BAB V STABILITAS BENDUNG

BAB V STABILITAS BENDUNG 5.1 Kriteria Perencanaan Stabilitas perlu dianalisis untuk mengetahui apakah konstruksi bangunan ini kuat atau tidak, agar diperoleh bendung yang benar-benar stabil, kokoh dan aman dari berbagai gaya-gaya yang bekerja pada tubuh bending maupun oleh berat tubuh bendung itu sendiri. Perhitungan stabilitas bendung perlu dicari besarnya gaya-gaya yang berusaha mengangkat dan mendorong bendung dari kedudukannya, perhitungan dilakukan dengan meninjau keamanan dari pasangan tubuh bendung terhadap adanya bahaya guling, geser dan daya dukung tanah. Anggapan-anggapan dalam perhitungan stabilitas : 1. Peninjauan potongan vertikal adalah pada potongan yang lemah. 2. Titik guling pada peninjauan vertikal adalah pada potongan yang paling lemah. 3. Konstruksi bagian depan bendung mengandung lumpur setinggi mercu bendung. 4. Perhitungan ditinjau pada dua bagian yaitu pada saat air banjir dan saat muka air normal. Jenis gaya-gaya yang bekerja pada konstruksi bendung antara lain : 1. Berat sendiri konstruksi 2. Gaya akibat gempa 3. Tekanan akibat lumpur 4. Tekanan hidrostatis normal 5. Tekanan hidrostatis banjir 6. Tekanan tanah 7. Uplift pressure Bagian hulu bendung dibuat pada endapan sungai. Karakteristik tanah diperkirakan dari hasil tes di laboratorium, untuk endapan sungai (asumsi lapisan aluvial kondisi pasir padat) diambil harga, ϕ = 35 0 dan kohesi C = 0 kn/m 2, permeabilitas adalah 10-3 cm/dt. Stabilitas bendung dapat dicek : 1. Selama debit sungai rendah, pada waktu muka air hulu hanya mencapai elevasi mercu +377.62 m dan pada waktu bak dikeringkan. 2. Selama terjadi debit banjir rencana. V - 1

Tabel 5.1 Sudut Gesekan Dalam ϕ dan Kohesi c Jenis Tanah Pasir lepas Pasir padat Pasir lempungan Lempung ϕ ( 0 ) 30 32.5 32.5 35 18 22 15 30 C (kn/m 2 ) 0 0 10 10 20 C (kgf/cm 2 ) 0 0 0.1 0.1 0.2 Sumber : KP-02, Tabel 6.2 5.2 Stabilitas Bendung 5.2.1 Stabilitas Bendung Selama Kondisi Air Normal Muka air hulu adalah +377.62 m (elevasi mercu) dan muka air hilir +373.27 m (elevasi ambang kolam olak). Gaya-gaya yang bekerja pada bendung (Gambar 5.1) adalah : 1. Tekanan air (W1 W20) 2. Tekanan tanah (S1) 3. Beban mati bendung (G1 G15) Gaya-gaya yang bekerja pada bendung diringkas dalam Tabel 5.2. V - 2

+377.62 W1 W20 G1 G2 G3 35.20 21.88 W4 22.93 W3 36.34 43.50 36.63 34.64 13.10 W2 A G6 B C D G4 E F G7 G G5 RH G8 G9 G12 P G11 G10 S1 47.96 47.40 60.72 W5 W6 W7 45.57 44.49 60.42 W8 RV H R I J G14 K L G13 M G15 h W9 79.21 v N O 78.84 W10 W11 W12 W13 W14 W15 W16 W17 W18 W19 22.93 21.88 36.63 36.34 35.20 34.64 47.96 47.40 45.57 44.49 60.72 60.42 79.21 78.84 Gambar 5.1 V - 3

Gaya-Gaya yang Bekerja pada Bendung Selama Debit Rendah V - 4

Tabel 5.2 Stabilitas Bendung Selama Debit Rendah V - 5

SEKITAR TITIK O GAYA GAYA LUAS TEKANAN LENGAN MOMEN kn m knm HORIZONTAL W1 ½ 43.50 2.40 + 52.20 9.84 + 513.65 W2 13.10 2.65 + 34.72 7.22 + 250.66 ½ (36.63-13.10) 2.65 + 31.18 6.77 + 211.10 W3 22.93 1.20-27.51 6.49-178.54 ½ (36.34-22.93) 1.20-8.05 6.29-50.61 W4 21.88 1.50 + 32.82 6.34 + 208.05 ½ (35.20-21.88) 1.50 + 9.99 6.09 + 60.84 W5 34.64 1.50 + 51.96 4.84 + 251.47 ½ (47.96-34.64) 1.50 + 9.99 4.59 + 45.86 W6 47.40 1.50 + 71.10 3.34 + 237.47 ½ (60.72-47.40) 1.50 + 9.99 3.09 + 30.87 W7 45.57 1.33-60.60 3.26-197.56 ½ (60.42-45.57) 1.33-9.88 3.03-29.93 W8 44.49 3.92 + 174.39 1.96 + 341.80 ½ (79.21-44.49) 3.92 + 68.06 1.31 + 89.15 W9 ½ 78.84 7.09-279.48 2.36-659.56 S1 ½ 0.27 (1.80-1.00) 8.54 + 0.92 2.36 + 2.18 ΣH + 161.80 ΣMH + 1126.89 VERTIKAL G1 ½ 0.79 2.40 22-20.86 12.37-257.99 G2 1.70 2.40 22-89.76 11.26-1010.70 G3 ½ 2.40 2.40 22-63.36 9.61-608.89 G4 4.89 1.95 22-209.78 10.45-2192.21 G5 ½ 1.95 1.95 22-41.83 7.36-307.85 G6 0.80 1.20 22-21.12 12.50-264.00 ½ 0.40 1.20 22-5.28 11.97-63.20 G7 1.50 1.50 22-49.50 8.14-402.93 G8 1.17 1.17 22-30.12 6.72-202.38 G9 ½ 1.17 1.17 22-15.06 5.67-85.38 G10 ½ 1.17 1.17 22-15.06 0.79-11.90 G11 0.40 1.17 22-10.30 0.20-2.06 G12 7.39 1.83 22-297.52 3.69-1097.85 G13 5.89 0.17 22-22.03 2.94-64.76 G14 0.80 1.33 22-23.41 5.49-128.51 ½ 0.40 1.33 22-5.85 4.95-28.97 G15 1.00 3.92 22-86.24 0.50-43.12 ½ 0.80 3.92 22-34.50 1.27-43.81 W10 ½ (36.63 + 36.34) 0.80 + 29.19 12.50 + 364.85 W11 22.93 0.40 + 9.17 11.90 + 109.12 ½ (36.34-22.93) 0.40 + 2.68 11.97 + 32.10 W12 ½ (22.93 + 21.88) 2.81 + 62.95 10.26 + 645.84 W13 ½ (35.20 + 34.64) 1.50 + 52.38 8.13 + 425.82 W14 ½ (47.96 + 47.40) 1.50 + 71.52 6.63 + 474.17 W15 ½ (60.72 + 60.42) 0.80 + 48.46 5.48 + 265.54 W16 45.57 0.40 + 18.23 4.89 + 89.13 ½ (60.42-45.57) 0.40 + 2.97 4.95 + 14.71 W17 ½ (45.57 + 44.49) 2.89 + 130.13 3.23 + 420.31 W18 44.49 0.70 + 35.59 1.40 + 49.83 ½ (79.21-44.49) 0.70 + 13.89 1.27 + 17.64 W19 ½ (79.21 + 78.84) 1.00 + 79.02 0.50 + 39.51 W20 ½ 43.50 0.79-17.18 12.64-217.19 ΣV - 502.57 ΣMV - 4085.12 V - 6

Gaya-gaya resultan adalah (tidak termasuk tekanan tanah vertikal dan gesekan) : R V = -502.57 kn R H = 161.80 kn M O = -2985.23 knm Garis tangkap (line of action) gaya resultan sekarang dapat ditentukan sehubungan dengan titik 0 (nol). h M 1126.89 6.96 m R 161.80 v M 4085.12 8.13 m R 502.57 Stabilitas bendung tanpa gempa Tekanan tanah di bawah bendung dapat dihitung sebagai berikut : Panjang telapak pondasi (L) = 12.90 m Eksentrisitas : e = (L/2) (M/Rv) < 1/6 L = (12.90/2) (2985.23/502.57) < 1/6 12.90 = 0.56 < 2.15... OK Bangunan aman terhadap bahaya guling selama terjadi debit rendah. Tekanan tanah : σ R 6e 1 L L σ 502.57 6 0.56 1 12.90 12.90 σ 502.57 6 0.56 1 12.90 12.90 49.18 kn m pada titik B σ 502.57 6 0.56 1 12.90 12.90 28.74 kn m pada titik O Daya dukung tanah (qu) yang diizinkan untuk pasir dan kerikil adalah 200 600 kn/m 2 sehingga tanah, Ok. V - 7

Tabel 5.3 Harga-Harga Perkiraan Daya Dukung yang Diizinkan Jenis 1. Batu sangat keras 2. Batu kapur/batu pasir keras 3. Kerikil berkerapatan sedang atau pasir dan kerikil 4. Pasir berkerapatan sedang 5. Lempung kenyal 6. Lempung teguh 7. Lempung lunak dan lumpur Daya Dukung kn/m 2 Kgf/cm 2 10.000 100 4.000 40 200 600 100 300 150 300 75 150 1 < 75 2 6 1 3 1.5 3 0.75 1.5 < 0.75 Sumber : KP-02, Tabel 6.1 Keamanan terhadap gelincir meliputi bagian tekanan tanah pasif di ujung hilir konstruksi. Karena perkembangan tekanan tanah pasif memerlukan gerak, maka hanya separuh dari tekanan yang benar-benar berkembang yang dihitung. Juga, dengan memepertimbangkan gerusan yang mungkin terjadi sampai setengah kedalaman pondasi, tekanan tanah pasif e p1 menjadi : t = 1.8 kn/m 2 (lumpur dan pasir) w = 1.0 kn/m 2 ϕ = 35 0 g = 9.8 m/dt 2 h = 7.09 m Maka : e p1 = 0.5 (t w) g 0.5 h tg 2 (45 o + /2) = 0.5 (1.8 1.0) 9.8 (0.5 7.09) tg 2 (45 o + 35 o /2) = 51.28 kn/m Tekanan tanah pasif menjadi : E p1 = ½ (0.5 h e p1 ) = ½ (0.5 7.09 51.28) = 90.89 kn V - 8

Tekanan tanah pasif juga berkembang pada koperan C-D dan K-L (termasuk beban) sebesar : Koperan C-D (h = 1.26 m) e p1 = 0.5 (t w) g 0.5 h tg 2 (45 o + /2) = 0.5 (1.8 1.0) 9.8 (0.5 1.26) tg 2 (45 o + 35 o /2) = 9.11 kn/m Tekanan tanah pasif menjadi : E p1 = ½ (0.5 h ep1 ) = ½ (0.5 1.26 9.11) = 16.15 kn Koperan K-L (h = 1.39 m) e p1 = 0.5 (t w) g 0.5 h tg 2 (45 o + /2) = 0.5 (1.8 1.0) 9.8 (0.5 1.39) tg 2 (45 o + 35 o /2) = 10.05 kn/m Tekanan tanah pasif menjadi : E p1 = ½ (0.5 h e p1 ) = ½ (0.5 1.39 10.05) = 17.82 kn Maka jumlah total Ep menjadi : Σep = 90.89 + 16.15 + 17.82 = 124.87 kn S f Keamanan terhadap guling sekarang dengan koefisien gesekan (f) = 0.50 menjadi : R 502.57 0.5 6.80 2.. OK R ΣE 161.80 124.87 Tanpa tekanan tanah pasif, keamanan terhadap guling menjadi : S f R 0.5 502.57 1.55.. OK R 161.80 V - 9

Tabel 5.4 Harga-Harga Perkiraan Untuk Koefisien Gesekan Bahan Pasangan batu pada pasangan batu Batu keras berkualitas baik Kerikil Pasir Lempung f 0.60-0.75 0.75 0.50 0.40 0.30 Sumber : KP-02, Tabel 6.4 Keamanan terhadap erosi bawah tanah (piping) Untuk mencegah pecahnya bagian hilir bangunan, harga keamanan terhadap erosi tanah sekurang-kurangnya 2. Keamanan dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut : Di mana : S = Faktor tekanan (S = 2) a = Tebal lapisan lindung = 0.60 m S s = Kedalaman tanah = 7.09 0.60 = 6.49 m s 1 a s h h s = Tekanan air pada titik 0, m tekanan air, (7.88 6.49 = 1.39 m) S Keamanan terhadap erosi bawah tanah menjadi : s 1 a s h 6.49 1 0.60 6.49 5.09 2.. OK 1.39 Keamanan terhadap gempa Dari peta daerah-daerah gempa, dapat dihitung koefisien gempa (lihat KP-06 Parameter Bangunan). a d = n (a c z) m Di mana : a d = Percepatan gempa rencana (cm/det 2 ) E a g V - 10

n, m = Koefisien jenis tanah, 1.56 dan 0.89 untuk jenis tanah aluvium a c = Percepatan gempa dasar, 160 cm/det 2 E = Koefisien gempa g = Percepatan gravitasi, 9.8 m/det 2 z = Faktor yang bergantung pada letak geografis, z = 0.56 (KP-06, Gambar 3.12) Sumber : KP-06, Tabel 3.8 Tabel 5.5 Koefisien Jenis Tanah Jenis n m Batu Diluvium Aluvium Aluvium lunak 2.76 0.87 1.56 0.29 0.71 1.05 0.89 1.32 Tabel 5.6 Periode Ulang dan Percepatan Gempa Dasar, a c Peride Ulang (tahun) 20 100 500 1000 A c (Gal = cm/det 2 ) 85 160 225 275 Sumber : KP-06, Tabel 3.9 a d = n (a c z) m = 1.56 (160 0.56) 0.89 = 85.25 cm/det 2 E. 0.09 < 0.10 ambil E = 0.10 Gaya horizontal tambahan ke arah hilir adalah : ΣG = 1041.566 kn H e = E ΣG = 0.10 1041.56 = 104.16 kn Dan akan bekerja dari pusat gravitasi yang telah dihitung di atas. Momen tambahan yang dipakai adalah : H e h = +104.16 6.96 = +725.43 knm V - 11

Jumlah momen sekarang menjadi : M = -2985.23 + 725.43 = -2232.80 knm Stabilitas bendung dengan gempa Stabilitas bendung sekarang menjadi : Eksentrisitas (Guling) : e = (L/2) (M/Rv) < 1/6 L = (12.90/2) (2232.80/502.57) < 1/6 12.90 = 1.78 < 2.15... OK Tekanan tanah : σ 502.57 6 1.78 1 12.90 12.90 75.33 kn m 200 kn m.. OK Gelincir : S f R R He ΣE 0.5 502.57 1.78 1.25.. OK 161.80 104.16 124.87 V - 12

5.2.2 Stabilitas Selama Debit Banjir Rencana Selama terjadi banjir rencana (Q 100 = 482.96 m3/det), muka air di hulu bendung adalah +380.41 m dan di hilir bendung +376.61 m (dengan asumsi h 1 = H 1 ). Tekanan air pada tubuh bendung dihitung seperti selama debit rendah, tetapi dalam hal ini H w = 380.41 376.61 = 3.80 m dan oleh karena itu C w = 10.23. Tabel 5.7 Tekanan Air Selama Terjadi Banjir Rencana (Lane) A 14.20 13.88 56.90 43.02 A-B 2.65 B 16.85 16.47 83.40 66.93 B-C 0.80 0.27 C 17.12 16.74 83.40 66.66 C-D 1.26 D 18.38 17.97 71.40 53.43 D-E 2.81 0.94 E 19.32 18.88 71.40 52.52 E-F 1.50 F 20.82 20.35 86.40 66.05 F-G 1.50 0.50 G 21.32 20.84 86.40 65.56 G-H 1.50 H 22.82 22.30 101.40 79.10 H-I 1.50 0.50 I 23.32 22.79 101.40 78.61 I-J 1.50 J 24.82 24.26 116.40 92.14 J-K 0.80 0.27 K 25.08 24.52 116.40 91.88 K-L 1.39 L 26.47 25.88 103.10 77.22 L-M 2.89 0.96 M 27.44 26.82 103.10 76.28 M-N 4.00 N 31.44 30.73 142.30 111.57 N-O 1.00 0.33 O 31.77 31.06 142.30 111.24 O-P 7.09 P 38.86 37.99 71.40 33.41 Gaya-gaya yang bekerja pada bendung dapat dilihat pada Gambar 5.2 dan untuk perhitungannya diringkas pada Tabel 5.8. Berat air di atas bendung tidak dihitung, karena tekanan airnya hampir nol. Diandaikan bahwa air yang memancar bertambah cepat sampai elevasi +373.27 m. Dari titik tersebut tekanan air dianggap sebagai hidrostatik dan tebal pancaran air dianggap konstan. Tekanan air pada bak bertambah akibat gaya sentifugal dan sama dengan : V - 13

p d g v r tekanan Di mana : p = Tekanan air (kn/m 2 ) d = Tebal pancaran air (m) v = Kecepatan pancaran air (m/det) r = Jari-jari bak (m) g = Percepatan gravitasi bak (m/det 2 ) Tanpa menghitung gesekan, kecepatan air pada elevasi +373.27 m adalah : v 2. g. H z 2 9.8 2.79 4.35 11.83 m/det d q v Tebal pancaran air : 9.82 0.83 m 11.83 p d g Tekanan sentrifugal pada bak : v r 0.83 9.8 11.83 4.00 2.97 ton m 29.65 kn m Gaya sentrifugal resultan Fc = p (π/4) R = 29.65 (π/4) 4.00 = 93.19 kn dan hanya bekerja pada arah vertikal saja. Berat air dalam bak berkurang sampai 75%, karena udara yang terhisap ke dalam air tersebut. V - 14

MAB +380.41 27.90 W23 +377.62 +376.61 W3 53.43 66.66 66.93 65.56 51.90 43.02 W1 W2 G1 A G6 B C G2 D G4 G3 E F W22 G5 G7 G8 G G9 G12 W21 P G11 G10 W20 33.41 66.05 52.52 W4 S1 79.10 W5 77.22 78.61 H W6 W7 92.14 91.88 I L G14 J K G13 M G15 W9 76.28 W8 N O 111.24 111.57 W10 W11 W12 W13 W14 W15 W16 W17 W18 W19 53.43 52.52 66.93 66.66 66.05 65.56 79.10 78.61 77.22 76.28 92.14 91.88 111.57 111.24 Gambar 5.2 Gaya-Gaya yang Bekerja pada Bendung Selama Debit Rendah V - 15

V - 16

Tabel 5.8 Stabilitas Bendung Selama Debit Rendah V - 17

SEKITAR TITIK O GAYA GAYA LUAS TEKANAN LENGAN MOMEN kn m knm HORIZONTAL W1 27.90 2.40 + 67.02 10.24 + 686.24 ½ (51.90-27.90) 2.40 + 28.77 9.84 + 283.12 W2 43.02 2.65 + 113.99 7.22 + 823.03 ½ (66.93-43.02) 2.65 + 31.68 6.77 + 214.47 W3 53.43 1.20-64.12 6.49-416.14 ½ (66.66-53.43) 1.20-7.94 6.29-49.94 W4 52.52 1.50 + 78.78 6.34 + 499.44 ½ (66.05-52.52) 1.50 + 10.15 6.09 + 61.82 W5 65.56 1.50 + 98.34 4.84 + 475.98 ½ (79.10-65.56) 1.50 + 10.15 4.59 + 46.59 W6 78.61 1.50 + 117.91 3.34 + 393.82 ½ (92.14-78.61) 1.50 + 10.15 3.09 + 31.36 W7 77.22 1.33-102.71 3.26-334.82 ½ (91.88-77.22) 1.33-9.75 3.03-29.54 W8 76.28 3.92 + 299.02 1.96 + 586.08 ½ (111.57-76.28) 3.92 + 69.17 1.31 + 90.61 W9 33.41 7.09-236.90 3.55-841.01 ½ (111.24-33.41) 7.09-275.91 2.35-648.39 W20 ½ 33.41 3.34-55.80 7.93-442.50 S1 ½ 0.27 (1.80-1.00) 8.54 + 0.92 2.36 + 2.18 ΣH + 182.93 ΣMH + 1432.42 VERTIKAL G1 ½ 0.79 2.40 22-20.86 12.37-257.99 G2 1.70 2.40 22-89.76 11.26-1010.70 G3 ½ 2.40 2.40 22-63.36 9.61-608.89 G4 4.89 1.95 22-209.78 10.45-2192.21 G5 ½ 1.95 1.95 22-41.83 7.36-307.85 G6 0.80 1.20 22-21.12 12.50-264.00 ½ 0.40 1.20 22-5.28 11.97-63.20 G7 1.50 1.50 22-49.50 8.14-402.93 G8 1.17 1.17 22-30.12 6.72-202.38 G9 ½ 1.17 1.17 22-15.06 5.67-85.38 G10 ½ 1.17 1.17 22-15.06 0.79-11.90 G11 0.40 1.17 22-10.30 0.20-2.06 G12 7.39 1.83 22-297.52 3.69-1097.85 G13 5.89 0.17 22-22.03 2.94-64.76 G14 0.80 1.33 22-23.41 5.49-128.51 ½ 0.40 1.33 22-5.85 4.95-28.97 G15 1.00 3.92 22-86.24 0.50-43.12 ½ 0.80 3.92 22-34.50 1.27-43.81 W10 ½ (66.93 + 66.66) 0.80 + 53.44 12.50 + 667.95 W11 53.43 0.40 + 21.37 11.90 + 254.34 ½ (66.66-53.43) 0.40 + 2.65 11.97 + 31.68 W12 ½ (53.43 + 52.52) 2.81 + 148.86 10.28 + 1530.29 W13 ½ (66.05 + 65.56) 1.50 + 98.71 8.14 + 803.50 W14 ½ (79.10 + 78.61) 1.50 + 118.28 6.63 + 784.18 W15 ½ (92.14 + 91.88) 0.80 + 73.61 5.49 + 404.11 W16 77.22 0.40 + 30.89 4.89 + 151.05 ½ (91.88-77.22) 0.40 + 2.93 4.95 + 14.51 W17 ½ (77.22 + 76.28) 2.89 + 221.81 3.24 + 718.67 W18 76.28 0.70 + 61.02 1.40 + 85.43 ½ (111.57-76.28) 0.70 + 14.12 1.27 + 17.93 W19 ½ (111.57 + 111.24) 1.00 + 111.41 0.50 + 55.70 W21 0.75 29.8 7.84-175.22 3.23-565.97 W22 10.8 4.64-50.11 8.08-404.90 W23 ½ (51.90 + 27.90) - 11.99 12.50-149.85 Fc - 93.19 3.23-301.01 ΣV - 412.98 ΣMV - 3334.60 Gaya-gaya resultan yang bekerja pada bendung adalah : Gaya-gaya resultan adalah (tidak termasuk tekanan tanah vertikal dan gesekan) : V - 18

R V = -412.98 kn R H = 182.93 kn M O = -1902.18 knm di sekitar titik O (+) Garis tangkap (line of action) gaya resultan sekarang dapat ditentukan sehubungan dengan titik 0 (nol). h M 1432.42 7.83 m R 182.93 v M 3334.60 8.07 m R 412.98 Eksentrisitas : e = (L/2) (M/Rv) < 1/6 L = (12.90/2) (1902.18/412.98) < 1/6 12.90 = 1.84 < 2.15... OK Tekanan tanah : σ R 6e 1 L L σ 412.98 6 1.84 1 12.90 12.90 σ 412.98 6 1.84 1 12.90 12.90 59.47 kn m pada titik B σ 412.98 6 1.84 1 12.90 12.90 4.56 kn m pada titik O Daya dukung tanah (qu) yang diizinkan untuk psir dan kerikil adalah 200 600 kn/m 2 sehingga tanah, Ok. Keamanan S untuk daya dukung adalah : S S 200 3.36 1.25.. K S 59.47 Keamanan terhadap gelincir tanpa tekanan tanah pasif : V - 19

S f R 0.5 412.98 1.13 1.0.. OK R 182.93 S f Keamanan terhadap gelincir dengan tekanan tanah pasif : R 412.98 0.5 3.56 1.25.. OK R ΣE 182.93 124.87 V - 20