BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Penelitian ini dilakukan di Sekolah Menengah Atas Negeri 1 Surakarta pada kelas XI semester tahun aaran 015/016 karena sekolah tersebut merupakan tempat penulis melaksanakan Program Pengalaman Lapangan (PPL) sehingga penulis telah mengetahui keadaan sekolah tersebut. Sedangkan ui coba instrumen dilaksanakan di SMA Negeri 4 Surakarta.. Waktu Penelitian Waktu pelaksanaan penelitian dibagi menadi tiga tahap yaitu : a. Tahap Persiapan 1) Bulan Desember 015 : pengauan udul skripsi ) Bulan Januari 016 : pengauan proposal skripsi dan instrumen penelitian b. Tahap Pelaksanaan Tahap ini akan dilaksanakan dengan perincian sebagai berikut: 1) Pelaksanaan eksperimen model pembelaaran dilaksanakan pada bulan Januari sampai bulan Februari 016 sebanyak 5 kali pertemuan. ) Pelaksanaan ui coba instrumen dilaksanakan pada bulan Februari 016. 3) Pengambilan data prestasi belaar matematika dan kemampuan logis matematis siswa dilaksanakan pada bulan Februari 016. c. Tahap Pengolahan Data dan Penyusunan Laporan 1) Pengolahan data hasil penelitian dilaksanakan bulan Februari 016. ) Penyusunan laporan dilaksanakan mulai bulan Maret 016. 39
40 B. Desain Penelitian 1. Jenis Penelitian Penelitian ini termasuk penelitian eksperimental semu karena penulis tidak mungkin melakukan kontrol atau manipulasi pada semua variabel yang relevan kecuali beberapa dari variabel yang diteliti. Hal ini sesuai dengan pendapat Budiyono (015: 69) bahwa tuuan penelitian eksperimental semu adalah untuk memperoleh informasi yang merupakan perkiraan (estimasi) bagi informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan/atau memanipulasikan semua variabel yang relevan.. Rancangan Penelitian Pada penelitian ini digunakan variabel bebas yaitu model pembelaaran dan kemampuan logis matematis siswa. Model pembelaaran yang digunakan adalah model pembelaaran kooperatif Learning Cycle 7E dan model pembelaaran konvensional, sedangkan kecerdasan logis matematis siswa dibagi menadi kecerdasan logika tinggi, sedang, dan rendah. Oleh karena itu Penelitian ini menggunakan rancangan faktorial sederhana 3, untuk mengetahui pengaruh dua variabel bebas terhadap variabel terikat. Tabel 3.1. Rancangan Faktorial x 3. Kecerdasan logis matematis(b ) Model pembelaaran (A) Tinggi (B 1 ) Sedang (B ) Rendah (B 3 ) Model pembelaaran kooperatif Learning Cycle 7E (A 1 ) Model pembelaaran konvensional (A ) AB 11 AB 1 AB 13 AB 1 AB AB 3 3. Variabel Penelitian a. Variabel Bebas 1) Model Pembelaaran Pembelaaran a) Definisi Operasional : Model Pembelaaran adalah keseluruhan dari proses pembelaaran yang berisi kerangka konseptual berupa prosedur sistematis pengorganisasian pengalaman peserta didik
41 untuk mencapai tuuan pembelaaran, yang digunakan oleh guru untuk merencanakan dan melaksanakan pembelaaran.. b) Skala Pengukuran : Nominal c) Simbol : A d) Indikator : perlakuan terhadap kelas eksperimen dengan Model Pembelaaran Learning Cycle 7E dan kelas kontrol dengan Model Pembelaaran konvensional. ) Kecerdasan logis matematis a) Definisi Operasional : Kecerdasan logis matematis adalah kemampuan menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan angka dan logika secara terstruktur dan logis dalam suatu permasalahan matematika. b) Skala pengukuran : skala interval yang diubah ke dalam skala ordinal yang terdiri dari tiga kategori yaitu tinggi, sedang dan rendah. c) Simbol : B d) Indikator : berdasarkan Budiyono (015: 3), terdapat aturan dalam mentransformasikan variabel dari skala interval ke skala nominal, misalnya yang di atas rerata plus setengah simpangan baku termasuk kategori baik, yang di bawah rerata dikurangi setengah simpangan baku termasuk ketegori kurang, dan sisanya paa kategori sedang, maka dalam penelitian ini nilai tes kecerdasan logis matematis siswa ditransformasikan dengan aturan berikut: i. kecerdasan logis matematis tinggi, ika: X X + s ii. kecerdasan logis matematis sedang, ika: X s X X + s iii. kecerdasan logis matematis rendah, ika: X X s dengan: X : nilai kecerdasan logis matematis tiap responden
4 X : rata-rata dari nilai kecerdasan logis matematis seluruh sampel s : standar deviasi dari seluruh sampel b. Variabel Terikat Variabel terikat dalam Penelitian ini adalah prestasi belaar matematika. 1) Definisi Operasional : prestasi belaar matematika adalah penguasaan pengetahuan tentang bilangan dan pola keteraturan dengan obek tuuan abstrak yang ditunukkan dengan nilai yang ia peroleh. ) Skala Pengukuran : skala interval 3) Indikator : nilai tes prestasi belaar matematika pada materi peluang. 4) Simbol : C. Populasi dan Sampel 1. Populasi Menurut Arikunto (006: 130), populasi adalah keseluruhan subek penelitian. Dalam Penelitian ini populasinya adalah siswa kelas XI SMA Negeri 1 Surakarta tahun pelaaran 015/016 yang terdiri dari 98 siswa yang terbagi kedalam 11 kelas.. Sampel Budiyono (015: 7) mengemukakan, karena berbagai alasan (misalnya karena tidak mungkin, tidak perlu, atau tidak perlu dan tidak mungkin) tidak semua subek atau hal lain yang ingin dielaskan atau diramalkan atau dikendalikan dapat atau perlu diteliti (diamati). Budiyono (015: 8) menambahkan, Penelitian ilmiah boleh dikatakan hampir selalu hanya dilakukan terhadap sebagian saa dari hal-hal yang sebenarnya diinginkan untuk diteliti. Jadi, penelitian hanya dilakukan terhadap sampel, tidak terhadap populasi. Arikunto (009 : 131) menyatakan, sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti. Sealan dengan Arikunto, Budiyono (009: ) mengemukakan, sampel adalah bagian dari keseluruhan populasi. Hasil Penelitian terhadap sampel ini akan digunakan untuk
43 melakukan generalisasi terhadap seluruh populasi yang ada. Dalam penelitian ini diambil dua kelas dari kelas XI SMA Negeri 1 surakarta untuk diadikan sampel, yaitu kelas pertama sebagai kelas eksperimen dan kelas kedua sebagai kelas kontrol. D. Teknik Pengambilan Sampel Dalam penelitan ini, teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah cluster random sampling. Dalam hal ini setiap siswa pada kelas XI MIPA SMA Negeri 1 Surakarta merupakan sub populasi. Kemudian setiap kelas XI MIPA SMA Negeri 1 Surakarta dianggap sebagai cluster. Dari delapan kelas yang ada, diambil dua kelas secara acak dengan cara diundi, dengan asumsi bahwa tidak adanya kebiakan pihak sekolah dalam pengelompokan siswa. Setelah dilakukan pengundian diperoleh kelas eksperimen adalah kelas XI MIPA 1 dengan umlah siswa adalah 3 siswa sedangkan kelas kontrol adalah kelas XI MIPA dengan umlah siswa 8 siswa. Kemudian dari kedua kelas tersebut di ui apakah kedua kelas tersebut seimbang dengan menggunakan ui t. E. Teknik Pengumpulan Data 1. Metode Pengumpulan Data Dalam penelitian ini menggunakan dua macam metode untuk mengumpulkan data yaitu metode dokumentasi dan metode tes yang dielaskan sebagai berikut. a. Metode Dokumentasi Menurut Budiyono (015: 44), metode dokumentasi adalah cara pengumpulan data dengan melihatnya dalam dokumen-dokumen yang telah ada. Dalam Penelitian ini metode dokumentasi digunakan untuk mengumpulkan data yaitu nilai ulangan akhir semester ganil pada mata pelaaran matematika waib tahun aaran 015/016. Data yang diperoleh digunakan untuk mengui keseimbangan rerata kondisi awal kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
44 b. Metode Tes Dalam penelitian ini menggunakan bentuk tes soal pilihan ganda untuk mengumpulkan data tentang prestasi belaar dan kecerdasan logis matematis siswa. Arikunto (006: 150) berpendapat bahwa tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan inteligensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok. Tes yang dibuat dalam penelitian ini berisi tentang materi peluang dan logis matematis. Tes berupa soal obyektif yang memuat beberapa pernyataan sesuai indikator yang terdiri dari 5 soal untuk tes kecerdasan logis matematis dan 30 soal untuk tes prestasi belaar matematika dengan 5 alternatif awaban. Adapun pemberian skor pada tes kecerdasan logis matematis serta tes prestasi belaar matematika adalah ika benar skor 1 dan ika salah skor 0.. Instrumen Penelitian Menurut Siregar (013: 46), instrumen adalah suatu alat yang dapat digunakan untuk memperoleh, mengolah dan mengintepretasikan informasi yang diperoleh dari para responden yang dilakukan dengan menggunakan pola ukur yang sama. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes untuk memperoleh data tentang prestasi belaar matematika dan tes untuk mengukur kecerdasan logis matematis siswa. a. Tes Prestasi Belaar Tes prestasi belaar disusun dalam bentuk soal obyektif berdasarkan kisi-kisi yang telah dibuat. Setelah instrumen tes prestasi belaar selesai disusun, selanutnya dilakukan validasi isi kemudian diui cobakan terlebih dahulu sebelum dikenakan pada subyek penelitian. Tuuan dari ui coba ini adalah untuk melihat apakah instrumen yang telah disusun tersebut reliabel, memiliki daya pembeda dan tingkat kesukaran yang baik atau tidak. Untuk mendapatkan instrumen yang benar dan akurat harus memenuhi beberapa syarat diantaranya valid, reliabel, daya beda, dan tingkat kesukaran.
45 b. Tes Kecerdasan Logis Matematis Tes kecerdasan logis matematis berupa soal obyektif dengan menggunakan soal yang terstandarisasi. Soal diambil dari buku Psikotes untuk SMP dan SMA yang dibuat oleh Dwi Sunar Prasetyono dan buku Psikotes untuk Umum yang dibuat oleh Suono Sumarono. Sebelum dikenakan kepada subyek penelitian, terlebih dahulu dilakukan ui validitas isi dan ui coba tes untuk mengetahui kesesuaian waktu pengeraan, sehingga mampu mengukur kecerdasan logis matematis siswa. Soal terdiri dari 5 butir soal yang terdiri dari tes kemampuan deret bilangan yang berumlah 5 soal, tes kemampuan numerik yang berumlah 6 soal, tes kemampuan konsep alabar yang berumlah 7 soal, dan tes kemampuan logika yang berumlah 7 soal. F. Teknik Ui Validitas dan Reliabilitas Instrumen Teknik ui validitas dan reliabilitas instrumen tes yang digunakan pada penelitian ini adalah: 1. Validitas Isi Menurut Siregar (013: 46), validitas isi berkaitan dengan kemampuan suatu instrumen mengukur isi (konsep) yang harus diukur. Ini berarti bahwa suatu alat ukur mampu mengungkap isi suatu konsep atau variabel yang hendak diukur. Budiyono (015: 48) menyarankan suatu langkah-langkah yang dapat dilakukan pembuat soal untuk mempertinggi validitas isi, yaitu : 1) Mengidentifikasi bahan-bahan yang telah diberikan beserta tuuan instruksionalnya. ) Membuat kisi-kisi dari soal tes yang akan ditulis. 3) Menyusun soal tes beserta kuncinya. 4) Menelaah soal tes sebelum dicetak. Budiyono (015: 49) menyatakan bahwa untuk menilai apakah suatu instrumen mempunyai validitas yang tinggi, yang biasanya dilakukan adalah melalui expert udgement (penilaian yang dilakukan oleh para pakar). Dalam
46 hal ini para penilai (yang sering disebut subect-mater experts), menilai apakah kisi-kisi yang dibuat oleh pengembang tes telah menunukkan bahwa klasifikasi kisi-kisi telah mewakili isi (substansi) yang akan diukur. Langkah berikutnya yaitu para penilai menilai apakah masing-masing butir tes yang telah disusun cocok atau relevan dengan kisi- kisi yang ditentukan. Cara ini disebut relevance settings (penilaian berdasarkan relevansi). Pada cara ini, biasanya, kepada para penilai diberikan suatu rentangan skala tertentu, kemudian ditentukan suatu rating untuk masing-masing klasifikasi kisi-kisi dan masing-masing butir soal. Kriteria penelaahan dalam validasi isi meliputi: 1) Segi materi a) Soal sesuai dengan indikator. b) Hanya ada satu awaban yang paling tepat. ) Segi konstruksi a) Pokok soal dirumuskan dengan singkat dan elas b) Pokok soal bebas dari pernyataan yang dapat menimbulkan penafsiran ganda. c) Butir soal tidak tergantung pada awaban soal sebelumnya. 3) Segi bahasa a) Soal menggunakan bahasa sesuai dengan kaidah bahasa Indonesia. b) Soal menggunakan bahasa yang komunikatif. c) Soal tidak menggunakan bahasa yang berlaku setempat.. Ui Daya Beda Budiyono (015: 53) menyatakan bahwa konsistensi internal masingmasing butir dilihat dari korelasi antara skor butir-butir tersebut dengan skor totalnya. Pada penelitian ini konsistensi internal disebut sebagai daya pembeda. Konsistensi internal atau daya pembeda dihitung dengan menggunakan rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson sebagai berikut :
47 Keterangan : r xy n X Y r xy nxy X Y n X X ny Y : indeks daya pembeda untuk butir ke-i : banyak subek yang dikenai tes (instrumen) : skor untuk butir ke-i (dan subyek ui coba) : total skor (dari subyek ui coba) Jika indeks daya pembeda untuk butir ke-i kurang dari 0,3 maka butir tersebut harus dibuang (Budiyono, 015: 54). Hal ini berarti, butir soal dikatakan mempunyai daya beda yang baik ika r xy 0,3 dan ika r xy < 0,3 maka soal dikatakan tidak dapat membedakan mana siswa yang pandai dan mana siswa yang kurang pandai pada instrumen tes prestasi belaar atau kesemua butir soal tidak mengukur hal yang sama pada instrumen tes kecerdasan logis matematis sehingga butir soal harus dibuang. 3. Tingkat Kesukaran Tingkat kesukaran butir soal adalah proporsi peserta tes menawab benar terhadap butir soal tersebut. Untuk menentukan indeks kesukaran digunakan rumus sebagai berikut. P = dimana: P = tingkat kesukaran B = banyaknya peserta didik yang menawab soal dengan benar JS = umlah seluruh peserta didik pesert test Klasifikasi indeks kesukaran adalah sebagai berikut: 1) Soal dengan 0 P < 0,30 adalah soal sukar ) Soal dengan 0,30 P 0,70 adalah soal sedang 3) Soal dengan 0,70 < P 1,00 adalah soal mudah (Arikunto, 009: 07-09)
48 Dengan ketentuan bila awaban benar skornya adalah 1 dan bila awaban salah skornya adalah 0. Soal-soal yang dianggap baik, yaitu soalsoal sedang, adalah soal-soal yang mempunyai indeks kesukaran 0,30 P 0,70. 4. Ui Reliabilitas Budiyono (015: 54) yang menyatakan bahwa suatu instrumen disebut reliabel apabila hasil pengukuran dengan instrumen tersebut adalah sama ika sekiranya pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada waktu yang berlainan (tapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama atau pada waktu yang berlainan. Pada Penelitian ini tes prestasi belaar yang digunakan adalah tes obyektif, dengan setiap awaban benar diberi skor 1 dan setiap awaban salah diberi skor 0. Sehingga untuk menghitung indeks reliabilitas tes ini digunakan rumus dari Kuder-Richardson (KR 0) sebagai berikut : Keterangan: r 11 n p i : indeks reliabilitas instrumen : banyaknya instrumen r 11 n s n 1 t : proporsi banyaknya subek yang menawab benar pada butir ke-i s t p iq i q i s t : 1 p i, i =1,,3...n : variansi total (Budiyono, 015: 57) Jika nilai indeks reliabilitas instrumen (r 11 ) > 0,7 maka instrumen penelitian dinyatakan reliabel (Siregar, 013: 73). G. Teknik Analisis Data Teknik analisis data yang digunakan adalah teknik statistik dengan analisis variansi dua alan x 3 dengan sel tak sama. Selain analisis variansi dan ui
49 komparasi ganda, digunakan pula tiga enis analisis data yang lain yaitu : ui t, metode Lilliefors dan metode Bartlett. Ui t digunakan untuk mengui keseimbangan rata-rata antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Metode Lilliefors dan Metode Bartlett digunakan untuk mengui persyaratan analisis yaitu normalitas dan homogenitas. 1. Ui Prasyarat Analisis Terdapat beberapa persyaratan yang harus dipenuhi sebelum menentukan teknik analisis statistik yang digunakan. Dalam penelitian ini akan menggunakan macam ui prasyarat yaitu ui normalitas dan ui homogenitas. a. Ui Normalitas Ui normalitas bertuuan untuk mengetahui apakah sampel yang diambil berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Pada Penelitian ini, untuk ui normalitas digunakan metode Lilliefors. Adapun prosedur uinya adalah sebagai berikut : 1) Hipotesis H 0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H 1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal ) Tingkat signifikansi : = 0.05 3) Statistik ui L = MaksF(z i ) S(z i ) dengan : L = Koefisien Liliefors dari pengamatan X = skor standar, untuk z i = i X ; s s = standar deviasi F(z i ) = P(Z z i ) ; Z ~ N (0,1) fi i1 S(z i ) = ; Proporsi banyaknya Z z i terhadap banyaknya z i. n X i X n = skor responden = rataan sampel
50 4) Daerah kritik : DK = {LL L ;n } dengan n adalah ukuran sampel Untuk beberapa L ;n dapat dilihat pada tabel nilai kritik ui Lilliefors. 5) Keputusan ui H 0 ditolak ika L DK atau H 0 diterima ika L DK b. Ui Homogenitas (Budiyono, 009: 170) Ui homogenitas digunakan untuk mengui apakah populasi penelitian mempunyai variansi yang sama. Pada Penelitian ini, untuk ui homogenitas digunakan metode Bartlett dengan statistik ui chi kuadrat, sebagai berikut : 1) Hipotesis H 0 : 1 = (kedua populasi homogen) H 1 : 1 (kedua populasi tidak homogen) ) Tingkat signifikansi : = 0.05 3) Statistik ui dengan : ~ k f f N n χ : banyaknya populasi : deraat kebebasan untuk : deraat kebebasan untuk s = n 1 : 1,, 3, k : banyaknya seluruh pengukuran : banyaknya pengukuran pada sampel ke- c = 1 3(.303 c χ k 1 1 1) k 1 1 k 1 f f f log RKG RKG N k f log s RKG = k 1 k 1 SS f SS k 1 X k 1 n X
51 4) Daerah kritik DK = { ;k-1} Untuk beberapa dan (k-1), nilai ;k-1 dapat dilihat pada tabel nilai Chi Kuadrat dengan deraat kebebasan (k-1). 5) Keputusan ui H 0 ditolak ika DK atau H o diterima ika DK. 6) Kesimpulan Jika H 0 tidak ditolak maka populasi-populasi homogen. (Budiyono, 009: 176-177). Ui Keseimbangan Rata-Rata Ui ini dilakukan pada saat kelompok eksperimen dan kelompok kontrol sebelum dikenai perlakuan, hal ini bertuuan untuk mengetahui apakah kedua kelompok tersebut seimbang. Data yang digunakan adalah nilai ulangan akhir semester ganil. Statistik ui yang digunakan adalah ui-t, yaitu: a. Menentukan hipotesis H 0 : 1 (kedua populasi seimbang) H : (kedua populasi tidak seimbang) 1 1 b. Tingkat signifikansi : α = 0,05 c. Statistik ui dengan: t s ( X s p 1 X ) 1 1 n n 1 ~ t( n n ( n 1) s ( n 1) s 1 1 p n1 n 1 ) T : harga statistik yang diui t ~ t (n1+n-) X 1 X s 1 : rata-rata nilai ulangan harian sebelumnya pada kelas eksperimen : rata-rata nilai ulangan harian sebelumnya pada kelas kontrol : variansi dari kelas eksperimen
5 s : variansi dari kelas kontrol n 1 : cacah anggota kelas eksperimen n : cacah anggota kelas kontrol s p s p : variansi gabungan : deviasi baku gabungan d. Daerah kritik : DK =tt < t (, ) atau t > t (, ) e. Keputusan ui : ika t DK H 0 ditolak (Budiyono, 009: 151) 3. Ui Hipotesis Untuk penguian hipotesis digunakan analisis variansi dua alan x3 dengan sel tak sama, model datanya: = + + + () + dengan : X ik = data pada subek yang dikenai faktor A (pemberian model pembelaaran) ke-i dan faktor B (kecerdasan logis matematis siswa) ke- pada pengamatan ke-k. i = 1,; dengan : i = 1 berarti pembelaaran dengan menggunakan model Learning Cycle 7E. i = berarti pembelaaran dengan menggunakan model Konvensional. = 1,, 3; dengan : = 1 berarti kecerdasan logis matematis tinggi, = berarti kecerdasan logis matematis sedang, = 3 berarti kecerdasan logis matematis rendah. k = 1,, 3,...,n i ; dengan n i = banyaknya data amatan pada setiap sel i. = rerata dari seluruh data (grand mean). i = efek baris ke-i terhadap X ik. = efek kolom ke- terhadap X ik.
53 ik = interaksi faktor A ke-i dan faktor B ke-i terhadap X ik. ik = galat yang berdistribusi normal. Tabel 3.. Notasi dan Tata Letak Data Anava Dua Jalan Sel Tak Sama Kecerdasan Logis Matematis Kelas Tinggi (b 1 ) Sedang (b ) Rendah (b 3 ) Total Data Amatan X 111 X 11... X 11 X 1... X 131 X 13... Eksperimen (a 1 ) Cacah Data n 11 n 1 n 13 N 1 Jumlah Data T 11 T 1 T 13 G 1 Rataan X11 X X 1 13 X 1 Jumlah Kuadrat X 1 Variansi S 11 S 1 S 13 Data Amatan X 11 X 1... X 1 X... X 31 X 3... Kontrol (a ) Cacah Data n 1 n n 3 N Jumlah Data T 1 T T 3 G Rataan X 1 X X 3 X Jumlah Kuadrat X Variansi S 1 S S 3
54 Tabel 3.3. Tabel Rataan dan Jumlah Rataan Faktor B Faktor A b 1 b b 3 Total a 1 ab 11 ab 1 ab 13 A 1 a ab 1 ab ab 3 A Total B 1 B B 3 G dengan : a 1 : pembelaaran matematika dengan model Learning Cycle 7E. a b 1 b b 3 A 1 A B 1 B B 3 G : pembelaaran matematika dengan model konvensional : kecerdasan logis matematis siswa tinggi : kecerdasan logis matematis siswa sedang : kecerdasan logis matematis siswa rendah : umlah data pada baris ke-1 : umlah data pada baris ke- : umlah data pada kolom ke-1 : umlah data pada kolom ke- : umlah data pada kolom ke-3 : umlah seluruh data amatan. Prosedur dalam penguian menggunakan analisis variansi dua alan dengan sel tak sama, yaitu: a. Hipotesis H 0A : i = 0 untuk setiap i = 1, (tidak ada pengaruh model pembelaaran terhadap prestasi belaar) H 1A : ada i yang tidak sama dengan nol (ada pengaruh model H 0B : pembelaaran terhadap prestasi belaar) = 0 untuk setiap = 1,, 3 (tidak ada pengaruh kecerdasan logis matematis siswa terhadap prestasi belaar)
55 H 1B : ada yang tidak sama dengan nol (ada pengaruh kecerdasan logis matematis siswa terhadap prestasi belaar) H 0AB : i = 0 untuk setiap i = 1, dan = 1,, 3 (tidak ada interaksi antara model pembelaaran dengan kecerdasan logis matematis siswa) H 1AB : ada i yang tidak sama dengan nol (ada interaksi antara model pembelaaran dengan kecerdasan logis matematis siswa) b. Tingkat signifikansi Dipilih tingkat signifikansi = 0,05 c. Statistik ui sama adalah: Statistik ui analisis variansi dua alan dengan frekuensi sel tak 1) untuk H 0A adalah F a = RKA RKG yang merupakan nilai dari variabel random berdistribusi F dengan deraat kebebasan p 1 dan N pq; ) untuk H 0B adalah F b = RKB RKG yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan deraat kebebasan q 1 dan N pq; 3) untuk H 0AB adalah F ab = RKAB RKG yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan deraat kebebasan (p 1)(q 1) dan N pq. d. Komputasi Pada analisis variansi dua alan dengan frekuensi sel tak sama didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut : n i = banyaknya data amatan pada sel-i
56 n h = rataan harmonik frekuensi seluruh sel = pq 3 1 n i1 1 i N i1 3 n i 1 = banyaknya seluruh data amatan SS i n k 1 X ik n k 1 n X i ik SS i = umlah kuadrat deviasi data amatan pada sel-i AB i = rataan pada sel-i 3 A i = 1 B = i1 G = i1 AB = umlah rataan pada baris ke-i i AB = umlah rataan pada kolom ke- 3 i i AB i = umlah rataan semua sel Didefinisikan besaran besaran (1), (), (3), (4), dan (5) sebagai berikut: G pq... (1) i1 3 1 SS... () i i1 3 1 A i q B p... (3)... (4) i1 3 1 AB... (5) i
57 Selanutnya didefinisikan beberapa umlah kuadrat yaitu: JKA = n h {( 3) (1)} JKB = n h {( 4) (1)} JKAB = n h {( 1) + (5) (3) (4)} JKG = () JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG Deraat kebebasan untuk masing masing umlah kuadrat tersebut : dka = p 1 dkb = q 1 dkab = (p 1) (q 1) dkt = N1 Berdasarkan umlah kuadrat dan deraat kebebasan masingmasing, diperoleh rataan kuadrat sebagai berikut: RKA = RKAB = RKB = RKG = JKA dka JKAB dkab JKB dkb JKG dkg Tabel 3.4. Ringkasan Anava Dua Jalan Sumber Variansi JK dk RK F obs F α A (Model mengaar) JKA p 1 RKA F a F α,p-1,n-pq B (Kecerdasan logis matematis) Interaksi (AB) JKB q 1 RKB F b F α:q-1,n-pq JKAB (p-1)(q-1) RKA B Galat JKG N pq RKG Total JKT N 1 F ab F α:(p-1)(q-1),n-pq
58 e. Daerah Kritik 1) Pada A : DK a = { F F > F ; p-1, N-pq } ) Pada B : DK b = { F F > F ; q-1, N-pq } 3) Pada AB : DK ab = { F F > F ; (p-1)(q-1), N-pq } f. Keputusan ui 1) H 0A ditolak ika F a DK a. ) H 0B ditolak ika F b DK b. 3) H 0AB ditolak ika F ab DK ab. (Budiyono, 009: 9-31) 4. Ui Komparasi Ganda Ui komparasi ganda dilakukan untuk mengetahui perbedaan rerata setiap pasangan baris, setiap pasangan kolom serta setiap pasangan sel dengan menggunakan metode Scheffe, karena metode tersebut akan menghasilkan beda rerata dengan tingkat signifikansi yang kecil. Ui komparasi ganda dilakukan apabila H 0 ditolak dan variabel bebas dari H 0 yang ditolak tersebut terdiri atas tiga kategori. Jika H 0 ditolak tetapi variabel bebas dari H 0 yang ditolak tersebut terdiri atas dua kategori maka untuk melihat perbedaan pengaruh antara kedua kategori mengikuti perbedaan rataannya. Ui komparasi uga perlu dilakukan apabila terdapat interaksi antara kedua variabel bebas. Adapun langkah-langkah untuk melakukan ui Scheffe adalah sebagai berikut: a. Identifikasi semua pasangan komparasi yang ada b. Menentukan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi 1) Hipotesis yang diui pada komparasi rerata kolom Tabel 3.5. Hipotesis yang Diui pada Komparasi Rerata Kolom H 0 H 1 μ. = μ. μ. = μ. μ. = μ. μ. μ. μ. μ. μ. μ.
59 ) Hipotesis yang diui pada komparasi rerata antar sel kolom yang sama H 0 : μ = μ, dengan i = 1,; = 1,, 3; k = 1,, dan i k H 1 : μ μ, dengan i,, k sesuai dengan H 0 yang digunakan 3) Hipotesis yang diui pada komparasi rerata antar sel baris yang sama H 0 : μ = μ, dengan i = 1,; = 1,, 3; k = 1,, 3, dan k H 1 : μ μ, dengan i,, k sesuai dengan H 0 yang digunakan c. Menentukan tingkat signifikansi d. Mencari harga statistik ui F, antara lain: 1) Komparasi Rerata antar Kolom Ui Scheffe untuk komparasi rerata antar kolom adalah F.i-. = Keterangan : F.i-. X i X 1 1 RKG n i n : nilai F obs pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke- X i X RKG n i n : rerata pada kolom ke-i : rerata pada kolom ke- : rerata kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi : ukuran sampel kolom ke-i : ukuran sampel kolom ke- Daerah kritik untuk ui itu adalah : DK = { F F > (q-1)f ; q-1, N-pq } ) Komparasi rerata antar sel pada kolom yang sama Ui Scheffe untuk komparasi rerata antar sel pada kolom yang adalah F i-k = 1 1 RKG ni n k Xi Xk
60 Keterangan : F i-k : nilai F obs pada pembandingan rerata pada sel-i dan rerata pada sel-k X i X k RKG n i n k : rerata pada sel-i : rerata pada sel-k : rerata kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi : ukuran sel-i : ukuran sel-k Daerah kritik untuk ui itu adalah : DK = {F F > (pq-1)f ; pq-1, N-pq } 3) Komparasi rerata antar sel pada baris yang sama Ui Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada baris sama adalah Keterangan : F i-ik F i-ik = : nilai F obs pada pembandingan rataan pada sel-i dan rataan pada sel-ik RKG Xi Xik 1 i nik 1 n X i : rataan pada sel-i X ik : rataan pada sel-ik RKG : rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi n i : ukuran sel-i n ik : ukuran sel-ik Daerah kritik untuk ui itu adalah : DK = {F F >(pq-1)f ; pq-1, N-pq } e. Menentukan keputusan ui untuk setiap pasangan komparasi rerata f. Menyusun rangkuman analisis. ( Budiyono, 009: 15-17)
61 H. Prosedur Penelitian 1. Persiapan Tahap persiapan dalam penelitian ini adalah menemukan permasalahan terkait pembelaaran Matematika di tingkat Sekolah Menengah Atas (SMA) secara umum dan memilih sekolah yang akan diadikan tempat penelitian. Selain itu, uga mempersiapkan referensi yang akan digunakan.. Pengauan Proposal Penelitian Tahap kedua setelah persiapan adalah pengauan proposal penelitian. Proposal penelitian berisikan latar belakang penelitian, kaian pustaka, metode dan analisis data yang akan diterapkan dalam penelitian. 3. Penyusunan Instrumen Penelitian Penyusunan instrumen penelitian bertuuan untuk membantu memperoleh data yang bisa dipertanggungawabkan. Instrumen yang dibutuhkan adalah instrumen untuk mengukur prestasi belaar siswa dan kecerdasan logis matematis siswa. 4. Pengumpulan Data Pengumpulan data dilakukan dengan memberi tindakan untuk kelas eksperimen dengan model Learning Cycle 7E dan kelas kontrol dengan model pembelaaran konvensional pada materi peluang. Setelah diberi tindakan, siswa diambil data prestasi belaarnya dengan menggunakan instrumen tes materi peluang. Data kecerdasan logis matematis siswa diperoleh melalui instrumen kecerdasan logis matematis. Hasilnya digunakan untuk mengui hipotesis. 5. Analisis Data Analisis data yang digunakan adalah anava dua alan dengan sel tak sama kemudian dilanutkan pasca anava. 6. Penyusunan Laporan Penelitian Tahap terakhir dalam penelitian ini adalah penyusunan laporan penelitian. Penulisan laporan penelitian disusun secara sistematis sesuai aturan penulisan skripsi dan dilanutkan dengan uian skripsi oleh tim pengui skripsi.