SEMINAR PROPOSAL TUGAS AKHIR Analisys Time Series Terhadap Penjualan Ban Luar Sepeda Motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan OLEH: NAMA : MULAZIMATUS SYAFA AH NRP : 13.11.030.021 DOSEN PEmbimbing: Dr. Drs Agus Suharsono, MS. 16/06/2014 1
Latar Belakang Putra jaya Motor Bangkalan 16/06/2014 2
Rumusan Masalah Bagaimana deskripsi pada data tingkat penjualan ban luar sepeda motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan? Bagaimana hasil pemodelan dan peramalan (forecast) dimasa yang akan datang pada data tingkat penjualan ban luar sepeda motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan? 16/06/2014 3
Penelitian Sebelumnya 1. Wahyu Harini (1306030027) Analisis Peramalan Volume Penjualan Gula di PT. Perkebunan Nusantara X (persero) dengan Metode ARIMA BOX-JENKINS 2. Vivien Medyaningsih (1306030025) Analisis Peramalan Penjualan Mobil Xenia Di Astra Internasional Panglima Sudirman Surabaya dengan Menggunakan Metode ARIMA 16/06/2014 4
Tujuan Penelitian Mengetahui gambaran hasil deskripsi penjualan ban luar sepeda motor Mengetahui hasil peramalan (forecast ) penjualan ban luar sepeda motor dimasa yang akan datang 16/06/2014 5
Manfaat Penelitian Bagi Pengelola Toko Bagi Peneliti dapat membantu pengelola dalam memperkirakan seberapa besar jumlah penjualan ban luar sepeda motor pada periode mendatang, sehingga pihak pengelola dapat memperkirakan jumalah ban yang harus di sediakan. dapat mengaplikasikan penyelesaian permasalahan yang ada dilingkungan sekitar dengan metode statistika yang sesuai dalam hal ini adalah analisis time series terhadap penjualan ban luar sepeda motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan. 16/06/2014 6
Batasan Masalah data penjualan ban luar sepeda motor perminggu di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan mulai dari Bulan Agustus 2012-Desember 2013. Jenis barang yang akan di analisis merupakan data tingkat penjualan Ban Luar Sepeda Motor Sepeda Motor 16/06/2014 7
STATISTIKA DESKRIPTIF Statistik deskriptif lebih berkenaan dengan pengumpulan dan peringkasan data, serta penyajian hasil peringkasan tersebut. Penyajian tabel dan grafis yang digunakan dalam statistika deskriptif dapat berupa distribusi frekuensi, presentasi grafis seperti histogram, Pie chart dan sebagainya [Riduwan, 2003] 16/06/2014 8
ANALYSIS TIME SERIES Analisis time series dikenal sejak tahun 1970 oleh George E. P. Box dan Gwilym M. Jenkins melalui bukunya Time Series Analysis : Forecasting and Control. Time Series adalah pengamatan sekarang (z t ) tergantung pada 1 atau beberapa pengamatan sebelumnya (z t-k ) Dalam dunia bisnis, hasil peramalan mampu memberikan gambaran tentang masa depan perusahaan yang memungkinkan manajemen membuat perencanaan, menciptakan peluang bisnis maupun mengatur pola investasi perusahaan. 16/06/2014 9
STASIONERITAS Suatu deret pengamatan dikatakan stasioner, apabila proses tidak berubah seiring dengan perubahan waktu. Box-Cox memberi alternatif transformasi untuk membantu menstasionerkan data dalam varians. seperti pada tabel di bawah ini Lambda ( λ) -1.0-0.5 Transformasi 1 Z t 1 Z t 0.0 Ln Z t 0.5 Z t 1.0 Zt(tidak ada transformasi) 16/06/2014 10
AUTOKORELASI (ACF) Autokorelasi adalah korelasi yang terjadi antar observasi dalam satu variabel. Korelasi ini terjadi antar waktu atau individu. Autokorelasi sering terjadi pada sampel dengan data bersifat time series. Uji Durbin Watson adalah cara untuk mendeteksi autokorelasi, ˆ ρ k ˆ γ n k ( Z Z k t= 1 t t 1 = = n ˆ γ 0 ( Z t= t Z ) 1 ) 16/06/2014 11
Autokorelasi Parsial (PACF) Autokorelasi parsial adalah kestasioneran deret pengamatan suatu deret waktu. (Iriawan dan Astuti, 2006) ˆ φ k + 1, k + 1 ˆ ρ : ρautocorrelation function (ACF) φ : Autoregresife parsial (PACF) k + 1 j= 1 = k 1 j= 1 kj untuk j=1,2,,k k ˆ φ ˆ φ kj ˆ ρ ˆ ρ k + 1 j j 16/06/2014 12
ARIMA Autoregressive Integrated Moving Average Model ARIMA menggunakan pendekatan iteratif dalam indentifikasi terhadap suatu model yang ada. Model yang dipilih diuji lagi dengan data masa lampau untuk melihat apakah model tersebut menggambarkan keadaan data secara akurat atau tidak. Suatu model dikatakan sesuai (tepat) jika residual antara model dengan titiktitik data historis bernilai kecil, terdistribusi secara acak dan bebas satu sama lainnya. 16/06/2014 13
Langkah-langkah Mencari Nilai Parameter Model Dengan cara mencoba-coba (trial and error) Perbaikan secara iterative 16/06/2014 14
Uji Parameter Model H 0 : parameter model tidak signifikan H 1 : parameter model signifikan Thitung= φˆ p st. dev( φˆ p ) Tolak H o : jika T hitung > Z atau jika nilai P value < α α 16/06/2014 15
Pemeriksaan Diagnostik Model Uji Residual White Noise H o : tidak ada korelasi antar lag atau residual, bersifat W.N H 1 : ada korelasi antar lag atau residual, tidak bersifat W.N Statistik Uji : Q = n(n+2) K n ρ k = 1 1 2 ( k) ˆ k Keterangan : n : banyaknya pengamatan yang dilakukan ˆk 2 ρ : residual pada lag ke-k Tolak H o jika > χ atau P value < Q 2 ( 1 α ); df = k p q α 16/06/2014 16
Uji Asumsi Residual Normal Hipotesis: H 0 : F (e) = F 0 (e), untuk semua nilai e H 1 : F (e) Statistik Uji : D = sup S (e) F 0 (e) F 0 (e), untuk sekurang-kurangnya sebuah nilai e Tolak Ho jika D hitung > D (1-,n) atau jika nilai P value < α α 16/06/2014 17
Pemilihan Model Terbaik IN SAMPLE OUT SAMPLE AIC (Akaike s Information Criterion) MSE SBC (Schwartz s Bayesian Criterion) MAPE 16/06/2014 18
Ban Luar SEPEDA Motor Ban adalah peranti yang menutupi velg suatu roda. Ban merupakan bagian penting dari kendaraan darat, yang digunakan untuk mengurangi getaran yang disebabka ketidak teraturan permukaan jalan, melindungi roda dari aus dan kerusakan. [Akukha, 2010] 16/06/2014 19
Putra Jaya Motor 16/06/2014 20
TINJAUAN PUSTAKA 16/06/2014 21
Sumber Data DATA SEKUNDER PENJUALAN BAN LUAR SEPEDA MOTOR PEROODE Agustus 2012-Desember 2013. 16/06/2014 22
Variabel Penelitian Variabel yang menjelaskan karakteristik barang-barang yang di jual yaitu Ban Luar Sepeda Motor. Data tersebut digunakan dengan alasan, karena memiliki jumalah penjualan paling tinggi jika dibandingkan dengan barang lainnya yang di jual di Toko Putra Jaya Motor. 16/06/2014 23
Langkah Penelitian IDENTIFIKASI dengan transformasi Identifikasi arima dan diagnostic model FORECASTING 16/06/2014 24
ANALISIS DAN PEMBAHASAN 16/06/2014 25
Statistika Deskriptif Merk Mean Variance Min Median Max Skewness FDR 32,15 135,86 9 32,5 61 0,04 IRC 21,66 57,98 9 19 45 1,18 16/06/2014 26
Analisis Time Series Pada Penjualan Ban Luar Merk FDR 16/06/2014 27
Identifikasi Time Series Plot of Penjualan Ban Luar FDR 60 50 in sample 40 30 Box-Cox Plot of Penjualan Ban Luar FDR 20 120 Lower CL Upper CL Lambda (using 95.0% confidence) 10 1 6 12 18 24 30 36 Index 100 42 80 48 54 60 Estimate 0.58 Lower CL 0.04 Upper CL 1.20 Rounded Value 0.50 StDev 60 40 20 Limit 0-5.0-2.5 0.0 2.5 5.0 Lambda 16/06/2014 28
Autocorrelation Function for Penjualan Ban Luar Merk FDR (with 5% significance limits for the autocorrelations) Autocorrelation 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0 Partial Autocorrelation Function for Penjualan Ban Luar Merk FDR (with 5% significance limits for the partial autocorrelations) 1 5 10 15 20 25 30 1.0 35 Lag 0.8 40 45 50 55 60 Partial Autocorrelation 0.6 0.4 0.2 0.0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0 1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Lag 16/06/2014 29
Estimasi Parameter Model Parameter Estimasi Standar Error t P value ARIMA ([4],0,2) MA1,1-0,6188 0,12008-5,15 0,0001 MA1,2-0,4608 0,11741-3,92 0,0002 AR1,1 0,3832 0,12868 2,98 0,0042 signifikan ARIMA (1,0,2) MA1,1-1,0798 0,1154-9,35 0,0001 MA1,2-0,7566 0,08793-8,6 0,0001 AR1,1-0,4498 0,16417-2,74 0,0081 16/06/2014 30
Diagnostic Checking Model ARIMA ([4],0,2) ARIMA (1,0,2) Hingga Lag Chike- Square df P value 6 2,61 3 0,4556 12 8,40 9 0,4949 18 12,61 15 0,6321 24 17,37 21 0,6884 6 4,84 3 0,1840 12 9,19 9 0,4195 18 14,94 15 0,4561 24 19,82 21 0,5326 White noise Model Statistik (D) P value ARIMA ([4],0,2) 0,094893 0,1500 ARIMA (1,0,2) 0,069365 0,1500 Distribusi Normal 16/06/2014 31
Pemilihan Model Terbaik Model In sample Out sample AIC MSE MAPE ARIMA ([4],0,2) 469,3484 18,8139 10,71404 ARIMA (1,0,2) 471,5072 18,9791 11,04562 16/06/2014 32
Pengujian Ketepatan Peramalan 60 Variable actual forecasting 50 40 Data 30 20 10 39 38 Variable actual forecasting 1 6 12 18 24 30 36 Index 42 48 54 60 37 36 Actual Forecasting 38 38.809 37 36.8289 32 33.34 31 31.4239 Data 35 34 33 32 31 30 1 2 Index 3 4 16/06/2014 33
forecasting Periode Ramalan kedepan FDR Januari minggu 1 (69) 31,6621 Januari minggu 2 (70) 35,7415 Januari minggu 3 (71) 27,8409 Januari minggu 4 (72) 30,5726 16/06/2014 34
Analisis Time Series Pada Penjualan Ban Luar Merk IRC 16/06/2014 35
Identifikasi 45 40 35 30 irc 25 20 15 10 1 6 12 18 24 30 36 Index 42 48 54 60 16/06/2014 36
15.0 Lower CL Upper CL Lambda (using 95.0% confidence) Estimate -0.21 12.5 Lower CL -1.03 Upper CL 0.52 Rounded Value 0.00 StDev 10.0 7.5 5.0 Limit -5.0-2.5 0.0 Lambda 2.5 5.0 0.265 0.260 Lower CL Upper CL Lambda (using 95.0% confidence) Estimate 0.35 0.255 Lower CL -1.70 Upper CL 2.79 Rounded Value 0.50 0.250 StDev 0.245 0.240 0.235 Limit 0.230-5.0-2.5 0.0 Lambda 2.5 5.0 16/06/2014 37
1.0 0.8 0.6 Autocorrelation 0.4 0.2 0.0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0 1 5 10 15 20 25 30 35 Lag 40 45 4.0 50 55 60 3.5 ln 3.0 2.5 2.0 1 7 14 21 28 35 Index 42 49 56 63 16/06/2014 38
16/06/2014 39 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0 Lag Autocorrelation 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0 Lag Partial Autocorrelation
Estimasi Parameter Model Parameter Estimasi ARIMA (1,0,0) Standar Error t Pvalue AR1,1 0.38368 0,11767 3,26 0,0018 ARIMA ([1,17],0,0) AR1,1 0,37202 0,11214 3,32 0,0015 AR1,2-0.35913 0,13200-2.72 0,0085 16/06/2014 40
Diagnostic Checking Model hingga Chisquare lag kedf P value ARIMA (1,0,0) 6 2,93 5 0,7094 12 7,44 11 0,7621 18 24,73 17 0,1008 24 30,51 23 0,1353 ARIMA ([1,17],0,0) 6 4,10 4 0,3923 12 10,02 10 0,4389 18 20,29 16 0,2071 24 23,56 22 0,3708 Model Statistik (D) P-value ARIMA (1,0,0) 0,06801 0,1500 ARIMA ([1,17],0,0) 0,05876 0,1500 16/06/2014 41
Pemilihan Model Terbaik Model Insample Outsample AIC MSE MAPE ARIMA (1,0,0) -117,996 139,959 34,09 ARIMA ([1,17],0,0) 177,9 268,642 41,71 16/06/2014 42
Pengujian Ketepatan Peramalan 45 40 Variable insample forecasting 35 30 Data 25 20 15 10 21.0 Variable actual forecasting 1 6 12 18 24 30 36 Index 42 48 54 60 20.5 actual forecasting 20 21 19 20 20 20 20 20 Data 20.0 19.5 19.0 1 2 Index 3 4 16/06/2014 43
forecasting Bulan Ramalan IRC Januari minggu 1 (69) 18,24845 Januari minggu 2 (70) 22,17554 Januari minggu 3 (71) 19.75250 Januari minggu 4 (72) 15,58315 16/06/2014 44
Kesimpulan Dan Saran 16/06/2014 45
Kesimpulan Merk Mean Variance Min Median Max Skewness FDR 32,15 135,86 9 32,5 61 0,04 IRC 21,66 57,98 9 19 45 1,18 Periode Ramalan Penjualan FDR Januari minggu 1 (69) 32 Januari minggu 2 (70) 36 Januari minggu 3 (71) 28 Januari minggu 4 (72) 31 Bulan Ramalan IRC Januari minggu 1 (69) 18 Januari minggu 2 (70) 22 Januari minggu 3 (71) 20 Januari minggu 4 (72) 16 16/06/2014 46
Saran Model pada analisis time series untuk data tingkat penjualan ban luar sepeda motor merk FDR dan IRC hanya digunakan untuk 4 periode mendatang Sedangkan untuk minggu-minggu berikutnya perlu dilakukan analisis time series ulang untuk mendapatkan model terbaik sehingga pengolahan yang dilakukan dapat memprediksi tingkat penjualan ban luar merk FDR dan IRC untuk mingguminggu berikutnya. 16/06/2014 47
16/06/2014 48