Pengertian dan Contoh Data Nominal,Ordinal,Interval dan Rasio Sebelum mempelajari Statistika secara mendalam, tentu kita harus mempelajari tentang Data.. 1. Nominal Data berjenis nominal membedakan data dalam kelompok yang bersifat kualitatif. Dalam ilmu statistika, data nominal merupakan data dengan level pengukuran yang paling rendah. Contohnya : data jenis kelamin pada sampel penelitian Departemen Pendidikan, data siswa dikategorikan menjadi laki-laki yang diwaliki angka 1 dan perempuan yang diwakili angka 2. Konsekuensi dari data nominal adalah tidak mungkin seseorang memiliki dua kategori sekaligus dan angka yang digunakan di sini hanya sebagai kode/simbol saja sehingga tidak dapat dilakukan operasi matematika. Mengelompokan eskul disuatu SMA dari bidang olahraga, data eskul dikategorikan menjadi basket yang diwakili dengan huruf A, kemudian footsal diwakili dengan huruf B dan bolavoli diwakili oleh huruf C. Pengelompokan rumah-rumah dalam suatu perumahan, misal dari sebelah utara komplek A, barat adalah komplek B, selatan adalah C dan arah timur adlah komplek D. Sebuah gedung bioskop, para penonton diberikan no kursi duduk yang berbeda agar tidak terjadi perebutan kursi. Dalam salah pesantren antara santriwan dan santriwati asramanya dipisahkan dengan diberisimbol untuk santriwan A2 sedangkan untuk santriwati adalah B2. 2. Ordinal Dalam ilmu statistika, data berjenis ordinal mempunyai level pengukuran yang lebih tinggi daripada data nominal dan termasuk data kualitatif. Pada data nominal semua data dianggap bersifat kualitatif dan setara, sedangkan pada data ordinal terdapat klasifikasi data berdasarkan tingkatannya. Contohnya:
Mengenai tingkat pendidikan yang dikategorikan menjadi SD yang diwakili angka 1, SMP yang diwakili angka 2, SMA yang diwakili angka 3, Diploma yang diwakili angka 4, dan Sarjana yang diwakili angka 5. Sama halnya dengan data nominal, meskipun tingkatannya lebih tinggi, data ordinal tetap tidak dapat dilakukan operasi matematika. Angka yang digunakan hanya sebagai kode/simbol saja, dalam contoh tadi tingkat pendidikan tertinggi adalah Sarjana dan terendah adalah SD (Sarjana > Diploma > SMA > SMP > SD). Suatu peringkat ranking disuatu kelas misalkan Ihsan ranking 1 dan udin ranking 2 berarti ihsan lebih pintar dari pada udin. Penghitungan suara dalam pemilu, misalkan total suara Demokrat 60%, PDI 30%, Golkar 20% berarti suara tertinggi di pegang oleh demokrat sebagai peringkat 1, sehinnga menjadi pemenang dalam pemilu tersebut. Dalam suatu survei bahwa pelajar di jawa barat 67% mengaku mengalami seks pranikahsedangkan pelajar di jawa timur hampir 84% mengalami seks pranikah, dalam hal ini jawatimur memegang angka tertinggi dalam survei ini. Pada tingkatan Taekwondo memiliki beberapa tahapan sabuk misalkan dari awal sabuk putih,kuning, hijau, biru, merah dan yang terakhir hitam. 3. Interval Data berjenis interval termasuk dalam kelompok data kuantitatif. Dalam ilmu statistika, data Interval mempunyai tingkat pengukuran yang lebih tinggi daripada data nominal maupun ordinal. Angka yang digunakan dalam data ini, selain menunjukkan urutan juga dapat dilakukan operasi matematika. Angka nol yang digunakan pada data interval bukan merupakan nilai nol yang nyata. Contohnya: Interval nilai pelajaran matematika siswa SMA 4 Surabaya adalah antara 0 sampai 100. Bila siswa A dan B masing-masing mempunyai nilai 45 dan 90, bukan berarti tingkat kecerdasan B dua kali A. Nilai 0 sampai 100 hanya merupakan rentang yang dibuat berdasarkan kategori pelajaran matematika dan mungkin berbeda dengan mata pelajaran lain. Dasar Pemrograman memiliki 1 SKS, waktunya adalah 50menit, begitupun dengan Teknik Digital yang memiliki 2 sks berarti waktunya 100 menit, dan yangterakhir yaitu kalkulus memiliki 3 SKS waktunya adalah 150 menit sehingga dapat disimpulkan bahwa selisih data diatas adalah 50 menit. Kecepatan masing masing orang dalam berkendara di jalan raya, Maharani jika berkendaraan dengan kecepatan 20 40 km/jam masuk keukuran pelan, untuk Ichsan
dalam berkendaraan memiliki kecepatan 50 60 km/jam maka masuk ke dalam ukuran sedang dan yang terakhir Valentina Rosi dalam berkendaraannya selalu berkecepatan 70 80 km/jam maka masuk ke ukuran cepat. Rata rata tinggi badan berdasarkan usia, untuk anak anak yang berusia 6 12 memiliki rata rata tinggi badan 130 145 cm, untuk remaja yang berusia 13 18 memilikirata rata tinggi badan 146 160 cm, dan untuk dewasa yang berusia 19 26 cm memiliki rata rata tinggi badan 161 199 cm. Pengiriman barang ke berbagai tempat, seperti contoh diatas Sintamengirimkan barang dari Bandung ke Jakarta dengan harga Rp. 10.000,- /kg, dan Santi mengirimkan dari bandung ke Yogyakarta dengan harga Rp. 20.000,- /kg sedangkan Santamengirimkan barang dari Bandung ke Surabaya dengan harga Rp. 30.000,- /kg. 4. Rasio Dalam ilmu statistika, data rasio merupakan tipe data dengan level pengukuran yang paling tinggi dibandingkan dengan tipe data lain. Data ini termasuk dalam kelompok data kuantitatif. Angka yang digunakan pada data ini menunjukkan angka yang sesungguhnya, bukan hanya sebagai symbol dan memiliki nilai nol yang sesungguhnya. Pada data ini, dapat dilakukan berbagai operasi matematika. Contohnya : Dalam sebuah bank, seseorang mempunyai tabungan dengan saldo 10.000.000 rupiah. Angka tersebut menunjukkan bahwa orang tersebut benar-benar mempunyai saldo sebesar 10.000.000 rupiah. Jika seseorang mempunyai saldo -1.000.000 rupiah berarti orang tersebut mempunyai hutang sebesar 1.000.000 rupiah. Sedangkan jika seseorang mempunyai saldo 0 rupiah berarti orang tersebut tidak mempunyai tabungan maupun hutang. Nilai raport siswa SMA dimana masing masing siswa memiliki nilaiyang berbeda yaitu Muiz mendapatkan nilai 100 (A), Cinta 80 (B), dan Putri 60 (C) jika dilihat dariskala rasio nilai Muiz memiliki nilai lebih 20 dari pada nilai Cinta, Cinta memiliki nilai lebih 20dari pada nilai Putri, dan nilai putri kurang 40 untuk sama dengan Muiz. Berat bayi dimana bayi A beratnya adalah 3, B adalah 2, dan C adalah 1, jika dilihat menggunakan skala rasio berat badan bayi A tiga kalilipat dari berat badan bayi C, berat badan bayi B dua kalilipat dari C. Tinggi badan dari masing masing data yang dikumpulkan, jika dilihat dari skala rasio Ichsan lebih tinggi 10 cm dari pada Muiz, dan Muiz lebih tinggi 10 cm dari pada Chaby, dan chaby paling pendek diantara Ichsan dengan Muiz.
Pekerjaan dan penghasilan bulanan, dimana gajihnya bermacam macam, jika dilihat berdasarkan skala rasio gajih Ichsan lebih besar dari pada gajihkosim sebagai karyawan, dan gajih Udin lebih lebih kecil dari pada gajih Kosim. Jika ditinjau dari sumber perolehan, maka data dapat dibagi menjadi data primer dan sekunder. Namun jika ditinjau dari skala data, maka ada 4 type/jenis data, yaitu data nominal, ordinal, interval dan rasio. Untuk menjelaskan masing-masing jenis data, saya masih merujuk pada Singgih Santoso (2000&2005). 1. DATA NOMINAL Data Nominal biasa disebut data skala nominal adalah data yang diperoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi. Contoh: Jenis pekerjaan, diklasifikasi sebagai: 1. Pegawai negeri, diberi tanda 1, 2. Pegawai swasta, diberi tanda 2, 3. Wiraswasta, diberi angka 3 Ciri Data Nominal: Posisi data setara. Dalam contoh tersebut, pegawai negeri tidak lebih tinggi/lebih rendah dari pegawai swasta.
Tidak bisa dilakukan operasi matematika (X, +, - atau : ). Contoh, tidak mungkin 3-2=1 (Wiraswasta dikurangi pegawai swasta=pegawai negeri 2. DATA ORDINAL Data berskala ordinal adalah data yang diperoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi, tetapi diantara data tersebut terdapat hubungan. Contoh: Kepuasan pelanggan, diklasifikasikan sebagai: Sangat puas, diberi tanda 1, Puas, diberi tanda 2, Cukup puas, diberi tanda 3, Tidak puas diberi tanda 4, Sangat tidak puas diberi tanda 5 Ciri Data Ordinal: 1. posisi data tidak setara. Dalam kasus di atas, sikap pelanggan yang sangat puas, lebih tinggi dari yang puas. Sikap pelanggan yang puas, lebih tinggi dari yang cukup puas, dst. Angka/tanda bisa dibalik dari 5 hingga 1, tergantung kesepakatan. 2. Tidak bisa dilakukan operasi matematika. Tidak mungkin 1+2=3 (yang berarti sangat puas ditambah puas = cukup puas) 3. DATA INTERVAL Data interval adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, dimana jarak antar dua titik pada skala, sudah diketahui. Berbeda dengan skala ordinal, dimana jarak dua titik tidak diperhatikan (seperti berapa jarak
antara puas dan tidak puas, yang sebenarnya menyangkut perasaan orang saja) Contoh: Temperatur ruangan. Bisa diukur dalam Celsius, atau Fahrenheit, dengan masing-masing punya skala sendiri. Untuk air membeku dan mendidih: Celcius pada 0 C sampai 100 C. Sakala ini jelas jaraknya, bahwa 100-0=100 Fahreinheit pada 32 F sampai 212 F. Skala ini jelas jaraknya, 212-32=180 Ciri Data Interval: Tidak ada kategorisasi atau pemberian kode seperti terjadi pada data nominal dan ordinal. Bisa dilakukan operasi matematika. (panas 40 derajad adalah dua kali panas disbanding 20 derajad) 4. DATA RASIO: Data berskala rasio adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, dimana jarak dua titik pada skala sudah diketahui, dan mempunyai titik nol yang absolut. Ini berbeda dengan skala interval, dimana taka da titik nol mutlak/absolut. Seperti titik 0 C tentu beda dengan titik 0 F. atau pergantian tahun pada system kalender Masehi (setiap 1 Januari) berbeda dengan pergantian tahun Jawa, China dan lainnya. Sehingga tak ada tahun baru dalam artian diakui oleh semua kalender sebagai tahun baru. Contoh:Jumlah buku di kelas: Jika 5, berarti ada 5 buku. Jika 0, berarti taka da buku (absolut 0) Ciri Data Rasio: Tak ada kategorisasi atau pemberian kode.
Bisa dilakukan operasi matematika. Missal: 100 cm + 35 cm = 135 cm; 5 mangga + 2 mangga = 7 mangga. SKALA NOMINAL (SKALA LABEL) Skala ini menempatkan angka sebagai atribut objek. Tidak memiliki efek evaluatif karena hanya menempatkan angka ke dalam kategori tanpa struktur, tidak memiliki peringkat dan tidak ada jarak. Contoh Data Variabel : Ya = 1 dan Tidak = 0 Pria = 1 dan Wanita = 0 Hitam = 1, Abu-abu = 2, Putih = 2 Analisis Statistik : Angka tidak bermakna matematika. Analisis statistik yang dapat digunakan berada dalam kelompok non-parametrik yaitu frekuensi dan tabulasi silang dengan Chi-square. SKALA ORDINAL (SKALA PERINGKAT) Skala ordinal memiliki peringkat, tapi tidak ada jarak posisional objektif antar angka karena angka yang tercipta bersifat relatif subjektif. Skala ini menjadi dasar dalam Skala Likert. Contoh Data Variabel : Sangat Tidak Setuju = 1 Tidak Setuju = 2 Tidak Tahu = 3 Setuju = 4 Sangat Setuju = 5 Pendek = 1 Sedang = 2 Tinggi = 3
Tidak enak = 1 Ragu-ragu = 2 Enak = 3 Analisis Statistik : Angka 1 lebih rendah dari angka 2 dalam peringkat, tapi tidak bisa dilakukan operasi matematika. Data ordinal menggunakan statistik non-parametrik mencakup frekuensi, median dan modus, Spearman rank-order correlation dan analisis varian. SKALA INTERVAL (SKALA JARAK) Skala interval adalah skala ordinal yang memiliki poin jarak objektif dalam keteraturan kategori peringkat, tapi jarak yang tercipta sama antar masing-masing angka. Contoh Data Variabel : Umur 20-30 tahun = 1 Umur 31-40 tahun = 2 Umur 41-50 tahun = 3 Suhu 0-50 Celsius = 1 Suhu 51-100 Celsius = 2 Suhu 101-150 Celsius = 3 Analisis Statistik : Angka 3 berarti lebih tua atau lebih panas dari angka 2 setara dengan angka 2 terhadap angka 1, bisa operasi penjumlahan dan pengurangan. Statistik parametrik yaitu deviasi mean dan standar, korelasi r, regresi, analisis varian dan analisis faktor ditambah berbagai multivariat. SKALA RASIO (SKALA MUTLAK) Skala rasio adalah skala interval yang memiliki nol mutlak. Contoh Data Variabel : 0 tahun, 1 tahun, 2 tahun, 3 tahun,... dst.... -3C, -2C, -1C, 0C, 1C, 2C, 3C,... dst.... 0,71m... 5,38m... 12,42m... dst.
Analisis Statistik : Berlaku semua operasi matematika. Analisis statistik sama dengan skala interval.