Ali Ketil 4 Ali Ketil.. Pedhulu Hl yg mt petig dlm dei item kotrol dlh mlh tilit item. Buk hl yg rhi lgi hw pokok tuju terpetig dlm li d dei kotrol dlh meiptk utu item yg til. Sutu item diktk til pil teript kodii dim tggp (repoe) item erift tert jik dierik muk item yg erift tert pul. yg dimkud tert di ii dlh hrg mkimumy tert, egi otoh : f(t) A i ωt, mk hrg mkimum dri f(t) tidk k meleihi A (tert pd A)... Koep Umum Ketil Buku Ajr Sitem Kotrol Alog Dr. Ari Triwiyto, ST, MT
Ali Ketil 4 erikut : Bil dierik perm fugi lih dri utu item loop tertutup egi C( R( ( + z )( + z ( + p )( + p ) ( + z m ) ( + p ) ), dim > m mk kr-kr dri perm pemilg (omitor) yitu - z, - z,, - z m dlh zero-zero dri fugi lih loop tertutup item. Sedgk kr-kr dri perm peyeut (deomitor) yitu - p, - p,, - p m dlh zero-zero dri fugi lih loop tertutup item. Dlm peggmr pd idg (koordit rel v imjier), zero digmrk deg td ult keil d pole digmrk deg td ilg. Hl ii dpt diliht pd Gmr.. jω z m ω z τ p τ z τ p ω p Gmr.. Letk Pole d Zero dlm Bidg Dri Gmr., zero z m diytk dlm koordit z m (τ z, ω z ) dim ili dri z m τ z + jω z. Pole p diytk dlm koordit p (τ p, ω p ) dim ili dri p τ p + jω p. Dlm li ketil, erigkli yg diguk dlh kr-kr dri perm deomitor yitu pole-pole. Kre erigy peggu perm deomitor ii utuk megli krkteritik ketil utu item, mk perm deomitor ii dieri m perm krkteritik. Buku Ajr Sitem Kotrol Alog Dr. Ari Triwiyto, ST, MT
Ali Ketil 4 C( R( G( + G( H ( + G(H( Perm Krkteritik (PK) Ali Ketil dri Letk Pole-Pole Fugi lih loop tertutup dpt diuh mejdi deret pril egi erikut : C( A A A + + + R( p p p dim : A A kott p p kr-kr perm krkteritik Tggp wktu utuk iput uit tep dlh : ( ) pt pt t + Ae + Ae + + A e pt Betuk umum kr-kr perm krkteritik dierik oleh : p k τ k + jω k Ketil utu item dpt diliht dri letk pole-pole fugi lih loop tertutup tu kr-kr dri perm krkteritik pd idg. Bil emu τ k egtif, letk lh tu kr p k pd idg terliht eperti Gmr., dim p * k dlh kojugte dri p k. Buku Ajr Sitem Kotrol Alog p k x jω Dr. Ari Triwiyto, ST, MT
Ali Ketil 4 Gmr.. Pole deg τ k Negtif Tggp wktu dri muk uit tep dlh : ( t) τ t + A e + + A e τ t utuk etip t, mk : j e ω t k d e τ t < kre ili τ k egtif. k e τ t utuk τ k egtif k erili tu il t d k ergerk turu higg ol utuk wktu tk terhigg. Deg demiki ili dri (t) ellu kurg dri tk terhigg, deg rti iliy tert. Koep tilit dlh dy ketert ili tggp terhdp muk yg erift tert. Dlm kodii ii (τ k egtif), yrt tilit terpeuhi, ehigg dpt diimpulk : il utu item mempuyi kr-kr perm krkteritik (pole-pole) yg terletk di eelh kiri umu imjier pd idg, mk item tereut dlh til. Bil lh tu dri τ k d yg erili poitif, letk lh tu kr p k pd idg terliht eperti Gmr., dim p * k dlh kojugte dri p k. Tggp wktu dri muk uit tep dlh : Buku Ajr Sitem Kotrol Alog Dr. Ari Triwiyto, ST, MT
Ali Ketil 44 ( t) A e τ t + + + A e τ t utuk etip t, mk utuk ili τ k egtif : e τ t < edgk utuk ili τ k poitif, iliy k tu utuk t d tk erhigg utuk wktu yg tk terhigg. Sehigg ili (t) mejdi tk erhigg utuk wktu tk terhigg, deg demiki tggp wktuy mejdi tk tert. jω p k x τ p k * x Gmr.. Pole deg τ k Poitif Kre tggp wktu muk fugi tep yg tk tert, mk dpt diimpulk : il d lh tu tu leih kr-kr dri perm krkteritik (pole-pole) terletk di eelh k umu imjier pd idg, mk item tereut tidk til. Ali ketil deg megguk perm krkteritik ii ukup mudh d tidk erelit-elit. Ak tetpi r ii mejdi emki ulit utuk diplikik pd item-item erorde tiggi, kre utuk meri kr-kr perm poliomil derjt (utuk > ) tidk emudh meri kr-kr perm kudrt i. Deg ulity meri kr-kr perm tereut, Buku Ajr Sitem Kotrol Alog Dr. Ari Triwiyto, ST, MT
Ali Ketil 4 peggu perm krkteritik ii mejdi tidk efiie lgi. Utuk itu eerp li ketil yg li k dih dlm ii... Kriteri Stilit Hurwitz Perm krkteritik item orde dierik oleh : + - + + - + Dri perm krkteritik tereut dpt dietuk utu mtrik determi yg erig dieut egi determi Hurwitz egi erikut : 4 determi Hurwitz Nili-ili utuk koofiie deg idek leih er dri tu deg idek egtif digti deg ol. Kodii tilit terpeuhi jik : k >, utuk k,,,, dim ili-ili k dihitug deg r : Buku Ajr Sitem Kotrol Alog Dr. Ari Triwiyto, ST, MT
Ali Ketil 46 Buku Ajr Sitem Kotrol Alog Dr. Ari Triwiyto, ST, MT 4 dt higg. Jdi, yrt item til il keeluruh ili dri determi-determi tereut dlh poitif..4. Kriteri Stilit Routh-Hurwitz Perm krkteritik item orde dierik oleh : + - + + - + Dri perm krkteritik tereut dpt dietuk utu mtrik tu deret (Routh rry) dim hy du ri tert j yg ditetuk lgug dri perm krkteritiky. 7 6 4 h deret Routh dim : kolom pertm
Ali Ketil 47 Buku Ajr Sitem Kotrol Alog Dr. Ari Triwiyto, ST, MT 4 7 6 dt mpi ol. Kemudi : dt mpi emu koofiie didpt ehigg memetuk mtrik etegh pirmid terlik. Syrt ketil dri li Routh-Hurwitz ii dlh il emu koofiie dri kolom pertm deret Routh erili poitif. Bil d lh tu tu leih dri koofiiekoofiie tereut erili egtif, mk item tereut tidk til. Jumlh kr-kr poitif dri perm krkteritik edig deg jumlh peruh td (dri poitif ke egtif tu eliky) pd kolom pertm tereut.