TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #4 TIN205 EKONOMI TEKNIK Pendahuluan 2 Suku bunga nominal dan Suku bunga efektif mempunyai hubungan dasar yang sama dengan simple interest dan compound interest. Perbedaannya adalah konsep ini harus digunakan ketika bunga berbunga lebih dari satu kali setiap tahun. Bunga yang dipakai untuk pinjaman, mortgage, bonds dan stocks adalah berdasarkan compounded yang lebih sering dibandingkan tahunan. Suku bunga nominal = r. Suku bunga efektif = i a. r% per periode waktu t, compounded m-ly 6623 - Taufiqur Rachman 1
TIN205 - Ekonomi Teknik Unit Waktu Suku Bunga 3 APR (Annual Percentage Rate) = suku bunga nominal. APY (Annual Percentage Yield) = suku bunga efektif. Ada 3 unit waktu yang digunakan untuk suku bunga, yaitu: Periode waktu (Time Period). Periode compound (compounding period/cp). Frekuensi compound (compounding frequency). Effective Rate per CP r% per time m compoundin g period periods t per t r m Simbol dan Rumus 4 Simbol yang digunakan untuk suku bunga nominal dan suku bunga efektif adalah: r = suku bunga nominal per tahun. m = jumlah periode compound per tahun. i = suku bunga efektif per periode compound. CP = compounding period (periode compound) = r/m i a = suku bunga efektif per tahun. Sewaktu suku bunga nominal dihitung tahunan (compounded annually), maka nilainya akan sama dengan suku bunga efektif (lihat tabel). F P(1 i a) P(1 i) m i (1 i a ) 1/m 1 r% per year (i% per CP)(no. of CP per year) (i)(m) 6623 - Taufiqur Rachman 2
TIN205 - Ekonomi Teknik Tabel Suku Bunga 5 Nominal Interest Rate per Year Effective interest rate/year (i eff ), when nominal rate is compounded r Yearly Semi Annually Monthly Daily Continuously 1% 1% 1.0025% 1.0046% 1.0050% 1.0050% 2% 2% 2.0100% 2.0184% 2.0201% 2.0201% 3% 3% 3.0225% 3.0416% 3.0453% 3.0455% 4% 4% 4.0400% 4.0742% 4.0809% 4.0811% 5% 5% 5.0625% 5.1162% 5.1268% 5.1271% 6% 6% 6.0900% 6.1678% 6.1831% 6.1837% 8% 8% 8.1600% 8.3000% 8.3278% 8.3287% 10% 10% 10.2500% 10.4713% 10.5156% 10.5171% 15% 15% 15.5625% 16.0755% 16.1798% 16.1834% 25% 25% 26.5625% 28.0732% 28.3916% 28.4025% Contoh Suku Bunga Efektif 6 Refa memperoleh kartu kredit baru dari bank, dengan suku bunga 18% per tahun dengan compound bulanan. Dengan saldo $1000 pada awal tahun, hitung suku bunga efektif tahunan dan jumlah total hutang kepada bank setelah 1 tahun, dengan tidak ada pembayaran yang dilakukan sepanjang tahun. 6623 - Taufiqur Rachman 3
TIN205 - Ekonomi Teknik Perhitungan Suku Bunga Efektif 7 Periode Waktu Suku Bunga Efektif 8 Frekjuensi dari pembayaran atau penerimaan disebut Payment Period (PP). Effective i (1 r/m) m 1 Hubungan Ekuivalensi antara PP dan CP: Single Amounts dengan PP CP Series dengan PP CP Single Amounts and Series dengan PP<CP 6623 - Taufiqur Rachman 4
TIN205 - Ekonomi Teknik Hubungan Ekuivalensi PP dan CP 9 Single Amounts dengan PP CP Metode 1: Tentukan suku bunga efektif terhadap CP dan set n sama dengan jumlah CP antara P dan F. Metode 2: Tentukan suku bunga efektif untuk periode waktu t dari suku bunga nominal, dan set n sama dengan total jumlah periode. Series dengan PP CP Tentukan effective i per PP. Tetapkan n sebagai total dari PP. Single Amounts and Series dengan PP<CP Terdapat istilah interperiod compounding. Ada 2 kebijaksanaan penanganan: interperiod cash flows tidak kena bunga, atau mendapat compound interest. Rencana Pembayaran 10 Contoh: Anda meminjam $5,000 dari bank dengan suku bunga 8% dan harus dikembalikan selama 5 tahun. Ada banyak cara agar hutang tersebut dapat dilunasi. Rencana A: Pada akhir setiap tahun membayar $1,000 sebgai pokok pinjaman ditambah dengan bunga yang jatuh tempo. Rencana B: Membayar bunga yang jatuh tempo pada setiap akhir tahun dan pokok pinjaman dibayarkan pada saat akhir tahun kelima. Rencana C: Membayar dengan jumlah sama setiap tahun. Rencana D: Membayar pokok pinjaman dan bunga dalam satu pembayaran pada akhir tahun kelima. 6623 - Taufiqur Rachman 5
TIN205 - Ekonomi Teknik Rencana A Dari Contoh 11 Pada akhir setiap tahun membayar $1,000 sebgai pokok pinjaman ditambah dengan bunga yang jatuh tempo. 1 2 3 4 5 6 Year Amnt. Owed Int. Owed Owed Princip. int* 2 2+3 Payment Payment 1 5,000 400 5,400 1,000 1,400 2 4,000 320 4,320 1,000 1,320 3 3,000 240 3,240 1,000 1,240 4 2,000 160 2,160 1,000 1,160 5 1,000 80 1,080 1,000 1,080 Sum 15,000 1,200 16,200 5,000 6,200 Rencana B Dari Contoh 12 Membayar bunga yang jatuh tempo pada setiap akhir tahun dan pokok pinjaman dibayarkan pada saat akhir tahun kelima. 1 2 3 4 5 6 Year Amnt. Owed Int. Owed Owed Princip. int*2 2+3 Payment Payment 1 5,000 400 5,400 0 400 2 5,000 400 5,400 0 400 3 5,000 400 5,400 0 400 4 5,000 400 5,400 0 400 5 5,000 400 5,400 5,000 5,400 Sum 25,000 2,000 27,000 5,000 7,000 6623 - Taufiqur Rachman 6
TIN205 - Ekonomi Teknik Rencana C Dari Contoh 13 Membayar dengan jumlah sama setiap tahun. 1 2 3 4 5 6 Year Amnt. Owed Int. Owed Owed Princip. int*2 2+3 Payment Payment 1 5,000 400 5,400 852 1,252 2 4,148 332 4,480 920 1,252 3 3,227 258 3,485 994 1,252 4 2,233 179 2,412 1,074 1,252 5 1,160 93 1,252 1,160 1,252 Sum 15,768 1,261 17,029 5,000 6,261 Rencana D Dari Contoh 14 Membayar pokok pinjaman dan bunga dalam satu pembayaran pada akhir tahun kelima 1 2 3 4 5 6 Year Amnt. Owed Int. Owed Owed Princip. int*2 2+3 Payment Payment 1 5,000 400 5,400 0 0 2 5,400 432 5,832 0 0 3 5,832 467 6,299 0 0 4 6,299 504 6,802 0 0 5 6,802 544 7,347 5,000 7,347 Sum 29,333 2,347 31,680 5,000 7,347 6623 - Taufiqur Rachman 7
TIN205 - Ekonomi Teknik 6623 - Taufiqur Rachman Ringkasan Contoh 15 Rencana Pembayaran Pada Periode 1 2 3 4 5 Pembayaran A 1,400 1,320 1,240 1,160 1,080 6,200 B 400 400 400 400 5,400 7,000 C 1,252 1,252 1,252 1,252 1,252 6,261 D 0 0 0 0 7,347 7,347 16 6623 - Taufiqur Rachman 8