BAB III METODOLOGI 3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian 3.2 Bahan dan Alat Penelitian 3.3 Metode Penelitian Pengumpulan Data

Transkripsi

1 12 BAB III METODOLOGI 3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di KPH Bojonegoro Perum Perhutani Unit II Jawa Timur pada Bagian Kesatuan Pemangkuan Hutan (BKPH) Bubulan, Dander, Clebung, dan Pradok. Penelitian ini dilaksanakan selama 3 bulan yaitu pada bulan Mei sampai Juli tahun Bahan dan Alat Penelitian Alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah Tarip Volume Lokal Tebang Habis Hutan Tanaman Jati KPH Bojonegoro Tahun 2002, seperangkat komputer, dengan software microsoft excel 2007 dan MINITAB 14. Bahan yang digunakan dalam penelitian ini adalah Buku DK 316 hasil tebangan A Metode Penelitian Penelitian ini dilakukan dengan empat tahapan yaitu pengumpulan data, penyajian data, pengolahan data, dan analisa data Pengumpulan Data Pohon contoh dikumpulkan dari pohon hasil tebangan A2 yang berasal dari empat BKPH. Pemilihan pohon contoh dilakukan secara purposive sampling. Data yang diukur adalah keliling pohon, diameter sortimen, panjang sortimen, volume sortimen serta volume pohon, dan selanjutnya dimasukkan ke dalam Buku DK 316. Berdasarkan data tersebut, pohon yang dipilih adalah pohon yang normal dan memiliki keliling lebih besar sama dengan 60 cm. Dengan memperhatikan sebaran keliling dan tempat tumbuh pada empat BKPH, diperoleh 1000 pohon contoh yang akan digunakan dalam pembuatan model penduga volume pohon dan sortimen. Penyebaran tempat pengambilan contoh dan kelas keliling disajikan pada Tabel 1.

2 13 Tabel 1 Data sebaran kelas keliling dan daerah pengambilan data BKPH Jumlah Pohon Contoh Kelas Keliling (cm) Bonita Bubulan Clebung ,5-4,5 Dander ,5 Pradok ,5-4, Penyajian Data Data-data pohon terpilih tersebut kemudian disajikan dalam bentuk histogram, dan hubungan antara keliling dan volume dalam bentuk scatter diagram dengan tujuan untuk melihat ketersebaran data yang diperoleh. Pembuatan model penduga volume pohon dan sortimen akan menghasilkan persamaan dan nilai dugaan. Nilai dugaan dari persamaan yang dihasilkan selanjutnya akan diuji, dan jika hasilnya belum memenuhi syarat maka kelas kelilingnya akan dibagi lagi menjadi beberapa kelas dengan rumus sebagai berikut: Kelas pertama : < μ s Kelas ke dua : μ s Kelas ke tiga : μ = s Kelas ke empat: > μ + s Kelas ke lima : keliling dengan sebaran pohon yang rendah Dengan s = y 2 ( yi 2) /n n 1 Keterangan : s : simpangan baku contoh, y : keliling pohon, μ : nilai tengah contoh, dan n : jumlah total data Pengolahan Data Volume pohon dihitung dengan cara menjumlahkan volume tiap seksi batangnya menggunakan rumus: Vt = Vsi Keterangan :

3 14 Vt Vsi : Volume total, : Volume seksi batang ke-i. Volume seksi batang tersebut dihitung dengan menggunakan rumus Smalian, yaitu : Vs = (G+g) 2 L Keterangan : Vs G g L : volume seksi batang, : luas bidang dasar pangkal seksi batang, : luas bidang dasar ujung seksi batang, : panjang seksi batang Analisa Data 1) Scatter diagram dan Penentuan model penyusunan tabel volume Untuk membantu dalam pemilihan model, maka data pohon contoh ditampilkan dalam Scatter diagram atau scatterplot (diagram tebar). Dari tebaran data tersebut akan dapat dilihat bentuk penampilan penyebaran datanya, apakah mengikuti pola linier atau non linier, sehingga dapat membantu dalam pemilihan model pendekatannya. Karakteristik paling nyata untuk diukur yang berkaitan dengan volume pohon adalah keliling setinggi dada. Oleh karena itu semua persamaan volume akan mempunyai keliling setinggi dada serta peubah lainnya yang umumnya ditambahkan sebagai peubah penentu volume adalah jenis peubah tinggi pohon, baik tinggi total, tinggi bebas cabang ataupun tinggi yang lain yang dianggap mempunyai peranan dalam tujuan untuk pendugaan potensi tegakan. Beberapa persamaan hubungan antara volume pohon dengan peubah-peubah penentunya yang digunakan dalam penyusunan tabel volume pohon antara lain ( Loetsch et al 1973) : Peubah bebas hanya keliling pohon : 1. v = a + bk 2 ( Kopezky-Gehrhardt) 2. v = a + bk + ck 2 ( Hohenadl-Krenn ) 3. v = ak b ( Berkhout)

4 15 Ketrangan : V : Volume total pohon (m 3) K : Keliling setinggi dada (cm) a, b,dan c : Konstanta Dari ketiga persamaan diatas dibuat model persamaan regresi liniernya, yaitu sebagai berikut : V = a + b K 2 model persamaan regresi liniernya adalah Y 1 = β 0 + β 1 X 1 + ε 1 yang diduga oleh y 1 = b 0 + b 1 X 1 + e 1 Dimana : V = Y 1 = yi b = β 1 = b ε 1 = e 1 = galat sisa a = β 0 = b 0 K 2 =X i = x 1 V = a + bk + ck 2 model persamaan regresinya adalah Y 1 = β 0 + β 1 X 1 +β 2 X 2 + ε 1 yang diduga oleh y 1 = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2 + e 1 Dimana : V = Y 1 = yi b = β 1 = b ε 1 = e 1 = galat sisa a = β 0 = b 0 K =X 1i = x 1 K 2 = X 2i = x 2 V = a K b transformasi logaritmis Log V = Log a + b Log K Model persamaan regresinya adalah Y 1 = β 0 + β 1 X 1 + ε 1 yang diduga oleh y 1 = b 0 +b 1 X 1 + e 1 Dimana : Log V = Y 1 = yi b = β 1 = b ε 1 = e 1 = galat sisa Log a = β 0 = b 0 Log K =X i = x 1 2) Menghitung Koefisien Determinasi a. Koefisien Determinasi ( R 2 ) Koefisien determinasi (R 2 ) adalah perbandingan antara jumlah kuadrat regresi (JKR) dengan jumlah kuadrat total yang terkoreksi yang biasa dinyatakan dalam persen (%). Nilai R 2 ini mengukur besarnya bagian dari keragaman total terhadap nilai tengah peubah tidak bebasnya yang dapat diterangkan oleh regresi. Oleh karena itu makin besar R 2 maka akan makin besar total keragaman yang dapat diterangkan oleh regresinya, berarti bahwa regresi yang diperoleh makin baik.perhitungan besarnya nilai R 2 rumus dapat dihitung dengan

5 16 R 2 = JK regresi JK total Dimana : JK regresi = b 1 JHKx 1 y + b 2 JHKx 2 y n JK total = JKy = i=1 y 2 i - ( n i=1 yi ).2 n Perhitungan nilai R 2 adalah untuk melihat tingkat ketelitian dan keeratan hubungan antara peubah bebas dan tidak bebas. b. Koefisien Determinasi Terkoreksi (R a 2 ) Koefisien determinasi terkoreksi (R a 2 ) adalah koefisien determinasi yang telah dikoreksi oleh derajat bebas (db) dari JKS dan JKT-nya. Perhitungan koefisien determinasi terkoreksi (R a 2 ) dengan rumus (Draper dan Smith 1992) : R a 2 =1- (JKS )/(n p) JKTT /(n 1) 100% Keterangan : JKS = jumlah kuadrat sisa JKTT = jumlah kuadrat total terkoreksi (n-p) = dbs = derajat bebas sisaan (n-1) = dbt = derajat bebas total Ketentuan keterandalan (R a 2 ) sama dengan (R 2 ). Kelebihan R a 2 adalah dapat membandingkan keterandalan model-model yang memiliki banyak peubah bebas yang berbeda. Pengujian yang dilakukan menurut criteria ini akan lebih dapat menambah keyakinan penerimaan model. c. Simpangan Baku (s) Nilai simpangan baku (s) ditentukan dengan rumus (Draper dan Smith 1992) S= S 2 = e i 2 (n p) Keterangan : S 2 e i = kuadrat tengah sisaan = sisaan ke-i

6 17 Pemeriksaan statistic di tingkat ini menunjukkan bahwa semakin kecil nilainya semakin baik, artinya semakin tepat dugaannya. 3) Analisa Keragaman Terhadap persamaan-persamaan regresi tersebut dilakukan pengujian dengan melakukan analisa keragaman (analysis of variance) untuk melihat signifikasi atau adanya ketergantungan peubah-peubah yang menyusun regresi tersebut. Tabel 2 Analisis keragaman pengujian regresi (ANOVA) Sumber Derajat Jumlah Kuadrat F -hitung keragaman bebas kuadrat (JK) Tengah (KT) Regresi K = p-1 JK regresi (JKR) KTR = F -hitung = JKR/k KTR/KTS Sisaan n-k-1 JK sisa (JKS) KTS = JKS/(n-k- 1) Total n-1 JK total (JKT) F -tabel Dimana p = banyaknya konstanta (koefisien regresi dan intersept) dan n = banyaknya pohon contoh yang digunakan dalam penyusunan regresi tersebut. Dalam hipotesa tersebut hipotesa yang diuji adalah : a. Pada regresi linier sederhana H 0 : β = 0 lawan H 1 : β 0 b. Pada regresi linier berganda : H 0 : β i = 0 dimana : I = 1,2 H 1 : Sekurang-kurangnya ada β i 0 Jika H 1 yang diterima, maka regresi tersebut nyata, artinya ada keterkaitan antara peubah bebas (diameter pohon) dengan peubah tidak bebasnya ( volume pohon). Dengan kata lain bahwa setiap ada perubahan pada peubah bebasnya akan terjadi perubahan pada peubah tidak bebasnya. Jika H 0 yang diterima, maka regresi tersebut tidak

7 18 nyata, artinya persamaan regresi tidak dapat untuk menduga volume pohon berdasarkan peubah bebasnya. 4) Validasi Model Setelah beberapa persamaan yang memenuhi syarat ditetapkan, akan sangat baik jika dilakukan uji validasi untuk memilih persamaan terbaik pada setiap keadaan. Uji validasi yang dilakukan adalah secara validasi silang (cross validation). Nilai pengujian validasi tersebut dapat dihitung dengan perhitungan nilai PRESS (Predicted Residual of Sum Square). Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut : Matan pertama pada peubah respons maupun peubah ramalannya dihilangkan Tentukan model dugaan semua kemungkinan regresi terhadap n- 1 data Gunakan setiap persamaan regresi yang diperoleh untuk meramalkan Y 1 oleh Y ip (misalnya), sehingga diperoleh simpangan ramalannya untuk semua kemungkinan model regresinya. Ulangi ketiga langkah diatas namun dengan menghilangkan amatan kedua, ketiga sampai matan ke-n Untuk setiap model regresi dihitung jumlah kuadrat simpangan ramalannya PRESS = n i=1(y i Ŷ ip ) 2 dimana, Y i = nilai Y pada amatan ke i, Ŷ ip = nilai Y i dugaan persamaan regresi tanpa mengikutsertakan amatan ke-i. Perhitungan nilai PRESS berdasarkan rumus di atas cukup rumit untuk dikerjakan, sehingga Weisberg(1985) dalam Kuncahyo (1991) merumuskan nilai PRESS sebagai berikut :

8 19 dimana, e (i) = PRESS = e 2 (i) ke-i dari hatmatrik. e i (1 h ii ), e i = nilai sisaan ke i, h ii = nilai baris dan lajur Persamaan terbaik adalah persamaan yang memiliki nilai PRESS yang paling kecil. 5) Menentukan Persamaan Terbaik Akhir Untuk memperoleh persamaan terbaik akhir, langkah yang dilakukan adalah menjumlahkan peringkat akhir dari tahap penyusunan model dan validasi model untuk setiap persamaan. Peringkat akhir terbaik bila jumlah peringkat penyusunan model dan validasi model minimum atau paling kecil. 6) Perbandingan Akurasi Model TVL Pengujian akurasi TVL dapat dilakukan dengan rumus-rumus sebagai berikut : a. Uji nilai T Uji t pada dasarnya menunjukkan seberapa jauh pengaruh satu variabel bebas secara individual dalam menerangkan variasi variabel terikat. Tujuan dari uji t adalah untuk menguji koefisien regresi secara individual. Hipotesa Nol = Ho Ho adalah satu pernyataan mengenai nilai parameter populasi. Ho merupakan hipotesis statistik yang akan diuji hipotesis nihil. Hipotesa alternatif = Ha Ha adalah satu pernyataan yang diterima jika data sampel memberikan cukup bukti bahwa hipotesa nol adalah salah. Rumus perhitungannya adalah : d d0 t hitung = Sd / n Dimana: d : nilai tengah selisih n pengamatan berpasangan, sd : simpangan baku selisih n pengamatan berpasangan, n : jumlah contoh. Bentuk hipotesanya adalah sebagai berikut:

9 20 H 0 : μd 0 Kriteria ujinya t α (n-1) terima H 0 H 1 : μd > 0 d jika t hitung = sd / n > t α (n-1) terima H 1 H 0 : μd 0 Kriteria ujinya t α (n-1) terima H 0 d H 1 : μd < 0 jika t hitung = < t α (n-1) terima H 1 sd / n (Mattjik dan Sumertajaya 2006) b. Simpangan agregat Simpangan agregat merupakan selisih antara jumlah volume aktual (Va) dan volume dugaan (Vt) yang diperoleh berdasarkan dari tabel volume pohon, sebagai persentase terhadap volume dugaan (Vt). Persamaan yang baik memiliki nilai simpangan agregat (SA) yang berkisar dari -1 sampai +1 (Spurr 1952). Nilai SA dapat dihitung dengan rumus : SA = n Vti n i=1 i=1 Vai n i=1 Vti Dimana : c. Simpangan rata-rata Simpangan rata-rata merupakan rata-rata jumlah dari nilai mutlak selisih antara jumlah volume dugaan (Vt) dan volume aktual (Va), proporsional terhadap jumlah volume dugaan (Vt). Nilai simpangan ratarata yang baik adalah tidak lebih dari 10% (Spurr 1952). Simpangan ratarata dapat dihitung dengan rumus : SR = Vti Vat n i=1 Vti n x 100%