PREDIKSI PERGERAKAN HARGA SAHAM MENGGUNAKAN SUPPORT VECTOR REGRESSION

PREDIKSI PERGERAKAN HARGA SAHAM MENGGUNAKAN SUPPORT VECTOR REGRESSION Lisa Yui Kurniawati 1*), Handayani Tjandrasa 2), Isye Arieshanti 3) 1,2,3) Teknik Informatika, Fakutas Teknoogi Informasi Institut Teknoogi Sepuuh Nopember Surabaya, Indonesia *) yui.kurniawati11@mhs.if.its.ac.id Abstrak - Daam pasar saham, harga suatu saham dapat berubah secara cepat dari waktu ke waktu. Para pemiik saham diharapkan dapat segera memutuskan kapan saham sebaiknya dijua atau tetap dipertahankan. Karenanya prediksi pergerakan harga saham sampai saat ini masih menjadi topik hangat untuk diperbincangkan daam dunia jua bei saham. Mode prediksi pergerakan harga saham yang akurat dapat membantu para investor daam pertimbangan pengambian keputusan transaksi saham. Di daam praktiknya, harga suatu saham dapat diprediksi dengan menggunakan konsep anaisa teknika. Anaisa teknika didasarkan pada prinsip penggunaan data histori harga saham untuk memprediksi pergerakan saham di masa mendatang. Tujuan peneitian ini adaah mengimpementasikan metode Support Vector Regression daam anaisa teknika untuk memprediksi pergerakan harga saham di masa mendatang. Support Vector Regression (SVR) merupakan pengembangan dari metode support vector machine untuk kasus regresi. Metode ini mampu mengatasi overfitting serta mampu menunjukkan performa yang bagus. Dari serangkaian uji coba yang diakukan, dapat disimpukan bahwa metode SVR dapat memprediksi pergerakan harga saham dengan cukup baik. Ha ini terihat dari niai NRMSE terbaik yang didapatkan sebesar 0.14. Kata kunci: Prediksi harga saham, Regresi, SVR, Anaisa Teknika. Pasar moda atau pasar saham adaah tempat bertemunya penjua dan pembei yang meakukan transaksi jua bei sertifikat kepemiikan status perusahaan, atau disebut juga dengan saham. Harga suatu saham didaam pasar moda dapat berubah dengan cepat dari waktu ke waktu. Bagi investor, harga saham dan pergerakannya merupakan faktor penting daam investasi di pasar moda. Para investor dituntut agar dapat memutuskan membei, menjua atau mempertahankan saham tertentu dengan cepat. Kesaahan daam pengambian keputusan dapat berdampak besar bagi keberangsungan hidup para pemiik saham. Berbagai macam peneitian teah diakukan untuk memprediksi pergerakan harga saham. Peneitian awa mengenai prediksi harga saham meahirkan sebuah mode statistika Genera Autoregressive Conditiona Heteroskedasticity (GARCH) [1] dan Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) [2]. Sayangnya mode tersebut hanya didasarkan pada asumsi bahwa data yang dioah adaah inier. Pada kenyataannya, data pasar saham biasanya memiiki dimensi yang kompeks dan penuh dengan noise. Karenanya, seringkai terjadi ketidakkonsistenan antara hasi prediksi dengan kenyataan yang ada. Untuk meminimaisir ha tersebut, peneitian kemudian dianjutkan kearah pendekatan noninier menggunakan konsep kecerdasan komputasi diantaranya Fuzzy Neura Networks (FNN), Artificia Neura Networks (ANN) dan Genetic Agorithm (GA) [3-5]. Peneitian serupa juga diakukan oeh Yakup Kara dan rekannya dengan menggunakan data pasar saham Istanbu untuk prediksi arah pergerakan harga saham mengunakan mode Artificia Neura Network (ANN) dan Support Vector Machine (SVM) [6]. Peneitian ini mampu memprediksi pergerakan harga saham dengan baik apakah harga seanjutnya akan naik atau turun. Meski demikian peneitian ini beum dapat mengeuarkan niai keuaran untuk prediksi harga saham seanjutnya. 11

Meihat ha ini, peneitian ini dapat dikembangkan kearah pendekatan regresi untuk memprediksi pergerakan harga saham pada data pasar saham Indonesia. Peneitian-peneitian yang sudah berkembang sampai saat ini pada umumnya menggunakan Artificia Neura Network sebagai mode prediksi. Peneitian yang ada menunjukkan bahwa ANN memiiki performa akurasi yang ebih baik dibandingkan mode statistika terdahuu. Namun, keemahan dari ANN adaah seringkai terjebak daam perangkap sousi yang oca minimum. Di sisi ain, peneitian terkait SVM sejauh ini memperihatkan bahwa performa akurasi dari metode ini ebih baik dibandingkan dengan pendekatan non-inier ainnya termasuk case based reasoning, inear discriminant anaysis, quadratic discriminant anaysis dan Eman back-propagation neura networks [7-10]. Support vector machine terdiri atas dua jenis yaitu mode kasifikasi dan juga regresi yang biasa disebut support vector regression. Support Vector Regression (SVR) merupakan metode regresi yang mampu mengatasi overfitting serta mampu menunjukkan performa yang bagus. Ha iniah yang menjadi dasar pemikiran daam peneitian ini untuk mengajukan impementasi agoritma Support Vector Regression daam kasus prediksi harga pasar saham Indonesia. PREDIKSI HARGA SAHAM Harga Saham adaah harga dari suatu saham yang ditentukan pada saat pasar saham sedang berangsung berdasarkan permintaan dan penawaran pada saham yang dimaksud. Harga saham yang beraku di pasar moda biasanya ditentukan oeh para peaku pasar yang sedang meangsungkan perdagangan sahamnya. Daam transaksi saham di Bursa Efek Indonesia (BEI) para investor setidaknya mengena beberapa macam harga pasar yakni harga pembukaan (preopening) dan harga penutupan (cosing). Perubahan harga saham dapat terjadi dikarenakan adanya tawar menawar antara penjua saham dan pembei saham. Proses tawar-menawar ini terjadi terus menerus hingga berakhirnya jam perdagangan saham. Seanjutnya harga yang terbentuk pada akhir jam perdagangan ituah yang disebut sebagai harga penutupan. Biasanya harga pembukaan akan sama dengan harga penutupan hari sebeumnya, namun tidak seau demikian bisa juga terjadi ketidaksamaan. Mengapa ketidaksamaan ini dapat terjadi? Berikut penjeasannya, seteah jam perdagangan ditutup banyak sekai informasi yang dianggap bisa mengubah keputusan investasi investor pada keesokan harinya. Karenanya adaah tidak fair kaau berbagai informasi itu tidak diakomodir oeh peaku pasar, utamanya faktor-faktor yang datang di uar jam perdagangan. Sebagaimana kita ketahui bisa saja informasi itu tidak seuruhnya diserap oeh investor. Untuk menghindari ha tersebut maka peru diadakan proses adjustment untuk menetapkan harga pembukaan sebuah saham sebeum memuai perdagangan. Proses adjustment ini diadakan pada saat preopening yakni waktu dimana pasar menentukan harga yang paing pantas bagi saham tertentu seteah penutupan sehari sebeumnya itu. Faktor-faktor yang menjadi pertimbangan daam menentukan harga pada saat pre-opening ini antara ain, adaah informasi daam 12 jam terakhir antara harga penutupan hingga menjeang pasar saham dibuka, au jumah saham (voume) pada posisi penawaran jua dan penawaran bei pada saat terakhir saham di perdagangkan, serta berbagai kondisi ekonomi dan finansia baik secara oka maupun regiona yang terjadi pada bursa-bursa di uar negeri. Waktu perdagangan saham di Bursa Efek Indonesia (BEI) dibagi daam dua sesi perdagangan yaitu pagi dan siang hari. Perdagangan sesi pagi dimuai jam 09.30-12.00 WIB dan sesi kedua pada puku 13.30-16.00 WIB tiap hari Senin hingga Kamis. Sedangkan Jumat puku 09.30 hingga 11.30 untuk sesi pagi dan puku 14.00-16.00 WIB. Untuk proses Pre-opening dibuka pada puku 09.10-09.25. Di daam pre-opening ini, sebeum dibukanya pasar saham investor meaui perusahaan efek meakukan penawaran bei maupun jua atas saham yang diinginkan. Lau meaui mekanisme Jakarta Automatic Trading System (JATS), penawaran jua dan bei saham itu dioah dan akan muncu harga pembukaan yang menjadi 12

patokan bagi order investor pada awa perdagangan. Prediksi harga saham sangat dibutuhkan oeh para pemiik saham daam menentukan keputusan yang akan diambi pada transaksi pasar saham. Harga yang biasanya diprediksi adaah harga penutupan di hari berikutnya. Ha ini dimaksudkan agar para pemiik saham atau para investor dapat mengetahui perkiraan harga penutupan seanjutnya sebagai bahan pertimbangan daam mengambi keputusan apakah akan tetap dipertahankan sahamnya ataukah dijua. Terdapat dua pendekatan untuk menganaisis pergerakan harga saham, yaitu anaisis fundamenta dan teknika. Anaisis fundamenta memanfaatkan informasi dari sisi faktor ekonomi untuk memprediksi niai intrinsik saham. Sedangkan aaisa teknika didasarkan pada prinsip Teori Dow menggunakan data histori harga untuk memprediksi pergerakan saham di masa depan [11]. Menurut Murphy, anaisa teknika adaah studi dari aksi-aksi pasar menggunakan grafik untuk meramakan tren harga saham masa depan. Aksi pasar diamati meaui dua variabe utama yaitu harga dan voume perdagangan. Gambar 1. Iustrasi SVR SVR SEBAGAI MODEL PREDIKSI SAHAM Support Vector Regression (SVR) merupakan penerapan Support Vector Machine (SVM) daam kasus regresi. Berbeda dengan kasifikasi, di daam kasus regresi outputnya berupa sebuah biangan rii atau kontinu. SVR pertama kai diperkenakan oeh Drucker [12]. SVR merupakan metode regresi yang mampu mengatasi overfitting serta mampu menunjukkan performansi yang bagus [13]. Semisa diberikan sejumah data atih (training) {(x, y ),, (x, y )} Χ dimana Χ menyatakan ruang input maka tujuan utama dari SVR adaah menemukan sebuah fungsi regresi y = f(x) yang memiiki deviasi yang besar pada rentang ε sedemikian hingga mampu memprediksi niai aktua dari y untuk semua data atih. Seain daripada deviasi yang besar pada rentang ε, secara bersamaan SVR juga mencari persamaan regresi yang sedatar mungkin. Maksudnya adaah fungsi regresi yang mendekati dengan niai sebenarnya. Agoritma SVR mencoba untuk menempatkan sebuah tabung disekitar data seperti yang terihat pada Error! Reference source not found.. ε adaah sebuah parameter yang mewakii radius tabung disekitar fungsi regresi. Wiayah region yang dikeiingi oeh tabung disebut zona ε-insensitive. Pendek kata, SVR akan mentoerir adanya kesaahan (error) seama kesaahan tersebut kurang dari 13

ε, sebaiknya jika kesaahan terjadi meebihi pada zona ε-insensitive tidak dianggap niai ε maka akan dikenakan penati. Di daam SVR, fungsi regresi dinyatakan daam bentuk persamaan umum sebagai berikut: sebagai error (diasumsikan zona ε-insensitive memiiki rentang yang sangat ebar). Ha ini berkaitan dengan yang disebut sebagai fungsi f(x) = (w. x) + b, w ϵ Χ, b ϵ R (1) kerugian ε-insensitive yang diusukan oeh (4) dimana (. ) adaah operator dot product daam Χ. Yang dimakud sebagai kedataran fungsi daam persamaan (1) adaah mencari niai w seminima mungkin. Saah satu caranya adaah dengan meminimakan bentuk Eucidian seperti w. Secara metematis dapat dituiskan kedaam permasaahan convex optimization sebagai berikut: Vapnik [14] sebagai berikut: ξ 0, if ξ ε (5) ξ ε, otherwise Untuk ituah diperukan suatu optimasi untuk memiih niai C yang tepat sehingga hasi prediksi SVR menjadi ebih akurat. Permasaahan convex optimization pada persamaan (4) dapat diseesaikan dengan Minimize w (2) fungsi Lagrange menjadi bentuk berikut: y (w. x ) b ε L = 1 Subject to (3) 2 w + C (ξ + ξ ) (w. x ) y + b ε Persamaan tersebut dapat digunakan dengan α asumsi bahwa fungsi regresi f(x) dapat (ε + ξ y + w, xi + b) mengaproksimasi semua titik (x, y ) dengan niai presisi berada daam zona ε-insensitive. α Daam kasus ini, diasumsikan bahwa semua (ε + ξ +y w, xi b) titik ada daam rentang (x) ± ε, kondisi yang (η demikian disebut sebagai permasaahan ξ + η ξ ) (6) dimana L merupakan Lagrangian dan η convex optimization yang feasibe., η, α Sedangkan pada kenyataanya tidak seau dan α adaah Lagrange mutipiers. Oeh karena itu, variabe-variabe dua pada demikian, ada kemungkinan beberapa titik persamaan (6) harus memenuhi batasan yang mungkin berada diuar area f(x) ± ε. berikut: Untuk mengatasi permasaahan tersebut, η dapat ditambahkan sebuah variabe sack, η, α, α 0 (7) yaitu ξ, ξ Seain itu pua, juga memenuhi kondisi sebagai batasan baru (infeasibe turunan partia L terhadap variabe-varibe constraint) daam probem optimasi. Min w + C (ξ + ξ prima (w, b, ξ, ξ ) ) sebagai berikut: (4) (6) L = (α α ) = 0 (8) Subject to L = w (α α )x = 0 (9) y w. x b ε + ξ w. x + b y ε + ξ (4) ( )L = C α ( ) ( ) η = 0 (10) ξ, ξ 0 Dengan meakukan substitusi persamaan (8), Konstanta C > 0 menyatakan harga tawar (9), dan (10) kedaam persamaan (6) menawar (trade off) antara kedataran fungsi membangun bentuk permasaahan optimasi dan batas toeransi kesaahan (error). Setiap dua sebagai berikut: kesaahan yang niainya ebih besar dari ε akan dikenakan penati sebesar C. Jika niai C 1 terau besar, itu artinya mode SVR terau 2 (α α )α α x, x ketat akan toeransi error sehingga setiap, Max kesaahan yang niainya meebihi ε akan dikenakan penati yang besar. Sebaiknya, ԑ (α + α ) + y (α α ) jika niai C terau keci, maka rentang toeransi kesaahan (ε) akan berniai besar Subject to sehingga terau beresiko pada hasi prediksi (α α ) = 0, α, α [0, C] (11) mode. Dikatakan terau beresiko karena hasi prediksi yang menyimpang dengan Dengan menurunkan persamaan (11) teah harga yang sebenarnya seama masih berada mengeiminasi variabe dua η, η meaui 14

formua η ( ) = C α ( ) yang didapatkan dari persamaan (12). Dari persamaan (11) didapatkan bahwa: w = sehingga: (α α )x (x) = (w. x) + b f(x) = (α α ) x, x + b (12) dimana x adaah Support Vector (SV) yakni titik-titik yang tepat berada pada f(x) ± ε. SV ini merupakan poin data yang paing informatif yang memampatkan isi informasi dari sekumpuan, sehingga SV iniah yang dapat mewakii fungsi SVR secara keseuruhan. Niai bias b dihitung dengan menggunakan prinsip Karush-Lhun Tucker (KKT) [15] sebagai berikut: b = y w x ε b = y w x + ε, C (13) dimana 0 α, α C Jika dimensi data berukuran besar, permasaahan kompeksitas komputasiona dapat diatasi dengan menerapkan fungsi kerne pada persamaan (12) menggantikan dot product dari vektor input sebagai berikut: f(x, α, α ) = (α α )K(x, x) + b(14) dimana K(x, x) = ((x )(x)) adaah fungsi kerne. Ada berbagai piihan kerne yang dapat digunakan seperti fungsi inier, poinomia, gaussian radia basis (RBF), s p i n e d a n B s p i n e. HASIL UJI COBA Data yang digunakan daam peneitian ini adaah data sepuuh saham Indonesia yang terdaftar daam LQ45. Kesepuuh saham ini dipiih karena saham ini merupakan saham yang sehat (tidak terindikasi adanya praktik permainan saham). Adapun saham-saham tersebut seperti yang terdapat pada Tabe 1. Dari kesepuuh perusahaan tersebut kemudian diambi data histori harga sahamnya seama 3 tahun (Januari 2010 Jui 2012). Data histori harga saham adaah data pergerakan dari hari ke hari dari suatu saham. Seteah mendapatkan data histori harga saham, seanjutnya adaah meakukan perhitungan indikator anaisa teknika. Hasi perhitungan iniah yang kemudian menjadi data masukan pada peneitian ini. Indikator anaisa teknika yang digunakan sebagai fitur untuk masingmasing saham daam peneitian ini didapatkan dari (Yakup, et a., 2011). Ada 7 indikator anaisis teknika seperti yang tertera pada Tabe 2. Uji coba yang diakukan bertujuan untuk meihat kinerja dari agoritma Support Vector Regression daam memprediksi harga saham di masa mendatang. Untuk mengevauasi performa dari mode prediksi SVR pada peneitian ini digunakan niai root mean squared error (RMSE) dengan menggunakan persamaan berikut: RMSE = ( ) (15) Seain menggunakan niai RMSE juga digunakan perhitungan NRMSE (Normaized Root Mean Square Error) untuk mengetahui RMSE yang didapatkan termasuk daam kesaahan tingkat tinggi atau rendah. Semakin keci niai RMSE dan NRMSE maka semakin keci pua kesaahan prediksi (mode prediksi semakin akurat). Adapun formua dari NRMSE adaah sebagai berikut: NRMSE = (16) dimana RMSE adaah Root Mean Square Error yang didapatkan, Max adaah niai tertinggi yang ada pada data aktua, dan Min adaah niai terendah yang ada pada data aktua. Data saham yang digunakan daam peneitian ini berjumah 638 hari terhitung dari 4 Januari 2010-30 Jui 2012. Data dari hari pertama hingga hari ke 616 digunakan sebagai data atih. Sedangkan 20 hari sisanya (hari ke 617 hingga 638) tidak digunakan daam proses, namun digunakan sebagai data aktua untuk (15) 15

Tabe 2. Daftar fitur anaisa teknika saham No Nama Indikator Formua 1 Simpe 10-day Moving Average (MA10) 2 Weighted 10-day Moving Average (WMA10) C + C + + C 10 (n) C + (n 1)C + C (n + (n 1) + + 1) 3 Momentum C C 4 Reative Strength Index (RSI) 100 100 1 + Up /n/ Dw /n 5 Moving average convergence Divergence (MACD) EMA(12) EMA(26) 6 BIAS10 C [(C MA10)/MA10] 100 7 Psychoogica ine for 10 days (PSY10) (Up /10) 100 Keterangan: C adaah harga penutupan saham (cosing price) pada hari t, EMA adaah niai exponentia moving average, EMA(k) = EMA(k) + α (C EMA(k) ), α adaah niai smoothing factor yaitu, k adaah periode waktu dari k-hari, Up adaah upward price change, Dw adaah downward price change pada waktu t. membandingkan hasi prediksi yang didapat dari mode SVR-ABC dengan data aktua yang ada. Prediksi pergerakan harga saham diakukan secara bertahap dari hari ke hari muai dari hari ke 617 hingga hari ke 638. Untuk dapat memprediksi hari ke 617, maka diakukan pembentukan data menggunakan perhitungan fitur sesuai yang tertera pada Tabe 2. Kemudian data yang terbentuk ini dimasukkan ke daam mode prediksi untuk diprediksi harga penutupan seanjutnya. Seteah mendapatkan prediksi harga penutupan seanjutnya di hari 617, maka harga tersebut yang digunakan untuk menghitung fitur untuk memprediksi harga penutupan di hari ke 618. Proses ini beranjut terus menerus hingga hari terakhir (hari ke 638). Seteah didapatkan hasi prediksi seama 20 hari, maka seanjutnya adaah meakukan evauasi terhadap hasi prediksi yang teah didapatkan. Uji coba pada peneitian ini diakukan dengan menggunakan kerne inear untuk parameter SVRnya. Adapun parameter dari support vector regression yang di uji coba daam peneitian ini meiputi niai ԑ dan C. Untuk niai ԑ adaah 2-3, 2-5, 2-7, 2-9 dan niai C sebesar 2-1, 2 1, 2 3, 2 5, 2 7. Kombinasi parameter-parameter iniah yang akan memperihatkan performa yang berbeda satu sama an. Uji coba diakukan terhadap sepuuh perusahaan yang terdaapt pada Tabe 1 dan satu saham index gabungan yaitu saham LQ45. Dari serangkaian uji coba yang diakukan, didapatkan bahwa performa terbaik yang diperoeh tiap-tiap perusahaan dapat diihat pada Gambar 2, Gambar 3 dan Gambar 4. Grafik bagian kiri adaah pot dari data training seama 30 buan dan hasi prediksi 20 hari seteahnya sedangkan grafik bagian kanan adaah pot dari data aktua dibandingkan dengan data hasi prediksi. 16

hari ke 1 617 (30 buan) 20 hari pengujian (hari ke 618-638) (a) ASII hari ke 1 617 (30 buan) 20 hari pengujian (hari ke 618-638) (b) BBCA hari ke 1 617 (30 buan) 20 hari pengujian (hari ke 618-638) (c) BBNI hari ke 1 617 (30 buan) 20 hari pengujian (hari ke 618-638) (d) BMRI Gambar 2. Hasi uji coba prediksi pergerakan harga saham perusahaan (a) Astra Internationa (b) Bank BCA (c) Bank BNI (d) Bank Mandiri,Tbk. Grafik bagian kiri adaah pot data atih seama 30 buan dan hasi prediksi 20 hari kedepan. Garis biru menunjukkan harga aktua, Garis merah menunjukkan harga prediksi. 17

hari ke 1 617 (30 buan) 20 hari pengujian (hari ke 618-638) (a) GGRM hari ke 1 617 (30 buan) 20 hari pengujian (hari ke 618-638) (b) JSMR hari ke 1 617 (30 buan) 20 hari pengujian (hari ke 618-638) (c) KLBF hari ke 1 617 (30 buan) 20 hari pengujian (hari ke 618-638) (d) PGAS Gambar 3. Hasi uji coba prediksi pergerakan harga saham perusahaan (a) Gudang Garam (b) Jasa Marga (c) Kabe Farma (d) Perusahaan Gas Negara. Grafik bagian kiri adaah pot data atih seama 30 buan dan hasi prediksi 20 hari kedepan. Garis biru menunjukkan harga aktua, Garis merah menunjukkan harga prediksi. 18

Tabe 3. Hasi uji coba Support Vector Regression menggunakan data saham ASII, BBCA, BBNI, BMRI, GGRM & JSMR ԑ C ASII BBCA BBNI BMRI GGRM JSMR RMSE NRSME RMSE NRMSE RMSE NRMSE RMSE NRMSE RMSE NRMSE RMSE NRMSE 2-5 2-1 171.17 0.25 631.82 0.90 125.03 0.72 428.01 0.45 2241.66 0.35 452.89 1.13 2 1 196.71 0.28 624.90 0.89 134.78 0.77 375.82 0.39 2056.06 0.32 380.47 0.95 2 3 193.17 0.28 644.54 0.92 85.76 0.49 373.12 0.39 927.06 0.15 158.65 0.39 2 5 183.51 0.26 680.20 0.97 100.97 0.58 330.02 0.35 1169.08 0.18 142.74 0.36 2 7 190.42 0.27 625.23 0.89 68.32 0.39 324.77 0.34 892.01 0.14 132.66 0.33 2-7 2-1 202.96 0.29 547.67 0.78 59.63 0.34 355.04 0.37 3684.05 0.58 233.78 0.58 2 1 181.98 0.26 542.00 0.77 82.99 0.47 350.12 0.37 3714.81 0.59 220.55 0.55 2 3 170.59 0.24 531.77 0.76 59.76 0.34 320.72 0.34 3457.11 0.54 177.77 0.44 2 5 211.82 0.30 478.65 0.68 53.23 0.30 374.96 0.39 3291.56 0.52 184.85 0.46 2 7 212.72 0.30 441.87 0.63 69.33 0.39 378.91 0.39 3616.81 0.57 161.92 0.41 2-9 2-1 252.31 0.36 555.80 0.79 63.70 0.36 320.83 0.34 3473.21 0.55 236.16 0.59 2 1 274.63 0.39 438.26 0.62 54.38 0.31 309.17 0.33 3911.97 0.62 206.60 0.52 2 3 251.31 0.36 560.23 0.80 55.47 0.32 308.16 0.32 4021.88 0.63 205.26 0.51 2 5 261.90 0.37 517.62 0.74 86.81 0.49 358.55 0.38 4299.39 0.68 164.86 0.41 2 7 267.88 0.38 512.09 0.73 55.00 0.31 316.72 0.33 4036.33 0.64 156.18 0.39 MIN 170.59 0.24 438.26 0.62 53.23 0.30 308.16 0.32 892.01 0.14 132.66 0.33 Tabe 4. Hasi uji coba Support Vector Regression menggunakan data saham ASII, BBCA, BBNI, BMRI, GGRM & JSMR ԑ C KLBF PGAS SMGR UNVR LQ45 RMSE NRMSE RMSE NRMSE RMSE NRMSE RMSE NRMSE RMSE NRMSE 2-5 2-1 21.54 0.54 663.87 2.21 566.03 0.31 1,998.44 0.85 40.80 1.70 2 1 20.64 0.52 681.20 2.27 584.93 0.33 2,087.86 0.89 36.14 1.51 2 3 23.06 0.58 680.30 2.27 588.58 0.33 1,734.33 0.74 32.30 1.35 2 5 16.96 0.42 689.49 2.30 535.74 0.30 1,681.61 0.72 27.06 1.13 2 7 16.99 0.42 663.07 2.21 539.63 0.30 1,660.27 0.71 20.12 0.84 2-7 2-1 12.81 0.32 816.52 2.72 547.00 0.30 3,038.91 1.29 20.21 0.84 2 1 11.92 0.30 817.10 2.72 507.33 0.28 3,487.37 1.48 15.92 0.66 2 3 13.19 0.33 834.31 2.78 504.03 0.28 3,067.16 1.31 17.47 0.73 2 5 13.65 0.34 825.90 2.75 466.25 0.26 3,144.07 1.34 20.41 0.85 2 7 13.40 0.33 833.13 2.78 469.06 0.26 3,465.71 1.47 20.41 0.85 2-9 2-1 13.09 0.33 769.66 2.57 533.64 0.30 2,786.31 1.19 16.81 0.70 2 1 13.13 0.33 776.06 2.59 515.54 0.29 2,828.60 1.20 14.69 0.61 2 3 13.31 0.33 803.24 2.68 557.21 0.31 2,727.08 1.16 14.89 0.62 2 5 13.65 0.34 808.65 2.70 584.51 0.32 2,655.65 1.13 15.57 0.65 2 7 13.07 0.33 801.02 2.67 537.55 0.30 2,778.75 1.18 16.08 0.67 MIN 11.92 0.30 663.07 2.21 466.25 0.26 1,660.27 0.71 14.69 0.61 19

hari ke 1 617 (30 buan) 20 hari pengujian (hari ke 618-638) (a) UNVR hari ke 1 617 (30 buan) 20 hari pengujian (hari ke 618-638) (b) LQ45 Gambar 4. Hasi uji coba prediksi pergerakan harga saham perusahaan (a) Uniever (b) indeks LQ45. Grafik bagian kiri adaah pot data atih seama 30 buan dan hasi prediksi 20 hari kedepan. Garis biru menunjukkan harga aktua, Garis merah menunjukkan harga prediksi. Garis berwarna merah merupakan hasi prediksi dan garis berwarna biru adaah data aktuanya. Jika garis berwarna merah (hasi prediksi) dapat mengikuti pergerakan dari garis berwarna biru dengan jarak yang reatif keci maka menunjukkan bahwa hasi prediksi semakin akurat. Pada Gambar 2,3 dan 4 terihat bahwa mayoritas hasi prediksi dapat mengikuti pergerakan dari pot data aktua. Performa hasi prediksi dari mode SVR ditentukan oeh niai ԑ dan C. Adapun hasi prediksi terbaik dari masing-masing saham perusahaan dan indeks LQ45 ditunjukkan pada Tabe 3 dan 4. Terihat bahwa saham ASII, BBNI, BMRI, GGRM, JSMR, KLBF dan SMGR menunjukkan niai NRMSE yang reatif keci yakni berkisar antara 0.14-0.32. Ha ini mengindikasikan bahwa prediksi 20 hari kedepan makin mendekati dengan data aktua. Berbeda hanya dengan saham BBCA, PGAS, UNVR dan indeks LQ45 niai NRMSE terbaik yang didapatkan cukup besar berkisar antara 0.61-2.21. Ha ini dapat disebabkan karena parameter kerne SVR yang digunakan adaah inear. Untuk itu peru diakukan peneitian ebih anjut dengan menggunakan parameter kerne ainnya, karena ada kemungkinan distribusi data histori saham adaah fungsi noninear. Tabe 3 dan 4 memperihatkan bahwa NRMSE terbaik diperoeh saat memprediksi saham Gudang Garam, Tbk (GGRM) sebesar 0.14 dengan peroehan RMSE sebesar 892.01 menggunakan parameter kerne inear, ԑ = 2-5 dan C=2 7 sedangkan NRMSE terendah didapatkan ketika memprediksi data saham Perusahaan Gas Negara, Tbk (PGAS) sebesar 2.21 dengan niai RMSE sebesar 663.07. KESIMPULAN DAN SARAN Prediksi pergerakan harga saham merupakan ha yang penting untuk investor karena dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan pengambian keputusan transaksi daam pasar saham. Pada peneitian ini diusukan prediksi pergerakan harga saham secara komputasiona menggunakan metode Support Vector 20

Regression terhadap beberapa data saham perusahaan yang tergabung daam indeks LQ45. Dari serangkaian uji coba yang diakukan, dapat disimpukan bahwa metode SVR dapat memprediksi pergerakan harga saham dengan cukup baik. Ha ini terihat dari niai NRMSE yang didapatkan terbaik adaah 0.14. Akan tetapi ada beberapa saham yang diprediksi dengan mode ini tidak menunjukkan performa yang cukup baik. Untuk itu mode prediksi ini dapat dikembangkan agi dengan menggunakan parameter kerne ainnya yakni pendekatan kerne noninear seperti misanya RBF. Seain daripada itu, dari hasi uji coba yang diakukan didapatkan bahwa pemiihan parameter SVR berpengaruh besar terhadap hasi prediksi. Oeh karena itu, peneitian ini dapat dikembangkan agi dengan ikut sertakan optimasi pemiihan parameter dari Support Vector Regression. DAFTAR PUSTAKA [1] Franses, P., & Ghijses, H. (1999). Additive outiers, GARCH and forecasting. Internationa Journa of Forecasting, 15(1), 1 9. [2] Box, G., & Jenkins, G. (1994). Time Series Anaysis: Forecasting and Contro (Vo. III). Engewood Ciffs: Prentice Ha. [3] Kim, K., & Han, I. (2000). Genetic agorithms approach to feature discretization in artificia neura networks for the prediction of stock price index. Expert Systems with Appications, 19(2), 125 132. [4] Armano, G., Marchesi, M., & Murru, A. (2005). A hybrid genetic-neura architecture for stock indexes forecasting. Information Sciences, 170(1):3 33. [5] Erkam, G., Gugun, K., & Tugru, U. (2011). Using artificia neura network modes in stock market index prediction. Expert Systems with Appications Esevier, 10389 10397. [6] Yakup, K., Meek, A., & Ömer, K. (2011). Predicting direction of stock price index movement using artificia neura networks and support vector machines: The sampe of the Istanbu Stock Exchange. Expert Systems with Appications ELSEVIER, 5311 5319. [7] Sapankevych, N., & Sankar, R. (2009). Time series prediction using support vector machines: a survey. IEEE Computationa Inteigence Magazine, 24-38. [8] Min, J., & Lee, Y. (2005). Bankruptcy prediction using support vector machine with optima choice of kerne function parameters. Expert Systems with Appication, 603-614. [9] Kim, K. (2003). Financia time series forecasting using support vector machines. Neuro computing, 307-309. [10] Huang, W., Nakamori, Y., & Wang, S. (2005). Forecasting stockmarket movement direction with support vector machine. Computers and Operations Research, 32(2513 2522), 2513 2522. [11] Murphy, J. (1999). Technica anaysis of the financia markets. New York Institute of Finance. [12] Drucker, H., Burges, C., Smoa, A., Kaufmann, L., & Vapnik, V. (1996). Support Vector Regression Machines. Advances in Neura Information Processing Systems, 155-161. [13] Smoa, A., & Schokopf, B. (2004). A tutoria on support vector regression. Statistics and Computing, 199 222. [14] Vapnik, V. (1995). The Nature of Statistica Learning Theory. New York: Springer-Verag. [15] Karush, W. (1939). Minima of functions of severa variabes with inequaities as side constraints. 21