MEDAN MAGNET Gejl kemgnetn mirip dengn p yng terjdi pd gejl kelistrikn Mislny : Sutu besi tu bj yng dpt ditrik oleh mgnet btngn Terjdiny pol gris-gris serbuk besi jik didektkn pd mgnet btngn nterksi yng terjdi pd peristiw kemgnetn ini dlh interksi mgnet yng nili dn rhny ditentukn oleh medn mgnet.
Medn Mgnet Medn mgnet merupkn medn vektor, rtiny selin memiliki besr medn jug memiliki rh Ad du jenis sumber mgnet yng menghsilkn medn mgnet Sumber Almih Contohny : Kutub Utr-Seltn Bumi Mgnet btngn Sumber Butn Sumber butn ini dpt dibut dengn menglirkn rus listrik pd sutu lilitn kwt
Medn Mgnet Thun 18 Oersted menemukn bhw rus listrik yng menglir pd sebuh penghntr dpt menghsilkn efek-efek mgnetik Fenomen ini dpt ditunjukkn dengn meliht dny penyimpngn rh jrum komps bil didektkn pd penghntr berrus i Setelh kwt diliri rus i, rh Jrum komps lebih menyimpng Dripd sebelum diliri rus Sebelum d rus Setelh d rus i
Arh Medn Mgnet Arh medn mgnet kibt rus listrik dpt ditentukn dengn menggunkn turn tngn knn B B Arh ditunjukkn dengn rh ibu jri Sedngkn rh perputrn keempt Jri linny menunjukkn rh medn Mgnet yng dihsilkn Arh medn mgnet di sekitr mgnet btngn berrh dri utr menuju seltn
Hukum Biot-Svrt Hukum Biot-Svrt dinytkn oleh Jens Bptiste Biot (1774-186) dn Feli Svrt (1791-1841) sest setelh Oersted menemukn fenomen rus listrik dpt menghsilkn medn mgnet Hukum Biot-Svrt digunkn untuk menghitung medn mgnet yng ditimbulkn oleh rus listrik Tinju sutu kwt yng pnjngny L dn diliri rus Bgimn menentukn medn mgnet di titik?
Hukum Biot-Svrt dl rˆ r db Menurut Biot dn Svrt, rus yng menglir pd kwt ditinju sebgi bnyk elemen kecil rus yng menglir pd elemen kecil kwt dl Hukum Biot-Svrt menytkn elemen kecil medn mgnet yng timbul di titik kibt elemen kecil rus dl dlh db r dl rˆ, 4 r dengn dlh vektor perpindhn dri dl ke, dn dlh vektor stun serh r 41 H 7 o / rˆ m
Hukum Biot-Svrt Arh medn mgnet di dpt ditentukn dengn turn tngn knn, yitu msuk bidng gmbr Sedngkn Besr elemen kecil medn mgnet db di titik tersebut dlh i dlsin db 4 r dengn dlh sudut ntr dl dn vektor r Besr medn mgnet di titik kibt seluruh pnjng kwt yng berrus tersebut dlh i dl rˆ i sin dl B db 4 r 4 r
Kwt Lurus berrus Tinju sebuh kwt lurus sngt pnjng diliri rus listrik seperti pd gmbr di bwh. Kit kn cob menerpkn hukum Biot-Svrt untuk menentukn medn mgnet pd jrk dri pust simetri kwt. Anggp jrk juh lebih kecil dri pnjng kwt tu kit pndng kwt pnjngny tk berhingg
Kwt Lurus berrus () Lngkh-lngkh enyelesin : But sumbu-sumbu koordint untuk membntu dlm perhitungn, yitu sumbu ke knn dn sumbu y ke ts, dengn pust koordint (O) tept di bwh titik d sumbu koordint, kwt terbentng dri - smpi + y r dl - dl + Kwt berrus dinggp tersusun ts elemen kecil dl, dengn rh ke knn (serh ). Kren dl serh sb mk dl=d
Kwt Lurus berrus (3) Arh medn mgnet dlh kelur bidng gmbr Besr Elemen kecil medn mgnet db kibt elemen kecil kwt dl berrus dlh dlsin dsin db 4 r 4 dengn vribel dn vribel tidk sling bebs Besr medn mgnet totl di titk dlh i dsin B 4 ntegrl di ts dpt dipermudh dengn menggnti vribel dengn dimn sin=cos
Kwt Lurus berrus (4) Hubungn dengn B tn d i dsin 4 Jik mk sehingg besr medn mgnet di titik dlh i i B cosd sin 4 4 B i Tesl sec i 4 d cosd 7 o 4 1 H / m
Kwt Lurus berrus (5) Bgimn jik pnjng kwtny berhingg ktknlh Sm dengn L? L d prinsipny penyelesin ksus medn mgnet kibt kwt lurus berrus yng pnjngny berhingg ini sm ngn ksus kwt tk berhingg Bedny dlh bts sepnjng sumbu dri =-L/ smpi dengn =+L/
Kwt Lurus berrus (6) y r dl -L/ dl +L/ Besr Elemen kecil medn mgnet db kibt elemen kecil kwt dl berrus dlh dlsin dsin db 4 r 4 Besr medn mgnet totl di titk dlh B L/ L/ i dsin 4
Kwt Lurus berrus (7) Hubungn dengn d d sec tn / / sin 4 L L d B d cos 4 Besr medn mgnet di menjdi / / 4 sin 4 L L B Tesl L L B 4
Contoh Sutu kwt lurus yng pnjngny 4 m dibentngkn dri =-4 m smpi =. Kwt diliri rus A. Tentukn medn mgnet di titik ( m,3m). y -4 =A 3 m 4 m
Untuk ksus ini elemen kecil dl berjln dri =-4 m smpi dengn = m. y -4 =A dl r 4 m 3 m Arh medn mgnet dlh kelur bidng gmbr Elemen kecil dl serh dengn sumbu, dl=d dn berjln dri -4 m smpi.
Besr elemen kecil medn mgnet di titik dlh dlsin () db 4 r 4 B 4 dsin 9, dsin dsin 3 9 Besr medn mgnet totl di titk dlh cosd (3) 53 gunkn 3tn d 3sec 4 53 o d 6 4 6 5 4 3 sin Tesl 53
Kwt Lingkrn berrus Tinju sebuh kwt lingkrn dengn jri-jri diliri rus listrik seperti pd gmbr di bwh. z y Kwt lingkrn terletk pd bidng z Kit kn cob menerpkn hukum Biot-Svrt untuk menentukn medn mgnet pd jrk dri pust Kwt lingkrn
Kwt Lingkrn berrus () Lngkh lngkh enyelesin : z dl But elemen kecil pnjng (keliling) lingkrn dl dengn rh sm seperti rh rus r db db y db y dl Urikn/gmbrkn rh-rh medn mgnet db di titik kibt elemen kecil dl
Kwt Lingkrn berrus (3) Komponen medn mgnet dlm rh sumbu z kn sling menidkn (B z =) Komponen medn mgnet dlm rh sumbu jug sling menidkn (B =) Jdi hny d komponen medn mgnet dlm rh sumbu y Besr elemen kecil medn mgnet db dlh dlsin dl db 4 r 4 ( ) ngt dlh sudut ntr bidng loop rus dengn titik p, dlm ksus ini =9 o Besr elemen kecil medn mgnet db dlm rh sb y: db Y dbcos 4 dl cos 4 dl
Kwt Lingkrn berrus (4) Besr elemen kecil medn mgnet dlm rh sumbu y dlh B Y dl dl 4 3/ 3/ 4 3/ Bts ts integrl dimbil sm dengn stu keliling lingkrn kren pnjng totl kwt dlh stu keliling lingkrn dn Jri-jri lingkrn sert jrk dlh konstn sehingg dpt dikelurkn dri integrl Jdi medn mgnet di titik kibt kwt lingkrn tersebut dlh B 3 / ˆj Tesl
Kwt Lingkrn berrus (5) Bgimn jik titik dlm ksus kwt lingkrn berrus di ts terletk di pust lingkrn? dl y db Arh medn mgnet dlh msuk bidng gmbr Kwt lingkrn dinggp tersusun ts elemen kecil pnjng dl Besr medn mgnet kibt elemen kecil dl dlh db dlsin dl 4 r 4
Kwt Lingkrn berrus (6) Elemen kecil pnjng dl berjln dri nol smpi stu keliling lingkrn sehingg bts integrl dlm menghitung Medn mgnet totl dlh dri smpi π Besr medn mgnet totl di dlh B 4 4 dl dl
Contoh Sebuh kwt ¾ lingkrn memiliki jri-jri m dn diliri rus 4 A. Berpkh medn mgnet di pust kwt tsb? y Arh medn mgnet dlh msuk bidng gmbr Besr medn mgnet kibt elemen kecil dl dlh db dlsin 4 dl 4 r 4 dl 4 Elemen kecil pnjng dl berjln dri nol smpi 3/4 keliling lingkrn sehingg bts integrl dlm menghitung medn mgnet totl dlh dri smpi 3π/=3π
Besr medn mgnet totl di dlh B 3 3 dl 4 4 Tesl
Medn mgnetik pd solenoid dn toroid Solenoid B n o N L i o n Toroid B oion r N = jumlh lilitn n = jumlh lilitn per meter
TUGAS 1. 1 d= cm Du buh kwt yng msing-msing sngt pnjng, kwt pertm diberi rus 1= A, kwt kedu diberi rus =3 A. Hitung Medn mgnet B (oleh kwt pertm) di titik yng jrkny d dri kwt pertm.. S L/4 L/4 Q L Kwt lurus (cetk tebl) yng pnjngny L diliri rus. Dengn menggunkn hukum Biot-Svrt, tentuknlh medn mgnet yng terjdi di titik, Q,, dn S.
TUGAS 3. Sebuh loop berbentuk lingkrn berjri jri diliri rus listrik. Dengn menggunkn hukum BiotSvrt, tentuknlh :. Medn mgnet di titik. b. Medn mgnet di pust lingkrn loop. 4. 3 Sutu sistem terdiri ts kwt ¾ lingkrn dihubungkn dengn du kwt lurus sejjr seperti gmbr. Jik pd sistem menglir rus seperti gmbr, tentuknlh medn mgnet di titik (pust lingkrn).