Proceedings Seminar Reaktor Nuklir datum Penelitian Sains dan Tekrwlogi MenuJu Era Tinggal Landas Bandung, 8-10 Oktober 1991 PERHlTUNGAN TAMPANG LNTANG PELEBARAN DOPPLER DALAM PEMROSESAN DATA NUKLR DENGAN PROGRAM KOMPUTER NJOY ABSTRAK AB:TRACT Riyanto Raharjo Pusat Pengembangan nformatika - Badan Tenaga Atom Nasional PERHTUNGAN TAMPANG LNTANG PELEBARAN DOPPLER DALAM PEMRO SESAN DATANUKLR DENGAN PROGRAM KOMPUTER NJOY. Pemrosesan data nuklir adalah suatu langkah yang mengawali perhitungan fisika reaktor. Umumnya data nuklir diproses untuk menyiapkan pustaka data nuklir multigrup yang merupakan bagian yang tak terpisahkan dari program komputer untuk perhitungan fisika reaktor. Salahsatu data nuklir yang diperlukan adalah tampang lintang interaksi pada berbagai suhu. Dikenal konsep pelebaran Doppler untuk menggambarkan fenomena perubahan nilai tampang lintang sebagai fungsi suhu medium. Dan untuk menghitung tampang lintang yang mengalami pelebaran Doppler tersebut, terdapat dua metode: metode pelebaran kernel dan metode psi-chi. Dalam penelitian sederhana ini dilakukan pengt\iian terhadap kedua metode ini, dengan memanfaatkan suatu program komputer untuk pemrosesan data nuklir bernama NJOY89. Dari hasil perhitungan dapat disimpulkan bahwa metode psi-chi mempunyai beberapa kelemahan, walaupun waktu perhitungannyajauh lebih singkat daripada metode pelebaran kernel. CALCULATON OF DOPPLER BROADENED CROSS SECTON N NUCLEAR DATA PROCESSNG USNG NJOY COMPUTER CODE. Nuclear data processing is a step prior to reactor physics calculations. Usually the nuclear data is processed in order to prepare a multigroup nuclear data library, which is an important component of a reactor physics code. One of the nuclear data needed by the code is the interaction cross sections at different temperatures. The concept of Doppler broadening is known to describe the temperature dependency of cross section. There are two methods to actually calculate the Doppler broadened cross section, i.e. the kernel broadening and the psi-chi methods. n this work, an attempt to compare the two methods had been made utilizing the nuclear data processing code NJOY89. The result showed that the psi-chi method has some disadvantages, eventhough it is superior in terms of computing time as compared to the kernel broadening method. PENDAHULUAN Perhitungan fisika reaktor, khususnya di dalam teras reaktor nuklir, pada dasarnya bertujuan menganalisis interaksi antara zarah nuklir dalam teras (neutron, foton, zarah bermuatan) dengan bahan-bahan dalam medium teras. Mekanisme interaksi umumnya dinyatakan dalam bentuk persamaan Boltzman atau persamaan transport zarah. Dari penyelesaian persamaan ini dapat diketahui agihan (distribusi) zarah-zarah tersebut di dalam teras. Selanjutnya dari agihan tersebut dapat dihitung berbagai besaran penting seperti faktor pelipatan statis dan dinamis, laju deposisi energi, laju perubahan nuklida dalam teras, clan sebagainya. Dengan demikian jelaslah bahwa perhitungan fisika reaktor tak mungkin dapat dilakukan tanpa tersedianya data tentang kebolehjadian interaksi antara zarah tersebut de- ngan nuklida-nuklida dalam teras, yang secara umum disebut sebagai data nuklir. Tersedianya data nuklir untuk keperluan perhitungan fisika reaktor merupakan hasil kejja terus-menerus di bidangfisika nuklir, baik dalam segi eksperimen maupun teori. Pengukuran nilai tampang lintang diferensial umumnya tak dapat mencakup seluruhjangkau energi yang diperlukan dalam perhitungan fisika reaktor. Oleh karenanya peranan fisika nuklir teori yang mampu memperkirakan nilai tampang lintang sebagai fungsi energi berdasarkan berbagai model nuklir mutlak diperlukan. Setelah data eksperimental dan teoritis tersebut dievaluasi untuk mendapatkan nilainilai yang terbaik, kemudian data tersebut disusun dengan format tertentu sehingga terbentuklah apa yang dikenal sebapai Pustaka Data 65
Proceedings Seminar Reaktor Nuklir dalam Penelitian Sains dan Tekrwlogi MenuJu Era Tinggal Landa8 Bandung, 8-10 Oktober 1991 Nuklir Terevaluasi (Evaluated Nuclear Data Library). Beberapa negara telah berhasil menyusun sejumlah Pustaka Data Nuklir Terevaluasi untuk perhitungan fisika reaktor, seperti misalnya: ENDFjB (Amerika Serikat), JENDL (Jepang), BROND (Uni Soviet), KEDAK (Jerman), UKNDL (nggris), JEF (gabungan beberapa negara Eropa). Data dalam pustaka data nuklir terevaluasi belum dapat langsung dimanfaatkan untuk perhitungan fisika reaktor. Diperlukan pemrosesan data nuklir untuk menghasilkan data nuklir yang sesuai jenis dan formatnya dengan kebutuhan program perhitungan fisika nuklir. Mengingat umumnyajumlah data nuklir yang diperlukan adalah sangat besar, pemanfaatan program komputer dalam pemrosesan data nuklir tak dapat dihindari. Salahsatu program komputer pemrosesan data nuklir yang cukup luas penggunaannya di dunia bernama NJOY. NJOY adalah suatu paket program komputer lengkap yang berfungsi menghasilkan data tampang lintang titik (pointwise cross section) dan tampang lintang multigrup yang diperlukan dalam perhitungan transport neutron dan foton, dari pustaka data nuklir dengan format ENDFjBl). Paket NJOY terdiri dari sejumlah modul program komputer, yang masing-masing mempunyai fungsi khusus. Beberapa modul penting beserta fungsinya adalah sebagai berikut : - NJOY adalah program pengendali (driver) yang menghubungkan masukan dan keluaran modul-modullainnya - RECONR berfungsi terutama untuk merekonstruksi tampang lintang sebagai fungsi energi, dari parameter resonansi ENDFjB dan skema interpolasinya - BROADR berfungsi terutama untuk melakukan perhitungan pelebaran Doppler pada suhu yang berbeda, terhadap data tampang lintang titik keluaran RECONR - UNRESR berfungsi untuk menghitung tampang lintang efektif setelah mengalami proses perisai-diri (self-shielding) di daerah resonansi tak-terurai (unresolved resonance) - HEATR berfungsi untuk memproduksi tampang lintang produksi panas (faktor kerma) dan tampanglintangproduksi kerusakanyang sebanding dengan DPA (=displacement per atom) - THERMR berfungsi untuk menghitung hamburan neutron pada energi termal yang rendah, dimana ikatan penghambur dalam suatu bahan atau gerakan atom dalam suatu gas merupakan faktor penting - GROUPR berfungsi untuk memproduksi tampang lintang multigrup yang mengalami perisai-diri (self-shielding) dengan met ode Bondarenko dan matriks hamburan neutron dari grup ke grup - GAMNR berfungsi untuk menghitung tampang lintang multigrup interaksi foton, faktor kerma dan matriks hamburan foton dari grup ke grup - DTFR berfungsi untuk menghasilkan matriks transfer untuk program transport dengan format DTF - MATXSR berfungsi untuk mengubah data nuklir multigrup keluaran GROUPR ke format MATXS - ACER berfungsi untuk memproduksi pustaka data nuklir dalam format ACE untuk program Monte Carlo MCNP. Salahsatu jenis data yang umumnya diperlukan dalam perhitungan fisika reaktor a.dalah tampang lintang sebagai fungsi suhu. Konsep fisika yang umumnya mendasari perhitungan tampang lintang sebagai fungsi suhu tersebut dikenal sebagai konsep pelebaran Doppler. Pada dasarnya terdapat dua metode untuk menghitung nilai tampang lintang sebagai fungsi suhu, yaitu metode pelebaran kernel dan metode psi-chi (1.j - X) Dalam makalah ini akan diuraikan tentang konsep pelebaran Doppler dan kedua metode perhitungan tampang lintang tersebut di atas, akan dibahas pula hasil perbandingan antara kedua metode ini dengan memanfaatkan program pemrosesan data nuklir NJOY. PELEBARAN DOPPLER Kebolehjadian interaksi atau lebih lazim dikenal sebagai tampang lintang interaksi antara suatu neutron atau proyektil dengan suatu inti sasaran tergantung pada kelajuan relatif antara keduanya. Hal ini disebabkan tampang lintang interaksi antara neutron yang berge:rak terhadap inti sasaran yang diam, berbeda nilainya dibandingkan dengan tampang lintang interaksi antara neutron yang bergerak dengan kelajuan yang sarna terhadap inti sasaran yang bergerak pula. Kenyataannya, di dalam teras reaktor nuklir, inti sasaran selalu bergerak secara rambang mengikuti suatu agihan (distribusi) kecepatan sesuai dengan suhu :;1edium. Seperti telah disebutkan, peristiwa ya.ng berhubungan dengan erubahan nilai lumpang lintang akibat peruba m suhu medium tempat interaksi terjadi dil nal sebagai p' ristiwa 66
Proeeedings Seminar Reaktor Nuklir dalom Penelitian Sains dan Tekrwlogi Menuju Era Tinggal LOJ~das Bandung, 8-10 Oktober 1991 pelebaran Doppler. Konsep fisika ini digunakan dalam pemrosesan data nuklir untuk menghitung nilai tampang lintang interaksi sebagai fungsi suhu. Data tampang lintang dalam pustaka data nuklir terevaluasi umumnya disajikan sebagai fungsi energi proyektil pada suhu medium OaK, yang berarti inti sasaran diandaikan berada dalam keadaan diam mutlak. Sedang persamaan transport mengenai interaksi proyektil dengan inti dinyatakan dalam kerangka acuan laboratorium. Untuk dapat memanfaatkan data tarnpang lintang dalam penyelesaian persarnaan transport diperlukan tampang lintang efektifpada suhu medium yang dihitung dalam kerangka acuan laboratori urn. Tampang lintang efektif tersebut dikenal sebagai tampang lintang pelebaran Doppler. Dalam perhitungan tampang lintang pelebaran Doppler digunakan prinsip konservasi laju reaksi. Artinya, laju reaksi dalam suatu kerangka acuan adalah sarna dengan laju reaksi bila ditinjau dari kerangka acuanyang lain. Bila sua.tu medium mengandung inti sasaran dengan agihan kecepatan tertentu, maka kelajuan relatif (Vr) antara seberkas neutron energitunggal yang berinteraksi dengan inti sasaran temebut akan teragih/terdistribusi pula. Berdasarkan prinsip konservasi laju reaksi, maka laju reaksi per unit neutron yang teramati adalah: 00 o V :: kelajuan neutron/proyektil; VT = kelajuan inti sasaran; Vr = kelajuan relatif (Vr = V - VT ); a (V,T) = tampang lintang pelebaran Doppler pada suhu T; a (Vr,O)=tampang lintang pada suhu OaK(dari pus taka data nuklir); P (VT) d VT= agihan kecepatan ternorma lisasi dari inti sasaran. Dengan mengandaikan bahwa agihan inti sasaran dalam medium mengikuti agihan Maxwell yang bersifat isotropis, persamaan (1) dapat dinyatakan sebagai2: 1;200 Va(V,T) = ~ (~) {[Vr a (Vr,0)] Vr d Vr. () = 2~T ; m = massa proyektil; k= tetapan Boltzman (2) Berdasarkan kesetaraan antara kelajuan dan energi, persamaan (2) dapat dinyatakan dalam energi sebagai berikut2): 1;200 VE a(e,t) = ~ (~) {[ YK; a(er,o)] der' [ea(v'k-ve;:i _ e-a(v'k+ve;:i] (3) M 'f E. a = m kt ; m = massa n 1 sasaran; = energl proyektil (~m 172); Er = energi relatifpro- yektil ( l/2mvr 2) Persamaan (3) di atas disebut sebagai persamaan pelebaran Doppler, yaitu metode pelebaran kernel dan metode psi-chi ('jj - X). Metode Pelebaran Kernel: Metode ini pada dasarnya menghitung tampang lintang pelebaran Doppler dengan menyelesaikan persamaan pelebaran Doppler di atas secara eksak. Untuk itu data tampang lintang di ruas kanan persamaan (3) harus tersedia dalam bentuk tabulasi sebagai fungsi energi, yang dapat diinterpolasikan secara linier. Karena dalam metode ini tidak diadakan pendekatan, maka tampang lintang pelebaran Doppler dapat dihitung secara teliti pada sembarang daerah energi. lnilah metode pelebaran kernel walaupun di lain pihak perhitungannya memerlukan waktu yang relatif lama. Terdapat beberapa sifat menarik dari pelebaran Doppler dengan metode pelebaran kernel ini3). Tampang lintang yang sebanding dengan l/v tak akan terpengaruh oleh kenaikan suhu. Sedang tampang lintang yang konstan terhadap energi akan mendapat tambahan ekor l/v di daerah energi rendah bila meng- alami pelebaran Doppler. Bentuk suatu puncak resonansi berubah dengan adanya pelebaran Doppler, kecuali di daerah energi tinggi (E»kTM/m). Makin tinggi suhu, makin landai bentuk suatu resonansi. Metode Psi-Chi: Dalam metode ini dilakukan beberapa pendekatan terhadap persamaan (3) sehingga diperoleh rumus tampang lintang pelebaran Doppler sebagai fungsi parameter resonansi, energi proyektil, dan suhu. Pendekatan yang dilakukan antara lain: pengabaian bentuk eksponensial kedua pada ruas kanan persamaan (3), pengandaian..ff:;. dapat dideretkan dalam deret Taylor di sekitar E atau energi resonansi ER, serta pengandaian batas bawah integrasi pada ruas kanan persamaan (3) dapat 67
Proceedings Seminar Reaktor Nuklir dalwn Penelitian Suins dan Tekrwlogi Menuju Era Tinggal Landas Bandung, 8-10 Oktober.1991 diperlebar dari 0 ke -00 Dengan mensyaratkan bahwa tampang lintang harus dinyatakan dengan parameter resonansi Breit-Wigner arastunggal, maka penerapan pendekatan di atas menghasilkan rumus tampang lintang pelebaran Doppler berdasarkan metode psi-chi sebagai berikut: - tam pang lintang serapan dan fisi : - tam pang lintang hamburan : 2 (4) a(e,t) = JT1E)!B(E)1jJ(X';R ) + C(E) X(X';R )! ER = energi resonansi, rt = lebar total resonansi (resonance total width), A(E), B(E), C(E) = besaran yang berhubungan dengan jenis reaksi, X = 2(Er - ER)/r T' Y = 2(E - ER)/r T' ;R = rt (A(E)/4kTER)1;;. ;R 1 X-Y dy 1jJ(X';R) =2 () exp -[-2-;R] y2 + 1 1J.!OO { 2} ;R 1 X-Y YdY X(X';R) =2() exp -[-2-;R] y2 + 1 1J.!OO { 2} Kelebihan metode psi-chi adalah waktu komputasi yang diperlukan jauh lebih singkat dibandingkan metode pelebaran kernel. Sedang kekurangan utama dari metode psi-chi adalah metode ini hanya dapat diterapkan pada data tampang lintang yang dinyatakan dengan parameter resonansi Breit-Wigner aras-tunggal. HASLDAN PEMBAHASAN Perhitungan pelebaran Doppler dengan menggunakan program pemrosesan data nuklir NJOY dapat dilakukan dalam modul RECONR maupun modul BROADR. RECONR menggunakan metode psi-chi, sedang BROADR menggunakan metode pelebaran kernel. Seperti telah RECONR PUSTAKA DATA NUKLR LJEF-l Th-232 RECONR 3000K & 21000K Gambar 1. Bagan percobaan perbandingan metode pelebaran Doppler disebutkan, metode pelebaran kernel dapat diterapkan pada tam pang lintang di seluruh jangkau energi. Namun berhubungmetode pelebaran kernel mensyaratkan data masukan harus berupa tampang lintang dalam bentuk tabel linier a - E, maka masukan BROADR harus merupakan keluaran RECONR. Untuk dapat membandingkan kemampuan kedua metode pelebaran Doppler tersebut di atas, dalam penelitian sederhana ini dipilih data nuklir yang parameter resonansinya dinyhtakan dalam representasi Breit-Wigner arastunggal, yaitu data Th-232 dari pustaka data nuklir terevaluasi JEF-1. Suhu 3000K Clan 21000K dipilih sebagni suhu perc6baan, karena kedua suhu ini adalah batas bawah dan batas atas yang lazim diper!ukan dalam pustaka data nuklir multigrup dan program perhitungan fisika reaktor. Langkah-angkah yang dilakukan dalam penelitian ini dapat digambarkan dengan suatu bagan seperti terlihat pada Gambar 1. Dengan menggunakan program komputer COMPLO'J'4 diperolehlah kurva tampang lintang sebagai fungsi energi, seperti terlihat pada Gambar 2 sid 10. Gambar bagian atas adalah dua kurva tampang lintang pelebaran Doppler yang masing-masing dihitung dengan metode pelebaran kernel (garis sambung sempurna) dan metode psi-chi (garis putus), digambarkan dalam satu sumbu koordinat; sedang gambar bagian bawah menunjukkan rasio tampang lintang hasil perhitungan dengan metode psi-chi terhadap hasil perhitungan dengan metode pelebaran kernel. r ~ " Jut.. " '''.'" """';:'''~''l' l. =1 1=. 11"11a"11 "' u" 11" ~'f 'S,. ' u ) 1(' 11"1 ' t.. Ga Jbar 2 11t1 1,,',,' 1.1 1.\ 1.1 : 1.1 1.1 68
Proceedings Seminar Reaktor Nuklir dillam PeTuditian Sains dwt Tekrwlogi MenuJu Era Tinggal LancWs Bandung, 8-10 Oktober 1991 PPTN BATAN ",. ".: _llu.('!. l :...m..(f!t((,t.1..~, 1tl : (t~ ~1J~ :, :~'_Otcr HU, to}!: F r,([o., lilll' : ~.".,'~" ; " i " -------...i~j~~-. i ijt; 1 - '--,,', 1111 i i ", i, J.., -1 jll 1.1.;...," 111).~1 1"" ", \. "'''!'' """1'",... ---l'' ~. 1 t.! Gambar 3 Gambar 2 & 3menunjukkan perbandingan tam pang lintang total pada jangkau energi 1O 5eV - 20 MeV. Terlihat bahwa pada daerah eno~rgirendah (E<O,l ev) terdapat perbedaan ha:3il perhitungan dengan kedua metode, ter- ',' G:.-- '; e.," 't '/!',0, '1'( ' 1f'1 t" :,1 f :.t.~ Gambar 5 utama pada suhu 2100 K. Sedang di daerah resonansi, khususnya pada suhu 300oK, terdapat beberapa perbedaan yang cukup menyolok. Namun di daerah energi tinggi (E>3 key) tidak teramati adanya perbedaan. :: o';!1 A': 'tht" Jll. ';'~~;;;;-,::;_;;,h --:~,~_~~-:-;~::_.! ' '--- -...+BW~ wrr - - i" --- -,,,' : '. ii j '/i : :ii 1,,1,,' ~-~-_.j", "i.'o.".",,,.,." ""0; ".,.,.,- 'P' ji.l J 1, ~ ~. --._~ / ~~!::1 " j:: '. "f ' ', -.S! ( 1". " r=~:;;~,-,,.., ~;~:;; '~;',~---'-,~~'-~-t :;'.;-;';;~:.::.-!' '." "'jllt -"'".'"''''' -.---.------ \. -"",j!\'-. J..' ' \! t ",, n ~ U L.:::~~~~:' O! ~'-1 ''~'fl '''''' ii ~.., ( ::. i! i j " :L "11' : L-.. J ~" ' ".,.,,.,' Gambar 4 Gambar 6 69
Proceedings Seminar Reaktor Nuklir dalam Penelitian Sains dan Tekrwwgi Menuju Era Tinggal Landns Bandung. 8-10 Oktober 1591 PPTN - BA1,W Perbedaan di daerah energi rendah membuktikan bahw;l metode pelebaran kernel melakukan pelebaran di luar daerah resonansi, sebaliknya metode psi-chi hanya melakukannya di dalam daernh resonansi. Hal ini semakin jelas teramati pada perbandingan tampang lintang elastis dahm gambar 4 & 5. Seperti telah resonansi, seperti tampak pada Gambar 7. Kekurangsempurnaan ini terlihat pula pada tampang lintang (n, y) dalam Gambar 8 & 9, sehingga teramati perbedaan yang besar di E = 10 ev, E = 750 ev (perbatasan antara daerah H.~! (,')"t.,.-------------- ~--. - 11m..:,.,!U~CHili 'f '! /,.rl',,_cl llnil,.tannlc ' i n \. i : ". -----; "/ ~ """1/111 --~ /,," "((0" '" ~~-- -''', i" \, 1" " '! i" i :"!.,.------- l ~---- i',.,,", J i. 1-'--- ----.~ '-i ': _,~~,.\ "' ',' H, 1',! r -------.---------------------- Gambar 8 Gambar 7 disebutkan, terhukti bahwa di daerah energi rendah dengan 1:ampang lintang yang konstan terhadap energi, terdapat tambahan ekor 1/v setelah mengalami pelebaran Doppler; semakin tinggi suhu, ek01'1/v akan semakin melebar ke energi yang lebih tinggi. Perbedaan tampang lintang total di daerah resonansi ternyhta terutama disebabkan oleh sumbangan perbedaan tampang lintang'elastis, seperti terlihat pada Gambar 4. Dengan pemahaman bahwa metode pelebaran kernel menghitung tampang lintang pelebaran Doppler dengan teliti, tampaknya perhitungan dengan metode psi-chi pada resonansi yang sangat tajam (lembah dan puncak yang curam saling berdampingan) kurang baik hasilnya. Hal ini teramati pada Gambar 6 di daerah energi E = 6,75 ev. Khusus mengenai perbedaan besar yang teramati di daerah energi E = 10 ev, dapat diduga bahwa ini disebabkan kurang sempurnanya metode psi-chi dalam menggabungkan kurva tampang lintang di perbatasan antara daerah energi rendah dan daerah. :~ '. '"Y-.; la.,' Cui, hni,... Gambar 9 H '.)!: f" 70
Proceedings Seminar Realttor Nuklir dalwrl Penelitian Sains dan Tekrwlogi Menuju Era Tinggal Landas Bandung, 8-10 Oktober 1991 10 ev, E = 750 ev (perbatasan antara daerah resonansi terpisah dan resonansi tak-terpisah), serta E = 3 kev (perbatasan antara daerah resonansi dan daerah energi tinggi). _JJl1"Uf'1 _. 11)).1 1'((U}ltO! j...l~_ Gamba' 10 Perbedaan menyolok yang teramati di E = 8,34 ev pada kurva tampang lintang (n, y) dalam Gamba' 10, menegaskan lagi bahwa metode psi-<:hitidak melakukan pelebaran Doppler di luar daerah resonansi, walaupun terdapat suatupuncak. DalamJEF-1, puncake = 8,34eV yang terletak di luar daerah resonansi tidak direpresentasikan dengan parameter resonansi, melainkan dengan tabel 0- E. Akibatnya puncak tersebut tidak mengalami pelebaran oleh metode psi-chi, tetapi sebaliknya mengalami ",,' pelebaran metode oleh metocle pelebaran kernel. Seperti telah disebutkan, metode psi-chi mempunyai keunggulan terh3.dap metode pelebaran kernel dalam waktu perhitungan. dalam percobaan ini terbukti 1:ahwa metode psi-chi dengan modul RECONH untuk suhu 3000K dan 21000K memerlukan waktu komputasi 2526 detik sedang metode pelebaran kernel dengan kombinasi modul R~CONR pada OaK dan modul BROADR pada. kedua suhu tersebut di atas memerlukan waktu komputasi total 5586 detik. Jadi metode pelabaran kernel memerlukan waktu 2,21 kali lebih lama dibandingkan metode psi-chi. KESMPULAN Dari hasil uraian tentang pengujian terhadap kedua metode perhitungan pelebaran Doppler dengan program pemrosesan data nuklir NJOY, dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut : 1. Metode pelebaran kernel me]akukan pelebaran Doppler di seluruh jangkau energi, sedang metode psi-chi hanya di daerah resonansi yang direpresentasikan dengan parameter resonansi Breit- Wigner aras-tungal. 2. Perhitungan dengan metode psi-chi pada resonansi yang sangat tajam memberikan hasil yang kurang teliti. 3. Pada perbatasan antara beb,~rapa daerah energi (daerah energi rendah. daerah resonansi, daerah resonansi terurai - daerah resonansi tak-terurai, dan daerah resonansi daerah energi tinggi) terama ti kekurangsempurnaan metode psi-chi dalam menggabungkan bagian-bagian kurva. 4. Metode pelebaran kernel mem3rlukan waktu komputasi lebih dari 2 kal waktu yang diperlukan metode psi-chi untuk melakukan perhitungan pelebaran Doppler. DAFTAR PUSTAKA 1. MacFarlane, RE., D.W. Muir and RM. Boicourt, The NJOY Nuclear Data ProceE;singSystem, Volume : User's manual, Los Alamos Scientific Laboratory, LA-9303-M, VoLl (ENDF-324) (1982) 2. Cullen, D.E., "Nuclear cross section prepraration", in CRC Handbook of Nuclear Reactors Calculations, CRC Pub lise' (1988) 3. MacFarlane, RE., D.W. Muir and RM. Boicourt, The NJOY Nuclear Data Proceesing System, Volume : The NJOY, RECONR, BROADR, HEATR, and THERMR Modules, Los Alamos Scientific Laboratory, LA-9303-M,Vol. (ENDF-324) (1982) 4. Cullen, D.E. and P.K. McLaughlin, 1989 ENDF Pre-Processing Codes, AEA Nuclear Data Section, AEA-NDS-104 (1989) 71
Proceedings Seminar Reaktor Nuklir dalwn Penelitian Sains dan Teknologi Mer.uju Era Tinggal Landas Bandung, 8-10 Oktober 1991 PPTN - BA1'AN DSKUS: Syarip: 1. Sampai sejauh mana kontribusi kita (BATAN)dalam bidang ini? (tambahan pada library tampang lintang) 2. Ada lagi (kalau tidak salah) metode pendekatan Narrow Resonance Approximation, mohon penjelasan. Riyanto: 1. Kemampuan BATANdalam masalah data nuklir masih sangat minim 2. Narrow Resonance Approximation digunakan dalam perhitungan Shielded cross-section (tampang lintang yang mengalami proses perisai diri/self-shielding), bukan dalam perhitungan pelebaran Doppler. 72