DINAMIKA Kompetensiyang diharapkan 1. Mahasiswa mampu mengenali jenis-jenis gaya 2. Mahasiswa mampu mencari dan menguraikan gaya-gaya arah gerak gaya dalam arah sejajar dan tegak lurus 3. Mahasiswa mampu mencari percepatan sistem dan masing-masing benda dalam sistem
DINAMIKA Materi sebelumnya: Kinematika Mendeskripsikan gerak benda dengan besaran perpindahan, kecepatan dan percepatan Materi selanjutnya: Dinamika Mekanisme apakahyang menyebabkan sebuah benda bergerak? Mengapa gerak benda dapat memiliki percepatan yang berbeda-beda beda? Gaya, Massa, Momentum
DINAMIKA PERUBAHAN GERAK (Percepatan) oleh PERUBAHAN BENTUK (deformasi)? 0 Menggambarkan adanya interaksi antara benda dengan lingkungannya. Merupakan besaran vektor. RESULTAN GAYA = 0 SETIMBANG GLB GAYA
DINAMIKA INTERAKSI Kontak langsung Gaya Kontak Jarak jauh Medan Gaya
DINAMIKA HUKUM I NEWTON Selama tidak ada resultan gayayang bekerja pada sebuah benda maka benda tersebut akan selalu pada keadaannya, yaitu benda yang diam akan selalu diam dan benda yang bergerak akan bergerak dengan kecepatan konstan. Σ F = 0 a = 0 Hukum Kelembaman Sistem Inersial
DINAMIKA KELEMBAMAN Sistem Inersial v = konstan Jika pengaruh Seberapa jauh pengaruh dari luar(f) tidak dapat diabaikan, jauh sebuah benda mampu mempertahankan sifat kelembamannya nya? MASSA (m) Skalar Satuan SI kilogram (kg kg) m 1 = m 2 a a 1 2
DINAMIKA HUKUM II NEWTON Percepatan pada sebuah benda sebanding dengan resultan gayayang yang bekerja pada benda tersebut a F x ma x F = F = ma y ma y F = F z = ma z SatuanGaya : newton(n) 1 1 N 1 kg m dyne 1 lb s -2 2 = 1 1 g cm slug ft s s 2 1 N = 10 5 dyne 1 N = 0.225 lb
DINAMIKA HUKUM III NEWTON Jika dua benda berinteraksi, gaya yang dilakukan oleh benda pertama pada benda kedua adalah sama dan berlawanan arah dengan gaya yang dilakukan oleh benda kedua pada benda pertama.(aksi Aksi-Reaksi) N A B F
1. 2. 3. 4. DINAMIKA Tigaoranganakmenariksebuahpetimasing-masingdengangayaF 1 = -5k, F 2 = 5idanF 3 = -5i+ 5k. Tentukangayatotal yang bekerjapadabenda, dan bagaimana sifat gerak benda akibat pengaruh gaya tersebut? Sebuah benda bermassa 2 kg menerima gaya dari luar sehingga bergerak denganpercepatan3 im/s 2. Tentukanbesargayayang bekerjapada benda dan berapa percepatan yang dihasilkan jika gaya tersebut bekerja pada benda bermassa 4 kg? Sebuahpartikelbermassa0,4 kg dikenaiduagaya, F 1 = (2 i 4j) N danf 2 = (-2,6i+ 5 j). Jikapartikelawalnyapadakeadaanpadat = 0, tentukan posisi dan kecepatannya pada t =1,6 s DuabuahgayaF 1 danf 2 bekerjapadabendayang bermassa5 kg. JikaF 1 = 20 N danf 2 = 15 N, tentukanpercepatanbendajikagayadiberikan seperti pada gambar(a) dan(b).
Macam-Macam Gaya GAYA BERAT Gaya berat, dialami semua benda yang berada di atas permukaan bumi. Untuk benda-benda dekat permukaan mempunyai besar gaya berbanding lurus dengan massanya dan arahnya menuju ke pusat bumi, atau menuju ke bawah untuk pengamat di permukaan bumi. m W
Macam-Macam Gaya Gaya gravitasi : W = mg j Besargayagravitasi : W = mg dengang adalahpercepatangravitasiyang besarnya9,8 m/s 2 ) Untuk gaya gravitasi umum antara benda bermassa m 1 danm 2 besarnyaadalah: F = G m m Dengan G menyatakan konstanta gravitasi yang besarnya G = 6,67 10-11 Nm 2 /kg 2. 1 r 2 2
Macam-Macam Gaya GAYA NORMAL Gaya ini adalah gaya dari alas/lantai ketika suatu benda diletakkan pada alas tersebut. Gaya normal merupakan reaksi dari gaya berat benda. Arah dari gaya normal selalu tegak lurus dengan bidang alas/lantai. N N W W
GAYA GESEK Benda diam f s Macam-Macam Gaya N Gaya normal F Benda bergerak f k N a F Gaya gesek statik f s = F f s, maks W Gaya berat f Gaya gesek kinetik W F > f s, maks f = sn s, maks µ F = 0 F = m a f k = µ k N statik kinetik F
Gaya Gesek Gaya gesek adalah gaya yang terjadi akibat adanya gesekan antara benda yang ditarik oleh suatu gaya aksi dengan alasnya. Arahnya benda. Arahnya selalu berlawanan dengan arah gerak relatif Ada dua gaya gesekan dua jenis gaya gesekan, yaitu ; gaya gesekan statik dan gesekan kinetik. Jika sebuah benda ditarik oleh sebuah gaya pada permukaan kasar dan pada benda sama tetapi statik. dan ternyata benda tersebut tidak bergerak, maka benda tersebut bekerja gaya gesekan yang besarnya tetapi arahnya berlawanan. Gaya ini adalah gaya gesek
Gaya Gesek F Gaya gesek statik: f s = F f s ΣF F = 0 a = 0 Jika gaya F diperbesar maka f s juga membesar sampai nilai maksimum, di mana jika gaya F diperbesar lagi sehingga lebih besar daripada f s maksimum maka benda bergerak. f smax smax sebanding dengan gaya normal benda dan suatu konstanta, yaitu koefisien gesekan statik µ s. f s F Gaya gesek statik: f smax = µ s N ΣF F = 0 a = 0
f k Gaya Gesek F Gaya gesek kinetik: F f k = ma f k = µ k N Untuk gaya F lebih besar daripada gaya gesekan statik maksimum, benda akan bergerak dengan percepatan a. Jika benda bergerak maka gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek kinetik benda dan kinetik yang besarnya sebanding dengan gaya normal dan suatu konstanta, yaitu koefisien gesekan kinetik µ k. Nilai µ k selalu lebih kecil daripada µ s.
Macam-Macam Gaya GAYA PEGAS x x o F Gaya pegas terjadi jika pegas ditarik dari posisi setimbangnya dan besarnya sebanding dengan pergeseran ujung pegas yang ditarik. Besar gayaf = k. x dengan k konstanta pegas dan x menyatakan besar pergeseran. x
Macam-Macam Gaya GAYA SENTRIPETAL Setiap gaya yang bekerja pada suatu benda dan menghasilkan percepatan sentripetal, dikatakan sebagai gaya sentripetal. Sebagai contoh, sebuah benda diikat dengan tali, kemudian diputar. Maka benda tersebut akan berputar dan memiliki percepatan sentripetal. Dalam kasus ini sebagai gaya sentripetal adalah tegangan tali T. Perlu diperhatikan, arah gaya sentipetal tidak searah dengan arah gerak benda. Gaya sentripetal adalah gaya total yang menuju pusat lingkaran.
Kerangka Acuan Kerangka Acuan Inersia Kerangka acuan inersia adalah kerangka acuan yang diam atau GLB berlaku dalam GLB relatif terhadap acuan yang diam. Hukum Newton dalam kerangka acuan inersia. v O O
Kerangka Acuan Kerangka AcuanNon Inersia Kerangka acuan non inersia adalah kerangka acuan yang bergerak GLBB atau bergerak melingkar terhadap acuan yang diam. Dengan kata lain, kerangka itu bergerak dipercepat terhadap acuan diam. Dalam kerangka acuan demikian hukum Newton tidak berlaku. Sebagai contoh, jika seseorang sedang berada dalam mobil yang dipercepat atau diperlambat, maka akan terasa ada dorongan atau tarikan yang terasa oleh tubuh kita padahal tidak ada gaya yang bekerja pada badan. Ini berarti tidak sesuai dengan hukum Newton.
Macam-Macam Gaya GAYA FIKTIF Untuk memenuhi hukum Newton pada kerangka non inersia diberikan gaya fiktif sehingga gaya ini yang menyebabkan percepatan yang dialami oleh benda dalam kerangka non inersia. Contoh dari gaya fiktif adalah gaya sentripugal, yang terjadi pada kerangka acuan yang diam. kerangka acuan yang bergerak melingkar terhadap Besar gaya fiktif: F f = ma Dengana a menyatakan percepatan kerangka acuan benda.
Diagram Benda Bebas Setiap benda dalam suatu sistem dapat dipandang sebagai benda bebas yang berdiri sendiri. Gaya-gaya yang bekerja pada benda yang sejajar benda bebas dapat diuraikan menjadi komponen gaya sejajar dan tegak lurus bidang kontak N 1 m 1 m 2 Bagaimanadiagram benda bebas jikaf bekerja pada m 2? F f g2 N 2 f g1 m 2 m 1 g m 2 g m 1 m 1 g f g1 F
Seorangayah ayah sedang bermainski dengan anaknya. Si anak duduk di anak tersebut Dinamika di roda. Ada dua cara supaya rodaski yang diduduki tersebut bergerak: (a) menariknya dan(b) mendorongnya. Cara manakahyang lebih mudah, mengapa?
(a). Mendorong f k Fsin θ Fcos f k F = = µ N W = mg θ k ma f k = Dinamika 30 0 ma Fcosθ r F ( mg + Fsin θ ) (b). Menarik Fcos f k F = µ Fsin θ = N 30 0 r f k F θ k ma N f W = mg k = = µ k ma Fcosθ ( mg Fsin θ ) Gaya gesek pada peristiwa menarik lebih kecil dibandingkan dengan pada kasus mendorong, sehingga akan lebih mudah menarik dibandingkan dengan mendorong
1. Dinamika m 1 m 2 Hitung percepatan masing-masing benda dan tegangantalipadagambardiatasjikadiketahuim 1 =2 kgdanm 2 =3kg!Anggaplantailicin.
2. Dinamika m 1 m 2 Diketahui koefisien gesekan pada lantai µ k = 0,2 dan µ s = 0,3.Massam 1 =10kg.Tentukan: a. Massam 2 padasaatbendatersebutakanbergerak b. Percepatanbendajikamassam 2 ditambah1kg
3. Dinamika A B 37 O 53 O Hitung percepatan masing-masing benda dan tegangan tali pada gambar di atasjika diketahui m A = 2 kg dan m B = 3 kg! Anggap lantai licin.
4. Dinamika Licin Kasar, µ k = 0,1 A B 37 O 53 O Jika massa tali dan katrol diabaikan dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s 2, maka hitung percepatan masingmasing benda untuk gambar di bawah ini! Diketahui massabendaa=5kgdanmassabendab=3kg.
Dinamika 5. Dua benda A (m A = 2 kg) dan B (m B = 4 kg) diletakkan seperti pada gambar. Benda B dihubungkan dengan benda C oleh sebuah tali tak bermassa. Massa m C = 6 kg. Antara benda B dengan alas mempunyai µ k = 0,5. Benda B dipercepat tepat pada saat benda A akan bergeser dari B. Percepatang=10m/s 2. A a. Hitung koefisien gesek statik antaraadanb B b. Hitung tegangan tali C
1. Tugas Sebuah kantong semen seberat 325 N digantung dengan 3 buah tali. Dua dari tiga tali tersebut membentuk sudut 60,0 0 dan 25,0 0 terhadap horisontal. Apabila sistem dalam kesetimbangan tentukan tegangan tali T 1, T T 3., T 2, dan
2. Tugas Seorang Ibu menarik sebuah tas koper dengan massa 20,0 kg dengan kecepatan konstan dengan sudut sebagai sudut dari tali terhadap bidang horisontal. Dia menarik dengan gaya 35 N dan gaya gesek antara tas dan lantai 20 N. (a) Hitung sudut yang dibentuk tersebut! (b) Hitung gaya normal tas tersebut!
3. Tugas Seorang pria penderita cacat dengan berat 900 N menggunakan 2 buah tongkat di kedua tangannya membentuk sudut sama terhadap badannya (vertikal), 22 0. Setengah dari berat badannya ditopang oleh kedua buah tongkat tersebut, setengahnya lagi oleh gaya vertikal dari lantai oleh kakinya. (asumsi: pria tersebut bergerak konstan dan terdapat gaya gesek tongkat & lantai. Hitung: a. Koefisien gesekan terkecil yg mungkin antara tongkat dan lantai. b. Besar Besargaya untuk setiap tongkat tersebut