BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Probabilitas Teori probabilitas merupakan perkembangan dari cabang matematika yang digunakan untuk mengatasi ketidakpastian (uncertain). Awalnya didorong oleh keinginan para ahli matematika untuk menganalisis permainan judi dan kemudian digunakan untuk analisis ilmiah tentang kematian dalam kegiatan medis, teori probabilitas telah dikembangkan sebagai alat ilmiah berhubungan dengan peluang. Probabilitas merupakan salah satu ilmu yang menarik dan juga paling berguna pada area matematika. Probabilitas merupakan ilmu dasar bagi inferensi statistik melalui eksperimen dan analisis data. Melalui aplikasi untuk masalah seperti penilaian realibilitas suatu sistem, interpretasi akurasi pengukuran, dan pemeliharaan kualitas yang sesuai, teori probabilitas sangat relevan dengan ilmu teknik sekarang ini (Hayter, 2012). Probabilitas dari suatu peristiwa adalah rasio jumlah kejadian yang terjadi sesuai dengan total jumlah kejadian. Contoh sederhana ketika melemparkan dua dadu, apakah ada probabilitas bahwa sedikitnya satu dari sekian banyak peluang akan muncul angka 6? Setiap dadu dapat muncul dengan enam nilai berbeda: jumlah total hasilnya adalah 6 x 6 = 36, jumlah yang kemungkinan berhasil ada 11, sehingga probabilitasnya adalah 11/36 (Maslov & Maslova, 2013). 2.2 Simulasi 2.2.1 Pengertian Simulasi Simulasi merupakan metode dan aplikasi yang digunakan untuk meniru kebiasaan sistem yang nyata, biasanya menggunakan sistem komputer yang sesuai (Kelton, Sadowski, & Zupick, 2015). Model simulasi adalah penggambaran model matematis dari masalah yang ada. Dengan melakukan simulasi, akan dapat memberikan alternatifalternatif dan juga solusi untuk pemecahan masalah yang sedang diteliti. Model simulasi menggambarkan hubungan antara input dan output dari sebuah sistem yang kompleks. Hal yang terpenting dalam melakukan simulasi adalah melakukan pemetaan terhadap masalah sistem yang kompleks (Setyaningsih & Basri, 2013). 2.2.2 Simulasi dengan ARENA ARENA merupakan perangkat simulasi yang terdiri dari blok-blok modul yang dibentuk dengan bahasa SIMAN dan ditambah dengan visual hasil akhirnya (Altiok & Melamed, 2007). 5
ARENA adalah software simulasi yang dibuat oleh perusahaan Rockwell yang dapat teraplikasi ke dalam ilmu teknik industi, dari ilmu manufaktur hingga ilmu supply chain (termasuk logistik, pergudangan, dan pendistribusian). Software ARENA dapat digunakan dalam mensimulasikan sistem layanan konsumen hingga bisnis proses internal (Cimino, Longo, & Mirabelli, 2010). 2.2.3 Fasilitas di ARENA Pada layar awal ARENA memiliki Title Bar dengan nama model di bagian atas. Di bawah Title Bar terdapat Menu Bar, yang terdiri dari seperangkat menu umum dan menu tertentu. Di bawah Menu Bar terdapat seperangkat Toolbar yang dapat ditampilkan atau disembunyikan. Toolbar ini terdiri dari tombol yang mendukung dalam pembentukan model serta menjalankan model tersebut. Sebagian besar layar dialokasikan untuk kanvas yang digunakan untuk membuat model dengan tampilan flowchart dan spreadsheet. Untuk membuat model, dapat memunculkan modul dengan menariknya dari Project Bar ke dalam kanvas tampilan flowchart (Altiok & Melamed, 2007). Menurut Altiok & Melamed (2007), terdapat dua menu bar yang penting dalam pembuatan simulasi menggunakan ARENA, yaitu: 1. Menu Bar Menu Bar di ARENA terdiri dari dari beberapa menu umum seperti File, Edit, View, Window, dan Help. Menu Bar ini juga memiliki menu yang lebih spesifik seperti: a. Tools, menyediakan akses ke simulasi terkait dan parameter ARENA. b. Arrange, mendukung flowcharting dan operasi menggambar. c. Object, mendukung koneksi modul dan pembuatan submodel. d. Run, menyediakan control simulasi untuk dijalankan. 2. Project Bar Project Bar memungkinkan untuk mengakses ARENA menggunakan template, dimana ARENA modul, SIMAN blocks, dan berbagai fasilitas lainnya bersamaan. Template ARENA yang tersedia adalah sebagai berikut: a. Basic Process, terdiri dari seperangkat modul dasar seperti Create, Dispose, Process, Decide, Batch, Separate, Assign, dan Record. b. Advanced Process, menyediakan modul tambahan serta lebih berkembang, seperti Pickup, Dropoff, dan Match. c. Advanced Transfer, terdiri dari modul yang mendukung transfer entitas dalam model. Transfer ini bisa saja transfer biasa atau transfer menggunakan peralatan material handling. d. Reports, mendukung pembuatan laporan yang berkaitan dengan berbagai komponen dalam model, seperti entities, resources, queues, dan sebagainya. e. Blocks, berisi seluruh SIMAN blocks. 6
f. Elements, mengandung unsur yang dibutuhkan untuk menyatakan model resources, queues, variables, attributes, dan bebrapa koleksi statistik. Selain template ARENA diatas, berikut ini merupakan template ARENA dari versi sebelumnya: a. Common, terdiri dari modul umum seperti Arrive, Server, Depart, Inspect, dan sebagainya serta modul elemen seperti Stats, Variables, Expressions, and Simulate. b. Support, terdiri dari frekuensi SIMAN blocks digunakan. 2.3 Inventory control 2.3.1 Pengertian Inventory control Inventory control atau sistem pengendalian barang telah menjadi perhatian selama bertahun-tahun untuk perusahaan di seluruh dunia. Ilmu inventory control memegang peran penting dalam meningkatkan efektivitas dan efisiensi dalam menangani persediaan barang pada perusahaan. Memliki inventori yang berlebih mengakibatkan mengkonsumi banyak ruang (fisik), menciptakan biaya yang besar, dan meningkatkan kemungkinan kerusakan, pembusukan, dan kehilangan. Pada sisi lain, inventori yang terlalu sedikit dapat mengganggu proses bisnis. Oleh karena itu, perlu adanya inventory control sebagai cara yang konkret dalam melakukan perencanaan inventori agar lebih efektif dan efisien (Mogere, Oloko, & Okibo, 2013). Inventori adalah persediaan atau sumber yang digunakan dalam suatu organisasi. Sedangkan untuk sistem inventori adalah serangkaian aturan dan kontrol yang memantau inventori level untuk menentukan dimana level harus dipertahankan ketika persediaan habis, serta bagaimana cara menagatur permintaan dengan jumlah besar. Persediaan manufaktur yang digunakan untuk atau menjadi keluaran produk perusahaan. Persediaan manufaktur dikalsifikasikan menjadi bahan mentah, barang jadi, bagian komponen, pasokan, dan work-in-process. Dalam layanan, persediaan umumnya mengacu pada barang yang nyata untuk dijual dan persediaan yang diperlukan untuk mengelola layanan. Tujuan dasar dari persediaan di bidang manufaktur dan jasa stockkeeping adalah untuk menentukan (1) kapan barang harus dipesan dan (2) berapa besar pesanan harus tersedia. Banyak perusahaan yang cenderung masuk ke dalam hubungan jangka panjang dengan vendor untuk memasok kebutuhan mereka untuk sepanjang tahun (Chase & Jacobs, 2011). 2.3.2 Tujuan Inventory control Menurut Chase dan Jacobs (2011), ada lima tujuan dalam menjaga pasokan persediaan, yaitu: 1. Untuk mempertahankan kebebasan dalam operasi. 2. Untuk memenuhi variasi jumlah demand dari suatu produk. 3. Untuk memberikan fleksibilitas dalam penjadwalan produksi. 7
4. Untuk memberikan pengamanan dalam variasi lamanya pengiriman barang. 5. Untuk mengambil keuntungan ekonomi pada pembelian order size. 2.3.3 Economic Order Quantity Sumber: Nahmias (2009) Gambar 2.1 Model Inventori untuk EOQ Setiap model dalam EOQ selalu menggunakan pendekatan aritmatika dalam pengambilan keputusan berdasarkan biaya permintaan dari setiap barang dan biaya setup yang beragam. Formula akar pada EOQ telah ada semenjak tahun 1915 dan telah menjadi subjek yang terus menerus dilakukan penelitian lebih lanjut dari berbagai orang akademis. Untuk beberapa tahun belakang ini, permasalahan EOQ telah dipecahkan dengan berbagai variasi yang telah dipisahkan dengan buku-buju referensi dan beberapa artikel penelitian (Pattnaik, 2011). Economic order quantity adalah model inventori yang paling mudah dan paling dasar dari semua model inventori. Model ini menjabarkan pentingnya trade-off antara fixed order cost dan holding cost dan merupakan dasar untuk analisis sistem yang lebih kompleks (Nahmias, 2009). Annual ordering cost dan annual holding cost dapat dirumuskan sebagai berikut: Annual ordering cost = K Annual holding cost = h Sedangkan rumus untuk mencari EOQ adalah sebagai berikut: EOQ = Q* = Dimana: 8
Q* = Jumlah unit optimal per order λ = Annual demand in units for the inventory K = Biaya pemesanan untuk setiap pesanan h = Biaya penyimpanan per unit per tahun 2.3.4 Relevant Cost Menurut Nahmias (2009), dalam mengoptimasikan inventory terdapat beberapa biaya yang perlu ditentukan, yaitu: 1. Holding cost Holding cost atau dikenal sebagai biaya inventori adalah jumlah biaya yang proporsional dengan jumlah inventori yang ada pada waktu tertentu. Komponen dalam holding cost adalah sebagai berikut: - Biaya tempat yang digunakan untuk menyimpan barang - Pajak dan asuransi - Biaya kerusakan - Biaya opportunity dari investasi barang lainnya 2. Order cost Order cost bergantung pada jumlah inventori yang diorder dan diproduksi. 3. Penalty cost Penalty cost atau dikenal sebagai biaya kerugian adalah biaya dimana tidak tercukupinya persediaan saat itu untuk memenuhi permintaan. 2.3.5 Lot Size-Reorder Point Systems Dalam penggunaan metode (Q, R), ketika level inventori lebih kecil dibandingkan dengan nilai reorder point (r), maka order dengan jumlah Q akan dilakukan. Dalam prosedur ini, pertama-tama jumlah nominal barang yang akan dipesan ditentukan dengan menggunakan ilmu umum inventori EOQ dan dengan nilai tersebut kemudian didapatkan nilai reorder point-nya (Tang, Firoozi, Ariffin, & Ariafar, 2011). Lot size-reorder point diasumsikan sebagai perhitungan inventori yang dilakukan terus-menerus tidak hanyak beberapa waktu saja. Sistem ini terdiri dari dua variabel yaitu Q dan R dimana Q adalah order size sedangkan R adalah reorder point, sehingga ketika persediaan pada inventori mencapai R, pemesanan untuk Q harus dilakukan (Nahmias, 2009). Q = Dimana: Q = Order Size R = Reorder point λ = Average annual demand rate K = Biaya pemesanan 1 FR = 9
h p = Holding cost = Penalty cost 2.4 NETPAS Distance Software Sumber: Netpas Distance Software Gambar 2.2 Tampilan NETPAS Distance Software NETPAS Distance Software merupakan tabel jarak pelabuhan dengan daftar 12.000 pelabuhan dan 0,1 milyar data jarak dengan (S)ECA, perkiraan cuaca, peringatan daerah pembajakan dan fungsi lainnya. NETPAS merupakan kalkulator yang digunakan untuk menghitung jarak laut. Jarak ini didapat berdasarkan dua lokasi (Veenstra & Notteboom, 2011). 2.5 Minitab Software Minitab merupakan software aplikasi statistik yang memiliki keunggulan dalam menyediakan metode statistik seperti analisis regresi, analisis faktor, analisis diskriminan, dan tabulasi silang. Selain itu juga menyediakan metode statistik untuk meningkatkan dan memperbaiki kualitas (Maiyana, 2012). Uji Shapiro dan Wilk sebelumnya terbatas untuk jumlah sampel kurang dari 50. Uji ini merupakan uji pertama yang dapat menentukan normalitas perihal dalam tingkat kecondongan atau tingkat ketajaman puncak dalam suatu distribusi kurva. Uji menggunakan Shapiro dan Wilk juga lebih disukai karena kemampuan yang baik terdapat didalamnya (Razali & Wah, 2011). 10
Sumber: Minitab 17 Software Gambar 2.3 Tampilan Awal Minitab 17 Software 11
12