BAB III METODE PENULISAN Metode penulisan yang berkaitan dengan tujuan penulisan skripsi adalah sebagai berikut: I. Mendeteksi adanya outlier pada odel EGARCH (,n) dengan enggunakan etode Rasio Likelihood dengan langkah-langkah sebagai berikut :. Mengestiasi odel EGARCH (,n) pada Additive Outlier (AO) dengan etode Maxiu Likelihood Estiator (MLE) sehingga diperoleh nilai,,, dan isalkan pada tipe AO. ε. Mendefinisikan nilai s = ax t, dengan h ARIMA terbaik dan ˆl b sebagai hasil estiasi odel EGARCH (,n) t εt adalah residual dari odel ht adalah odel varian dari odel AVO. 3. Mengestiasi Model bersarang (nesting) untuk AO dengan etode Maxiu Likelihood Estiation (MLE) dan isalkan lˆ sebagai hasil estiasi dari odel bersarang dengan penabahan paraeter γˆ dan τˆ. 4. Mendeteksi adanya outlier dengan hipotesis sebagai berikut: a. Hipotesis : : tidak terdeteksi adanya outlier 48
49 : terdeteksi adanya outlier Hipotesis secara ateatik : = τˆ = = τˆ b. Statistik uji dan keputusan : Jika α l ^ l ^ b < CT aka diteria Tetapi Jika l l ^ ^ b C α T aka ditolak. Diana C α T adalah nilai kritik dari sebaran Chi-Kuadrat dengan α adalah tingkat signifikansi dan T adalah julah observasi data. II. Menguji tipe outlier pada odel EGARCH (,n) dengan enggunakan etode Rasio Likelihood. Berdasarkan langkah I diatas, jika diteria aka proses berhenti, tetapi jika ditolak aka lanjutkan langkah II yaitu enggolongkan tipe outlier dengan langkah langkah sebagai berikut:. Estiasi odel EGARCH (,n) untuk tipe ALO dengan MLE dan isalkan lˆ sebagai hasil estiasi dari odel diatas.. Hitung nilai ˆ τ = α (γε s ), dan gunakan ˆ γ = ε. γ s
5 Jika ˆ γ ˆ τ / α ) > aka ( = (, ) /, +(, ) /, < Tetapi jika ˆ γ ˆ τ / α ) aka ˆ γ =. ( 3. Estiasi odel EGARCH (,n) AVO dengan MLE dan isalkan ˆl sebagai hasil estiasi dari odel diatas. 4. Jika lˆ ˆ l aka γ ˆ ˆ = γ dan l ˆ ˆ = l Tetapi jika tidak aka ˆ γ ˆ = γ dan ˆl ˆ = l 5. Menguji tipe outlier AVO dan ALO dengan hipotesis sebagai berikut : a. Hipotesis Hipotesis secara uu : : terdeteksi outlier tipe ALO : terdeteksi outlier tipe AVO Hipotesis secara ateatik : = τˆ = = τˆ b. Statistik uji dan keputusan :
5 ^ ^ Jika l l < 5. 99, aka diteria. ^ ^ Tetapi jika l l 5. 99, aka ditolak. Diana nilai 5.99 adalah nilai kritik dari sebaran Khi-Kuadrat dengan α = 5% dan T=3. III. Menerapkan pendeteksian tipe data outlier odel EGARCH (,n) pada data riil.. Mendapatkan odel EGARCH (,n) terbaik pada data tie series untuk engetahui tipe data outlier odel EGARCH (,n) dengan langkah-langkah sebagia berikut : a. Mendapatkan odel ARIMA terbaik yang eliputi : ) Identifikasi odel ARIMA terbaik dengan langkah-langkah sebagai berikut : i. Plot data tie series untuk elihat kestasioneran terhadap ean dan varian, jika data tidak stasioner dala ean aka enggunakan differencing dan jika tidak stasioner dala varian enggunakan Transforasi Box-Cox. ii. Pendugaan odel ARIMA (p, d, q) dengan : Plot ACF (Autocorrelation Function) untuk identifikasi odel MA (Moving Average). Plot PACF (Partial Autocorrelation Function) untuk identifikasi odel AR (Autoregressive).
5 ) Estiasi paraeter odel ARIMA dengan enggunakan etode Maxiu Likelihood Estiator (MLE). 3) Diagnostic checking terhadap odel dengan ; i. Uji signifikansi paraeter odel ARIMA dengan uji t. ii. Uji kesesuaian odel dengan uji asusi kecukupan odel untuk white noise dengan uji Ljung-Box. Jika odel belu sesuai aka diulangi lagi ulai dari identifikasi awal (langkah III a () ii) sapai dengan odel ARIMA terbaik. b. Mendapatkan odel EGARCH (,n) berdasarkan odel ARIMA terbaik. ) Pendugaan kasus heteroscedasticity dan identifikasi dengan langkah sebagai berikut : i. Plot ACF (Autocorrelation Function) kuadrat residual dari odel ARIMA terbaik untuk elihat ke-white noise-an kuadrat residual dan identifikasi odel EGARCH(,n). ii. Plot PACF (Partial Autocorrelation Function) kuadrat residual dari odel ARIMA terbaik untuk elihat ke-white noise-an kuadrat residual dan identifikasi odel EGARCH(,n). Jika kuadrat residualnya white noise aka tidak ada kasus heteroscedastic sehingga odel ARIMA yang didapat erupakan
53 odel yang terbaik. Akan tetapi, jika kuadrat residualnya tidak white noise, berarti ada kasus heteroscedastic sehingga perlu dilakukan langkah lanjutan sebagai berikut : ) Estiasi paraeter odel EGARCH (,n) dengan enggunakan etode Maxiu Likelihood Estiator (MLE). 3) Diagnostic checking terhadap odel dengan ; i. Uji signifikansi paraeter odel EGARCH (,n) dengan uji t. ii. Uji kesesuaian odel dengan uji asusi kecukupan odel untuk white noise dengan uji Ljung-Box. Uji Ljung-Box ini sekaligus ebuktikan bahwa data tie series yang diodelkan engandung kasus heteroscedasticity. 4) Uji validitas Jika odel belu sesuai dan belu valid, aka diulangi ulai langkah (III.a) sapai didapatkan odel EGARCH(,n) terbaik.. Mendeteksi adanya Outlier dala odel EGARCH(,n) dengan enggunakan tes Rasio Likelihood pada data riil. a. Mengestiasi paraeter odel EGARCH(,n) dengan enggunakan etode Maxiu Likelihood sehingga diperoleh nilai dari,!,!,! dari paket progra Eviews 5... b. Menentukan nilai residual dari odel ARIMA terbaik dan isalkan dengan naa " #.
54 c. Menentukan nilai estiasi odel EGARCH(,n) di AO dan isalkan ˆl b sebagai hasil estiasi dari odel tersebut. d. Mencari odel varian pada odel AVO dan isalkan dengan naa h #. ε e. Menentukan nilai s = ax t. h t f. Mengestiasi Model bersarang (nesting) untuk AO dengan etode Maxiu Likelihood Estiation (MLE) dan isalkan lˆ sebagai hasil estiasi dari odel bersarang dengan penabahan paraeter γˆ dan τˆ g. Mendeteksi adanya outlier dengan hipotesis sebagai berikut: ) Hipotesis : Hipotesis secara uu : : tidak terdeteksi adanya outlier : terdeteksi adanya outlier Hipotesis secara ateatik : = τˆ = = τˆ ) Statistik uji dan keputusan : Jika α l ^ l ^ b < CT aka diteria
55 Tetapi Jika l l ^ ^ b C α T aka ditolak. Diana T C α adalah nilai kritik dari sebaran Chi-Kuadrat dengan α = 5% adalah tingkat signifikansi dan T adalah julah observasi data. 3. Menguji tipe outlier pada odel EGARCH(,n) dengan enggunakan etode rasio likelihood pada data riil. Berdasarkan langkah I diatas, jika diteria aka proses berhenti, tetapi jika ditolak aka lanjutkan langkah II yaitu enggolongkan tipe outlier dengan langkah langkah sebagai berikut: a. Mengestiasi odel EGARCH(,n) ALO dengan MLE dan isalkan ˆl sebagai hasil estiasi dari odel diatas. b. Mengitung nilai ˆ τ = α (γε s ), dan gunakan ˆ γ = ε. γ Jika ˆ γ ˆ τ / α ) > aka ( s = (, ) /, +(, ) /, < Tetapi jika ˆ γ ˆ τ / α ) aka ˆ γ =. ( c. Mengestiasi odel EGARCH(,n) AVO dengan MLE dan isalkan ˆl sebagai hasil estiasi dari odel diatas.
56 d. Jika lˆ ˆ l aka γ ˆ ˆ = γ dan l ˆ ˆ = l Tetapi jika tidak aka ˆ γ ˆ = γ dan ˆl ˆ = l e. Menguji tipe outlier AVO dan ALO dengan hipotesis sebagai berikut : ) Hipotesis Hipotesis secara uu : : terdeteksi outlier tipe ALO : terdeteksi outlier tipe AVO Hipotesis secara ateatik : = τˆ = = τˆ ) Statistik uji dan keputusan : ^ ^ Jika l l < 5. 99 aka diteria ^ ^ Tetapi Jika l l 5. 99 aka ditolak. Diana nilai 5.99 adalah nilai kritik dari sebaran Chi-Kuadrat dengan α = 5% dan T=3. 4. Mendeteksi outlier pada odel EGARCH (,) dengan hapel identifier dan eodelkan data kebali.
57 Dengan enggunakan hapel identifier suatu return data riil yang ditandai sebagai outlier (data ekstri), jika hapel berjarak > 3. Jika terdeteksi sedikit nilai outliers (peluang terjadinya outliers 5%) aka akan dihapus dan diganti dengan ean data, selanjutnya data diodelkan. Selanjutnya akan ebuat langkah-langkah penghapusan outlier enggunakan Hapel identifier dengan cara sebagai berikut: a. Menghitung edian dari return Indeks Harga Saha LQ45. b. Menentukan ed = data ke-i - edian. c. Menghitung MAD = edian(ed), keudian S =,486MAD. d. Menghitung Hapel jarak = ed/s. e. Jika Hapel jarak > 3, aka ukuran jup bernilai dan dikatakan outlier, sedangkan jika tidak aka ukuran jup bernilai dan tidak dikatakan outlier. f. Proses pendeteksian terus dilakukan berulang dan berhenti ketika tidak terdapat lagi outlier pada data return. g. Menghapus outlier yang terdeteksi dan digantikan dengan data baru yakni ean dari data awal.