BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA Tana merupakan susunan butiran padat dan pori-pori yang saling berubungan satu sama lain seingga air dapat mengalir dari satu titik yang mempunyai energi lebi tinggi ke titik yang mempunyai energi yang lebi renda. Studi mengenai stabilitas bendungan yang ditinjau melalui aliran air pori tana diperlukan untuk: - Memperkirakan kuantitas air yang merembes dalam tana - Menyelidiki permasalaan-permasalaan yang menyangkut teknologi aliran air untuk kostruksi di bawa tana - Menganalisis kestabilan dari suatu bendungan tana dan konstruksi dinding penaan tana yang terkena gaya rembesan. - Menganalisis perubaan volume masa tana yang dapat menyebabkan penurunan. Pada bab ini akan disajikan mengenai teori-teori yang berubungan/berkaitan dengan klasifikasi tana, gradien idrolik, ukum darcy, aliran satu dimensi, koefisien rembesan,persamaan kontinuitas, jaringan aliran, dan stabilitas lereng. 2.1. Klasifikasi Tana Sistem klasifikasi tana dibuat pada dasarnya untuk memberikan informasi tentang karakteristik dan sifat-sifat fisis tana. Karena variasi sifat dan perilaku tana yang begitu beragam, sistem klasifikasi secara umum mengelompokan tana ke dalam kategori yang umum dimana tana memiliki kesamaan sifat fisis. Sistem klasifikasi bukan merupakan sistem identifikasi untuk menentukan sifat-sifat mekanis dan geoteknis tana. Karenanya, klasifikasi tana bukanla satu-satunya cara yang digunakan sebagai dasar untuk perencanaan dan perancangan konstruksi. Pada awalnya, metode klasfikasi yang banyak 6

digunakan adala pengamatan secara kasat-mata (visual identification) melalui pengamatan tekstur tana. Selanjutnya, ukuran butiran tana dan plastisitas digunakan untuk identifikasi jenis tana. Berikut adala beberapa jenis dari sistem klasifikasi tana : 2.1.1. Klasifikasi berdasarkan tekstur Pengkalsifikasian berdasarkan tekstur tana dilakukan berdasarkan keadaan permukaan tana yang bersangkutan dimana tekstur ini dipengarui ole ukuran tiap-tiap butir yang ada dalam tana. Sistem klasifikasi yang dikembangkan ole Departemen Pertanian Amerika (United state department of agriculture/usda) didasarkan atas ukuran batas dari butiran tana misalnya: Pasir : butiran dengan diameter 2 sampai dengan 0,05 mm Lanau : butiran dengan diameter 0,05 sampai dengan 0,02 mm Lempung: butiran dengan diameter lebi kecil dari 0,02 mm. Untuk lebi jelasnya dapat diliat pada gambar 2.1 di bawa ini Gambar 2.1 klasifikasi berdasarkan tekstur USDA 7

2.1.2. Klasifikasi berdasarkan pemakaian Sistem pengklasifikasian ini bukan anya mempertimbangkan distribusi ukuran butiran tana saja melainkan sifat plastisitas tana juga diperitungkan. Sebab jumla dan jenis dari mineral lempung yang dikandung ole tana sangat mempengarui sifat fisis tana yang bersangkutan. Di bawa ini akan diuraikan mengenai dua jenis system klasifikasi tana yang biasanya dipakai dalam bidang teknik sipil, dimana kedua sistem ini dibuat dengan memperitungkan distribusi ukuran butir dan batas-batas Atterberg. Sistem - sistem itu adala system klasifikasi AASHTO dan sistem klasifikasi Unified. 2.1.2.a Sistem klasifikasi AASHTO Sistem klasifikasi AASHTO biasanya dipakai untuk menentukan kualitas tana guna pekerjaan jalan yaitu lapis dasar (subbase) dan tana dasar (subgrade). Sistem ini membagi tana ke dalam 7 kelompok utama yaitu A-1 sampai dengan A-7. Tana yang terklasifikasikan dalam kelompok A-1, A-2, dan A-3 merupakan tana granuler yang memiliki partikel yang lolos saringan No. 200 kurang dari 35%. Tana yang lolos saringan No. 200 lebi dari 35% diklasifikasikan dalam kelompok A-4, A-5, A-6, dan A- 7. Tana-tana dalam kelompok ini biasanya merupakan jenis tana lanau dan lempung. Sistem klasifikasi menurut AASHTO dapat disajikan berdasarkan criteria berikut: 1. Ukuran partikel Kerikil : fraksi yang lolos saringan ukuran 75 mm (3 in) dan tertaan pada saringan No. 10. Pasir : fraksi yang lolos saringan No. 10 (2 mm) dan tertaan pada saringan No. 200 (0,075 mm). Lanau dan lempung : fraksi yang lolos saringan No. 200. 8

2. Plastisitas Didefenisikan sebagai kadar air yang merupakan batas terenda dari tingkat keplastisan suatu tana. Indeks plastisitas (plasticity indeks(pi)) adala perbedaan antara batas cair dan batas plastis suatu tana. Atau dapat dinyatakan seperti rumus di bawa ini: PI = LL PL 2.1 Dimana : PI = Plastic Indeks LL = Liquid limit PL = Plastic limit Batas plastis Tana berbutir alus digolongkan lanau bila memiliki indek plastisitas, PI 10, dan dikategorikan sebagai lempung bila mempunyai indek plastisitas, PI 11. Gambar 2.2 memberikan grafik plastisitas untuk klasifikasi tana kelompok A-2, A-4, A-5, A-6, dan A-7. Gambar 2.2 Grafik plastisitas untuk klasifikasi tana sistem AASHTO Sumber : principles of Geotecnical Engineering 9

Sumber: Principal of Geotecnical Engineering Tabel 2.1 Klasifikasi tana untuk tana dasar jalan raya,aashto 10

2.1.2.b Sistem klasifikasi unified Tabel 2.2 klasifikasi tana berbutir kasar menurut USCS 11

Tabel 2.3 Klasifikasi tana berbutir alus menurut USCS 12

Klasifikasi tana ole USCS (Unified Soil Classification System) dapat diuraikan sebagai berikut: 1. Tana berbutir kasar (Coarse Grained Soil), yaitu tana kerikil dan pasir, dimana kurang dari 50% berat total conto tana lolos ayakan No.200. Simbol dari kelompok ini G (Gravel) atau tana berkerikil dan S (Sand) atau tana berpasir. 2. Tana berbutir alus (Fine Grained Soil), yaitu lebi dari 50% berat total conto tana lolos ayakan No. 200 dan diberi simbol M untuk lanau anorganik, C untuk lempung anorganik, O untuk lanau organik dan lempung organik. dimana simbol: W = Well Graded (tana dengan gradasi baik), P = Poorly Graded (tana dengan gradasi buruk), L = Low Plasticity (plastisitas renda, LL<50), H = Hig Plasticity (plastisitas tinggi, LL>50) 2.2. Gradien Hidrolik Dalam persamaan Bernoulli, tinggi energi total pada suatu titik didalam air yang mengalir dapat dinyatakan sebagai penjumlaan dari tinggi tekanan, tinggi kecepatan dan tinggi elevasi. Hubungan ini dapat dinyatakan dalam rumus di bawa ini: Tinggi energi total = tinggi tekanan + tinggi kecepatan + tinggi elevasi p w 2 2 v g Z (2.2) Dimana : = tinggi energi total p = tekanan v = kecepatan 13

g = percepatan disebabkan ole gravitasi w = berat volume air Terjadinya aliran air tana dalam suatu media poros, dikendalikan ole gradien idrolik. Jika kemiringan lapisan akifer bervariasi, maka beberapa parameter energi dalam sistem tersebut akan beruba. Untuk dapat mengitung gradien idrolik maka terlebi daulu diperitungkan tinggi energi total pada suatu titik yang dapat dinyatakan sebagai berikut: = p Z w (2.3) persamaan di atas didapat dari persamaan bernoulli (pers 2.1) diamana diasumsikan jika persamaan Bernoulli di atas dipakai untuk air yang mengalir melalui pori-pori tana, dimana bagian dari persamaan yang mengandung tinggi kecepatan dapat diabaikan karena kecepatan rembesan air dalam tana sangat kecil. Dari persamaan di atas dapat dikembangkan dengan mengitung keilangan energi antara titik yang satu dengan yang lain misal antara titik A dan titik B pada pizometer seperti yang terliat pada gambar 2.3 maka dapat dituliskan seperti di bawa ini: p p Z Z (2.4) a b a b a w w b Keilangan energi Δ dapat dinyatakan dalam persamaan berikut: i L (2.5) Dimana: i = gradien idrolik L = jarak antara titik A dan B yaitu panjang aliran air dimana keilangan tekanan terjadi. 14

Gambar 2.3 Hubungan tekanan,elevasi dan tinggi energy total aliran dalam tana (Das fift Edition) Secara umum zona aliran dapat dibagi menjadi 3 (tiga) zona yaitu: 1. Zona aliran laminar (zona I) 2. Zona transisi (zona II) 3. Zona aliran turbulen(zona II) Dimana zona-zona tersebut dapat digambarkan sperti pada gambar di bawa ini: Gambar 2.4 Variasi kecepatan v dengan gradient idrolik I (Braja M Das 2002) 15

Dari gambar di atas dapat diliat bawa antara kecepatan v dengan gradien idrolik mempunyai ubungan yang linear yang artinya bawa jika gradient idrolik berkurang maka keadaan aliran laminar anya akan terjadi pada zona I sedangkan jika gradient idrolik lebi tinggi maka keadaan aliran beruba menjadi aliran turbulen yaitu pada zona III. 2.3. Hukum Darcy Percobaan yang dilakukan ole Darcy (1856) untuk menganalisis aliran air yang melalui media berpori dalam al ini pasir, dapat digambarkan seperti pada Gambar 2.5 Tabung silinder dengan luas penampang A, terisi penu ole pasir. Kedua ujung tabung tersebut ditutup, tabung tersebut juga diubungkan dengan saluran untuk air masuk. Gambar 2.5 Percobaan Hukum Darcy (Das, 2002) Jika diambil suatu datum z = 0, maka elevasi dari masing-masing manometer adala z 1 dan z 2. Sedangkan elevasi air di dalam manometer tersebut adala 1 dan 2. Jarak antara manometer tersebut adala L. Dari aliran air yang masuk kedalam tabung tersebut akan diperole seperti pada Persamaan 2.3 untuk kecepatan aliran (v). (2.6) 16

Dimana: Q = banyaknya air yang masuk untuk setiap satuan waktu tertentu (L 3 /T) A = luas penampang dari tabung silinder (L 2 ), v = kecepatan aliran Percobaan yang dilakukan Darcy menunjukkan bawa v berubungan langsung secara proporsional dengan 1 2 pada saat 1 konstan, dan sebaliknya yaitu dengan l pada saat 1 2 konstan. Jika = 2 1, maka akan memiliki ubungan: dan seingga Hukum Darcy dapat dinyatakan : (2.7a) atau (2.7b) dimana d/dl adala gradient idraulik dan k adala suatu konstanta yang merupakan sebua 17actor17y dari media dalam tabung silinder yang dikenal sebagai koefisien permeabilitas. Bentuk lain dari Hukum Darcy adala: (2.8) atau (2.9) dimana I atau d/dl adala gradient idraulik. Untuk aliran 2 dimensi, v memiliki komponen dalam ara x dan y seingga Persamaan 2.4 dapat diuraikan menjadi: dan 17

k dalam al ini adala koefisien permeabilitas dipengarui ole beberapa 18actor yaitu : distribusi ukuran pori, angka pori, kekasaran permukaan butiran tana, kekentalan cairan dan derajat kejenuan tana. Besarnya koefisien rembesan pada umumnya dapat diliat dari tabel di bawa ini: k Jenis tana (cm/s) (ft/menit) Kerikil bersi 1,0-100 2,0-200 Pasir kasar 1,0-0,01 2,0-0,02 Pasir alus 0,01-0,001 0,02-0,002 Lanau 0,001-0,00001 0,002-0,00002 Lempung Kurang dari 0,000001 Kurang dari 0,000002 Tabel 2.4 besar koefisien rembesan menurut jenis tananya(braja M Das 2002) Koefisien rembesan dalam tana yang tidak jenu air adala renda dan arga tersebut akan bertamba secara cepat dengan bertambanya derajat kejenuan tana yang bersangkutan. Koefisien rembesan juga dapat diubungkan dengan sifat-sifat dari cairan yang mengalir melalui tana yang bersangkutan. Hal ini dapat dinyatakan dalam persamaan berikut: k = _ w K (2.10) dimana: = kekentalan air (gr/(cm.s)) )) ) Dari persamaan di atas didapat bawa koefisien rembesan merupakan fungsi dari berat volume dan kekentalan air, yang dapat diartikan juga bawa al ini merupakan fungsi dari temperatur selama percobaan dilakukan seingga dari persamaan itu didapat: 18

k k T1 T 2 T 2 T1 w( T1) w( T 2) (2.11) Dimana: k k = koefisien rembesan pada temperatur T1 dan T2 T1, T 2 T 1, T 2 = kekentalan air pada temperature T1 dan T2 w ( T1), w( T 2) = berat volume air pada temperatur T1 dan T2 Untuk lebi mempermuda, arga k biasanya dinyatakan pada temperatur 20 C dan berat volume air selama percobaan dianggap tetap ( w ( T1) w( T 2) ) seingga persamaan di atas menjadi: C 0 T k 0 k 0 20 C T C 0 20 C (2.12) 2.4. Penentuan Koefisien Rembesan di Laboratorium Dalam menentukan arga koefisien rembesan suatu tana di laboratorium biasanya ada 2 (dua) macam uji standar yang digunakan yaitu: uji tinggi konstan dan uji tinggi jatu. 2.4.1. Uji Tinggi Konstan Susunan alat untuk uji tinggi konstan ditunjukkan pada gambar di bawa ini: 19

Gambar 2.6 Uji rembesan dengan cara tinggi konstan(das fift edition) Tipe percobaan pada gambar di atas dalam pemberian air dalam saluran pipa-masuk (inlet) dijaga sedemikian rupa ingga perbedaan tinggi air di dalam pipa masuk dan pipa keluar (outlet) selalu konstan selama percobaan. Setela kecepatan air yang melalui conto tana menjadi konstan, air dikumpulkan dalam gelas selama suatu waktu yang diketaui. Volume air yang dikumpulkan tersebut dapat dinyatakan sebagai : Q = Avt = A(ki)t (2.13) Dimana: Q = volume air yang dikumpulkan 20

A t = luas penampang melintang conto tana = Waktu yang digunakan untuk mengumpulkan air atau i (2.14) L Dimana: L = panjang conto tana Substitusi persamaan (2.13) ke persamaan (2.12) didapat: Q A k t (2.15) L Atau QL k (2.16) At Uji tinggi konstan merupakan uji yang sangat cocok untuk tana berbutir dengan koefisien rembesan yang cukup besar. 2.4.2. Uji Tinggi Jatu Liat gambar 2.7 di bawa, dari gambar tersebut terluat susunan dari alat yang digunakan untuk uji tinggi jatu. Air dalam pipa-tegak yang dipasang di atas conto tana mengalir melalui conto tana. Pada mulanya, perbedaan tinggi air pada waktu t = 0 adala 1 ; kemudian air dibiarkan mengalir melalui conto tana ingga perbedaan tinggi air pada waktu t = t F adala 2. 21

Gambar 2.7 Uji rembesan dengan cara tinggi jatu/falling ead(das fift edition) Jumla air yang mengalir melalui conto tana pada suatu waktu t dapat dituliskan seperti di bawa ini: d q k A a (2.17) L dt Dimana: q a A = jumla air yang melalui conto tana persatuan waktu = luas penampang melintang pipa-tegak (pipa-inlet) = luas penampang melintang conto tana 22

Jika persamaan di atas disusun kembali, maka didapat persamaan sebagai berikut: al d dt (2.18) Ak Integrasikan bagian kiri dari persamaan di atas dengan batas t = 0 dan t = t, dan bagian kanan dari persamaan di atas dengan batas = 1 dan = 2 ; asil integrasinya adala; al t log 1 e (2.19) Ak 2 atau al At log 10 1 k 2,303 (2.20) 2 Uji tinggi jatu sangatr cocok untuk tana bebutir alus dengan koefisien rembesan kecil. 2.5. Persamaan Kontinuitas Untuk menurunkan persamaan kontinuitas Laplace yang mempunyai bentuk diferensial tersebut,marila kita meninjau sebaris turap yang tela dipancang sampai dengan kedalaman lapisan tana yang tembus air,seperti yang ditunjukkan dalam gambar 2.8 di bawa ini. 23

Gambar 2.8 Satu jajaran turap yang dipasang ke dalam lapisan tembus air(das fift edition) Turap tersebut dianggap kedap air. Aliran keadaan tunak dari bagian ulu(upstream) ke bagian ilir(downstream) melalui lapisan tembus air (permeable layer) adala aliran dalam dua dimensi. Untuk aliran air pada titik A,kita peratikan suatu elemen tana yang berbentuk kubus.kubus tersebut dianggap mempunyai ukuran dx,dy,dz(panjang dy adala tegak lurus teradap bidang kertas), seperti yang tela diperbesar dalam Gambar dibawa ini. 24

vz vz dz dx. z dy v x vz z dx dy dx v Z dy Gambar 2.9 Aliran pada elemen tana A(Das fift edition) Anggapla bawa Vx dan Vz adala komponen kecepatan pada ara orizontal dan vertical. Jumla air yang mengalir masuk ke dalam kubus per satuan waktu dalam ara orizontal adala sama dengan (Vx.dy dz) dan dalam ara vertical adala sama dengan (Vz.dx.dy). Jumla air yang mengalir ke luar dari kubus tana per satuan waktu dalam ara orizontal dan vertical adala: Vx ( v x dx) dz* dy X (2.21) dan Vz ( v z dz) dx* dy Z (2.22) Dengan menganggap bawa air tidak termampatkan(incompressible) dan tidak terjadi perubaan volume dalam masa tana maka jumla air yang mengalir masuk searusnya 25

sama dengan jumla air yang mengalir keluar dari elemen tana yang berbentuk kubus tersebut.jadi Vx Vz [ ( v x dx) dz* dy+ ( v z dz) dx* dy ]-[Vx*dz*dy+Vz*dx*dy]= 0 X Z Vx Vz Atau 0 X Z (2.23) Dengan menggunakan ukum Darcy, kecepatan aliran dapat dituliskan sebagai berikut: Vx k x i x k x x (2.24) dan Vz k z iz kz (2.25) Z Dimana kx dank kz adala koefisien rembesan dalam ara orizontal dan vertical Dari persamaan-persamaan diatas dapat dituliskan bawa : k z 2 2 x k z 2 2 Z 0 (2.26) Apabila tana adala isotropic yang berarti bawa besar koefisien aliran ke segala ara adala sama kx=kz persamaan kontinuitas untuk aliran dalam dua dimensi diatas dapat disederanakan menjadi: 26

2 2 x 2 2 Z 0 (2.27) 2.6 Aliran satu Dimensi Gambar 2.10 Bucket dan ead Gambar di atas menunjukkan sebua bucket yang berisi penu ole air dalam kondisi statik. Pada gambar ditunjukkan juga eads untuk titik 1 dan 2. Terliat dari gambar bawa titik 1 dan 2 terdapat gradien dari pressure ead dan elevation ead. Tetapi tidak terdapat gradien dari total ead, karena total ead pada titik 1 dan 2 sama yaitu sebesar, seingga walaupun pressure ead pada titik 2 lebi besar dari titik 1, air tidak mengalir dari titik 1 ke titik 2. Demikian juga jika elevation ead pada titik 1 lebi besar dari titik 2, air tidak akan mengalir dari titik 1 ke titik 2. Berikut akan ditampilkan tebel ubungan elevation ead, pressure ead dan total ead. Table 2.5 ubungan elevation ead, pressure ead dan total ead berdasar bucket 27

Gambar di bawa ini menunjukkan sebua tabung kapiler dimana didalamnya terdapat air setinggi. Pada gambar tersebut ditunjukkan juga eads untuk titik 1 dan titik 2. Sama untuk kasus air di dalam bucket, pada kondisi ini tidak terdapat perbedaaan total ead antara titik 1 dan titik 2 seingga tidak terjadi aliran dari titik 1 ke titik 2 atau sebaliknya. Gambar 2.11 Tabung kapiler dan ead Tabel di bawa ini ubungan elevation ead, pressure ead dan total ead Titik Elevation ead Pressure ead Total ead 1 c 2 0 0 0 c c c = 0 Tabel 2.6 ub. Elevation ead, Pressure ead dan total ead berdasarkan tabung kapiler Dari gambar dan tabel di atas dapat disimpulkan: Aliran air tana terjadi jika ada perbedaan total ead Dalam penentuan besarnya elevation ead pengambilan elevation dari datum dapat diambil sembarang. Karena besarnya elevation ead tidak tergantung dari elevasi yang dipili. 28

2.7 Jaringan Aliran Persamaan kontinuitas dalam media yang isotropic mewakili dua kelompok grafik yang saling tegak lurus satu sama lain yaitu: garis-garis aliran(flow lines) dan garis-garis ekipotensial(equipotensial lines).garis aliran adala suatu garis sepanjang mana butirbutir air akan bergerak dari bagian ulu ke bagian ilir sungai medan tana yang tembus air(permeable). Garis Ekipotensial adala suatu garis sepanjang mana tinggi potensial di semua titik pada garis tersebut adala sama. Jadi apabila alat-alat pizometer diletakkan di beberapa titik yang berbeda-beda di sepanjang satu garis ekipotensial, air di dalam tiap-tiap pizometer tersebut adala sama. Gambar 2.10 dibawa ini menunjukkan definisi garis aliran dan garis ekipotensial untuk aliran di dalam lapisan tana yang tembus air(permeable layer) di sekeliling jajaran turap yang ditunjukkan dalam gambar (untuk kx=kz=k). Gambar 2.12 Defenisi garis aliran dan garis ekipotensial(das fift edition) Kombinasi dari beberapa garis aliran dan garis ekipotensial dinamakan jaringan aliran(flow net). 29

Dalam pembuatan jaringan aliran garis-garis aliran dan ekipotensial digambar sedemikian rupa seingga: 1. Garis ekipotensial memotong tegak lurus garis aliran 2. Elemen-elemen aliran dibuat kira-kira mendekati bentuk bujur sangkar. Gambar 2.13 di bawa adala conto garis aliran yang lengkap. Penggambaran suatu jaringan aliran biasanya arus dicoba berkali-kali, dan arus selalu diingat kondisi batasbatasnya. Untuk jaringan aliran yang ditunjukkan pada gambar 2.13 keadaan batas yang dipakai adala: 1. Permukaan lapisan tembus air pada bagian ulu dan ilir dari sungai (garis ab dan de) adala garis-garis ekipotensial. 2. Karena ab dan de adala garis-garis ekipotensial, semua garis-garis aliran memotong tegak lurus. 3. Batas lapisan kedap air yaitu fg adala garis aliran, begitu juga permukaan turap kedap air yaitu garis acd. 4. Garis-garis ekipotensial memotong acd dan fg tegak lurus. k N N X f d k Z 4 6 k Gambar 2.13 Gambar jaringan aliran pada turap(das fift edition) 30

2.7. Peritungan Rembesan dari Suatu Jaringan Aliran Didalam jaringan aliran daera diantara dua garis aliran yang saling berdekatan dinamakan saluran aliran(flow cannel). Gambar 2.14 di bawa menunjukkan suatu saluran aliran dengan garis ekipotensial yang membentuk elemen-elemen berbentuk persegi. Apabila... 1, 2, 3, 4 n adala muka pizometrik yang bersesuaian dengan garis ekipotensial, maka kecepatan rembesan yang melalui saluran aliran per satuan lebar (tegak lurus teradap bidang gambar) dapat diitung dengan cara seperti yang diterangkan dibawa ini. Dalam al ini tidak ada aliran yang memotong garis aliran, maka: q 1 q2 q3... q (2.28) Dari ukum Darcy, dinyatakan bawa jumla air yang mengalir per satuan waktu adala k.i.a. maka persamaan 2.25 dapat ditulis sebagai berikut: 1 2 2 3 3 4 q k l1 k l2 k l3... (2.29) l l l 1 2 3 Persamaan di atas menunjukkan bawa penurunan muka pizometrik antara dua garis ekipotensial yang berdekatan adala sama jika elemen elemen-elemen aliran dibuat dengan bentuk mendekati bujur sangkar. Peristiwa ini dinamakan penurunan energi potensial. Gambar 2.14 Rembesan melalui suatu saluran aliran(das fift edition) 31

Maka: H 1 2 2 3 3 4... (2.30a) N d Dan H q k (2.30b) N d Dimana: Nd = banyaknya bidang keilangan energi H = perbedaan tinggi muka air pada bagian ulu dan bagian ilir Apabila banyaknya saluran aliran di dalam jaringan aliran sama dengan N f maka banyak nya air yang mengalir melalui semua saluran per satuan lebar dapat dituliskan sebagai berikut: q H * N k N d f (2.31) Didalam menggambar jaringan aliran, semua elemennya bisa juga dibuat persegi panjang namun lebi baik dibuat persegi untuk mempermuda peritungan. Gambar 2.15 Jaringan aliran untuk aliran air sekitar satu jajaran turap(das fift edition) 32

Gambar 2.15 di atas menunjukkan suatu jaringan aliran untuk rembesan air sekitar satu jajaran turap. Peratikan bawa saluran aliran No.1 dan No.2 mmpunyai elemen-elemen berbentuk bujur sangkar.ole karena itu jumla air yang mengalir melalui dua saluran aliran tersebut per satuan waktu dapat di itung dengan menggunakan persamaan q 1 q 2 k N d H k N d H 2kH. N d (2.32) Tetapi saluran aliran No.3 mempunyai elemen-elemen dengan berbentuk empat persegi panjang yang mempunyai perbandingan lebar dan panjang sebesar 0.38.Maka dari itu, dari persamaan dibawa k q3 H(0.38) Nd (2.33) Jadi,jumla rembesan total per satuan waktu adala: kh q q1 q2 q3 2, 38 Nd (2.34) 2.8. Analisis Stabilitas Lereng Konsep stabilitas lereng menggunakan metode analisis dalarn memprediksi kestabilan lereng tana untuk dua dimensi tela banyak dikembangkan ole ali-ali geoteknik. Umumnya untuk menyatakan lereng dalarn kondisi stabil dinyatakan dengan angka aman (FOS) yang merupakan rasio antara gaya atau momen yang melawan terjadinya longsor dan gaya atau momen yang melongsorkan. Besamya angka aman disesuaikan dengan beban yang bekerja, untuk kondisi beban normal artinya beban yang bekerja terus menerus pada lereng mempunyai nilai 1,5-2, sedangkan untuk beban sernentara (misal : beban gernpa) digunakan angka aman lebi renda yaitu 1,1-1,2. JM Duncan dan AL Bucignani merekomendasikan besarnya faktor keamaan seperti pada Tabel 2.1 33

Tabel 2.7 Besar faktor keamanan (Duncan dan Al Bucignani) Biaya dan Resiko yang Ditimbulkan Perbandingan antara biaya perbaikan dengan biaya konstruksi sebanding. Tidak ada kerugian jiwa dan materi yang ditimbulkan jika terjadi keruntuan. Keakuratan pengukuran data Kecil Besar 1,25 1,5 Biaya perbaikan jau lebi besar dibandingkan dengan biaya konstruksi. Kerugian jiwa dan materi yang ditimbulkan cukup besar jika terjadi keruntuan. 1,5 2 Dalam melakukan analisis kestabilan lereng metoda yang umum digunakan saat ini adala metoda keseimbangan batas (limit equilibrium). Metoda keseimbangan batas meninjau lereng pada saat akan mengalami keruntuan. Metoda ini mengasumsikan tana sebagai material rigid-plastis seingga tidak ada regangan sampai keruntuan terjadi. Analisis stabilitas lereng tergantung pada bentuk bidang runtu yang dapat diasumsikan sebagai planar failure surface, circular arc, dan logaritmic spiral. Gambar 2.16 Pembagian massa tana (US Army Corp of Engineer, 2003) Analisis dengan metoda ini dilakukan dengan membagi-bagi massa tana yang diperkirakan akan runtu menjadi irisan-irisan kecil. Dalam pembagian tana terdapat berbagai metoda antara lain ordinary metod of slices, Bisop modified metod, force equilibrium metods, Janbu s generalized procedure of Slices, Morgenstern and Price s metod, dan Spencer s metod. 34

Tabel 2.8 Kondisi keseimbangan statik (Abramson, 2002) Metode Keseimbangan Gaya Keseimbangan Ara x Ara y Momen Ordinary Metod of Slice Tidak Tidak Ya Bisop's Simplified Ya Tidak Ya Janbu's Simplified Ya Ya Tidak Corps of Engineering Ya Ya Tidak Lowe and Karafia Ya Ya Tidak Janbu's Generalized Ya Ya Tidak Bisop's Rigourous Ya Ya Ya Spencer's Ya Ya Ya Sarma's Ya Ya Ya Morgenstren - Price Ya Ya Ya Metode limit equilibrium menggunakan konsep kesimbangan gaya dan momen pada irisan-irisan tana. Penjumlaan gaya-gaya vertikal yang bekerja pada setiap irisan akan diperole gaya normal N yang bekerja pada dasar irisan. Penjumlaan gaya-gaya orizontal yang bekerja pada setiap irisan akan diperole gaya yang bekerja diantara irisan, E. Penjumlaan dari gaya-gaya orizontal yang bekerja pada semua irisan akan memberikan factor keamanan untuk keseimbangan gaya, F f. Penjumlaan dari momenmomen yang diambil teradap suatu titik tertentu, akan memberikan factor keamanan untuk keseimbangan momen F m. 35