar, (4) meningkatkan kepercayaan pada diri sendiri, (4) berpusat pada siswa, guru hanya sebagai teman belajar. Discovery Learning selain mempunyai kelebihan juga mempunyai kekurangan antara lain: (1) siswa harus memiliki kesiapan mental seperti berani dan berkeinginan untuk mengetahui keadaan sekitarnya dengan baik, (2) bila kelas terlalu besar penggunaan model ini kurang berhasil, (3) bagi guru dan siswa yang terbiasa dengan cara konvensional, mungkin akan kecewa dengan model penemuan ini, (4) ada yang berpendapat bahwa proses mental ini terlalu mementingkan proses pengertian saja, kurang memperhatikan perkembangan/pembentukan sikap dan keterampilan siswa, (5) mungkin tidak memberikan kesempatan untuk berfikir secara kreatif. C. Numbered Head Together (NHT) Numbered Head Together (NHT) atau penomoran berpikir bersama atau menomori orang bersama adalah suatu metode dalam kerja kelompok. Numbered Head Together (NHT) pertama kali dikembangkan oleh Spenser Kagen (1993) untuk melibatkan lebih banyak siswa dan untuk mengecek pemahaman siswa. Menurut Russ Frank (Slavin, 2008) menomori orang bersama adalah sebuah varian dari group discussion, pembelokannya yaitu pada hanya satu siswa yang mewakili kelompoknya dan orang tersebut tidak
13 diberi tahu terlebih dahulu sebagai wakil kelompok. Strategi ini memastikan setiap siswa ikut terlibat total dalam kelompoknya. Menurut Trianto (2009) terdapat 4 tahap dalam Numbered Head Together (NHT) yaitu: 1) penomoran, guru membagi siswa ke dalam 3-5 orang dan setiap anggota kelompok diberi nomor antara 1 sampai 5, 2) Guru mengajukan pertanyaan, guru mengajukan sebuah pertanyaan kepada siswa, 3) berfikir bersama, siswa mengajukan pendapat terhadap jawaban pertanyaan tersebut dan meyakinkan tiap anggota dalam kelompoknya mengetahui jawaban kelompok, 4) menjawab, guru memanggil suatu nomor tertentu, kemudian yang nomornya sesuai menjawab pertanyaan untuk seluruh kelas. Berdasarkan pendapat para ahli di atas, peneliti mengembang Numbered Head Together (NHT) ke dalam strategi dengan langkah sebagai berikut: 1) Guru membagi siswa ke dalam kelompok dengan maksimal 4 orang. Pembagian kelompok dilaksanakan secara acak, di mana masing-masing siswa menyebutkan satu nomor urut dari pojok depan atau belakang. 2) Siswa yang memiliki nomor urut sama bergabung menjadi satu kelompok 3) Setiap anggota kelompok diberi nomor 1 sampai 4 4) Pada saat memaparkan hasil diskusi, guru memanggil suatu nomor sebagai wakil kelompoknya untuk memaparkan hasil diskusi. Misal jumlah siswa 24, maka ada 6 kelompok dengan masingmasing anggota 4 orang. Setelah itu setiap siswa menyebutkan satu nomor
14 urut dari pojok depan atau belakang. Siswa yang mendapat nomor urut yang sama bergabung menjadi satu kelompok. Misal siswa yang mendapat nomor urut 1 maka bergabung dengan siswa lainnya yang mendapat nomor urut 1. Setelah masing-masing bergabung dengan kelompoknya dan menggunakan nomor anggota yang diberikan oleh guru, kemudian siswa bekerjasama memecahkan masalah yang telah disediakan guru. Pada saat memaparkan hasil diskusi, guru memanggil suatu nomor sebagai wakil kelompoknya untuk memaparkan hasil diskusi. Hal tersebut dilakukan dengan tujuan meminimalisir ketergantungan terhadap teman sehingga semua siswa siap dalam memaparkan hasil diskusi kelompoknya. D. Discovery Learning dengan strategi Numbered Head Together (NHT) Discovery Learning dengan strategi Numbered Head Together (NHT) merupakan pembelajaran dengan menggunakan langkah-langkah Discovery Learning dan siswa menemukan suatu konsep melalui berkelompok dengan strategi Numbered Head Together (NHT) yang dimana cara pengelompokan tersebut dengan penomoran. Siswa yang memiliki nomor yang sama bergabung menjadi satu kelompok. Kemudian guru memberikan nomor anggota untuk masing-masing anggota kelompok. Pada saat presentasi siswa yang nomornya dipanggil guru, dialah yang mewakili kelompok untuk memaparkan hasil diskusinya. Tahapan-tahapan dari Discovery Learning dengan strategi Numbered Head Together (NHT) sebagai berikut:
15 Tabel 2.1. Tahapan Discovery Learning dengan strategi NHT Deskripsi Kegiatan Pendahuluan a. Guru menyapa siswa memberi salam, doa, dan menanyakan kabar serta mengecek kehadiran siswa b. Guru memberi motivasi kemanfaatan belajar program linier c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran d. Guru menyampaikan rencana kegitan belajar Kegiatan Inti (Pemberian Rangsang) e. Guru menyampaikan materi yang terkait dengan materi yang akan diajarkan f. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok dengan maksimal anggota kelompok 4 orang, dengan guru meminta masing-masing siswa untuk menyebutkan satu nomor urut tertentu dari pojok depan atau belakang. g. Siswa yang memiliki nomor urut sama bergabung menjadi satu kelompok h. Setiap anggota kelompok diberi nomor 1 sampai 4 (Identifikasi Masalah) i. Guru memberikan pertanyaan untuk memancing siswa agar timbul rasa ingin tahu (Pengumpulan data) j. Siswa bersama kelompoknya mengumpulkan data yang terdapat pada permasalahan tersebut (Pengolahan data) k. Siswa bersama kelompoknya mengolah data yang telah dikumpulkan (Pembuktian) l. Siswa bersama kelompoknya melakukan pembuktian penyelesaian masalah (Kesimpulan) m. Guru memanggil suatu nomor anggota kelompok sebagai wakil kelompoknya untuk memaparkan hasil diskusi n. Siswa yang nomornya disebutkan, mewakili kelompoknya memaparkan hasil diskusi o. Setelah semua memaparkan hasil diskusi, guru mengkonfirmasi tentang kepahaman siswa
16 Penutup p. Guru membimbing siswa dengan tanya jawab merangkum isi pembelajaran q. Guru memberi arahan mempelajari materi berikut untuk pertemuan selanjutnya r. Guru memberikan salam penutup kepada siswa E. Perbedaan Discovery Learning dengan Discovery Learning Strategi Numbered Head Together (NHT) Discovery Learning dengan Discovery Learning Strategi Numbered Head Together (NHT) memiliki perbedaan pada kegiatan inti khususnya pada strategi berkelompok. Berikut perbedaannya: Tabel 2.2. Perbedaan Discovery Learning dengan Discovery Learning Strategi Numbered Head Together (NHT) Discovery Learning Kegiatan Inti Pemberian ransang a. Guru menyampaikan materi yang terkait dengan materi yang akan diajarkan dan menampilkan suatu permasalahan b. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok Identifikasi masalah c. Guru memberikan pertanyaan untuk memancing siswa agar Discovery Learning strategi Numbered Head Together (NHT) Kegiatan Inti Pemberian ransang a. Guru menyampaikan materi yang terkait dengan materi yang akan diajarkan dan menampilkan suatu permasalahan b. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok dengan maksimal anggota 4 orang, dengan guru meminta masing-masing siswa untuk menyebutkan satu nomor urut tertentu dari pojok depan atau belakang. c. Siswa yang memiliki nomor urut sama bergabung menjadi satu kelompok d. Setiap anggota kelompok diberi nomor 1 sampai 4 Identifikasi masalah e. Guru memberikan pertanyaan untuk memancing siswa agar
17 timbul rasa ingin tahu Pengumpulan data d. Siswa bersama kelompoknya mengumpulkan data yang terdapat pada permasalahan tersebut Pengolahan data e. Siswa bersama kelompoknya mengolah data yang telah dikumpulkan timbul rasa ingin tahu Pengumpulan data f. Siswa bersama kelompoknya mengumpulkan data yang terdapat pada permasalahan tersebut Pengolahan data g. Siswa bersama kelompoknya mengolah data yang telah dikumpulkan Pembuktian f. Siswa bersama kelompoknya melakukan pembuktian penyelesaian masalah Kesimpulan g. Guru mempersilahkan kelompok yang akan memaparkan hasil diskusi h. Setelah semua memaparkan hasil diskusi, guru mengkonfirmasi tentang kepahaman siswa Pembuktian h. Siswa bersama kelompoknya melakukan pembuktian penyelesaian masalah Kesimpulan i. Guru memanggil suatu nomor anggota kelompok sebagai wakil kelompoknya untuk memaparkan hasil diskusi j. Siswa yang nomornya disebutkan, mewakili kelompoknya memaparkan hasil diskusi k. Setelah semua memaparkan hasil diskusi, guru mengkonfirmasi tentang kepahaman siswa F. Materi Pokok Program Linier Program linier merupakan salah satu pokok bahasan matematika di SMK. Pokok bahasan ini diajarkan pada siswa kelas XI semester dua. Hal ini dimaksudkan agar siswa dapat segera menyelesaikan persoalan yang berhubungan dengan program linier, baik dalam kehidupan sehari-hari maupun pada pelajaran lain yang melibatkan program linier di dalamnya. Pada mata pelajaran matematika SMK kelas XI semester dua, membahas tentang:
18 a. Pertidaksamaan liner 2 variabel b. Sistem pertidaksamaan linier c. Titik optimum dari sistem pertidaksamaan linier d. Menuliskan model matematika dan cara penyelesaiannya e. Menentukan titik optimum f. Menentukan nilai optimum dengan metode uji titik pojok g. Menentukan nilai optimum dengan bantuan garis selidik G. Penelitian yang Relevan Penelitian ini didukung oleh penelitian sebelumnya Sholeh (2012), dalam penelitiannya diperoleh hasil bahwa penggunaan model Discovery Learning (penemuan terbimbing) dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep siswa. Sugesti (2010) dalam penelitiannya diperoleh hasil model pembelajaran Numbered Head Together (NHT) dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep dan partisipasi siswa. Berdasarkan penelitian yang pernah dilakukan, pembelajaran discovery tidak dipadukan dengan model pembelajaran yang lain dan hanya menggunakan media pelengkap saja seperti Lembar Kerja Kelompok. Pada Penelitian yang akan dilaksanakan ini yaitu perpaduan antara discovery learning dengan strategi Numbered Head Together (NHT) disertai media Lembar Kerja Kelompok (LKK) dalam upaya meningkatkan pemahaman konsep.
19 H. Kerangka Pikir Masalah yang dihadapi: 1. Siswa masih kesulitan dalam menafsirkan soal cerita 2. Siswa masih kurang tepat dalam membuat diagram 3. Siswa masih kurang tepat dapat menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu 4. Siswa belum bisa menggunakan konsep secara runtut 5. Siswa masih kesulitan mengkaitkan konsep sebelumnya dengan konsep yang sekarang Discovery Learning dengan strategi Numbered Head Together (NHT) Tahapan Discovery Learning dengan strategi NHT: 1. Pemberian ransang : Guru menjelaskan materi yang terkait dengan materi yang akan diajarkan. Kemudian dibentuk kelompok maksimal 4 orang. Siswa menyebutkan satu nomor sesuai urutan. Siswa yang memiliki nomor sama bergabung menjadi 1 kelompok. Guru memberikan nomor 1 4 untuk masing-masing anggota setiap kelompok 2. Identifikasi masalah : Guru memberikan pertanyaan untuk memancing siswa agar timbul rasa ingin tahu serta membagikan LKK kepada masing-masing kelompok 3. Pengumpulan data : Guru berkeliling untuk memberikan bimbingan pada kelompok yang mengalami kesulitan dalam pengumpulan data 4. Pengolahan data : Guru berkeliling untuk memberikan bimbingan pada kelompok yang mengalami kesulitan dalam pengolahan data 5. Pembuktian : Guru berkeliling untuk memberikan bimbingan pada kelompok yang mengalami kesulitan dalam pembuktian data 6. Kesimpulan: Guru memanggil suatu nomor anggota sebagai wakil dari kelompoknya untuk memaparkan hasil diskusi. Setelah semua memaparkan hasil diskusi, guru mengkonfirmasi tentang kepahaman siswa Model Discovery Learning dengan strategi Numbered Head Together (NHT) diharapkan mampu meningkatkan pemahaman konsep
20 Pada Model Discovery Learning siswa bersama kelompoknya menemukan sendiri suatu konsep dan guru hanya memberikan arahan, sehingga dengan model ini siswa menjadi lebih paham proses terbentuknya suatu konsep karena mengetahui akar dari suatu konsep tersebut dan bukan sekedar menghafal rumus. Hal ini diharapkan dapat meningkatkan pemahamn konsep siswa. Pada strategi Numbered Head Together (NHT) mendorong siswa untuk bekerjasama serta mengetahui hasil diskusi karena yang menjadi wakil kelompoknya untuk presentasi tidak diberi tahu terlebih dahulu. Jadi model Discovery Learning dengan strategi Numbered Head Together (NHT) merupakan pembelajaran yang di mana siswa menemukan suatu konsep bersama kelompoknya dengan arahan dari guru dan yang menjadi wakil presentator kelompok tidak diberi tahu terlebih dahulu sehingga mendorong siswa untuk bekerjasama dan mengetahui hasil diskusi kelompok. Model Discovery Learning dengan strategi Numbered Head Together (NHT) diharapkan mampu meningkatkan kemampuan pemahaman konsep siswa. I. Hipotesis Penelitian Melalui strategi Numbered Head Together (NHT) dengan model Discovery Learning dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep kelas XI AP 1 SMK Swagaya Purwokerto pada semester 2 tahun ajaran 2014/2015.