MATERI LOGARITMA Oleh : Hrtoo Mteri dispik pd Peltih Mpel Mtetik SMA/ SMK Progr Pscsrj UNY Yogykrt 01
Kopetesi Kopetesi yg dihrpk dicpi oleh pr pesert setelh ebc odul ii d egikuti peltih dlh pu : ehi kosep logrit d sift-sifty sert pu eerpk kosep logrit pd perslh terkit Idiktor Idiktor yg diguk utuk eliht cpi kopetesi pr pesert dlh pesert pu : 1. Mejelsk sift-sift logrit. Meerpk sift-sift logrit utuk eghitug ili dri betuk logrit. Meyelesik pers yg berkit deg logrit
Logrit Logrit erupk keblik dri perpgkt. Utuk itu, sebelu ebhs tetg logrit perlu elkuk reviu egei perpgkt d sift-sifty. Dispig itu pebhs pd odul ii, seest pebicr dibtsi pd hipu seu bilg riel. Defiisi 1 : Mislk d dlh bilg-bilg sli d dlh bilg riel positip yg tidk s deg 1. (1) fktor () 1 () o 1 1,. Berdsrk defiisi di ts dpt dituruk beberp sift yg berkit deg perpgkt seperti berikut ii : Sift 1 : Utuk bilg-bilg sli d berlku (1.1) (1.) (1.) ( ) ( ) (1.4) ( b) (1.5) ( ) b b b 1 Cotoh 1 : Ad berp digit hsil dri 4 5? Jwb : digit. Sebelu ebhs logrit isilh bgi titik titik berikut ii deg gk yg sesui 4 8 1 16
Seljuty k dibhs kosep tupu sift yg berkit deg logrit. Perhtik pers berikut ii : c deg 0 d 1. Apbil solusiy d, k solusiy dlh sutu bilg riel yg diotsik deg log c ( dibc : logrit dri c deg bilg pokok ) tu ditulisk log c. ( Perty : Kp solusiy d?, sehigg betuk log c k berk kl...) Secr uu didefiisik sebgi berikut : Defiisi : b c b log c deg 0 d 1. Sift-sift yg dpt dituruk berdsrk defiisi di ts dlh : log c (.1) c (.) log b b (.) log 1 (.4) log 1 0 (.5) log (.6) log y log log y (.6) log b log b (.) log log log y y p (.8) log b log b deg p 0 d p 1 p log Ctt : Logrit deg bilg pokok e yki e log ditulisk l ( logrit turl ). Bilg e dlh bilg irsiol yg didefiisik sebgi hsil liit dri 1 ( 1 ) utuk.
81 Cotoh : Hituglh log. Betuk ii dpt ditulisk sebgi log. Sehigg berdsrk sift (.5) hsily. 4 8 Cotoh : (UN SMK 009/010) Nili log1 log 6 log dlh... 4 Cotoh 4 : (UN SMK 005/006) Jik log150... log p, log q, log 5 r k Cotoh 5: (UN SMK 008/009) log 5 d log 4 k log 45 dlh... Cotoh 6: Jik log, ytk log dl betuk. Berdsrk sift (.8), (.) d (.6) dpt ditulis 5 log log log 5 5. log log log Jdi log 5. Cotoh : (UM UGM ) Jik y d b deg, y 0 k ditulisk log b dl betuk 1 (pejbry sebgi ltih) log b y y dpt Pers logrit. Secr uu utuk eyelesik pers logrit ( pers yg berkit deg logrit) serig diguk kosep tu fkt bhw log log y y. Kdgkl dl pers logrit tersebut d betuk logrit deg bilg pokoky berbed, pbil terjdi deiki k kit ushk utuk eipulsi betuk pers ke dl betuk logrit deg bilg pokok yg s terlebih dhulu keudi bru diselesik. Dispig itu d jug pers logrit dikitk deg betuk pers yg li seperti pers kudrt tu betuk pers liy Cotoh 8 : Tetuk ili yg eeuhi pers 4 log( )
4 Cotoh 9 : Tetuk solusi dri pers logrit log(9 ) log( 4) 0 Cotoh 10 : Crilh ili-ili yg eeuhi pers log( ) Cotoh 11 : Diberik pers log( 9) log( ) 0 deg 0 d 1. Tetuk ili yg eeuhi pers tersebut. Cotoh 1 : Tetuk hipu peyelesi dri 4 log log8 Dftr Pustk Purcell, E. J. d Vrberg, D (198), Klkulus d Geoetri Alitis, terjeh edisi ke-5, Jkrt : Erlgg Srtoo Wirodikroo (000), Mtetik 000 utuk SMU, Jkrt : Erlgg