DINAMIKA Rudi Susanto, M.Si
DINAMIKA HUKUM NEWTON I HUKUM NEWTON II HUKUM NEWTON III MACAM-MACAM GAYA Gaya Gravitasi (Berat) Gaya Sentuh - Tegangan tali - Gaya normal - Gaya gesekan DINAMIKA I (tanpa gesekan) DINAMIKA II (dengan gesekan)
HUKUM NEWTON I Selama tidak ada resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda maka benda tersebut akan selalu pada keadaannya, yaitu benda yang diam akan selalu diam dan benda yang bergerak akan bergerak dengan kecepatan konstan. S = 0 a = 0 Hukum Kelembaman Sistem Inersial Massa
HUKUM NEWTON II Sebuah benda bermassa m yang mendapat gaya sebesar akan memmperoleh percepatan sebanding dengan gaya tersebut dan berbanding terbalik dengan massanya a m Bila pada benda tersebut bekerja berbagai gaya, maka percepatannya dapat ditentukan dari hukum Newton II : ma = Gaya [N = newton] m = Massa [kg] a = Percepatan [m/s ]
HUKUM NEWTON III Jika dua benda berinteraksi, gaya yang dilakukan oleh benda pertama pada benda kedua sama dan berlawanan arah dengan gaya yang dilakukan oleh benda kedua pada benda pertama. M M
GAYA GRAVITASI Semua benda yang berada dalam (dipengaruhi oleh) medan gravitasi bumi akan ditarik ke bawah dengan percepatan gravitasi Hukum Newton II : ma a g W W mg W = Berat benda W = m g g = percepatan gravitasi Bumi
TEGANGAN TALI Bila benda bergerak ke atas dengan percepatan a, maka : T W T mg ma T W Bila benda bergerak ke bawah dengan percepatan a, maka : W T mg T ma Bila benda diam atau bergerak ke atas atau ke bawah dengan kecepatan konstan (percepatan = 0), maka : W T mg T 0 T mg Hukum Newton I S = 0
GAYA NORMAL & GAYA GESEKAN Bidang Datar Bidang Miring N N f f W f maksimum N = koefisien gesekan W s = koefisien gesekan statik (benda tidak bergerak) k = koefisien gesekan kinetik (benda bergerak) k s
Kombinasi berbagai gaya Katrol N T f T W > T W W
Katrol N T f T W < T W W
Contoh
Pembahasan
Latihan
Latihan [Dinamika I Gerak Horisontal] Tiga buah balok masing-masing bermassa kg, 4 kg dan 3 kg yang berada di atas lantai horisontal dihubungkan dengan dua buah tali dimana balok 4 kg berada ditengah. Balok 3 kg ditarik oleh sebuah gaya sebesar 65 N. Bila lantainya licin, tentukan percepatan dan tegangan pada kedua tali.
Jawab : T T 4 3 T T T 3 T T T 3 m a T T a 65 m a T 65 a 0,97 m / s T 67 T a (0,97),64 N ma m a 3 T m a T 3 4a a 36a 3a 36a 67a 36a 36(0,97) 34,9 N
Latihan [Dinamika I Gerak Vertikal] Sebuah helikopter bermassa 5000 kg mengangkat sebuah truk bermassa 4500 kg dengan percepatan sebesar,4 m/s. Truk disebut diangkat dengan menggunakan kabel baja, Gaya angkat yang diterima oleh baling-baling helikopter arahnya vertikal ke atas. Tentukan besarnya tegangan pada kabel baja dan besarnya gaya angkat pada baling-baling helikopter.
Jawab : Hukum Newton II pada truk : T y m T (g m g a) m a a a (4500)(9,8,4) a 50400 N a Hukum Newton II pada helikopter : y T T m g m (g a) m a 50400(5000)(9,8,4) a a a 8400 N W T T W
Contoh [Dinamika II bidang datar] Sebuah mobil bermassa 000 kg menarik kereta gandeng yang massanya 450 kg. Bila koefisien gesekannya 0,5 tentukan gaya dorong minimum yang harus dimiliki oleh mobil agar dapat menarik kereta gandeng tersebut. Jawab : N 450 000 f mg y N mg 0 N mg 450(9,8) 40 N x f 0 f N 0,5(40) 3,5N
Contoh Soal [Dinamika II bidang miring dan katrol] Pada gambar di bawah ini, balok B beratnya 0 N dan balok A beratnya 3 N. Koefisien gesekan antara balok B dan bidang miring adalah 0,5. Hitung percepatan dari kedua balok tersebut bila balok B sedang bergerak ke bawah.
Jawab : Katrol N T f T 40 o m gsin 0 m gsin T y x 0sin 40 m gsin T f 65,564 T 9,533 0,4a T 46,030,4a o m g N m g cos 0cos 40 s N m a m a T 0,5(78,3) 0 9,8 a m gcos o 78,3 T m g T 3 m a T 3 3 9,8 a 46,030,4a 3 3,65a 3,665a 4,03 a 3 3,65a 4,03 3,665 m g,07 m / s
HUKUM NEWTON III aksi reaksi = gaya pada benda akibat benda = gaya pada benda akibat benda
Contoh Soal [Hukum Newton III] Dua buah balok yang masing-masing bermassa kg (sebelah kiri) dan 3 kg (sebelah kanan) diletakkan berdampingan di atas lantai horisontal dimana koefisien gesekan antara lantai dan balok kg adalah 0, sedangkan antara lantai dan balok 3 kg adalah 0,. Tentukan percepatan dari kedua balok tersebut dan gaya aksireaksi bila balok kg didorong ke kanan dengan gaya sebesar N.
= N kg 3 kg a =? = 0, = 0, N y 0 N mg ()(9,8) 9,8N f m g x m a (0,)(9,8) f a m a ()a 0,04 a a
= N kg 3 kg a =? = 0, = 0, N y 0 N mg (3)(9,8) 9,4 N f x m a f m a (3)a 3a m g (0,)(9,4) 3a 3a,94
0,04 a 3a,94 4a 3a,94 0,04 0,04,94 7, a a 7, 4,775m / s 0,04,775 8,65N
Kedua benda dapat dianggap sebagai satu benda (gaya aksi reaksi saling meniadakan ) N N f f m g m g y 0 N N mg mg 9,8 9,4 39, N x (m m (0,)(9,8) (0,)(9,4) 4a )a f f (m a m 7, 4 )a 4a,775m / s
Contoh Soal.9 [Hukum Newton III] Sebuah balok bermassa 40 kg terletak di atas lantai licin. Diatas balok tersebut diletakkan balok kedua yang bermassa 0 kg dimana koefisien gesekan antara kedua balok adalah 0,4. Bila balok kedua ditarik dengan gaya sebesar 00 N, hitung percepatan dari kedua balok tersebut.
=00 N 0 kg 40 kg = 0,4 N 3 N a 3 y x a 0 m g m a a 3 00 0,4(40a) 0a f N 40(9,8) 98 f f f m g N 490 m a y x 0 m a 00 0,4f a 40a 00 6 N 0a 3,85m / s m g f (0)(9,8) 98N m a N 3 f N m g
Terima kasih