STRUKTUR BAJA II MODUL 4 Perencanaan Lantai Kenderaan Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution Materi Pembelajaran : CONTOH SOAL PERENCANAAN LANTAI JEMBATAN Tujuan Pembelajaran : Mahasiswa mengetahui dan memahami cara perencanaan lantai jembatan. DAFTAR PUSTAKA a) RSNI T-1-004, Perencanaan Struktur Beton Untuk Jembatan. b) RSNI T-0-005 Pembebanan Untuk Jembatan. c) SNI 03-847-00 Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung d) Soemono, Pro.,Ir., ILMU GAYA, Penerbit Jembatan, Djakarta, 1971.
UCAPAN TERIMA KASIH Penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada pemilik hak cipta photo-photo, buku-buku rujukan dan artikel, yang terlampir dalam modul pembelajaran ini. Semoga modul pembelajaran ini bermanaat. Wassalam Penulis Thamrin Nasution thamrinnst.wordpress.com thamrin_nst@hotmail.co.id. thamrinnst.wordpress.com
Contoh Soal Perencanaan Lantai Kenderaan 15 15 100 10 10 990 740 % Lapis aspal 50 mm Trotoir Beton Tumbuk K175 Parapet A). DATA - DATA 1. DATA GEOMETRIS JEMBATAN S S S S Gambar 1 : Penampang melintang jembatan. Tebal slab lantai jembatan ts = h = 0,0 cm Tebal lapisan aspal + overlay ta = 10,0 cm Tebal genangan air hujan th = 5,0 cm Jarak antara gelagar baja S = 185.0 cm Lebar jalur lalu-lintas b1 = 740,0 cm Lebar trotoar b = 100,0 cm Lebar total jembatan bt = 990,0 cm Panjang bentang jembatan L = 31,5 meter. DATA MATERIAL a. BETON Mutu beton, K-50 = 50 kg/cm Kuat tekan beton, c' = 0,83 K/10 = 0,8 MPa. Modulus Elastis Ec 4700 c' = 1410 MPa. Angka Poison, = 0, Koeisien muai panjang untuk beton, = 10-5 / o C < 30 MPa. Keterangan Modul, hal. 19 b. BAJA TULANGAN Baja ulir, y = 390 Mpa Lihat lampiran. c. BERAT JENIS (Speciic Gravity) Keterangan Berat beton bertulang Wc = 5,0 kn/m 3 Modul, hal. 4-5 Berat beton tidak bertulang W'c =,0 kn/m 3 Berat aspal Wa =,0 kn/m 3 Berat jenis air Ww = 9,8 kn/m 3 Berat baja Ws = 77 kn/m 3 1
B). ANALISA STRUKTUR. Ditinjau lantai selebar 1,00 meter pada arah memanjang jembatan. 1. BERAT SENDIRI (MS) Faktor beban, Keterangan Layan, K SMS = 1,0 Modul hal. 5 Ultimit, K UMS = 1,3 (RSNI T-0-005) No. J e n i s B e b a n Tebal Berat Beban m kn/m 3 kn/m' Lantai jembatan 0.00 5.0 5.00 Berat sendiri Q MS 5.00. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) Faktor beban, Keterangan Layan, K SMA = 1,0 Modul hal. 5 Ultimit, K UMA =,0 (RSNI T-0-005) No. J e n i s B e b a n Tebal Berat Beban m kn/m 3 kn/m' 1. Lapisan aspal + overlay 0.100.0.00. Air hujan 0.050 9.8 0.490 Beban mati tambahan Q MA.690 3. BEBAN TRUK "T" (TT) Faktor beban, Keterangan Layan, K STT = 1,0 Modul hal. 11-1 Ultimit, K UTT = 1,8 (RSNI T-0-005) Panjang jembatan, = 31,5 meter Faktor beban dinamis = 30% Modul hal. 14 Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T), besarnya = 11,5 kn. Beban Truk menjadi, (1 + 0,30) x 11,5 kn, P TT = 146,5 kn. Gambar : Tekanan gandar roda..
4. BEBAN ANGIN (EW) Keterangan Koeisien seret, Cw = 1, Modul hal. 19-1 (RSNI T-0-005) Keterangan Notasi Layan Ultimit Satuan Faktor beban K EW 1,00 1,0 Kecepatan angin untuk lokasi > 5 km dari pantai, Vw 5 30 m/det Rumus, T EW = 0,001 Cw (Vw) [ kn/m ] TEW PEW = h/ 1,75 m TEW h/ h = m PEW 1,75 m Gambar 3 : Beban garis mendatar (T EW ) pada bidang samping kenderaan. Beban garis pada lantai akibat angin, h/ PEW T 1,75m EW [ kn/m ] Beban angin (T EW ), Layan Ultimit V EW = 5 m/det V EW = 30 m/det T EW = 0,001 x (1,) x (5 m/det) T EW = 0,001 x (1,) x (30 m/det) T EW = 0,900 kn/m T EW = 1,96 kn/m. P EW = (1/1,75) x (0,900 kn/m ) P EW = (1/1,75) x (1,96 kn/m ) P EW = 0,514 kn/m P EW = 0,741 kn/m. (panjang ke arah longitudinal 1,00 meter) 5. PENGARUH TEMPERATUR (ET) Keterangan Faktor beban, Modul hal. 18-19 Layan, K STT = 1,0 (RSNI T-0-005) Ultimit, K UTT = 1, 3
Temperatur rata-rata minimum Tmin = 15 o C Temperatur rata-rata maksimum Tmaks = 40 o C Selisih temperatur T = 5 o C Kuat tekan beton c' = 0,8 Mpa Koeisien muai akibat temp. untuk c' < 30 Mpa = 10-5 / o C Modulus elastisitas untuk c' < 30 Mpa Ec = 1410 MPa 6. MOMEN PADA LANTAI JEMBATAN a. Akibat berat sendiri, (Q MS ). Beban mati (berat sendiri) Q MS kn/m A E B C D S S S S - 1/1 Q MS S 1/4 Q MS S Gambar 4 : Nilai momen lapangan dan tumpuan akibat berat sendiri lantai. Berat sendiri, Q MS = 5 kn/m. Jarak gelagar, S = 1,850 m Momen tumpuan maksimum, M T MS = 1/1 Q MS S = 1,4604 kn.m. Momen lapangan maksimum, M L MS = 1/4 Q MS S = 0,71301 kn.m. b. Akibat beban mati tambahan, (Q MA ). Q MA kn/m A E B C S S S S - 5/48 Q MA S - 1/4 Q MA S D 1/48 Q MA S 5/96 Q MA S Gambar 5 : Nilai momen lapangan dan tumpuan akibat beban mati tambahan. Beban mati tambahan, Q MA =,690 kn/m. Jarak gelagar, S = 1,850 m Momen tumpuan maksimum, M T MA = 5/48 Q MA S = 0,959013 kn.m. Momen lapangan maksimum, M L MA = 5/96 Q MA S = 0,479507 kn.m. 4
c. Akibat beban truk T, (P TT ). P P a 1 b 1 a b A E B C D S S S S - 1/16 P S - 5/3 P S 1/3 P S Gambar 6 : Nilai momen lapangan dan tumpuan akibat beban terpusat P TT dan P EW. Beban truk T, P TT = 146,50 kn. Jarak gelagar, S = 1,850 m Momen tumpuan maksimum, M T TT = 5/3 P TT S = 4,75391 kn.m. Momen lapangan maksimum, M L TT = 9/64 P TT S = 38,04785 kn.m. d. Akibat beban angin, (P EW ). 9/64 P S (Momen tumpuan (C) dan lapangan maksimum) P a 1 b 1 A E B C D S S S S - 3/37 P S - 35/384 P S 1/77 P S 3/74 P S /77 P S 10/61 P S Gambar 7 : Analisa struktur akibat beban angin. Lihat gambar 7 diatas, Beban kondisi layan, S P EW = 0,514 kn. (Ditinjau selebar 1,00 meter arah memanjang Beban kondisi ultimit, P U EW = 0,741 kn. jembatan). Jarak gelagar, S = 1,850 m Kondisi layan, Momen tumpuan maksimum, M TS EW = 35/384 P S EW. S Momen lapangan maksimum, M LS EW = 10/61 P S EW. S Kondisi ultimit, Momen tumpuan maksimum, M TU EW = 35/384 P U EW. S Momen lapangan maksimum, M LU EW = 10/61 P U EW. S = 0,086671 kn.m. = 0,155885 kn.m. = 0,14947 kn.m. = 0,4730 kn.m. 5
e. Akibat pengaruh temperatur, (T). Momen inertia lantai beton, I = 1/1 b h 3 = 1/1. (1000 mm). (00 mm) 3 = 666666666,7 mm 4. Modulus elastisitas, Ec = 1410 MPa. Koeisien muai, = 10-5 / o C Tebal lantai, h = 00 mm Lihat gambar 8 berikut, Momen tumpuan maksimum, M T ET = 1/4 T.. EI/h = 4,460 kn.m. A T T E B C D S S S S 1/4 T EI/h 5/4 T EI/h 1/ T EI/h 1/ T EI/h h 5/4 T EI/h Geometri penampang 1000 mm Gambar 8 : Nilai momen tumpuan akibat pengaruh temperatur. Lihat gambar 9 berikut, Momen lapangan maksimum, M ET L = 7/8 T.. EI/h = 15,611 kn.m. A T T E B C D S S S S 1/4 T EI/h 1/4 T EI/h Geometri penampang 1/ T EI/h 7/8 T EI/h 5/4 T EI/h 1000 mm Gambar 9 : Nilai momen lapangan akibat pengaruh temperatur. h 6
. KOMBINASI MOMEN. 1). Berikut rekapitulasi momen pada lapangan dan tumpuan, No. Jenis beban Tabel 1 : REKAPITULASI MOMEN Faktor Daya Keadaan M Lapangan M Tumpuan Beban Layan Ultimit kn.m'. kn.m'. 1. Berat sendiri K MS 1.00 1.30 0.71301 1.4604. B. Mati tambahan K MA 1.00.00 0.479507 0.959013 3. Beban truk T K TT 1.00 1.80 38,04785 4,75391 4. Pengaruh temp. K ET 1.00 1.0 15.611108 4.460316 5.a Beban angin K EW 1.00 0,155885 0,086671 5.b Beban angin K EW 1.0 0,4730 0,14947 Kombinasi momen dilakukan dengan merujuk pada tabel 40 RSNI T-0-005, atau pada Modul Pembebanan Jembatan, tabel 0, halaman 4, seperti berikut, 7
). KOMBINASI 1 -Momen Lapangan Kond. Layan Kond. Ultimit Aksi Aksi Faktor beban M No. Jenis beban Lapangan M S Lapangan M U Lapangan Layan Ultimit kn.m'. kn.m'. kn.m'. 1. Berat sendiri 1,00 1,30 0,71301 X KBL 0,71301 X KBU 0,9697. B. Mati tambahan 1,00,00 0,479507 X KBL 0,479507 X KBU 0,959013 3. Beban truk T 1,00 1,80 38,04785 X KBL 38,04785 X KBU 68,486133 4. Pengaruh temp. 1,00 1,0 15,611108 o KBL 15,611108 o KBL 15,611108 5.a Beban angin 1,00 0,155885 5.b Beban angin 1,0 0,4730 54,851488 85,983181 No. 3). KOMBINASI 1 - Momen Tumpuan Jenis beban Kond. Layan Kond. Ultimit Aksi Aksi Faktor beban M Tumpuan M S Tumpuan M U Tumpuan Layan Ultimit kn.m'. kn.m'. kn.m'. 1. Berat sendiri 1,00 1,30 1,4604 X KBL 1,4604 X KBU 1,853854. B. Mati tambahan 1,00,00 0,959013 X KBL 0,959013 X KBU 1,91806 3. Beban truk T 1,00 1,80 4,75391 X KBL 4,75391 X KBU 76,095703 4. Pengaruh temp. 1,00 1,0 4,460316 o KBL 4,460316 o KBL 4,460316 5.a Beban angin 1,00 0,086671 5.b Beban angin 1,0 0,14947 49,1076 84,37899 No. 3). KOMBINASI -Momen Lapangan Jenis beban Kond. Layan Kond. Ultimit Aksi Aksi Faktor beban M Lapangan M S Lapangan M U Lapangan Layan Ultimit kn.m'. kn.m'. kn.m'. 1. Berat sendiri 1,00 1,30 0,71301 X KBL 0,71301 X KBU 0,9697. B. Mati tambahan 1,00,00 0,479507 X KBL 0,479507 X KBU 0,959013 3. Beban truk T 1,00 1,80 38,04785 o KBL 38,04785 o KBL 38,04785 4. Pengaruh temp. 1,00 1,0 15,611108 0,7KBL 10,97775 5.a Beban angin 1,00 0,155885 5.b Beban angin 1,0 0,4730 50,168155 39,93379 No. 4). KOMBINASI - Momen Tumpuan Jenis beban Kond. Layan Kond. Ultimit Aksi Aksi Faktor beban M Tumpuan M S Tumpuan M U Tumpuan Layan Ultimit kn.m'. kn.m'. kn.m'. 1. Berat sendiri 1,00 1,30 1,4604 X KBL 1,4604 X KBU 1,853854. B. Mati tambahan 1,00,00 0,959013 X KBL 0,959013 X KBU 1,91806 3. Beban truk T 1,00 1,80 4,75391 o KBL 4,75391 o KBL 4,75391 4. Pengaruh temp. 1,00 1,0 4,460316 0,7KBL 3,1 5.a Beban angin 1,00 0,086671 5.b Beban angin 1,0 0,14947 47,78668 46,04771 8
C). RENCANA TULANGAN PELAT LANTAI KENDERAAN. Perencanaan berdasarkan Beban dan Kekuatan Teraktor (PBKT) atau kondisi ultimit. c1). TULANGAN LAPANGAN (Tulangan lentur positip). Momen rencana (KOMBINASI 1), Mu = 85,98318 kn.m'. Mutu beton, c' = 0,8 Mpa. Mutu baja, y = 390 Mpa. Tebal pelat lantai kenderaan, h = 00 mm. Tebal selimut beton (diambil), d' = 35 mm. Tebal eekti lantai, d = (h - d') = 165 mm. Lebar lantai yang ditinjau, b = 1000 mm. Diameter tulangan lentur rencana, dt = 16 mm Faktor reduksi kekuatan lentur = 0,80 Momen nominal, Mn = Mu/ = 107,478979 kn.m'. a). Tulangan Lentur. Mn (107,478976 kn.m') x10 Rn = b.d (1000 mm).(165 mm) 6 = 3,947804 N/mm Faktor distribusi tegangan beton, 1 = 0,85 (untuk c < 30 MPa). b.0,85. 1 b 0,0397 c ' 600. y 600 y 0,8 (0,85).(0,85). 390 600. 600390 0,75 b = 0,75. (0,0397) = 0,017473 maks Rmaks maks. y 1/. 1 0,85. maks 1/.(0,017473).(390) R maks (0,017473).(390). 1 0,85. (0,8 ) Rmaks = 5,498053 N/mm > Rn Rasio tulangan yang diperlukan, 0,85. c '. Rn. 1 1 y 0,85. c ' 0,85.(0,8).(3,947804). 1 1 = 0,011614 390 0,85.(0,8) Luas tulangan yang diperlukan, As =. b. d = (0,011614). (1000 mm). (165 mm) = 1916,3 mm. Diameter tulangan perlu, dengan jarak antara tulangan s = 00 mm, b = 1000 mm, 4. As. s dt =. b. c ' y 4. (1916,3 mm. (00 mm) =,1 mm. (3,14). (1000 mm) 9
Rencanakan tulangan lentur, D5-50 (Batasan spasi tulangan berdasarkan SNI 00, ps.9.6.5, adalah 3 x tebal pelat atau 500 mm). Tulangan dipasang dengan diameter tersedia D5 (lihat lampiran), dan jarak 50 mm, maka luas tulangan terpasang, 1/ 4 dt. b 0,5.(3,14).(5mm).(1000 mm) As s 50 mm = 196,5 mm > 1916,3 mm (memenuhi). Kekuatan lentur ultimit penampang (moment capacity),. y Mu. y..b.d. 1 1/ 0,85. c' Dimana, Luas tulangan terpasang, As = 196,5 mm. Ratio tulangan, As 196,6 mm 0,011894 b. d (1000 mm).(165 mm) Maka, Mu (0,80).(390 MPa).(0,011894).(1000 mm).(165mm) x (0,011894).(390 MPa) 1 1/ 0,85.(0,8 MPa) = {10109500 N.mm} x [0,868500741] = 87744195 N.mm Mu = 87,744 kn.m > Mu = 85,983181 kn.m (memenuhi). b). Tulangan Bagi. Tulangan bagi yang dipasang pada arah memanjang jembatan, As' = 50% As = 50%. (1916,3 mm ) = 958,14 mm. Diameter tulangan perlu, dengan jarak antara tulangan s = 50 mm, b = 1000 mm, 4. As. s dt =. b Gunakan diameter tulangan bagi, D19 50 mm. 4. (958,14 mm ). (50 mm) = 17,5 mm. (3,14). (1000 mm) c ). TULANGAN TUMPUAN (Tulangan lentur negatip). Momen rencana (KOMBINASI 1), Mu = 84,37900 kn.m'. Mutu beton, c' = 0,8 Mpa. Mutu baja, y = 390 Mpa. Tebal pelat lantai kenderaan, h = 00 mm. Tebal selimut beton (diambil), d' = 35 mm. Tebal eekti lantai, d = (h - d') = 165 mm. Lebar lantai yang ditinjau, b = 1000 mm. 10
Diameter tulangan lentur rencana, dt = 16 mm Faktor reduksi kekuatan lentur = 0,80 Momen nominal, Mn = Mu/ = 105,409875 kn.m'. a). Tulangan Lentur. 6 Mn (105,409875 kn.m') x10 Rn = = 3,871804 N/mm b.d (1000 mm).(165 mm) Faktor distribusi tegangan beton, 1 = 0,85 (untuk c < 30 MPa). b.0,85. 1 b 0,0397 c ' 600. y 600 y 0,8 (0,85).(0,85). 390 600. 600390 0,75 b = 0,75. (0,0397) = 0,017473 maks Rmaks maks. y 1/. 1 0,85. maks 1/.(0,017473).(390) R maks (0,017473).(390). 1 0,85. (0,8 ) Rmaks = 5,498053 N/mm > Rn Rasio tulangan yang diperlukan, 0,85. c '. Rn. 1 1 y 0,85. c ' 0,85.(0,8).(3,871804). 1 1 = 0,011353 390 0,85.(0,8) Luas tulangan yang diperlukan, As =. b. d = (0,011353). (1000 mm). (165 mm) = 1873, mm. Diameter tulangan perlu, dengan jarak antara tulangan s = 00 mm, b = 1000 mm, 4. As. s dt =. b Rencanakan tulangan lentur, D 00 mm. c ' y 4. (1873, mm. (00 mm) = 1,8 mm (3,14). (1000 mm) Tulangan dipasang dengan diameter tersedia D (lihat lampiran), dan jarak 00 mm, maka luas tulangan terpasang, 1/ 4 dt. b 0,5.(3,14).( mm).(1000 mm) As s 00 mm = 1899,7 mm > 1873, mm (terlalu dekat) Untuk keamanan, kemudahan pemasangan dan ketersediaan ukuran tulangan, 11
maka ukuran tulangan tumpuan dibuat sama dengan tulangan lapangan, yaitu D5 50 mm, dengan luas tulangan terpasang, As = 196,5 mm > 1873, mm. Kekuatan lentur ultimit penampang (moment capacity), Mu = 87,777 kn.m > Mu = 84,37900 kn.m (memenuhi). b). Tulangan Bagi. Tulangan bagi yang dipasang pada arah memanjang jembatan, As' = 50% As = 50%. (1873, mm ) = 936,6 mm. Diameter tulangan perlu, dengan jarak antara tulangan s = 50 mm, b = 1000 mm, 4. As. s dt =. b Gunakan diameter tulangan bagi, D19 50 mm. 4. (936,6 mm ). (00 mm) = 17,5 mm. (3,14). (1000 mm) D). PEMERIKSAAN GESER PONS PADA LANTAI Pelat lantai jembatan Aspal ta h ta h a u b v b v u a Gambar 9 : Bidang geser pons pada lantai jembatan. Bidang geser pons, u = a + ta + ta + 1/h + 1/h = a + ta + h v = b + ta + ta + 1/h + 1/h = b + ta + h Dimana, a = 00 mm ; b = 500 mm ta = 100 mm ; h = 00 mm a = 00 mm ; b = 500 mm RSNI T-0-005 Pembebanan Untuk Jembatan 1
u = 00 mm +. (100 mm) + 00 mm = 600 mm. v = 500 mm +. (100 mm) + 00 mm = 900 mm b' = u + v =. (600 mm) +. (900 mm) = 3000 mm d = 165 mm Apons = b'. d = (3000 mm). (165 mm) = 495000 mm. Mutu beton, K-50, c = 0,8 MPa. Tekanan gandar roda, P TT = 146,50 kn. Faktor reduksi kekuatan geser, = 0,70 Kekuatan nominal lantai terhadap geser tanpa tulangan geser, 1 1 Vc c. b'. d 0,8MPa. (3000 mm).(165mm) = 375805 N 6 6 Vc = 375,805 kn Kekuatan geser teraktor, Vu =. Vc = 0,70. (375,805 kn) = 63,064 kn > P TT = 146,50 kn. Pelat lantai tanpa tulangan geser aman terhadap geser pons. E). GAMBAR RENCANA TULANGAN LENTUR LANTAI JEMBATAN. Tulangan tumpuan D 5-50 Tulangan bagi D 19-50 D 19-50 D 5-50 Tulangan bagi Tulangan lapangan 1850 mm 1850 mm Gambar 10 : Rencana tulangan lentur dan tulangan bagi 13
Sebagai perbandingan, lihat gambar lantai jembatan berikut, Gambar 11 : Tulangan lentur pelat lantai jembatan (Sumber : youtube) Gambar 1 : Tulangan parapet 14
LAMPIRAN Datar besi tulangan produksi PT. GUNUNG GAHAPI BAHARA www.grdsteel.com, terdiri dari besi polos (Round/Plain Bar) dan besi ulir (Deormed Bar). 15
SNI 07-05-00 CATATAN : P = tulangan polos 16
CATATAN : S = tulangan sirip (ulir) 17