BAB III : MODEL 19 BAB III MODEL Model yang akan diturunkan dan dibahas pada bab ini lebih menitikberatkan pada mekanisme korosi dari sudut pandang Teori Keadaan Peralihan bahwa logam terlebih dahulu berubah menjadi ion-ion logam (keadaan peralihan) sebelum menjadi hasil reaksi (produk terkorosi). Berikut skema mekanisme korosi yang dibahas. Dimana L yang mewakili logam yang akan terkorosi, N mewakili ion-ion logam yang merupakan logam dalam keadaan peralihan, dan K mewakili hasil reaksi (produk terkorosi). Kemudian berdasar pada keinginan untuk melihat pengaruh penambahan inhibitor pada sistem, maka digunakanlah definisi laju korosi yaitu bertambahnya konsentrasi hasil reaksi per satuan waktu atau berkurangnya konsentrasi reaktan per satuan waktu, dalam menurunkan model. Dengan demikian diperhatikanlah empat kompartemen utama dalam sistem yaitu logam, ion-ion logam, produk terkorosi, dan inhibitor. Sehingga perubahan konsentrasi yang terjadi dapat lebih terlihat. Persamaan Michaelis Menten akan digunakan dalam model karena dalam penurunannya, Michaelis Menten menggunakan mekanisme reaksi yang sama dengan yang dibahas pada tugas akhir ini, yaitu adanya keadaan peralihan sebelum menjadi hasil reaksi. Selain itu, persamaan Michaelis Menten dapat digunakan dalam menjelaskan besarnya laju reaksi yang terjadi dalam sistem. Namun sebelum mengkonstruksi model, diasumsikanlah keadaan yang ada pada sistem.
BAB III : MODEL 20 3.1 Asumsi Pada subbab ini, akan dipaparkan asumsi-asumsi yang dibutuhkan agar model dapat dikonstruksi dengan baik. 1. Rangkaian elektroda-elektroda dalam keadaan tertutup (arus yang terjadi adalah arus elektron yang dihasilkan reaksi) dan sangat ideal karena semua senyawa logam akan mengalami keadaan peralihan, yaitu berupa ion logam. 2. Reaksi spontan dimana energi bebas reaksi bernilai kurang dari nol 0. 3. Tidak ada arus liar, contohnya induksi elektromagnetik yang ditimbulkan oleh rotasi bumi. 4. Luas penampang logam tetap. 5. Konsentrasi NaCl tetap. 6. Perubahan konsentrasi persatuan waktu dari masing-masing faktor dianggap linear. 7. Logam berubah ke dalam bentuk peralihan terlebih dahulu sebelum menjadi hasil reaksi(korosi). 8. Laju korosi minimum bernilai 0. 9. Laju pembentukan ion-ion logam sama dengan laju penguraian ion-ion logam kembali menjadi logam. 3.2 Model Matematika Berdasar pada asumsi yang telah dipaparkan pada subbab 3.1, maka diturunkanlah model matematika sebagai berikut:
BAB III : MODEL 21 3.2.1 Model Tanpa Inhibitor Pada bagian ini, model yang dikonstruksi mengabaikan faktor inhibitor. 3.1 3.2 3.3 Dengan kondisi awal: 0 0 0 3.4 Persamaan (3.1) menunjukkan perubahan konsentrasi logam per satuan waktu yang penambahannya dipengaruhi oleh laju perubahan ion-ion logam kembali menjadi logam (ditunjukkan oleh perkalian bn) dan pengurangannya dipengaruhi oleh laju perubahan logam menjadi ion-ion logam (ditunjukkan oleh perkalian al). Persamaan (3.2) menunjukkan perubahan konsentrasi ionion logam per satuan waktu yang penambahannya dipengaruhi oleh laju perubahan logam menjadi ion-ion logam dan pengurangannya dipengaruhi oleh laju perubahan ion-ion logam kembali menjadi logam serta laju perubahan ion-ion logam menjadi produk terkorosi yang dijelaskan oleh persamaan Michaelis Menten. Persamaan (3.3) menjelaskan penambahan konsentrasi produk terkorosi per satuan waktu yang hanya dipengaruhi oleh laju perubahan ion-ion logam menjadi produk terkorosi yang dijelaskan oleh persamaan Michaelis Menten. Untuk lebih menyederhanakan model (3.1) (3.4) diperkenalkan variabelvariabel berikut:
BAB III : MODEL 22 Didapatkan penormalan model matematika sebagai berikut. 3.5 3.6 3.7 Dengan kondisi awal: 0 0 0 3.8 3.2.2 Model Dengan Inhibitor Model yang dikonstruksi tidak mengabaikan inhibitor. Sehingga akan ada faktor lebih dibandingkan model tanpa inhibitor. 3.9 3.10 pi 3.11 r I 3.12 Dengan kondisi awal : 0 0 0 0 3.13 Pengaruh penambahan inhibitor terlihat pada persamaan (3.10) dan (3.11). Disamping itu, muncul satu persamaan baru yang menjelaskan perubahan konsentrasi senyawa inhibitor per satuan waktu. Persamaan (3.9) yang menjelaskan perubahan konsentrasi logam per satuan waktu tidak terpengaruh oleh penambahan inhibitor dan persamaannya sama dengan (3.1). Sedangkan untuk persamaan yang menjelaskan perubahan konsentrasi ion-ion logam
BAB III : MODEL 23 dalam larutan yaitu persamaan (3.10), faktor yang mempengaruhinya bertambah dengan adanya reaksi inhibitor dengan lingkungan menggantikan reaksi logam dengan lingkungan. Di sini pengaruh inhibitor bertanda positif yang menjelaskan bahwa inhibitor fungsinya menghambat pembentukkan ion-ion logam bukannya mempercepat. Persamaan (3.11) menjelaskan perubahan konsentrasi produk korosi per satuan waktu yang dipengaruhi oleh reaksi logam dengan lingkungan dan reaksi inhibitor dengan lingkungan. Faktor inhibitor bernilai negatif karena konsentrasi produk korosi berkurang seiring penambahan inhibitor ke dalam system. Terakhir, persamaan (3.12) menjelaskan perubahan konsentrasi senyawa inhibitor per satuan waktu dimana konsentrasi senyawa inhibitor hanya akan berkurang dengan laju yang dijelaskan oleh persamaan Michaelis Menten. Sama halnya dengan model tanpa inhibitor, model yang diturunkan merupakan model dimensional. Setelah dinormalkan, yaitu dengan menggunakan variabel baru: didapatkan model matematika sebagai berikut. 3.14 3.15 3.16 3.17 Dengan kondisi awal: 0 0 0 0 3.18
BAB III : MODEL 24 Tabel 1. Variabel dan parameter yang digunakan Definisi Nilai Keterangan x Konsentrasi logam dalam Variabel larutan y Konsentrasi ion-ion logam Variabel z Konsentrasi produk terkorosi Variabel m Konsentrasi inhibitor Variabel a Laju berkurangnya logam 0.838 Parameter b Laju berkurangnya ion-ion 0.838 Parameter untuk kembali menjadi logam p Laju reaksi maksimum 1 Parameter r Konstanta Michaelis Menten 1.18 Parameter