BAB IV PENGOLAHAN DATA DAN ANALISIS 4.1 Nilai undulasi geoid dari koefisien geopotensial UTCSR Undulasi geoid dalam tugas akhir ini dihitung menggunakan program aplikasi berbahasa FORTRAN, yang dikembangkan oleh Richard H. Rapp Department of geodetic science and surveying the Ohio State University, COLUMBUS, 1982. Prinsip dari program Richard H.Rapp yaitu menggunakan model koefisien geopotensial untuk mendapatkan nilai undulasi geoid disuatu titik lintang (φ) dan bujur (λ). Diagram proses perhitungan nilai undulasi geoid jika digambarkan adalah : Diagram 2. Proses perhitungan undulasi geoid. data pengamatan di dalam tugas akhir ini menggunakan data tahun 2005 dengan durasi data selama 1 tahun. Koefisien harmonik bola atau keofisien geoptensial yang digunakan diperoleh dari UTCSR (University of Texas Center for Space Research), dimana UTCSR merupakan salah satu anggota tim proyek pengembangan satelit GRACE yang diketuai oleh Dr. Byron D.Tapley, Ph.D (Professor, Aerospace Engineering at University of Texas Center for Space Research). 18
Data keofisien geopotensial ini dapat diunduh di internet dengan alamat: http://www.csr.utexas.edu/grace/asdp.html contoh gambar dibawah ini adalah salah satu koefisien geopotensial harmonik bola dari instansi UTCSR (University of Texas Center for Space Research). Gambar 4.1 Contoh koefisien geopotensial dari UTCSR. ( sumber: http://www.csr.utexas.edu/grace/asdp.html ) Pada Gambar 4.1 diatas dapat dijelaskan bahwa : Baris ke-1: Menjelaskan nama koefisien geopotensial mulai dari nomor dan tahun. Baris ke-2: Menjelaskan instansi yang mengeluarkan, nama koefisien, selang tahun. Baris ke-3: --------- Baris ke-4: GM = konstanta gravitasi dan a= panjang sumbu mayor. Baris ke-5: Jumlah derajat maksimum dari koefisien geopotensial yang dihasilkan. Baris ke-6: Keterangan tambahan. Baris ke-7 dan seterusnya: Koefisien harmonik bola pada derajat maksimum n max = 120. Kolom ke-1: Nama koefisien dari instansi yang mengolahnya Kolom ke-2: Derajat (n) Kolom ke-3: Orde (m) Kolom ke-4: Koefisien C nm Kolom ke-5: Koefisien S nm Kolom ke-6: Koefisien σ Cnm 19
Kolom ke-7: Koefisien σ Snm Kolom ke-8 dan seterusnya : Tahun data koefisien geopotensial. Program Richard H.Rapp menyertakan data masukan koefisien geopotensial dengan format sebagai berikut: Tabel 4.1 Contoh data koefisien geopotensial dari UTCSR n m Cnm Snm 2 0-4.84E-04 0.00E+00 2 1-2.31E-10 1.34E-09 2 2 2.44E-06-1.40E-06 3 0 9.57E-07 0.00E+00 Data koordinat geodetik wilayah kepulauan Indonesia dengan resolusi grid 5 x 5 dengan format seperti yang terlihat pada Tabel 4.2 dibawah ini : Tabel 4.2 Contoh data koordinat geodetik (Lintang dan Bujur). Lintang (φ) Bujur (λ) -15.0000000 90.0000000-15.0000000 90.0833330-15.0000000 90.1666670 data keluaran yang dihasilkan berupa data hasil perhitungan dengan format lintang, bujur dan nilai undulasi geoid seperti yang terlihat pada Tabel 4.3 dibawah ini : Tabel 4.3 Contoh data nilai undulasi geoid hasil perhitungan. Lintang (φ) Bujur (λ) Undulasi geoid N -15 90-59.67-15 90.083333-59.642-15 90.166667-59.6-15 90.25-59.543 20
Penggambaran undulasi geoid menggunakan software MATLAB sehingga hasil penggambaran dapat dilihat pada Gambar 4.2. Sebagai contoh, undulasi geoid tahun 2005 bulan ke-1 yaitu Januari untuk derajat maksimum n max =120 pada wilayah Indonesia dan sekitarnya: Undulasi geoid (m) Gambar 4.2 Undulasi geoid di Indonesia n max =120 bulan Januari tahun 2005. Pada Gambar 4.2 terlihat bahwa pada wilayah timur Indonesia memiliki sebaran nilai undulasi geoid yang paling besar jika dibandingkan pada wilayah barat Indonesia, dengan nilai maksimum = +82.738 m berada di wilayah Papua dan nilai minimum = - 65.691 m berada di wilayah Samudera Hindia, sedangkan nilai rata-rata undulasi geoid di wilayah kepulauan Indonesia = 26.885 m. 21
Berikut ini diberikan pula contoh perubahan undulasi geoid di wilayah Indonesia, dimana perubahannya dari bulan ke 1 yaitu bulan Januari dengan bulan ke-2 yaitu bulan Februari tahun 2005 pada derajat maksimum n max =120 adalah: Gambar 4.3 Selisih bulan ke-1 dan bulan ke-2 undulasi geoid di Indonesia n max =120. Dari Gambar 4.3 diatas terlihat bahwa pada wilayah timur Indonesia masih memiliki sebaran selisih nilai undulasi geoid yang paling kecil jika dibandingkan pada wilayah barat Indonesia, dengan nilai maksimum = +0.9150 berada di wilayah Papua dan nilai minimum = -0.9380 berada di wilayah pulau Malaysia, nilai rata-rata selisih undulasi geoid di wilayah kepulauan Indonesia = -0.0092 m. Pada tugas akhir ini, nilai derajat maksimum n max yang digunakan untuk melihat variasi temporal sebaran undulasi geoid setiap bulan di wilayah Indonesia pada derajat maksimum n max = 10, 20, 60, 90, 120 selama 12 bulan. 22
4.2. Analisis Analisis yang dapat dilakukan dalam tugas akhir ini adalah analisis variasi bulanan geoid dan analisis gempa Aceh Desember 2004. 4.2.1 Analisis variasi bulanan geoid di wilayah Indonesia tahun 2005. Pada bagian ini ditampilkan gambar sebaran selisih undulasi geoid untuk derajat maksimum n max = 10, 20, 60, 90, dan 120, untuk melihat variasi temporal undulasi geoid di wilayah Indonesia dan sekitarnya. n max = 10 Januari 2005 Februari 2005 Februari 2005 Maret 2005 Maret 2005 April 2005 April 2005 Mei 2005 Mei 2005 Juni 2005 Juni 2005 Juli 2005 Juli 2005 Agustus 2005 Agustus 2005 September 2005 September 2005 Oktober 2005 Oktober 2005 November 2005 November 2005 Desember 2005 Gambar 4.4 Selisih undulasi geoid di Indonesia n max =10. 23
n max = 20 Januari 2005 Februari 2005 Februari 2005 Maret 2005 Maret 2005 April 2005 April 2005 Mei 2005 Mei 2005 Juni 2005 Juni 2005 Juli 2005 Juli2005 Agustus 2005 Agustus 2005 September 2005 September 2005 Oktober 2005 Oktober 2005 November 2005 November 2005 Desember 2005 Gambar 4.5 Selisih undulasi geoid di Indonesia n max =20. 24
n max = 60 Januari 2005 Februari 2005 Februari 2005 Maret 2005 Maret 2005 April 2005 April 2005 Mei 2005 Mei 2005 Juni 2005 Juni 2005 Juli 2005 Juli 2005 Agustus 2005 Agustus 2005 September 2005 September 2005 Oktober 2005 Oktober 2005 November 2005 November 2005 Desember 2005 Selisih undulasi geoid Gambar 4.6 Selisih undulasi geoid di Indonesia n max =60. 25
n max = 90 Januari 2005 Februari 2005 Februari 2005 Maret 2005 Maret 2005 April 2005 April 2005 Mei 2005 Mei 2005 Juni 2005 Juni 2005 Juli 2005 Juli 2005 Agustus 2005 Agustus 2005 September 2005 September 2005 Oktober 2005 Oktober 2005 November 2005 November 2005 Desember 2005 Gambar 4.7 Selisih undulasi geoid di Indonesia n max =90. 26
n max = 120 Januari 2005- Februari 2005 Februari 2005- Maret 2005 Maret 2005- April 2005 April 2005 Mei 2005 Mei 2005 Juni 2005 Juni 2005 Juli 2005 Juli 2005 Agustus 2005 Agustus 2005 September 2005 September 2005 Okteber 2005 Oktober 2005 November 2005 November 2005 Desember 2005 Selisih undulasi geoid Gambar 4.8 Selisih ndulasi geoid di Indonesia n max = 120. 27
Dari Gambar 4.4, Gambar 4.5, Gambar 4.6, Gambar 4.7 dan Gambar 4.8 terlihat bahwa perubahan undulasi geoid semakin besar dengan meningkatnya derajat n max. Hal ini disebabkan karena kesalahan koefisien geopotensial yang nilainya semakin besar dengan semakin tingginya derajat harmonik bola. Selain itu, perubahannya masih terlihat berpola dalam arah Utara-Selatan yang berkaitan dengan arah orbit satelit GRACE itu sendiri. 4.2.2 Analisis gempa Aceh Desember 2004. Analisis gempa Aceh Desember 2004 dijadikan sebagai acuan bagi hasil pengolahan data yang telah dilakukan sebelumnnya. Hal ini dimungkinkan mengingat magnitude gempa Aceh yang luar biasa besar sehingga seharusnya terjadi perubahan geoid di wilayah tersebut. Seperti telah disampaikan sebelumnya bahwa hasil pengolahan data masih terkontaminasi kesalahan-kesalahan sehingga sinyal dari perubahan geoid yang sesungguhnya tidak dapat terlihat atau terdeteksi. Dalam tugas akhir ini data satelit GRACE yang digunakan adalah data tahun 2004 pada bulan November dengan masing-masing derajat n max = 10, 20, 60, 90 dan 120. Untuk melihatnya dapat kita selisihkan nilai undulasi geoid bulan November 2004 dan bulan Januari 2005 untuk harga n max = 10, 20, 60, 90, 120. Gambar akan dibagi menjadi 2 bagaian diantaranya adalah gambar sebelum dilakukan filtering hilbert Gambar 4.6 dan gambar sesudah dilakukan filtering hilbert Gambar 4.7, untuk harga derajat n max = 10, 20, 60, 90 dan 120, yang diperlihatkan dihalaman berikutnya. 28
Gambar 4.9 Perubahan undulasi geoid sebelum filter Hilbert. 29
Gambar 4.10 Perubahan undulasi geoid sesudah filter Hilbert. 30
Dari Gambar 4.9 yaitu perubahan geoid sebelum filtering, sinyal gempa Aceh Desember 2004 tidak terlihat pada semua harga derajat n max. Pola perbedaan geoid tidak mencerminkan karakteristik spesifik gempa di wilayah Aceh. Demikian pula dari Gambar 4.10 pola undulasi geoid sesudah filter Hilbert, belum mampu mengekstrak sinyal gempa di Aceh Desember 2004. 31