BAB II METODE PENELITIAN 2.1 Waktu dan Tempat Penelitian ini dimulai pada bulan Agustus 2010 sampai dengan bulan Nopember 2010. Lokasi penelitian terletak di Kabupaten Simalungun dan sekitarnya, Provinsi Sumatera Utara, yang secara geografis terletak antara 98.320 99.350 BT dan 2.360 3.180 LU (Gambar 1). Pengolahan dan analisis data dilakukan di Laboratorium Remote Sensing dan GIS Departemen Manajemen Hutan, Fakultas Kehutanan, Institut Pertanian Bogor antara bulan Desember 2010 dan Juli 2011. Sedangkan penyusunan laporan hasil penelitian dilakukan pada bulan Agustus 2011. Gambar 1 Peta lokasi kajian penelitian.
6 2.2 Data, Software, Hardware dan Alat Hardware yang digunakan dalam penelitian ini adalah satu unit komputer yang dilengkapi dengan Software Erdas Imagine Ver 9.1, ArcView GIS Ver 3.3, dan Microsoft Excel 2007. Sedangkan alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah GPS CS 60, klinometer, pita ukur, dan kamera. Data utama yang digunakan dalam penelitian ini adalah : 1. Citra ALOS PALSAR perekaman Juni 2009 dengan resolusi spasial 50 m, dan citra Landsat ETM 7 path/row 128 dan 129/58 perekaman tanggal 6 Juli 2000 dan tanggal 24 April 2000, dengan resolusi spasial 30 m daerah Kabupaten Simalungun, Sumatera Utara (Gambar 2 dan 3). 2. Data hasil inventarisasi tegakan karet dan kelapa sawit dalam kegiatan Project for support on Forest Resources Management Through Leveraging Satelite Image Information tahun 2010 di Kabupaten Simalungun, Sumatera Utara, dengan unit contoh berupa plot lingkaran berdasarkan kelompok umur. 2.3 Tahapan Pelaksanaan Secara umum tahapan penelitian dimulai dari persiapan dan pengumpulan data, pengolahan citra, pengolahan data lapangan, penyusunan model, dan pelaporan, seperti disajikan pada Gambar 4.
7 Gambar 2 Citra Landsat ETM 7 pada tutupan lahan karet dan kelapa sawit. Gambar 3 Citra ALOS PALSAR pada tutupan lahan karet dan kelapa sawit.
8 Mulai Persiapan data Persiapan dan pengumpulan data Pengolahan citra Citra PALSAR Analisis Nilai Backscatter Citra Landsat Analisis Nilai Spektral Desain Penarikan Contoh Pengolahan data lapang Evaluasi Data TIDAK Pengambilan Data Lapang Perhitungan Biomasa Lapang Analisis Statistik Penyusunan Model Penduga Biomasa Model Diterima Penyusunan Model YA Verifikasi Model Terbaik Pelaporan TIDAK Verifikasi diterima YA Pembuatan Peta Sebaran Biomasa Selesai Gambar 4 Diagram alur penelitian.
9 2.3.1 Persiapan dan Pengumpulan Data. Citra yang digunakan dalam penelitian ini dapat diunduh secara gratis melalui internet. Adapun citra PALSAR yang diunduh adalah citra PALSAR resolusi 50 m yang merupakan produk terkoreksi, sehingga tidak diperlukan proses pra pengolahan citra dan telah siap dianalisis. Plot contoh diambil dengan memperhatikan kelompok umur tanaman dan kemudahan aksesibilitas. Perbedaan umur tanaman dapat terlihat melalui perbedaan tingkat kecerahan pada citra PALSAR. Tingkat kecerahan merupakan representasi nilai backscatter. Namun hal ini masih perlu dibuktikan di lapangan untuk memperoleh data yang lebih akurat. Untuk masing-masing kelompok umur, jumlah minimal plot contoh yang diambil adalah 3 plot. Dalam memperoleh sebaran informasi yang dibutuhkan untuk penentuan jumlah dan lokasi plot contoh, perlu terlebih dahulu dilakukan penafsiran citra. Penafsiran citra dilakukan untuk mendapat informasi yang terkandung dalam citra. Dalam hal ini diperlukan informasi mengenai tutupan lahan yang tersedia di lapangan. Informasi mengenai tutupan lahan pada citra PALSAR disajikan dalam Gambar 5. 2.3.2 Pengolahan Citra Analisis Backscatter Analisis backscatter dalam penelitian ini dilakukan terhadap polarisasi HH dan HV pada citra ALOS PALSAR. Nilai backscatter untuk tiap plot sampel diturunkan dari nilai digital pada tiap plot tersebut. Nilai backscatter dapat diperoleh dengan rumus kalibrasi Shimada et al. (2009) sebagai berikut : NRCS(dB) = 10*log10(DN 2 ) + CF NRCS = Normalized Radar Cross Section DN = Digital Number CF = Calibration Factor, yaitu -83 untuk HH dan HV Perhitungan backscatter dilakukan pada beberapa ukuran sampel dalam citra. Hal ini dilakukan untuk mengetahui keterwakilan nilai digital yang terdapat pada citra. Posisi pengambilan sampel pada citra dilakukan sesuai dengan posisi plot, untuk mengetahui hubungan nilai digital dalam ukuran sampel tersebut terhadap biomasa per plot. Ukuran sampel yang diambil memperhatikan tingkat
10 kehomogenan tutupan lahan yang terwakili, dan gap antar plot yang dapat terjadi. Semakin homogen sampel yang terwakili, maka nilai digital data yang didapat akan semakin baik. Ukuran sampel yang diambil sebaiknya tidak memiliki gap antara satu sama lain, untuk memberi nilai digital yang lebih akurat. Perhitungan backscatter pada penelitian ini dilakukan pada ukuran sampel 1x1 hingga 10x10 pixel. Adapun perhitungan backscatter pada masing-masing ukuran sampel disajikan pada Tabel 1. Analisis NDVI Analisis NDVI (Normalized Difference Vegetation Index) dilakukan terhadap band-band pada citra Landsat ETM 7. Rumus umum, transformasi NDVI adalah sebagai berikut : NDVI = (NIR - R) / (NIR + R) NDVI = Normalized Difference Vegetation Index NIR = Nilai digital pada band Inframerah dekat (Near Infrared) R = Nilai digital pada band Merah (Red) Dalam hubungannya dengan vegetasi, analisis spektral pada citra Landsat dapat memanfaatkan beberapa band, seperti band 3 (Red/Merah) dan band 4 (Near Infrared/Inframerah Dekat). Kelebihan kedua band ini untuk identifikasi vegetasi adalah objek akan memberikan tanggapan spektral yang tinggi. Hubungan kedua band tersebut dapat dilihat dalam nilai index vegetasi. Nilai NDVI berkisar antara -1 sampai 1, dimana nilai NDVI yang rendah (negatif) mengidentifikasikan daerah bebatuan, pasir dan salju. Nilai NDVI yang tinggi (positif) mengidentifikasikan wilayah vegetasi baik berupa padang rumput, semak belukar maupun hutan. Nilai index vegetasi dapat memberikan informasi tentang persentase penutupan vegetasi, index tanaman hidup (Leaf Area Index), biomasa tanaman, kapasitas fotosintesis, dan estimasi penyerapan karbon dioksida (CO 2 ). Peta hasil analisis NDVI disajikan pada Gambar 6.
11 Gambar 5 Hasil penafsiran tutupan lahan pada citra PALSAR. Gambar 6 Peta hasil analisis NDVI pada citra Landsat.
Tabel 1 Hasil analisis backscatter untuk kelapa sawit dan karet pada beberapa ukuran sampel citra PALSAR Vegetasi Karet Kelapa Sawit Luas Pixel DN DN Backscatter Backscatter HH min HH max HV min HV max HH min HH max St. Dev HV min HV max St. Dev 1x1 pixel 2411.750 8121.500 912.000 4370.500-15.353-4.807 1.948-23.800-10.189 3.047 2x2 pixel 2560.667 7956.667 958.556 4274.333-14.833-4.985 1.826-23.368-10.383 2.969 3x3 pixel 2550.563 7546.563 947.938 4278.438-14.867-4.950 1.833-23.464-10.393 2.918 4x4 pixel 2729.640 7895.880 1010.800 4262.040-14.278-5.052 1.728-22.907-10.408 2.821 5x5 pixel 2796.222 7933.667 1051.333 4282.139-14.069-5.011 1.711-22.565-10.367 2.740 6x6 pixel 2923.755 7857.755 1097.551 4310.878-13.681-5.094 1.654-22.192-10.309 2.700 7x7 pixel 2983.250 7870.208 1148.719 4255.266-13.506-5.080 1.627-21.796-10.421 2.612 8x8 pixel 3061.519 7832.840 1194.284 4278.531-13.281-5.122 1.567-21.458-10.374 2.519 9x9 pixel 3283.800 7854.218 1329.020 4191.560-12.672-5.098 1.487-20.529-10.552 2.345 10x10 pixel 3373.438 7840.000 1393.050 4143.579-12.439-5.114 1.415-20.121-10.652 2.188 1x1 pixel 4816.250 6768.500 1803.500 3493.750-9.346-6.390 0.824-17.878-12.134 1.034 2x2 pixel 4912.444 6751.667 1893.889 3138.222-9.174-6.412 0.763-17.453-13.066 0.879 3x3 pixel 3807.438 6816.000 1441.625 3242.688-11.387-6.329 0.937-19.823-12.782 1.150 4x4 pixel 3881.480 6746.560 1456.880 3039.240-11.220-6.418 0.876-19.732-13.345 1.011 5x5 pixel 4899.639 6712.417 1914.806 3042.405-9.197-6.462 0.731-17.358-13.336 0.803 6x6 pixel 4924.776 6619.571 1912.061 3003.163-9.152-6.583 0.699-17.370-13.448 0.767 7x7 pixel 4944.938 6533.281 1939.781 2933.750-9.117-6.697 0.709-17.245-13.652 0.743 8x8 pixel 4980.322 6502.864 1941.556 2902.617-9.055-6.738 0.685-17.237-13.744 0.723 9x9 pixel 4979.700 6544.436 1963.040 2843.764-9.056-6.683 0.680-17.141-13.922 0.703 10x10 pixel 5013.121 6497.868 1963.372 2821.050-8.998-6.745 0.672-17.140-13.992 0.696 12
13 2.3.3 Pengambilan Data Lapangan Berdasarkan pengecekan lapangan didapat beberapa kelompok umur untuk karet maupun kelapa sawit. Umur tanaman dikelompokkan menjadi tiga kelompok, yaitu: a. Kelompok umur muda Untuk tegakan dengan umur 1 tahun sampai 5 tahun, pengambilan data dilakukan dalam plot lingkaran seluas 0.02 ha (jari-jari plot 7.98 m). b. Kelompok umur sedang Untuk tegakan dengan umur 6 tahun sampai 15 tahun, pengambilan data dilakukan dalam plot lingkaran seluas 0.04 ha (jari-jari plot 11.28 m). c. Kelompok umur tua Untuk tegakan umur 16 tahun up, pengambilan data dilakukan dalam plot lingkaran seluas 0.1 ha (jari-jari plot 17.8 m). Gambar plot contoh disajikan pada Gambar 7. 7.98 m 11.28 m a. Plot contoh lingkaran luas 0.02 ha. b. Plot contoh lingkaran luas 0.04 ha. 17.8 m c. Plot contoh lingkaran luas 0.1 ha. Gambar 7 Plot contoh lingkaran.
14 Plot contoh yang diambil tersebar pada kelompok umur 1 tahun sampai 20 tahun, dengan jumlah keseluruhan plot adalah 98 plot. Terdiri dari 46 plot pada tanaman karet dan 52 plot pada tanaman kelapa sawit. Jumlah plot diambil berdasarkan keterwakilan kelompok umur dan akses yang memungkinkan dalam melakukan pengukuran. Penyebaran plot contoh disajikan pada Gambar 8. Gambar 8 Peta sebaran plot contoh pada citra PALSAR. 2.3.4 Pengolahan Data Lapangan Pendugaan data lapangan dilakukan untuk mengetahui besarnya biomasa atas permukaan pada plot-plot ukur yang telah ditentukan. Pendugaan biomasa dilakukan dengan menggunakan persamaan alometrik yang di dapat dari penelitian Yulyana (2005), dan Yulianti (2009). Adapun persamaan alometrik yang digunakan dalam menduga biomasa pada penelitian ini adalah : 1) Untuk tanaman karet (Hevea brasiliiensis), digunakan persamaan alometrik sebagai berikut :
15 W = 0.0124*(D 2 ) 0.2444 ( Yulyana 2005) W = Biomasa atas permukaan (ton/ha) D = Diameter setinggi dada (cm) 2) Untuk kelapa sawit (Elaeis guineensis), digunakan persamaan alometrik sebagai berikut : W = 2.14 exp -5 (D 1.51 *H 1.33 ) (Yulianti 2009) W = Biomasa atas permukaan (ton/ha) D = Diameter setinggi dada dengan pelepah (cm) H = Tinggi total kelapa sawit (cm) Pembangunan model alometrik oleh Yulianti (2009) dilakukan pada kelapa sawit dengan varietas Marihat yang dikelola oleh PT. Perkebunan Nusantara. Persamaan alometrik dipilih dengan mempertimbangkan kesamaan varietas, dan cara pengelolaan kelapa sawit yang dikaji di lokasi penelitian. Pada penelitian ini, kelapa sawit yang ditemukan termasuk varietas Marihat, yang pengelolaannya dilakukan oleh PT. Perkebunan Nusantara. Menurut Yulianti (2009), kisaran total biomasa kelapa sawit pada umur 1 sampai 18 tahun adalah 1.28 ton/ha sampai 29.87 ton/ha. Total biomasa tanaman karet pada umur 5, 10, dan 15 tahun berturut-turut adalah 0.741 ton/ha, 3.749 ton/ha, dan 7.807 ton/ha (Yulyana 2005). Persamaan alometrik milik Yulianti (2009) dan Yulyana (2005) dipilih karena kondisi topografi lapangan dan varietas tanaman yang paling mendekati dengan kondisi penelitian. Secara umum, volume biomasa pada hutan tanaman relatif lebih besar dibandingkan dengan kelapa sawit. Sebagaimana kajian Hardjana (2008), bahwa potensi biomasa pada hutan tanaman Acacia mangium mencapai 159.75 ton/ha. 2.3.5 Pembangunan Model a. Model-model Alternatif Analisis hubungan antara biomasa dengan karakteristik citra dilakukan dengan menyusun model hubungan biomasa terhadap nilai backscatter atau NDVI pada citra. Model-model yang digunakan adalah model linear, model polinomial, model eksponensial dan model regresi linear berganda. Model-model ini dipilih karena dapat menunjukkan hubungan antara peubah-peubah yang digunakan
16 terhadap nilai biomasa. Seperti halnya model linear yang mampu menggambarkan hubungan positif maupun negatif antara peubah dan biomasa. Model polinomial/kuadratik yang membentuk model parabola dan memiliki titik maksimum dan minimum. Serta model eksponensial yang banyak digunakan untuk menggambarkan angka pertumbuhan mahluk hidup (pertambahan atau penurunan). Sedangkan model logaritmik dan power tidak dipilih karena peubah yang akan digunakan (backscatter HH dan HV) tidak memungkinkan dalam penggunaan model-model tersebut. Hal ini karena nilai backscatter HH dan HV adalah negatif (Nawari 2010). Bentuk model-model yang dipilih disajikan dalam Tabel 2.
17 Tabel 2 Bentuk model-model yang diuji-cobakan dalam melakukan estimasi biomasa pada citra PALSAR dan citra Landsat Jenis citra Model Bentuk persamaan yang digunakan PALSAR Linear B = a + b*hh B = a + b*hv B = a + b*(hh/hv) B = a + b*(hh-hv/hh+hv) Polinomial B = a*hh 2 + b*hh + c B = a*hv 2 + b*hv + c B = a*(hh/hv) 2 + b*(hh/hv) + c B = a*(hh-hv/hh+hv) 2 + b*(hh- HV/HH+HV) + c Eksponensial B = a*e (b*hh) B = a*e (b*hv) B = a*e (b*hh/hv) B = a*e (b*(hh-hv/hh+hv)) Linear Berganda B = a + b*hh + c*hv Landsat Linear B = a + b*mir B = a + b*nir B = a + b*ndvi B = a + b*(mir/nir) Polinomial B = a*mir 2 + b*mir + c B = a*nir 2 + b*nir + c B = a*ndvi 2 + b*ndvi + c B = a*(mir/nir) 2 + b*(mir/nir) + c Eksponensial B = a*e (b*mir) B = a*e (b*nir) B = a*e (b*ndvi) B = a*e (b*mir/nir) Linear Berganda B = a + b*mir + c*nir B = a + b*ndvi + c*mir B = a + b*ndvi + c*nir B = a + b*ndvi + c*(mir/nir) a,b,c = Nilai estimasi parameter ; B = Biomasa (ton/ha)
18 b. Uji Korelasi Penyusunan model hubungan biomasa dengan nilai backscatter atau NDVI masing-masing menggunakan metode persamaan regresi terbaik. Namun sebelumnya, dilakukan terlebih dahulu perhitungan koefisien korelasi menggunakan pendekatan korelasi product moment (r) untuk mengetahui bagaimana hubungan antar peubah yang akan digunakan dalam pendugaan biomasa. Proses menganalisis hubungan antar nilai backscatter dan NDVI serta hubungannya terhadap biomassa dilakukan dengan menggunakan software Microsoft Excel 2007. Rumus untuk menghitung koefisien korelasi adalah sebagai berikut : = Koefisien korelasi = Jumlah pengamatan = Jumlah dari pengamatan nilai X = Jumlah dari pengamatan nilai Y = Jumlah dari pengamatan nilai X kuadrat = Jumlah dari pengamatan nilai Y kuadrat = Jumlah dari pengamatan nilai X dikuadratkan = Jumlah dari pengamatan nilai Y dikuadratkan = Jumlah dari hasil perkalian nilai X dan Y Besarnya koefisien korelasi akan berkisar antara -1 sampai dengan 1. Nilai positif menyatakan hubungan antara peubah yang diuji memiliki korelasi positif, yaitu jika terjadi peningkatan pada peubah yang satu, maka akan diikuti dengan terjadinya peningkatan pada peubah lainnya. Nilai negatif menunjukkan hubungan antara peubah yang diuji adalah korelasi negatif, yaitu jika terjadi perubahan pada peubah yang satu, maka akan diikuti dengan terjadinya perubahan pada peubah lain dengan arah yang berlawanan. Untuk hasil perhitungan yang menunjukkan nilai 0, dapat diartikan tidak adanya korelasi antar peubah yang diuji. Untuk menguji apakah nilai koefisien korelasi dari model yang dibuat memiliki nilai yang signifikan (nilai r lebih dari 0.7071 dalam hubungannya terhadap biomasa), perlu dilakukan perhitungan Uji-Z pada tingkat kepercayaan 95% (α = 0.05).
19 Hipotesa yang digunakan dalam pengujian keeratan koefisien korelasi adalah sebagai berikut : Ho : ρ 0.7071 H 1 : ρ 0.7071 Rumus yang digunakan dalam Uji-Z adalah sebagai berikut : Dengan nilai,, dan dirumuskan sebagai berikut : 1 ln 1 2 1 1 ln 1 2 1 1 3 Z = Sebaran normal Z σ = Pendekatan simpangan baku tranformasi Z ρ = Nilai koefisien korelasi yang diharapkan pada populasi r = Nilai koefisien korelasi n = Jumlah data Jika hasil Z-hitung 1.96, maka Ho diterima, yang berarti bahwa hubungan antara peubah bebas dengan biomasa cukup erat dengan r 0.7071. Sedangkan jika Z-hitung > 1.96, maka H 1 diterima, yang berarti bahwa hubungan antara peubah bebas dalam model dengan biomasa adalah kurang erat. Setelah diketahui hubungan antar peubah dalam menduga biomasa, barulah dilakukan perhitungan statistik untuk mengetahui pengaruh peubah peubah tersebut terhadap nilai biomasa. Perhitungan ini menggunakan pendekatan koefisien determinasi (R 2 ). Besarnya nilai R 2 menyatakan seberapa baik kamampuan suatu peubah bebas dalam model untuk menjelaskan peubah tidak bebasnya, dalam hal ini adalah nilai biomasa. Secara umum, nilai R 2 yang dianggap baik jika lebih dari 50%.
20 c. Uji Koefisien Regresi Untuk mengetahui apakah koefisien regresi yang dihasilkan dalam pembuatan model berpengaruh secara signifikan terhadap biomasa, perlu dilakukan pengujian menurut kaidah statistik. Pada umumnya Uji-F dilakukan untuk mengidentifikasi apakah kemampuan persamaan regresi yang dibangun dapat menjadi penduga bagi biomasa secara serentak. Sedangkan untuk mengidentifikasi kemampuan koefisien regresi dari masing-masing peubah bebas menjelaskan peubah tidak bebas secara signifikan, dapat diketahui dengan melakukan Uji-t. Hasil Uji-F akan memberi hasil yang sama dengan pengujian peubah menggunakan Uji-t. Karena nilai statistik Uji-t bila dikuadratkan akan identik dengan nilai Uji-F. Kesimpulan yang dapat ditarik dari pengujian ini akan dipengaruhi oleh selang kepercayaan yang digunakan (Mattjik dan Sumertajaya 2006). Hipotesa yang digunakan dalam Uji-F adalah sebagai berikut : Ho : β i = 0, i = 1, 2, 3,... k. H 1 : sekurang-kurangnya ada satu β i 0, i = 1, 2, 3,... k. Ketentuan perhitungan F-hitung ditampilkan pada Tabel 3. Tabel 3 Tabel analisis ragam Sumber keragaman Regresi db JK KT F-hitung Dbr = k Sisa Dbs = n k Total Dbt = n - 1
21,, KTR KTS JKR JKS Dbr Dbs k n = Parameter dugaan = Jumlah biomasa aktual = Jumlah dari hasil kali antara biomasa dengan peubah pertama = Jumlah dari hasil kali antara biomasa dengan peubah kedua = Kuadrat Tengah Regresi = Kuadrat Tengah Sisa = Jumlah Kuadrat Regresi = Jumlah Kuadrat Sisa = Derajat Bebas Regresi = Derajat Bebas Sisa = Nilai biomasa aktual = Nilai biomasa dugaan = Jumlah parameter dalam model = Banyaknya plot contoh Jika hasil F-hitung F-tabel, maka Ho diterima, yang berarti bahwa tidak terdapat peubah bebas yang berpengaruh nyata terhadap biomasa. Sedangkan jika F-hitung > F-tabel, maka H 1 diterima, yang berarti bahwa terdapat minimal satu peubah bebas yang berpengaruh nyata terhadap biomasa. Jika H1 diterima melalui Uji-F, maka selanjutnya dilakukan uji signifikansi koefisien masing-masing peubah bebas, dengan mengikuti hipotesa sebagai berikut : Ho : β i 0 H 1 : β i = 0 Rumus yang dapat digunakan dalam perhitungan Uji-t adalah : Dalam analisis regresi berganda, perhitungan mengikuti ketentuan : = Nilai dugaan untuk koefisien regresi ke-i β = Nilai hipotesis dari koefisien regresi = Varian dari contoh dugaan c jj = Elemen invers matriks dari koefisien regresi KTS = Kuadrat Tengah Sisa
22 Jika hasil t-hitung t-tabel, maka Ho diterima, yang berarti bahwa koefisien regresi dari peubah bebas dapat menjelaskan biomasa secara signifikan. Sedangkan jika t-hitung > t-tabel, maka H 1 diterima, yang berarti bahwa koefisien regresi dari peubah tidak bebas tidak mampu menjelaskan biomasa secara signifikan. Dalam penelitian ini, kesimpulan dari uji koefisien regresi ditunjukkan oleh nilai P-value. Selang kepercayaan yang digunakan adalah 95% (α = 0.05). Jika nilai P-value dari peubah dalam model regresi kurang dari α, maka model tersebut secara statistik adalah signifikan dapat menjelaskan biomasa. d. Uji Verifikasi Setelah model terbangun dan secara statistik dapat diterima, maka perlu dilakukan verifikasi terhadap hasil dari model tersebut dengan menggunakan perhitungan Uji-χ², (Bias), SA (Simpangan Agregat), SR (Simpangan Rata- Rata) dan RMSE (Root Mean Square Error). Dalam penelitian ini, perhitungan Uji-χ 2 menunjukkan besarnya kecocokan antara hasil perhitungan menggunakan model (nilai harapan) dengan perhitungan data lapangan (nilai observasi/nilai aktual). Jika nilai χ²-hitung lebih kecil dari nilai χ²-tabel, maka dapat dinyatakan bahwa hasil dugaan menggunakan model terbangun tidak berbeda dengan perhitungan data lapangan (nilai aktual). Perhitungan χ² dapat dirumuskan sebagai berikut : χ = Nilai Chi-square = Nilai ekspetasi/ dugaan = Nilai observasi/ aktual Nilai RMSE merupakan akar dari rata-rata jumlah kuadrat sisa antara selisih biomasa dugaan dengan biomasa aktual. RMSE digunakan untuk mengetahui seberapa besar error yang terjadi pada hasil perhitungan model jika dibandingkan dengan nilai aktual. Semakin kecil nilai RMSE, maka semakin kecil pula kesalahan yang terjadi pada penggunaan model.
23 Perhitungan RMSE dilakukan sesuai dengan rumus : RMSE 100% RMSE = Root Mean Square Error = Nilai dugaan = Nilai aktual n = Jumlah pengamatan Bias ( ) adalah kesalahan sistematis yang dapat terjadi karena kesalahan dalam pengukuran, baik kesalahan teknis pengukuran maupun kesalahan karena alat ukur. Nilai yang dapat diterima adalah jika nilainya mendekati nol. Perhitungan dapat dirumuskan sebagai berikut : 100% = Bias = Nilai dugaan = Nilai aktual n = Jumlah pengamatan Simpangan Agregat (SA) adalah perbedaan antara jumlah nilai aktual dan jumlah nilai dugaan (Spur 1952 dalam Nurhayati 2010). Nilai SA diharapkan berkisar antara -1 sampai +1. Nilai SA dapat dihitung dengan rumus : SA = Simpangan Agregat = Nilai dugaan = Nilai aktual Sedangkan SR dinyatakan sebagai rata-rata perbedaan antara nilai aktual dan nilai dugaan. Nilai SR menunjukkan suatu model dapat dikatakan baik jika nilainya tidak lebih dari 10%.
24 Perhitungan SR dilakukan sesuai rumus : SR = Simpangan Rata-rata = Nilai dugaan = Nilai aktual n = Jumlah pengamatan 100% Proses verifikasi dalam penelitian ini menggunakan data yang sama dengan data penyusunan model, hal ini dilakukan karena adanya keterbatasan data yang dimiliki. Untuk mendapatkan model penduga biomasa yang akurat dan valid, perlu dilakukan penyusunan peringkat terhadap model dengan acuan kriteria-kriteria uji yang telah dilakukan. Namun sebelum penyusunan peringkat, dipilih terlebih dahulu model-model yang dinyatakan signifikan melalui Uji- χ². Penyusunan peringkat dilakukan dengan memberikan skor pada model-model yang diperoleh. Pemberian skor dilakukan berdasarkan nilai SA, SR, RMSE, dan, dengan menggunakan rumus sebagai berikut : 41 41 41 41