BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Suatu penelitian seharusnya dipersiapkan secara serius baik dari analisis maupun pengambilan datanya. Akan tetapi, seringkali ditemui para peneliti yang tidak melakukan perencanaan dengan baik sebelum melakukan suatu percobaan. Oleh karena itu, statistika sangat baik digunakan agar tercapai suatu percobaan yang benar-benar baik. Banyak peneliti yang menggunakan jasa ahli statistika untuk membantu menyelesaikan percobaan dengan hanya memberikan data-data saja. Sebenarnya, data tersebut kurang baik untuk memberikan informasi yang relevan atau malah tidak dapat menjawab pertanyaan pada awal mulanya. Jadi, sebuah perencanaan percobaan yang tepat pada suatu penelitian diperlukan. Rancangan percobaan adalah metode yang seharusnya digunakan sebelum percobaan dilakukan agar data yang sesuai dapat diperoleh. Ada banyak rancangan yang dapat digunakan pada sebuah percobaan sehingga pemilihan rancangan yang benar akan membawa peneliti kepada tujuan percobaan. Pada bidang industri, rancangan percobaan digunakan pada proses perancangan produk dan perbaikan kualitas produk yang mana percobaan dilakukan untuk menguji beberapa variabel sekaligus dan menyeleksi variabel tersebut sehingga hanya variabel tertentu yang penting untuk menentukan hasil percobaan. Sugandi dan Sugiarto (1994) menyatakan bahwa secara umum rancangan percobaan dapat dibagi menjadi kelompok lengkap dan tidak lengkap. Kelompok lengkap adalah rancangan yang seluruh perlakuannya muncul bersama-sama dalam satu kelompok. Kemudian rancangan yang termasuk kelompok lengkap dengan dua pembatasan adalah rancangan bujur sangkar latin. Apabila dengan tiga pembatasan atau lebih yaitu rancangan bujur sangkar latin graeco. Pada rancangan bujur sangkar latin, pengelompokan dilakukan ke dua arah yaitu kolom dan baris sehingga variasi antar kolom dan antar baris dapat
dikeluarkan dari error acak. Pada rancangan acak kelompok, pengelompokan hanya dilakukan ke satu arah. Dengan menggunakan rancangan bujur sangkar latin berarti dapat dieliminasi dua sumber variasi selain variasi yang diakibatkan oleh perlakuan sedangkan pada rancangan acak kelompok hanya dieliminasi satu sumber variasi. Rancangan bujur sangkar latin pada umumnya digunakan bila dalam percobaan yang ingin dilakukan terdapat dua sumber variasi lain selain ragam yang diakibatkan oleh perlakuan. Rancangan ini banyak digunakan di bidang pertanian di lapangan atau di laboratorium, industri, pendidikan, pemasaran, kedokteran, dan sosiologi. 1.2. Tujuan Penulisan 1. Mempelajari lebih lanjut mengenai rancangan percobaan. 2. Mempelajari salah satu bentuk rancangan percobaan yaitu rancangan bujur sangkar graeco latin. 3. Mengetahui aplikasi dari rancangan bujur sangkar graeco latin. 1.3. Pembatasan Masalah Berbagai penelitian pada masa sekarang ini menuntut para peneliti untuk dapat merancang sebuah percobaan dengan lebih baik sehingga hasilnya mendekati sempurna. Oleh karena itu sangat diperlukan ilmu untuk merancang percobaan. Banyak rancangan percobaan yang telah dikenal antara lain rancangan acak lengkap, rancangan acak kelompok, rancangan bujur sangkar latin, rancangan faktorial, dan lain sebagainya. Berdasarkan latar belakang dan permasalahan yang telah diuraikan sebelumnya maka pembahasan skripsi ini menjelaskan mengenai rancangan bujur sangkar graeco latin. 1.4. Tinjauan Pustaka Preece et al. (1978) menguji 2 pendekatan teoritis pada pengacakan untuk melapiskan satu kumpulan perlakuan kepada yang lain. Pendekatan pengacakan A
bahwa dua kumpulan bersamaan sehingga keduanya membutuhkan kumpulan yang dipilih sebelum yang pertama diterapkan. Pendekatan pengacakan B bahwa kumpulan yang kedua tanpa adanya keterangan/ petunjuk pada sembarang metode pengacakan yang digunakan pertama. Pada pelapisan yang paling sederhana, kedua pendekatan memberikan hasil yang identik. Bagaimanapun, hasil pemilihannya tetap dapat berbeda ketika bujursangkar latin yang sau dilapiskan pada yang lain untuk membentuk sebuah bujursangkar graecolatin. Menggunakan pendekatan B, Preece et al. (1978) memberikan dua metode pengackan yang benar, 1B dan 2 bahwa dapat digunakan untuk melapiskan dua bujursangkar latin berukuran t x t yang orthogonal satu sama lain. Metode 1B yang dipakai lebih umum terlalu menyulitkan (Bailey,1991). Tetapi metode yang kedua lebih simpel dan pasti untuk melakukan analisis variansi standar untuk bujursangkar graeco latin: Diberikan bujur sangkar latin X yang pertama dan sebuah kumpulan lengkap bujursangkar latin yang orthogonal satu sama lain, secara acak memilih anggota Y yang lain dari kumpulan itu dan menenukan perlakuan secara acak menggunakan symbol (biasanya huruf) dari Y. Metode ini memenuhi kriteria yang kuat yang diberikan oleh Grundy dan healy (1950) untuk kebenaran dari prosedur pengacakannya. Bujur sangkar graeco latin dapat digunakan sebagai rancangan percobaan ketika empat (lebih dari tiga) orthogonal faktor dari sebuah bujur sangkar latin dihitung. (Calinski dan Kageyama, 2000,2003,vol.2,appendix D,pp.323-325) pada Orthogonal Latin squares yang memulai dengan mempelajari pengukuran bujur sangkar graeco latin, yang mereka menyebutnya bujur sangkar Euler. Disebutkan di sana (Calinski dan Kageyama 2000,2003,vol.2,p.59,Th. 6.10.1) bahwa eksistensi dari kumpulan lengkap bujur sangkar latin yang orthogonal satu sama lain (Abel et al.2007) menyatakan secara tidak langsung eksistensi dari rancangan blok tak lengkap seimbang khusus.
(Gardner,1995, p.166) mengamati bahwa : Bujur sangkar graeco-latin sekarang digunakan secara luas untuk merancang percoban pada bidang biologi,kedokteran, sosiologi dan pemasaran. Dapat seekor sapi, seorang pasien, daun,satu kandang hewan, tempat di mana suntikan diberikan, periode waktu atau sekelompok peneliti. Baris pada rancangan ini memerhatikan satu variabel, kolomnya memerhatikan yang lain, symbol huruf latin adalah yang ketiga dan symbol huruf yunani ang keempat. Sebagai contoh seorang pengawas kedokteran ingin untukmenguji efek dari 5 perbedaan tipe dari pil (satu sebuah placebo) pada orang-orang dengan lima golongan umur, 5 kelompok berat badan yang berbeda dan 5 penyakit yang sama dengan tingkat berbeda. Bujur sangkar graeco latin dengan 5 golongan dipilih secara acak dari seluruh bujursangkar yang mungkin adalah rancangan yang paling efisien yang dapat digunakan oleh peneliti. 1.5. Metode Penelitian Tugas akhir ini berdasarkan studi literatur dengan sumber dari perpustakaan FMIPA dan buku statistik serta jurnal ilmiah maupun literatur lain yang berhubungan dengan masalah ini. 1.6. Sistematika Penulisan Tugas akhir ini terdiri atas lima bab sebagai berikut : BAB I : Pendahuluan Bab ini berisi mengenai latar belakang masalah, tujuan penulisan, pembatasan masalah, tinjauan pustaka, metode penelitian, dan sistematika penulisan. BAB II : Dasar Teori Bab ini membahas teori-teori dasar yang terkait tentang rancangan percobaan menggunakan rancangan bujur sangkar graeco latin.
BAB III : Rancangan Bujur Sangkar Graeco Latin Bab ini berfokus pada konsep dasar, pembahasan mengenai rancangan bujur sangkar graeco latin dan analisis statistik dari rancangan bujur sangkar graeco latin. BAB IV : Studi Kasus Bab ini menyajikan studi kasus yang dirancang menggunakan rancangan bujur sangkar graeco latin dan penghitungan analisis dengan bantuan software R dan SAS. BAB V : Penutup Bab ini sebagai kesimpulan dari pembahasan bab sebelumnya dan juga saran untuk pengembangan tugas akhir ini