BASIS 60 PADA JAM Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Mata Kuliah Teori Bilangan Oleh : Ade Dani Kurnia Suhada 142151102 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SILIWANGI TASIKMALAYA 2015
BASIS 60 PADA JAM Semua orang tahu kalau 1 jam itu ada 60 menit dan 1 menit itu ada 60 detik tapi pernahkah kita bertanya-tanya mengapa dalam 1 hari ada 24 jam, dalam 1 menit ada 60 detik, dan dalam 1 detik ada 60 menit? Sistem bilangan yang paling banyak digunakan manusia saat ini adalah sistem desimal, yaitu sebuah sistem bilangan berbasis 10. Namun untuk mengukur waktu kita menggunakan sistem duodesimal (basis 12) dan sexagesimal (basis 60). Hal ini disebabkan karena metode untuk membagi hari ditrunkan dari sistem bilangan yang digunakan oleh peradaban kuno Mediterania. Pada sekitar tahun 1500 SM, orang-orang Mesir kuno menggunakan sistem bilangan berbasis 12, dan mereka mengembangkan sebuah sistem jam matahari berbentuk seperti huruf T yang diletakkan di atas tanah dan membagi waktu antara matahari terbit dan tenggelam ke dalam 12 bagian. Para ahli sejarah berpendapat, orang-orang Mesir kuno menggunakan sistem bilangan berbasis 12 didasarkan akan jumlah siklus bulan dalam setahun atau bisa juga didasarkan akan banyaknya jumlah sendi jari manusia (3 di tiap jari, tidak termasuk jempol) yang memungkinkan mereka berhitung hingga 12 menggunakan jempol. Gambar 1. Jam Matahari
Jam matahari generasi berikutnya sudah sedikit banyak merepresentasikan apa yang sekarang kita sebut dengan jam. Sedangkan pembagian malam menjadi 12 bagian (12 jam) didasarkan atas pengamatan para ahli astronomi Mesir kuno akan adanya 12 bintang di langit pada saat malam hari. Dengan membagi satu hari dan satu malam menjadi masing-masing 12 jam, maka dengan tidak langsung konsep 24 jam diperkenalkan. Namun demikian panjang hari dan panjang malam tidaklah sama, tergantung musimnya (contoh: saat musim panas hari lebih panjang dibandingkan malam). Oleh karena itu pembagian jam dalam satu hari pun berubah-ubah sesuai dengan musimnya. Sistem waktu ini disebut dengan sistem waktu musiman. Pada sekitar tahun 147-127 SM, seorang ahli astronomi Yunani bernama Hipparchus menyarankan agar banyaknya jam dalam satu hari dibuat tetap saja yaitu sebanyak 24 jam, disebut dengan sistem waktu equinoctial. Namun sistem ini baru diterima secara luas oleh saat ditemukannya jam mekanik di Eropa pada abad ke-14. Gambar 2. Hipparchus Digunakan bilangan 60 adalah bilangan ini bilangan terkecil yang bisa dibagi oleh enam angka pertama yaitu: 1,2,3,4,5,6. Kalo kata matematisnya, 60 itu highly composite number, atau bilangan yang angka pembaginya/faktornya banyak, yaitu 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60. Ini berarti bahwa soal aritmetika yang dibuat dengan sistem 60 lebih kerap akan menghasilkan jawaban angka genap daripada menggunakan sistem 10. Yang mungkin lebih penting bagi orang-
orang Mesopotamia, ahli-ahli astronomi yang bersemangat itu, ialah bahwa dasar 60 ini cocok sekali dengan pembagian tahun mereka menjadi 360 hari. Meskipun bilangan 60 sangatlah besar untuk dijadikan dasar suatu system notasi, namun sampai kini kita tiap hari masih menggunakan dasar itu dalam pembagian satu jam 60 menit, satu menit 60 detik dan sebuah lingkaran menjadi enam kali 60. Jika seorang opsir angkatan laut memerintahkan anak buahnya supaya mencocokan jam mereka pada pukul 5:07:09, mereka mengerti bahwa yang diamksudkan ialah pukul 5 pagi lewat tujuh menit Sembilan detik. Istilah jam sendiri sudah ditemukan oleh orang-orang Mesir dalam putaran bumi sebagai 1/24 dari mean (rata-rata) hari matahari. Ini membuat detik sebagai 1/86.400 dari mean hari matahari. Para astronom abad pertengahan kemudian menerapkan basis sexagesimal ke dalam waktu. Ilmuwan Persia abad ke 11 bernama Al-Biruni mengukuir waktu dari bulan baru berdasarkan ukuran yang spesifik yaitu bernama jam. Ia kemudian membagi kembali jam ke dalam pecahan lainya yaitu menit (1/60 jam), detik (1/(60x60) jam). Meskipun Al-Biruni telah menggunakan konsep sexagesimal unyuk mengukur jam dan turunannya, menit dan detik tidak digunakan sebagai pengukuran waktu harian di masyarakat selama beberapa abad. Menit dan detik saat itu memang sudah dikenal, namun masih merupakan kuantitas hipotesis dari waktu. Gambar 3. Al Biruni
Sejarah penggunaan basis 60 pada jam begitu panjang. Orang-orang terdahulu telah memiliki kecerdasan yang luar biasa dalam menghitung waktu. Penggunaan basis 60 pada jam sekarang dipengaruhi dan diturunkan oleh bangsa babilonia. Mereka membuktikan memakai basis 60 pada jam secara astronomi yaitu dengan membagi malam menjadi 12 bagian (jam). Basis 60 yang disanjung-sanjung merupakan pencapaian keilmuan yang luar biasa dilakukan oleh manusia. Bisa saja tidak menggunakan basis 60 pada jam, akan tetapi hal itu ada kendala, karena angka 60 merupakan angka yang mempunyai banyak faktor dan juga bila penggunaan basis diatas basis 60 itu akan menyebabkan pembagian jam dalam sehari akan sedikit dan juga penggunaan basis dibawah basis 60 akan menyebabkan pembagian jam dalam sehari akan banyak. Apabila kita ingin merubah waktu dalam sehari menjadi kurang atau lebih dari 24 jam itu bisa saja, namun aturan tersebut harus menjadi kesepakatan bersama menjadikan aturan waktu internasional. Misalkan kita ingin merubah waktu dari 24 jam menjadi 10 jam dalam sehari semalam, tentu bukan hal yang tidak mungkin namun hal tersebut menjadi terkendala karena jeda waktu dari jam ke jam akan sangat lama dan juga dalam menentukan jadwal kegiatan akan terasa kurang tepat. Lalu bagaimana apabila waktu dirubah lebih dari 24 jam dirubah menjadi 30 jam sehari semalam? ini juga bukan hal mustahil, tetapi waktu yanzg digunakan jeda jam ke jam akan terasa cepat akan tetapi hal ini juga menguntungkan apabila digunakan dalam penjadwalan akan lebih tepat. Namun mempengaruhi banyak sektor seperti perubahan penjadwalan, perubahan gaji dan lainya. Basis 60 pada jam yang diturunkan oleh bangsa babilonia sampai saat ini masih digunakan oleh bangsa modern. Basis 60 banyak digunakan bukan hanya dalam waktu (jam, menit, detik) saja tetapi dalam beberapa hal misalnya dalam sebuah lingkaran (360 ) yang berasal dari enam kali 60. Sepatutnya kita sebagai manusia modern harus mampu mengetahui tentang asal usul basis 60 pada jam.
DAFTAR PUSTAKA Anonim. (2014) Asal usul aturan waktu jam, menit & detik. [online]. Tersedia : http://www.addgue.com/2014/08/asal-usul-aturan-waktu-jam-menit-detik. html. [1 juni 2015] Bergamini, David. (1981). Matematika (Terjemahan oleh : Margenau, H). Jakarta : Pustaka Time life Yusuf. (2012) Sejarah Mengapa 1 Menit = 60 Detik. [online]. Tersedia : http://yusuf.staff.ub.ac.id/sejarah-mengapa-1-menit-60-detik/. [02 juni 2015]