RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XI / 4 (empat) Mata Pelajaran : Matematika Program : Umum Pokok Bahasan : Turunan Fungsi 1 Alokasi Waktu : 18 x 45 menit B. KOMPETENSI INTI 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia 3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan materi turunan secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan 1
C. KOMPETENSI DASAR 1.1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. 2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika. 2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan. 3.21 Memahami konsep turunan dengan menggunakan konteks matematik atau konteks lain dan menerapkannya. 3.22. Menurunkan aturan dan sifat turunan fungsi aljabar dari aturan dan sifat limit fungsi. 3.23. Memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah dunia nyata dan matematika yang melibatkan turunan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya. 3.24 Memahami konsep turunan dan menggunakannya untuk menganalisis grafik fungsi dan menguji sifat-sifat yang dimiliki untuk mengetahui fungsi naik dan fungsi turun 3.25 Menerapkan konsep dan sifat turunan fungsi untuk menentukan gradien garis singgung kurva, garis tangen, dan garis normal. 3.26 Memahami konsep dan sifat turunan fungsi terkait dan menerapkannya untuk menentukan titik stasioner (titik maximum, titik minimum dan titik belok). 3.27 Menganalisis bentuk model matematika berupa persamaan fungsi, serta menerapkan konsep dan sifat turunan fungsi dalam memecahkan masalah maximum dan minimum. 4.16 Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata tentang turunan fungsi aljabar. 4.18 Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata tentang fungsi naik dan fungsi turun.. 4.19 Merancang dan mengajukan masalah nyata serta menggunakan konsep dan sifat turunan fungsi terkait dalam titik stasioner (titik maximum, titik minimum dan titik belok). 4.20 Menyajikan data dari situasi nyata, memilih variabel dan mengomunikasikannya dalam bentuk model matematika berupa persamaan fungsi, serta menerapkan konsep dan sifat turunan fungsi dalam memecahkan masalah maximum dan minimum. 2
D. INDIKATOR PEMBELAJARAN Indikator ketercapaian kompetensi dalam pembelajaran ini adalah sebagai berikut : 1. Terlibat aktif dalam pembelajaran 2. Bekerjasama dalam kegiatan individu atau kelompok 3. bertanggung jawab terhadap pendapat atau gagasan yang dikemukakan 4. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif 5. Menyelesaikan soal-soal turunan dengan menggunakan definisi turunan 6. Menyelesaikan soal-soal turunan dengan menggunakan rumus turunan fungsi aljabar 7. Menggunakan rumus turunan hasil kali dua fungsi 8. Menggunakan rumus turunan hasil bagi dua fungsi 9. Menggunakan rumus turunan fungsi pangkat n dengan aturan rantai 10. Menentukan persamaan garis singgung kurva 11. Menentukan turunan kedua suatu fungsi aljabar 12. Menentukan interval fungsi naik dan fungsi turun 13. Menentukan titik stasioner fungsi E. MATERI PEMBELAJARAN 1. Turunan fungsi Aljabar (4 jam pelajaran) 2. Pengembangan Rumus Turunan Fungsi Aljabar (4 jam pelajaran) 3. Persamaan Garis Singgung Kurva (2 jam pelajaran) 4. Turunan Kedua Suatu Fungsi Aljabar (2 jam pelajaran) 5. Fungsi Naik dan Fungsi Turun (4 jam pelajaran) F. MODEL/METODE PEMBELAJARAN Pendekatan pembelajaran : Pendekatan Ilmiah (scientific) Model Pembelajaran : Pembelajaran berbasis Penemuan (Discovery Base Learning) Pembelajaran berbasis Masalah (Problem Base Learning) Metode Pembelaharan : Metoda Ceramah, diskusi dan tanya jawab 3
G. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN Pertemuan 1 dan 2 (4 x 45 menit) (Topik : Aturan Pengisian Tempat) c. Guru memotivasi siswa untuk mendorong rasa ingin tahu dan berfikir kritis dengan menjelaskan bahwa materi yang akan dibahas banyak digunakan dalam kehidupan seharihari d. Guru mengomunikasikan definisi turunan fungsi e. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara menentukan turunan fungsi aljabar dengan menggunakan definisi turunan. f. Guru dan siswa berdiskusi tentang rumus turunan fungsi aljabar g. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara menentukan turunan fungsi aljabar dengan menggunakan rumus turunan fungsi aljabar h. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal turunan fungsi aljabar. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis i. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa j. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas k. Guru menutup pelajaran Pertemuan 3 dan 4 (4 x 45 menit) (Topik : Pengembangan Rumus Turunan Fungsi Aljabar) c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya d. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara mendapatkan rumus turunan hasil kali dua fungsi e. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang turunan hasil kali dua fungsi. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. 4
f. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara mendapatkan rumus turunan hasil bagi dua fungsi g. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang turunan hasil bagi dua fungsi. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. h. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara mendapatkan rumus turunan fungsi pangkat n i. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang turunan fungsi pangkat n. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. j. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa m. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas n. Guru menutup pelajaran Pertemuan 5 (2 x 45 menit) (Topik : Persamaan Garis Singgung Kurva) c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya d. Guru mengomunikasikan hubungan antara turunan fungsi di suatu titik dengan gradien garis singgung fungsi di titik itu e. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara menentukan persamaan garis singgung kurva disuatu titik jika diketahui gradien garis singgungnya di titik itu f. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang persamaan garis singgung kurva. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. g. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa h. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas i. Guru menutup pelajaran 5
Pertemuan 6 (2 x 45 menit) (Topik : Turunan Kedua Suatu Fungsi Aljabar) c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya d. Guru mengomunikasikan pengertian turunan kedua suatu fungsi aljabar dan notasinya e. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara menentukan turunan kedua suatu fungsi aljabar f. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang turunan kedua suatu fungsi aljabar. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. g. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa h. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas i. Guru menutup pelajaran Pertemuan 7 dan 8 (4 x 45 menit) (Topik : Fungsi Naik dan Fungsi Turun) c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya d. Guru mengomunikasikan pengertian fungsi naik dan fungsi turun e. Guru dan siswa berdiskusi tentang syarat fungsi naik dan fungsi turun ditinjau dari turunan fungsinya f. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang fungsi naik dan fungsi turun. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. g. Guru mengomunikasikan pengertian titik stasioner dan macam-macamnya h. Guru dan siswa berdiskusi tentang syarat titik maksimum stasioner, titik minimum stasioner dan titik belok fungsi ditinjau dari turunan fungsinya 6
i. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang titik stasioner fungsi. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. j. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa k. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas l. Guru menutup pelajaran H. ALAT/MEDIA/SUMBER PEMBELAJARAN (1) Alat : Laptop, Tablet, LCD Proyektor, (2) Media : Papan tulis, Program presentasi Office 10 (3) Sumber : Buku Matematika (Kemdikbud, 2013) Buku Matematika 1a Program Wajib (Yudistira) I. PENILAIAN HASIL BELAJAR Penilaian hasil belajar dilakukan melalui pengamatan dan tes tertulis. Pengamatan dilakukan pada saat kegiatan belajar mengajar meliputi aspek pengetahuan, keterampilan dan sikap. Sedangkan tes tertulis dilaksanakan setelah selesai pembelajaran satu materi pokok. 1. Sikap (Dinilai dengan teknik pengamatan selama pembelajaran) a. Terlibat aktif dalam pembelajaran Turunan fungsi 1 b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2. Pengetahuan (Dinilai dengan teknik pengamatan dan tes tertulis) Tes tertulis ini terdiri dari 12 nomor soal pilihan ganda dengan uraian untuk alokasi waktu 60 menit, dan ruang lingkup materi sebagai berikut : 1. Turunan fungsi Aljabar (3 nomor) 2. Pengembangan Rumus Turunan Fungsi Aljabar (3 nomor) 3. Persamaan Garis Singgung Kurva (2 nomor) 4. Turunan Kedua Suatu Fungsi Aljabar (2 nomor) 5. Fungsi Naik dan Fungsi Turun (2 nomor) 3. Keterampilan (Dinilai dengan pengamatan cara menyelesaikan tugas dipapantulis) a. Keterampilan mengerjakan soal di papan tulis b. Keterampilan menyatakan pendapat dalam diskusi 7
J. Instrumen Penilaian Hasil Belajar (Terlampir) Mengetahui Kepala Sekolah... Guru Mata Pelajaran 8