RANGKAIAN SERI-PARALEL 1. Contoh Rangkaian Seri-Paralel Contoh 1 Rangkaian pada Gambar 1, hitunglah : a. arus pada setiap elemen b. tegangan pada setiap elemen c. gunakan hukum tegangan Kirchhoff Contoh 2 Gambar 1. Contoh 1 Gambar 2. Contoh 2 Rangkaian listrik I by Zaenab Muslimin 58
Rangkaian pada Gambar 2, hitunglah : a. arus pada setiap elemen b. tegangan pada setiap elemen Contoh 3 a. Tentukanlah tegangan V 1, V 3, dan V ab, untuk rangkaian pada Gambar 3. b. Hitunglah arus sumber Jawab Gambar 3. Contoh 3 Gambar 4. Penyederhanaan rangkaian Gambar 3 Contoh 4 Untuk rangkaian pada Gambar 5, hitunglah V 1,V 2 dan arus I Rangkaian listrik I by Zaenab Muslimin 59
Gambar 5. Contoh 4 Jawab 2. Rangkaian Ladder Gambar 6. Penyederhanaan rangkaian Gambar 5 Sebuah rangkaian ladder tiga bagian tampak pada Gambar 7. Ingin dihitung tegangan dan arus pada tahanan 2Ω (I 6 dan V 6 ), pada dasarnya ada dua pendekatan yang digunakan untuk menyelesaiakan rangkaian tersebut. Gambar 7. Rangkaian ladder Rangkaian listrik I by Zaenab Muslimin 60
Metode 1 Menghitung resistansi total dan arus sumber, kemudian kembali ke rangkaian awal hingga arus dan tegangan yang dicari diperoleh. R T = 5 + 3 = 8 Ω I S E R T 240 30Amp 8 Metode 2 6 I 6 3 6 (15) 9 I6 3 10 Amp V 6 = I 6 R 6 = (10) (2) = 20 Volt Berikan simbol arus pada akhir cabang seperti yang diperlihatkan pada Gambar 8 dan kerjakan mulai dari belakang rangkaian hingga ke sumber, pertahankan simbol arus. Arus yang diinginkan dapat diperoleh secara langsung. Gambar 8. Pendekatan alternatif untuk rangkaian ladder 3. Konversi Sumber Sumber arus ideal yang telah dijelaskan sebelumnya adalah sebuah sumber arus tanpa resistansi internal. Tapi kenyataannya bahwa semua sumber, apakah sumber arus atau sumber tegangan memiliki resistansi internal yang letaknya seperti yang diperlihatkan berturut-turut pada Gambar 9 dan Gambar 10. Untuk sumber tegangan, jika R s = 0 Ω atau cukup kecil bila dibandingkan dengan resistor seri maka dapat diabaikan sehingga kita memiliki sumber tegangan ideal. Untuk sumber arus, jika R s = Ω atau cukup besar bila dibandingkan dengan resistor Rangkaian listrik I by Zaenab Muslimin 61
paralel yang lain maka dapat diabaikan sehingga kita memiliki sumber arus ideal. Gambar 9. Sumber tegangan praktis Gambar 10. Sumber arus praktis Sebuah sumber arus yang paralel dengan resistansinya dapat di konversi menjadi sebuah sumber tegangan yang seri dengan impedansinya, berlaku pula sebaliknya sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 11. Gambar 11. Konversi sumber Rangkaian listrik I by Zaenab Muslimin 62
Contoh 5 a. Konversi sumber tegangan pada Gambar 12 menjadi sumber arus dan hitunglah arus yang melalui beban 4 Ω untuk setiap sumber. b. Tukarlah beban 4 Ω dengan beban 1 kω, dan hitunglah arus beban untuk sumber tegangan. c. Ulangi bagian b, asumsi bahwa sumber tegangan adalah ideal (R S =0 Ω) karena R L lebih besar daripada R S. Contoh 6 Gambar 12. Contoh 5 a. Konversi sumber arus pada Gambar 13 menjadi sumber tegangan dan hitunglah arus beban untuk setiap sumber. b. Tukarlah beban 6-kΩ dengan beban 10-Ω, dan hitunglah arus beban untuk sumber arus. c. Ulangi bagian b, asumsi bahwa sumber arus adalah ideal (R S = Ω) karena R L sangat kecil daripada R S. Rangkaian listrik I by Zaenab Muslimin 63
Gambar 13. Contoh 6 4. Sumber Arus dalam Hubungan Paralel Jika dua atau lebih sumber arus terhubung paralel, maka sumber tersebut dapat digantikan dengan sebuah sumber arus yang memiliki arah dan besarnya merupakan resultan dari sumber-sumber tersebut. Yaitu dapat diperoleh dengan jalan menjumlahkan bila searah dan mengurangi bila saling berlawanan arah. Contoh 7 Sederhanakan Gambar 14 dan Gambar 15 menjadi rangkaian yang hanya terdiri dari satu sumber arus. Gambar 14. Contoh 7 Rangkaian listrik I by Zaenab Muslimin 64
Gambar 15. Contoh 7 Contoh 8 Sederhanakan Gambar 16 menjadi rangkaian yang hanya terdiri dari satu sumber arus dan hitunglah arus yang melalui R L. Jawab : Gambar 16. Contoh 8 Sumber tegangan pada Gambar 16, di konversi menjadi sumber arus seperti pada Gambar 17. Gambar 17. Konversi rangkaian Gambar 14 menjadi sumber arus Rangkaian listrik I by Zaenab Muslimin 65
Contoh 9 Hitunglah arus I 2 untuk rangkaian pada Gambar 18 Gambar 18. Contoh 9 5. Sumber Arus dalam Hubungan Seri Arus yang mengalir pada suatu cabang rangkaian hanya dapat dilalui satu nilai arus. Kondisi yang diperlihatkan pada Gambar 19 dengan menerapkan hukum Kirchhoff tentang arus pada simpul a maka diperoleh arus yang meninggalkan simpul a lebih besar daripada arus yang menuju simpul a, dimana kondisi ini adalah tidak mungkin. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa : Sumber-sumber arus dengan nilai nominal yang berbeda tidak dapat di hubungkan seri, demikian pula sumber-sumber tegangan dengan nilai nominal yang berbeda tidak dapat dihubung paralel. Gambar 19. Kondisi yang tidak mungkin Rangkaian listrik I by Zaenab Muslimin 66